八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段專(zhuān)題復(fù)習(xí)第17章《函數(shù)及其圖象》課件

階段專(zhuān)題復(fù)習(xí)第17章請(qǐng)?jiān)诖溯斎肽拇髽?biāo)題請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入您的小標(biāo)題請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入您的小標(biāo)題請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入您的小標(biāo)題3最新文檔精品文檔請(qǐng)寫(xiě)出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容：①__________________________________________________________；②__________________________________________________________________________________________________；③______________________________________________________；④___________________________________________________________________________________________________________________.k>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，k<0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，函數(shù)的圖象從左到右上升；k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，函數(shù)的圖象從左到右下降k>0時(shí)，圖象在第一、三象限；k<0時(shí)，圖象在第二、四象限k>0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左到右下降，y隨x的增大而減小；k<0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左到右上升，y隨x的增大而增大考點(diǎn)1函數(shù)的概念與圖象

【知識(shí)點(diǎn)睛】

1.正確區(qū)分常量與變量：常量與變量是相對(duì)于某一個(gè)過(guò)程而言的，同一個(gè)變量在不同的過(guò)程中可能是常量，也可能是變量(如溫度在恒溫過(guò)程中是常量，在變溫過(guò)程中是變量).2.自變量取值范圍的求法：①根據(jù)函數(shù)關(guān)系式的特點(diǎn)求.要求自變量的取值滿足表示函數(shù)的代數(shù)式有意義即可；②根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的條件或函數(shù)圖象的特點(diǎn)求.要求自變量的取值既要使關(guān)系式有意義，還要使它表示的實(shí)際問(wèn)題有意義.3.函數(shù)圖象畫(huà)法：函數(shù)圖象畫(huà)法的三個(gè)步驟是列表、描點(diǎn)、連線；特別注意畫(huà)有自變量取值范圍的函數(shù)圖象，取點(diǎn)應(yīng)在自變量取值范圍內(nèi)，畫(huà)出滿足條件的函數(shù)圖象.【例1】(2012·徳陽(yáng)中考改編)使函數(shù)y=有意義的x的取值范圍是()A.x≥0B.x≠C.x≥0且x≠D.一切實(shí)數(shù)【教你解題】【中考集訓(xùn)】1．(2013·瀘州中考)函數(shù)y=自變量x的取值范圍是()A．x≥1且x≠3B．x≥1C．x≠3D．x>1且x≠3【解析】選A．根據(jù)題意得解得x≥1且x≠3．2．(2013·烏魯木齊中考)某倉(cāng)庫(kù)調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用8小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資4小時(shí)后同時(shí)開(kāi)始調(diào)出物資(調(diào)進(jìn)與調(diào)出的速度保持不變)．該倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存物資m(t)與時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出所需要的時(shí)間是()A.8.4hB.8.6hC.8.8hD.9h點(diǎn)擊此處輸入您的內(nèi)容，建議微軟雅黑或者黑體，本模版所有圖形線條及其相應(yīng)素材均可編輯、更改顏色。點(diǎn)擊此處輸入您的內(nèi)容，建議微軟雅黑或者黑體，本模版所有圖形線條及其相應(yīng)素材均可編輯、更改顏色。文本文本文本請(qǐng)?jiān)诖颂庉斎肽臉?biāo)題11最新文檔精品文檔【解析】選C．調(diào)進(jìn)物資的速度是60÷4=15(t/h)，當(dāng)在第4h時(shí)，庫(kù)存物資應(yīng)該有60t，在第8h時(shí)庫(kù)存20t，所以調(diào)出速度是=25(t/h)，所以剩余的20t完全調(diào)出需要20÷25=0．8(h)．故這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是8+0．8=8．8(h)．3.(2012·萬(wàn)寧中考)函數(shù)y=自變量x的取值范圍是______.【解析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式有意義的條件是分母不等于0，解得x≥-3且x≠1.答案：x≥-3且x≠1考點(diǎn)2平面直角坐標(biāo)系【知識(shí)點(diǎn)睛】1.象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：“一”全正，“二”負(fù)正，“三”全負(fù)，“四”正負(fù).2.對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的特征：①關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；②關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù).3.點(diǎn)到坐標(biāo)軸或原點(diǎn)的距離：已知點(diǎn)(x，y)，到x軸的距離是|y|，到y(tǒng)軸的距離是|x|，到原點(diǎn)的距離是【例2】(2013·深圳中考)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-20，a)與點(diǎn)Q(b，13)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a+b的值為()A.33B.-33C.-7D.7【思路點(diǎn)撥】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)→橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)→求a，b的值→計(jì)算.【自主解答】選D.因?yàn)镻，Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以a=-13，b=20，所以a+b=7.【中考集訓(xùn)】1.(2013·湛江中考)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，-3)在第________象限()A.一B.二C.三D.四【解析】選D.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)共同決定點(diǎn)所在的象限，點(diǎn)(+，+)，(-，+)，(-，-)，(+，-)分別在第一、二、三、四象限.2.(2013·淮安中考)點(diǎn)A(-3，0)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______.【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可知，點(diǎn)A(-3，0)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(3，0).答案：(3，0)3.(2013·寧夏中考)點(diǎn)P(a，a-3)在第四象限，則a的取值范圍是________.【解析】因?yàn)辄c(diǎn)P(a，a-3)在第四象限，所以解得0＜a＜3.答案：0＜a＜3考點(diǎn)3一次函數(shù)的概念和性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)睛】1.一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的兩個(gè)要點(diǎn).(1)自變量x的指數(shù)為1.(2)自變量x的系數(shù)k不為0.2.一次函數(shù)y=kx+b的五條性質(zhì).(1)一次函數(shù)圖象是一條直線，|k|的值越大，圖象越靠近y軸.(2)當(dāng)k＞0時(shí)，圖象過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大，從左至右圖象是上升的(左低右高).(3)當(dāng)k＜0時(shí)，圖象過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小，從左至右圖象是下降的(左高右低).(4)當(dāng)b＞0時(shí)，與y軸的交點(diǎn)(0，b)在正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，與y軸的交點(diǎn)(0，b)在負(fù)半軸；當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)就是正比例函數(shù)，圖象是過(guò)原點(diǎn)的一條直線.(5)幾條直線互相平行時(shí)，k值相等而b不相等.【例3】(2012·山西中考)如圖，一次函數(shù)y=(m-1)x-3的圖象分別與x軸、y軸的負(fù)半軸相交于A，B，則m的取值范圍是()A.m＞1B.m＜1C.m＜0D.m＞0【思路點(diǎn)撥】分析圖象的位置關(guān)系→確定k的取值范圍→列式求值【自主解答】選B.由函數(shù)圖象可得函數(shù)y=(m-1)x-3過(guò)二、三、四象限，即m-1<0，解得m<1，故選B.【中考集訓(xùn)】1.(2013·陜西中考)如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)不同象限的兩點(diǎn)A(2，m)，B(n，3)，那么一定有(

)A.m>0，n>0 B.m>0，n<0C.m<0，n>0 D.m<0，n<0【解析】選D.點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2>0，故點(diǎn)A應(yīng)在第一象限或第四象限；點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3>0，故點(diǎn)B應(yīng)在第一象限或第二象限；A，B兩點(diǎn)是正比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且不在同一象限，故點(diǎn)A只能在第四象限，點(diǎn)B只能在第二象限，從而m<0，n<0.2.(2013·泰安中考)把直線y=-x-3向上平移m個(gè)單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是(

)A.1<m<7 B.3<m<4C.m>1 D.m<4【解析】選A.把直線y=-x-3向上平移m個(gè)單位后，直線關(guān)系式為y=-x-3+m，當(dāng)x=0時(shí)，y=2x+4=4，即直線y=2x+4與y軸交點(diǎn)為(0，4)，當(dāng)y=0時(shí)，0=2x+4，x=-2，即直線y=2x+4與x軸交點(diǎn)為(-2，0)，將(0，4)，(-2，0)分別代入y=-x-3+m，解得m=7，m=1，所以1<m<7.3.(2013·牡丹江中考)若等腰三角形的周長(zhǎng)是100cm，則能反映這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)y(cm)與底邊長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是(

)【解析】選C.根據(jù)題意，x+2y=100，所以y=-x+50，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，x＞y-y=0，x＜y+y=2y，所以x+x＜100，解得x＜50，所以，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+50(0＜x＜50)，縱觀各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)符合.考點(diǎn)4一次函數(shù)表達(dá)式的確定及應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)睛】1.待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的四個(gè)步驟.(1)設(shè)，設(shè)出一次函數(shù)的一般形式.(2)列，根據(jù)條件列出方程或方程組.(3)解，解方程或方程組求出待定系數(shù)的值.(4)寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式.2.應(yīng)用一次函數(shù)解決問(wèn)題的三個(gè)步驟.(1)分析問(wèn)題：一種類(lèi)型是從情境中或借助圖、表等手段分析題目中的數(shù)量關(guān)系，從而確定函數(shù)表達(dá)式；再一種類(lèi)型是根據(jù)函數(shù)圖象，獲取信息分析數(shù)量關(guān)系.(2)確定模型：根據(jù)獲取到的信息確定一次函數(shù)模型.(3)解決問(wèn)題：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系或者數(shù)學(xué)模型，將具體數(shù)字代入，從而解決問(wèn)題.【例4】(2012·衢州中考)在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，衢州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)A，B兩村之間的公路進(jìn)行改造，并由甲工程隊(duì)從A村向B村方向修筑，乙工程隊(duì)從B村向A村方向修筑.已知甲工程隊(duì)先施工3天，乙工程隊(duì)再開(kāi)始施工.乙工程隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提前離開(kāi)，余下的任務(wù)由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通.下圖是甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y(米)與施工時(shí)間x(天)之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)乙工程隊(duì)每天修公路多少米？(2)分別求甲、乙工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y(米)與施工時(shí)間x(天)之間的函數(shù)表達(dá)式.(3)若該工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需幾天完成？【思路點(diǎn)撥】分析函數(shù)圖象→列出函數(shù)表達(dá)式→待定系數(shù)法求表達(dá)式→對(duì)比、計(jì)算【自主解答】(1)∵720÷(9－3)＝120，∴乙工程隊(duì)每天修公路120米.

(2)設(shè)y乙＝kx+b，則∴∴y乙＝120x－360.當(dāng)x＝6時(shí)，y乙＝360.設(shè)y甲＝kx，則360=6k，k＝60，∴y甲＝60x.(3)當(dāng)x＝15時(shí)，y甲＝900，∴該公路總長(zhǎng)為：720+900＝1620(米).設(shè)需x天完成，由題意得，(120+60)x＝1620，解得x＝9.答：需9天完成.【中考集訓(xùn)】1.(2012·湛江中考)某市實(shí)施“農(nóng)業(yè)立市，工業(yè)強(qiáng)市，旅游興市”計(jì)劃后，2009年全市荔枝種植面積為24萬(wàn)畝．調(diào)查分析結(jié)果顯示，從2009年開(kāi)始，該市荔枝種植面積y(萬(wàn)畝)隨著時(shí)間x(年)逐年成直線上升，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式(不必注明自變量x的取值范圍).(2)該市2012年荔枝種植面積為多少萬(wàn)畝？【解析】(1)由圖象可知函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2009，24)和(2011，26)，設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，解得∴y與x之間的表達(dá)式為y=x-1985.(2)令x=2012，∴y=2012-1985=27，∴該市2012年荔枝種植面積為27萬(wàn)畝.2.(2013·紹興中考)某市出租車(chē)計(jì)費(fèi)方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車(chē)費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下面的問(wèn)題：(1)出租車(chē)的起步價(jià)是多少元？當(dāng)x＞3時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.(2)若某乘客有一次乘出租車(chē)的車(chē)費(fèi)為32元，求這位乘客乘車(chē)的里程.【解析】(1)由圖象得：出租車(chē)的起步價(jià)是8元；設(shè)當(dāng)x＞3時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得故y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+2.(2)當(dāng)y=32時(shí)，32=2x+2，x=15.答：這位乘客乘車(chē)的里程是15km.考點(diǎn)

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反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)睛】1.反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線.2.當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小.3.當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大.【例5】(2012·濟(jì)寧中考)如圖是反比例函數(shù)y＝的圖象的一個(gè)分支，對(duì)于給出的下列說(shuō)法：

①常數(shù)k的取值范圍是k>2；②另一個(gè)分支在第三象限；③在函數(shù)圖象上取點(diǎn)A(a1，b1)和點(diǎn)B(a2，b2)，當(dāng)a1>a2時(shí)，則b1<b2；④在函數(shù)圖象的某一個(gè)分支上取點(diǎn)A(a1，b1)和點(diǎn)B(a2，b2)，當(dāng)a1>a2時(shí)，則b1<b2，其中正確的是

(在橫線上填出正確的序號(hào)).【思路點(diǎn)撥】分析函數(shù)圖象→明確k-2的取值→利用k的符號(hào)作出判斷【自主解答】由圖象知，k-2>0，所以k>2，①正確；反比例函數(shù)的圖象在一，三象限或二，四象限，所以②正確；若A，B在不同的分支，則③不正確；在同一分支上，則一定正確，故④正確.答案：①②④【中考集訓(xùn)】1.(2013·隨州中考)正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=(k是常數(shù)且k≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(

)【解析】選C.∵正比例函數(shù)y=kx過(guò)原點(diǎn)，∴B錯(cuò)誤，又因?yàn)閗2+1>0，-(k2+1)<0，根據(jù)反比例函數(shù)圖象的分布情況，y=

的圖象應(yīng)分布在二、四象限，故選C.2.(2013·衢州中考)若函數(shù)y=的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是(

)A.m<-2

B.m<0C.m>-2 D.m>0【解析】選A.由反比例函數(shù)的性質(zhì)：在每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大時(shí)，m+2<0，解得m<-2.3.(2013·漳州中考)如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則k=________．【解析】k=3×(-2)=-6.答案：-64.(2013·達(dá)州中考)點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)在反比例函數(shù)y=的圖象上，當(dāng)x1<x2<0時(shí)，y1<y2，則k的取值可以是

(只填一個(gè)符合條件的k的值即可)【解析】在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以k<0.答案：-1(答案不唯一)考點(diǎn)

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反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

【知識(shí)點(diǎn)睛】

利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題用到的數(shù)學(xué)思想1.數(shù)學(xué)建模思想：建立反比例函數(shù)關(guān)系模型來(lái)表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.2.數(shù)形結(jié)合思想：從圖象中獲取所需信息.3.轉(zhuǎn)化思想：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)求解.4.方程思想：根據(jù)條件列出方程求解.【例6】(2013·益陽(yáng)中考)我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種.如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線y=的一部分.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：請(qǐng)?jiān)诖溯斎肽拇髽?biāo)題請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本請(qǐng)輸入文本49最新文檔精品文檔(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有