庫存管理-課件

第八章庫存管理引導(dǎo)案例：庫存管理為亞馬遜贏得競爭優(yōu)勢第一節(jié)庫存第二節(jié)庫存問題的基本模型第三節(jié)隨機(jī)型庫存問題案例：面對不良庫存該怎么辦背景

庫存在歷史上曾被當(dāng)作財(cái)富的象征。直到20世紀(jì)科學(xué)管理運(yùn)動興起以后，企業(yè)管理者才摒棄了一味生產(chǎn)存貨的觀點(diǎn)，開始重視存貨的流動性，并最終將存貨周轉(zhuǎn)率作為衡量企業(yè)效率的重要指標(biāo)。存貨周轉(zhuǎn)率可用下式表示:存貨周轉(zhuǎn)率（次數(shù)）＝（此指標(biāo)越大，效率越高，但過高說明庫存不足；過低，說明采購過量或產(chǎn)品積壓）庫存周轉(zhuǎn)天數(shù)＝不同國家?guī)齑嬷苻D(zhuǎn)率對比

庫存周轉(zhuǎn)率越快表明庫存管理的效率越高，反之，庫存周轉(zhuǎn)慢意味著庫存占用資金大，保管等費(fèi)用發(fā)生多。庫存周轉(zhuǎn)率對企業(yè)經(jīng)營中至關(guān)重要的資金周轉(zhuǎn)率指標(biāo)也有極大的影響作用。但是庫存周轉(zhuǎn)率在許多國家由于各方面條件的限制呈現(xiàn)出很大的不同。北美制造企業(yè)，一年周轉(zhuǎn)次數(shù)：6－7次日本40次中國2－3次

庫存是“萬惡之源”？第一節(jié)庫存從物流說起圖：生產(chǎn)企業(yè)物料流（簡化）供應(yīng)商采購原材料加工零部件庫存組裝產(chǎn)成品庫存運(yùn)輸分銷中心運(yùn)輸當(dāng)?shù)貍}庫用戶原材料庫存在制品庫存成品庫存庫存的概念為了滿足未來需求而暫時(shí)閑置的資源與是否存放在倉庫中無關(guān)與是否處于運(yùn)動狀態(tài)也無關(guān)（在途庫存）資源（原材料、毛坯、工具、半成品、在制品、產(chǎn)品；銀行里的現(xiàn)金、醫(yī)院的藥品、病床、運(yùn)輸部門的車輛）——人、財(cái)、物、信息8.1.1庫存的定義原材料和外購件在制品（workinprogress）庫存成品（Finished-goods）庫存?zhèn)溆昧慵?、工具物資在途庫存（Goods-in-transittowarehousesorcustomers）庫存的作用縮短訂貨提前期穩(wěn)定作用。成品庫存將外部需求和內(nèi)部生產(chǎn)分隔開，像水庫一樣分?jǐn)傆嗀涃M(fèi)用(Ordercost)和調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)用(Setupcost)防止短缺防止中斷為什么要持有庫存？

--抵御供應(yīng)鏈中的不確定性供應(yīng)商供貨水平企業(yè)運(yùn)營：采購、生產(chǎn)、銷售庫存：原材料、WIP、產(chǎn)成品客戶需求（訂單）庫存的弊端占用資金；庫存陳舊

庫存物資的采購費(fèi)庫存系統(tǒng)的運(yùn)行費(fèi)訂貨費(fèi)用庫存損耗與資金積壓所形成的機(jī)會成本掩蓋生產(chǎn)經(jīng)營中的矛盾

JIT生產(chǎn)方式：通過降低庫存暴露問題，然后采取措施解決這些問題，如此逐步改進(jìn)，形成“降低庫存-暴露問題-解決問題-再降低庫存-再暴露問題-再解決問題……”良性循環(huán)。因此，無庫存生產(chǎn)方式實(shí)際上是一種綜合管理技術(shù)。問題庫存庫存控制的目標(biāo)

兩點(diǎn)考慮：顧客服務(wù)水平，即在正確的地點(diǎn)、正確的時(shí)間，有足夠數(shù)量的合適商品訂貨成本與庫存儲備成本總目標(biāo)：在庫存成本合理范圍內(nèi)達(dá)到滿意的顧客服務(wù)水平庫存問題分類單周期與多周期庫存獨(dú)立需求與相關(guān)需求庫存

獨(dú)立需求相關(guān)需求定義

與其他任何項(xiàng)目中的物料需求無關(guān)的某一物料的需求

與另一物料或產(chǎn)晶需求直接相關(guān)的某一物料的需求

特點(diǎn)通常指最終產(chǎn)品，也指維修件、可選件(半成品銷售件，或者是工廠自用件)等，由市場需求決定的。相關(guān)需求物料是依賴性的。按照制造工藝,從上一級物料需求影響下一級物料需求，直至最底層材料．方法按訂單與預(yù)測確定，預(yù)測量根據(jù)歷史數(shù)字統(tǒng)計(jì)分析、憑管理人員經(jīng)驗(yàn)判斷。按最終需求量,根據(jù)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，逐層展開分解計(jì)算求得，不需預(yù)測。

實(shí)例圓珠筆和圓珠筆芯是最終產(chǎn)品。筆桿、筆芯是圓珠筆下屬的相關(guān)需求物料，而筆芯下屬的相關(guān)需求物料是芯頭、鋼珠和油墨等庫存物資分類（補(bǔ)充）ABC分類ABC分類的基本思想意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕列圖(Pareto)在統(tǒng)計(jì)社會財(cái)富的分配時(shí)，發(fā)現(xiàn)大約占人口總數(shù)20%左右的人占有社會財(cái)富的80%左右。20－80律：20%左右的因素占有(帶來)80%左右的成果，物資，人員，設(shè)備，產(chǎn)品，市場等。ABC80%60%40%20%020%40%60%80%占資金的比例占品種的比例8.1.5庫存物資分類(續(xù))ABC分析法圖例金額百分比01020406080100物料種類百分比1008060402065A類B類C類ABC分類舉例

物資及其用量情況表（一）物資代碼

年使用量（件）單價(jià)（元）

年費(fèi)用(元)

序號

X-30X-23K-9G-11H-40N-15Z-83U-6V-90W-2

50,000200,0006,000120,0007,000280,00015,00070,00015,0002,000

0.080.120.100.060.120.090.070.080.090.11

4,00024,0006007,20084025,2001,0505,6001,350220

52938174610

ABC分類舉例（續(xù)）

物資及其用量情況表（二）

物資代碼

年費(fèi)用累積年費(fèi)用累積百分比分類N-15X-23G-11U-6X-30V-90Z-83H-40K-9W-225,20024,0007,2005,6004,0001,3501,05084060022025,20049,20056,40062,00066,00067,35068,40069,24069,84070,06036%70%81%88%94%96%98%99%99%100%

AABBBCCCCC

ABC分類舉例（續(xù)）

ABC分類匯總表

類別物資代碼種類百分比每類價(jià)值價(jià)值百分比

AN-15,X-2320%

49,20070%

BG-11,U-6,X-30

30%

16,80024%

C

V-90,Z-83H-40,K-9,W-2

50%

4,060

6%

ABC分類的運(yùn)用A類物資嚴(yán)密控制，包括最完整、精確的記錄，最高的作業(yè)優(yōu)先權(quán)，高層管理人員經(jīng)常檢查，小心精確地確定訂貨量和訂貨點(diǎn)，緊密的跟蹤措施，使庫存時(shí)間最短。B類物資正?？刂?，包括做記錄和固定時(shí)間的檢查；只有在緊急情況下，才賦予較高的優(yōu)先權(quán)；可按經(jīng)濟(jì)批量定貨。C類物資簡單控制，如設(shè)立簡單的記錄或不設(shè)立記錄，可通過半年或一年一次的盤存來補(bǔ)充大量的庫存，給予最低的優(yōu)先作業(yè)次序等。8.1.4庫存控制系統(tǒng)（1）隔多長時(shí)間檢查一次庫存量？（2）何時(shí)提出補(bǔ)充訂貨？（3）每次訂多少？

庫存控制系統(tǒng)約束條件：資金，空間，人力庫存物品出庫物品運(yùn)行機(jī)制輸入輸出1.連續(xù)觀測系統(tǒng)

——定量控制方法定量控制法又稱為訂貨點(diǎn)法它的工作原理是：連續(xù)不斷地監(jiān)視庫存余量的變化，當(dāng)庫存量下降到某個(gè)預(yù)定數(shù)值（訂貨點(diǎn)R）時(shí)，就向供應(yīng)商發(fā)出固定批量Q的訂貨請求，經(jīng)過一段時(shí)間（提前期）后，貨到補(bǔ)充庫存。ContinuousReviewModel連續(xù)檢查固定訂貨量ROPReOrderPoint1.連續(xù)觀測系統(tǒng)

——定量控制方法RIs

QLLL庫存量

定量系統(tǒng)原理圖

每次訂貨點(diǎn)量固定每次訂貨批量固定

T變化

●優(yōu)缺點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)： 1、不受訂貨期約束，可隨時(shí)補(bǔ)充定貨2、庫存量形象化，控制方法簡便 缺點(diǎn)： 1、必須有充足的貨源保證2、對庫存的數(shù)量要及時(shí)監(jiān)控，增大了管理的難度2.定時(shí)觀測系統(tǒng)—定期控制方法定期控制法又稱為訂貨間隔期法。它的工作原理是：每隔一個(gè)固定的間隔周期T發(fā)出訂貨，每次訂貨沒有固定的批量，而是要將現(xiàn)有庫存補(bǔ)充到目標(biāo)庫存量。PeriodicReviewModel周期檢查

最大庫存S2.定時(shí)觀測系統(tǒng)—定期控制方法SIsTTTLLL時(shí)間庫存量

固定間隔期系統(tǒng)原理圖訂貨間隔期固定每次訂貨數(shù)量不等●優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：

1、訂貨時(shí)間穩(wěn)定，可按期組織訂貨（采購計(jì)劃）

2、對內(nèi)部庫存控制嚴(yán)格，可避免超儲，節(jié)約資金缺點(diǎn)：不論庫存水平降得多或者少，都需按期發(fā)出訂貨。

Min-Max庫存控制方法——綜合策略ROPS

最大庫存S最大最小系統(tǒng)ROPS

最大庫存S最大最小系統(tǒng)

這種補(bǔ)給策略有一個(gè)固定的檢查周期t、最大庫存量S、固定訂貨點(diǎn)水平R。當(dāng)經(jīng)過一定的檢查周期t后，若庫存低于訂貨點(diǎn)，則發(fā)出訂貨，否則，不訂貨。訂貨量的大小等于最大庫存量減去檢查時(shí)的庫存量。當(dāng)經(jīng)過固定的檢查時(shí)期到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，此時(shí)庫存已降低到訂貨點(diǎn)水平線R之下，因而應(yīng)發(fā)出一次訂貨，訂貨量等于最大庫存量S與當(dāng)時(shí)的庫存量I1的差（S-I1）。經(jīng)過一定的訂貨提前期后在B點(diǎn)訂貨到達(dá)，庫存補(bǔ)充到C點(diǎn)，在第二個(gè)檢查期到來時(shí)，此時(shí)庫存位置在D，比訂貨點(diǎn)水平位置線高，無須訂貨。第三個(gè)檢查期到來時(shí)，庫存點(diǎn)在E，等于訂貨點(diǎn)，又發(fā)出一次訂貨，訂貨量為(S-I3),如此，周期進(jìn)行下去，實(shí)現(xiàn)周期性庫存補(bǔ)給。第二節(jié)庫存控制的基本模型

一、單周期庫存模型

庫存控制的關(guān)鍵是訂貨批量。 訂貨>需求，則發(fā)生超儲成本（陳舊成本），因?yàn)橐祪r(jià)處理或報(bào)廢處理也需要一筆錢。 訂貨<需求，則發(fā)生欠儲成本（機(jī)會成本）：由于喪失銷售機(jī)會，而造成的損失。

訂一次貨，訂貨批量等于預(yù)測的需求量；預(yù)測與實(shí)際需求總是有差距的。到底訂多少呢第二節(jié)庫存控制的基本模型

一、單周期庫存模型

比較不同訂貨批量下的期望損失，取期望損失最小的訂貨量作為最佳訂貨量：1、期望損失最小法：

庫存物品的單位成本C，單價(jià)P；在預(yù)定時(shí)間內(nèi)賣不出去，單價(jià)降為S（S﹤

C）。單位超儲損失Co=C-S

單位缺貨損失Cu=P-C

設(shè)訂貨量為Q，期望損失為：決策：Q取使EL(Q)

最小者。例：新年期間對某商店的掛歷的需求分布如下表：需求d份01020304050概率p(d)0.050.150.20.250.20.15進(jìn)價(jià)C=50元，售價(jià)P=80元。若一個(gè)月內(nèi)賣不出，則每月按S=30賣出。求：該商店進(jìn)多少掛歷為好？

解:

當(dāng)d>Q時(shí)，機(jī)會損失Cu=P-C=80-50=30元； 當(dāng)d<Q時(shí)，超儲損失Co=C-S=50-30=20元; 當(dāng)Q=30時(shí):EL(Q)=[20×（30-0）×0.05+20×（30-10）×0.15-20×（30-20）×0.20]+[30×（40-30）×0.20+30×（50-30）×0.15]=280元當(dāng)Q=10時(shí)：

EL(Q)=[20×（10-0）×0.05]+[30×（20-10）×0.20+30×（30-10）×0.25+30×（40-10）×0.20+30×（50-10）×0.15]=580元超儲損失超儲損失機(jī)會損失機(jī)會損失需求d份01020304050概率p(d)0.050.150.20.250.20.15訂貨量實(shí)際需求d期望損失EL(Q)(元)01020304050p(d)0.050.150.200.250.20.15003006009001200150085510200030060090012005802040020003006009003803060040020003006002804080060040020003003055010008006004002000430期望損失計(jì)算表庫存問題的基本模型第二節(jié)庫存控制的基本模型

比較不同訂貨量下的期望利潤，取期望利潤最大的訂貨量作為最佳訂貨量。2、期望利潤最大法：

此時(shí)，Cu代表每件獲得的利潤。

利潤－超儲損失機(jī)會損失不考慮 Ep(Q)=[30×0-20×（30-0）]×0.05+[30×10-20×（30-10）]×0.15+[30×20-20×（30-20）]×0.20+[30×30]×0.25+[30×30×0.20+30×30×0.15]=575元

同理其他可以算得。

上例，Q=30時(shí)：訂貨量實(shí)際需求d期望利潤EL(Q)(元)01020304050p((d)0.050.150.200.250.20.150000000010-20030030030030030027520-40010060060060060047530-600-10040090090090057540-800-3002007001200120055050-1000-500050010001500425期望利潤計(jì)算表庫存問題的基本模型決策方法：邊際分析法—使兩種成本總和最小化原理：設(shè)訂貨量為Q，需求量為D，分析增加一個(gè)定貨量的過量成本和減少一個(gè)單位時(shí)可能損失的機(jī)會成本，使成本最小。

步驟：(1)確定過量訂貨時(shí)單位商品的陳舊成本(處理價(jià)差損失)Co=C-S(2)確定訂貨不足時(shí)單位商品機(jī)會損失成本(買賣賺取的差價(jià)):Cu=P-C

(3)確定臨界缺貨概略：

令P(D)為需求量大于或等于D的概率(累積需求概率)。臨界缺貨概率的含義:當(dāng)實(shí)際需求為D時(shí),減少一個(gè)單位訂貨量的缺貨成本為P(D)Cu

,增加一個(gè)單位的訂貨量的陳舊成本為[1-P(D)]C0.隨著D增加,缺貨成本P(D)CU下降,而陳舊成本[1-P(D)]Co上升,當(dāng)兩者相等:P(D)CU=[1-P(D)]C0損失最小,這個(gè)概率稱為臨界缺貨概率:P(D)*=C0C0+CU(4)確定最佳訂貨量:實(shí)際累積需求概率P(D)大于或等于臨界缺貨概率P(D)*,且兩者差最小的需求量D為最佳訂貨量：P(D)≧P(D)*,且min﹛P(D)-P(D)*﹜

*例:學(xué)生禮品商店準(zhǔn)備新年期間購一批賀卡出售,進(jìn)價(jià)每份1元,售價(jià)格2元,過期降價(jià)為0.5元。據(jù)歷年統(tǒng)計(jì)，市場需求情況如下表：需求概率分布,求最佳訂貨量需求(百張)23456789≧10需求概率0.050.050.100.150.250.200.150.100累積需求概率1.001.000.950.850.700.450.250.100單位陳舊成本C0=1.00-0.50=0.50單位缺貨成本CU=2.0-1.0=1.0P(D)*===0.333查表得最佳訂貨量700張.C0+CU0.5+1.0C00.5(0.45>0.333,且差額最小)二、多周期模型在足夠長時(shí)間里對某種物品的重復(fù)的、連續(xù)的需求，其庫存需要不斷地補(bǔ)充。

經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型價(jià)格折扣模型與庫存有關(guān)的費(fèi)用隨庫存量增加而上升的費(fèi)用

資金成本倉儲空間費(fèi)用

物品變質(zhì)和陳舊

稅收和保險(xiǎn)

隨庫存量增加而下降的費(fèi)用

訂貨費(fèi)

調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)

購買費(fèi)和加工費(fèi)生產(chǎn)管理費(fèi)缺貨損失費(fèi)

多周期模型該系統(tǒng)決策變量:訂貨批量Q,訂貨點(diǎn)R。D—物資一定時(shí)期(月.季.年)需求demandd—物資需求率(日.周需求)demandL—

交貨/生產(chǎn)提前期leadtimetp—庫存檢查期timeC—單價(jià)/單位生產(chǎn)成本costH—單位物資一定時(shí)期存儲成本onhand(現(xiàn)有),也叫維持庫存費(fèi)。S—一次訂貨費(fèi)或者是調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)Q—訂貨批量QuantityR—

訂貨點(diǎn)Reorderpoint庫存總費(fèi)用計(jì)算庫存總費(fèi)用一般以年為時(shí)間單位，年庫存費(fèi)用包括以下4項(xiàng)：(1)年維持庫存費(fèi)(Holdingcost)，以CH表示。顧名思義，它是維持庫存所必需的費(fèi)用。包括資金成本、倉庫及設(shè)備折舊、稅收、保險(xiǎn)、陳舊化損失等。這部分費(fèi)用與物品價(jià)值和平均庫存量有關(guān)。(2)年補(bǔ)充訂貨費(fèi)(Reordercost)，以CR表示。與全年發(fā)生的訂貨次數(shù)有關(guān)，一般與一次訂多少無關(guān)。(3)年購買費(fèi)(加工費(fèi))(Purchasingcost),以CP表示。與價(jià)格和訂貨數(shù)量有關(guān)。(4)年缺貨損失費(fèi)(Shortagecost),以CS表示。它反映失去銷售機(jī)會帶來的損失、信譽(yù)損失以及影響生產(chǎn)造成的損失。它與缺貨多少、缺貨次數(shù)有關(guān)。若以CT表示年庫存總費(fèi)用，則CT=CH+CR+CP+CS

對庫存進(jìn)行優(yōu)化的目標(biāo)就是要使CT最小。儲存成本

訂購成本訂購多少？

庫存控制模型-訂貨批量的決策儲存成本

訂購成本訂購多少？

庫存控制模型-訂貨批量的決策8.3.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型經(jīng)濟(jì)訂貨批量(EconomicOrderQuantity,EOQ)模型最早是由F.W.Harris于1915年提出的。該模型有如下假設(shè)條件：(1)外部對庫存系統(tǒng)的需求率已知、需求率均勻且為常量。年需求量以D表示，單位時(shí)間需求率以d表示。由于需求均勻，D與d相同(2)一次訂貨量無最大最小限制(3)采購、運(yùn)輸均無價(jià)格折扣(4)訂貨提前期已知，且為常量(5)訂貨費(fèi)與訂貨批量無關(guān)。(6)維持庫存費(fèi)是庫存量的線性函數(shù)。(7)不允許缺貨。(8)補(bǔ)充率為無限大，全部訂貨一次交付。(9)采用固定量系統(tǒng)。8.3.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）ROP=再訂貨點(diǎn)Q=經(jīng)濟(jì)訂貨量LT=提前期LTLTQQQROP時(shí)間現(xiàn)有庫存量1.收到一次訂貨量Q2.開始使用這批物品3.當(dāng)物品存量下降到ROP,發(fā)出下一次訂貨，量為Q4.重復(fù)以上循環(huán)一、經(jīng)濟(jì)訂貨批量原則：按庫存費(fèi)用最小決定訂貨量。假設(shè)：需求率固定；交貨提前期固定；訂貨費(fèi)用與批量無關(guān)；不允許缺貨；一次性交貨；價(jià)格固定。庫存總成本=年維持庫存費(fèi)+補(bǔ)充訂貨費(fèi)+年購買費(fèi)=平均儲存量（訂貨批量Q/2）×單位維持庫存費(fèi)H+一次訂貨費(fèi)S×次數(shù)+需求量D×單價(jià)CCT=H(Q/2)+S(D/Q)+pD}QRL時(shí)間庫存量斜率=需求率L?R?Q?

CH=H(Q/2)

CR=S(D/Q)

CR+CH費(fèi)用訂貨量EOQ08.3.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）Cp=pD8.3.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）年需求D=1,000件一年按365天計(jì)算一次訂貨費(fèi)S=10元單位維持庫存費(fèi)H=2.50元/件.年提前期LT=7天每件成本P=15元給出以下資料，計(jì)算EOQ并求出訂貨點(diǎn)例18.3.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）

例1的求解過程最優(yōu)訂貨量為90件，當(dāng)現(xiàn)有庫存量降到20件時(shí),就要發(fā)出下一次90件的訂貨。8.3.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）年需求D=10,000臺一年按照365計(jì)算一次訂貨費(fèi)S=10元單位維持庫存費(fèi)為每臺成本的10%計(jì)算LT=10天每臺成本=15元按以下條件計(jì)算經(jīng)濟(jì)訂貨量，并求出訂貨點(diǎn)例28.3.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）

例2的求解過程最優(yōu)訂貨量為366臺，當(dāng)現(xiàn)有庫存量降到274臺時(shí),就要發(fā)出下一次366臺的訂貨。8.3.3經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型假設(shè)條件除與經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型第(8)條假設(shè)不一樣之外（p>d)，其余都相同

p為生產(chǎn)速率庫存量LTQ/p時(shí)間訂貨點(diǎn)ROP平均庫存量Imax/2最高庫存量ImaxQ生產(chǎn)速率p增長速率p-d生產(chǎn)時(shí)間內(nèi)消耗的量需求速率dCT=CH+CR+CP=H(Imax/2)+S(D/Q)+PD.

Imax=Q/p（P-d)=

(1-d/P)QCT=H(1-D/P)Q/2+S(D/Q)+PD

8.3.3經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型（續(xù)）8.3.3經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型（續(xù)）例1：華棉紡織廠生產(chǎn)牛仔衣面料，生產(chǎn)率是2500米/天；已知市場需求均勻、穩(wěn)定，每年（按250天計(jì)算）市場需求量為180000米，每次生產(chǎn)的調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)為175元，單位維持庫存費(fèi)用是0.40元/米.年，求（1）工廠的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量EPL是多少？（2）每次開工，工廠需要持續(xù)生產(chǎn)多少天才能完成任務(wù)？（3）最高庫存水平是多少？（假設(shè)第一次生產(chǎn)前的庫存為零）

解：依題意得：（1）（米）

（2）生產(chǎn)持續(xù)時(shí)間（3）平均日需求在開工的5.95天中，工廠共生產(chǎn)了14873米的面料，與此同時(shí)，工廠還銷售了5.95＊720=4284米的面料，因此，在完工的時(shí)候的庫存就是最大庫存，為14873-4284=10589米。Imax=Q(1-d/p)=14873(1-720/2500)=10590米（計(jì)算誤差）。8.3.4價(jià)格折扣模型單價(jià)訂貨批量QP1P2p30Q1Q2當(dāng)Q<Q1,單價(jià)為P1當(dāng)Q1≤Q<Q2，單價(jià)為P2當(dāng)Q≥Q2時(shí)，單價(jià)為P3P1>P2>P30Q1Q2

訂貨批量Q維持庫存費(fèi)訂貨費(fèi)購買費(fèi)總費(fèi)用費(fèi)用在有價(jià)格折扣情況下各種費(fèi)用與訂貨批量的關(guān)系8.3.4價(jià)格折扣模型（續(xù)）求有價(jià)格折扣的最優(yōu)訂貨批量步驟：

①取最低價(jià)格代入基本EOQ公式求出最佳訂貨批量Qo,若Qo可行(即所求的點(diǎn)在曲線CT上),Qo即為最優(yōu)訂貨批量,停止。否則轉(zhuǎn)步驟②。②取次低價(jià)格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可行，計(jì)算訂貨量為Qo時(shí)的總費(fèi)用和所有大于Qo的數(shù)量折扣點(diǎn)(曲線中斷點(diǎn))所對應(yīng)的總費(fèi)用，取其中最小總費(fèi)用所對應(yīng)的數(shù)量，即為最優(yōu)訂貨批量，停止。如果Qo不可行，重復(fù)步驟②，直到找到一個(gè)可行的EOQ。8.3.4價(jià)格折扣模型（續(xù)）某公司想通過價(jià)格折扣減少其總庫存費(fèi)用。已知一次訂貨費(fèi)為4元,單位維持庫存費(fèi)為庫存物品價(jià)值的2%，年需要量為10,000件，求出最佳訂貨量。

訂貨量(件)

單價(jià)（元）0到2,499 1.202,500到3,9991.004,000及以上0.98例18.3.4價(jià)格折扣模型（續(xù)）D=10,000件一次訂貨費(fèi)S=4元單位維持庫存費(fèi)為單價(jià)的2%單價(jià)C=1.20,1.00,0.98元按單價(jià)1.20計(jì)算訂貨量，為1826,在2499以內(nèi)，EOQ可行按次低價(jià)1.00計(jì)算訂貨量，為2000,不在2500-3999范圍,EOQ不可行按最低價(jià)0.98計(jì)算訂貨量，為2020,小于4000,EOQ不可行庫存問題的基本模型價(jià)格折扣模型因?yàn)榭尚薪饴湓诘?個(gè)價(jià)格折扣點(diǎn)范圍內(nèi)，按照步驟2,要比較所有價(jià)格折扣點(diǎn)的總費(fèi)用。0182625004000訂貨量總年費(fèi)用8.3.4價(jià)格折扣模型（續(xù)）下面，計(jì)算不同折扣點(diǎn)下的總費(fèi)用CT(1826)=10000*1.20+10000/1826*4+（1826/2）(0.02*1.20)=12043.82CT(2500)=10000*1.00+10000/2500*4+（2500/2）(0.02*1.00)=10041CT(4000)=10000*0.98+10000/4000*4+（4000/2）(0.02*0.98)=9849.20Q=4000為最佳訂貨批量第三節(jié)隨機(jī)庫存問題在實(shí)現(xiàn)生活中，需求率和訂貨提前期都是隨機(jī)變化的，不是前面所講的理想情況。當(dāng)需求率和訂貨提前期隨機(jī)發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)怎樣來控制庫存呢？影響安全庫存的因素供應(yīng)與需求的不確定性提前期的不確定性需求的不確定性預(yù)期的服務(wù)水平產(chǎn)品現(xiàn)貨供應(yīng)能力產(chǎn)品可獲得性隨機(jī)庫存問題假設(shè)條件1、需求率d和提前期LT為已知分布的隨機(jī)變量，且在不同的補(bǔ)充周期，這種分布不變。2、補(bǔ)充率無限大，全部訂貨一次同時(shí)交付。3、允許晚交貨，即供應(yīng)過程中允許缺貨，但一旦到貨，所欠貨必須補(bǔ)上。4、年平均需求量為D。5、已知一次訂貨費(fèi)為S，單位維持庫存費(fèi)為H，單位缺貨損失為CS。6、無價(jià)格折扣。