四川省遂寧市中區(qū)蓮花鄉(xiāng)真武初級中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

四川省遂寧市中區(qū)蓮花鄉(xiāng)真武初級中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知在△ABC中，sinA:sinB:sinC＝3:5:7，那么這個三角形的最大角是(

)

A．90°

B．120°

C．

135°

D．150°參考答案：B略2.中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外．”其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌，古代是用算籌來進行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式（如下圖所示），表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推．例如6613用算籌表示就是，則9117用算籌可表示為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】進行簡單的合情推理．【分析】根據(jù)新定義直接判斷即可【解答】解：由題意各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，則9117用算籌可表示為，故選：C3.已知圓上兩點M，N關(guān)于直線對稱，則圓的半徑為（

）．A.9 B.3 C. D.2參考答案：B由題意知，圓心在直線2x＋y＝0上，∴2－m＝0，解得m＝4，∴圓的方程為(x－1)2＋(y＋2)2＝9，圓的半徑為3.4.不等式2x+y+1<0表示的平面區(qū)域在直線2x+y+1=0的().A.右上方 B.右下方

C.左上方

D.左下方參考答案：C略5.若實數(shù)、滿足且的最大值等于34，則正實數(shù)的值等于(

)A、

B、

C、

D、參考答案：B略6.在二項式

的展開式中，只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的第6項是（

）

參考答案：C7.下列推理是歸納推理的是()A.A、B為定點，動點P滿足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|，得P的軌跡為橢圓B.由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列的前n項和Sn的表達式C.由圓x2＋y2＝r2的面積πr2，猜出橢圓＋＝1的面積S＝πabD.科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇參考答案：B略8.不等式的解集是（

）

A．

B。且

C．

D。且參考答案：D

解析：取和排除B、A、C9.若關(guān)于x的方程：9x+（4+a）?3x+4=0有解，則實數(shù)a的取值范圍為(

)A．（﹣∞，﹣8）∪[0，+∞） B．（﹣8，﹣4） C．[﹣8，﹣4] D．（﹣∞，﹣8]參考答案：D【考點】指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域．【專題】計算題．【分析】可分離出a+4，轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=﹣的值域問題，令3x=t，利用基本不等式和不等式的性質(zhì)求值域即可．【解答】解：∵a+4=﹣，令3x=t（t＞0），則﹣=﹣因為≥4，所以﹣≤﹣4，∴a+4≤﹣4，所以a的范圍為（﹣∞，﹣8]故選D．【點評】本題考查指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域、方程有解問題、基本不等式求最值問題，同時考查轉(zhuǎn)化思想和換元法．10.橢圓的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成等邊三角形，則橢圓的離心率是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】由題意可得cos60°==，從而得到橢圓的離心率的值．【解答】解：由題意可得cos60°==，∴橢圓的離心率是

=，故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.變量x與變量y之間的一組數(shù)據(jù)為：x2345y2.5m44.5

y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，且其回歸直線方程為，則m的值為_____．參考答案：3【分析】先由數(shù)據(jù)計算出，代入回歸直線方程可得，即可得到結(jié)論．【詳解】∵回歸直線方程為0.7x+1.05，又∵3.5，且回歸直線過樣本中心點（，將3.5代入0.7x+1.05，計算得到3.5，∴m＝4×3.5﹣2.5﹣4﹣4.5＝3．故答案為：3．【點睛】本題主要考查回歸方程的應(yīng)用，根據(jù)回歸方程過樣本中心是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．12.設(shè){an}是等比數(shù)列，且，，則{an}的通項公式為_______．參考答案：，【分析】先設(shè){an}的公比為，根據(jù)題中條件求出公比，進而可得出結(jié)果.【詳解】設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為，因為，，所以，解得，所以，因此，，.故答案為，【點睛】本題主要考查等比數(shù)列基本量的計算，熟記等比數(shù)列的通項公式即可，屬于?？碱}型.13.函數(shù)f（x）=x3﹣ax2+3x+4在（﹣∞，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是．參考答案：[﹣，]【考點】3F：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】利用函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，求得實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=x3﹣ax2+3x+4在（﹣∞，+∞）上是增函數(shù)，∴f′（x）=x2﹣2ax+3≥0恒成立，∴△=4a2﹣12≤0，求得﹣≤a≤，故答案為：[﹣，]．14.函數(shù)在處的切線方程為________________________________.參考答案：15.直線的方向向量為且過點，則直線的一般式方程為________.參考答案：16.甲，乙兩人在相同條件下練習(xí)射擊，每人打5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下則兩人射擊成績的穩(wěn)定程度是____________

參考答案：甲略17.已知銳角△ABC的面積為3，BC＝4，CA＝3，則角C的大小為_______．參考答案：60°試題分析：由三角形面積公式得，因為三角形是銳角三角形，所以角C的大小為考點：三角形面積公式三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)的極小值是，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.

（1）求的解析式；

（2）若對任意的都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：(1);(2)。19.下列程序運行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3

(2）a=3b=－5

b=－5c=8

c=8a=b

a=bb=c

b=cPRINT

a，b，c

c=aEND

PRINT

a，b，cEND參考答案：（1）a=－5，b=8，c=8；（2）a=－5，b=8，c=－5.20.已知函數(shù)，，（1）計算：，的值；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，猜想f(x)與g(x)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。參考答案：（1），0；（2）見解析【分析】（1）由題意，函數(shù)，，代入和，即可求解；（2）化簡可得，當(dāng)時，可得，，即可得到結(jié)論.【詳解】（1）由題意，函數(shù)，，可得，（2）猜想：因為當(dāng)時，可得，所以，即.【點睛】本題主要考查了函數(shù)解析式的求解問題，以及函數(shù)的比較大小，其中解答中根據(jù)函數(shù)的解析式，代值準(zhǔn)確運算，以及合理化簡是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題.21.（本小題滿分12分）在中，，.（1）求的值；（2）設(shè)，求的面積參考答案：（1）∵在中∴

∴∴

∴（2）據(jù)正弦定理得又∴22.如圖，某炮兵陣地位于A點，兩觀察所分別位于C，D兩點．已知△ACD為正三角形，且DC=km，當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)在B點時，測得∠BCD=75°，∠CDB=45°，求炮兵陣地與目標(biāo)的距離． 參考答案：【考點】解三角形． 【專題】應(yīng)用題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；解三角形． 【分析】由三角形內(nèi)角和定理得出∠CBD=60°，在△BCD中，由正弦定理得出BD，再在△ABD中利用余弦定理解出AB即可． 【解答】解：∠CBD=180°﹣∠CDB﹣∠BCD=1