河南省濮陽市第一農(nóng)業(yè)高級中學高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析

河南省濮陽市第一農(nóng)業(yè)高級中學高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（文科做）已知，，則的取值范圍為A．

B．

C．

D．參考答案：略2.已知，且，則滿足上述條件的集合共有（

）A．2個 B．4個C．6個D．8個參考答案：B略3.若函數(shù)f（x）滿足，當x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間（﹣1，1]上，g（x）=f（x）﹣mx﹣2m有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】函數(shù)零點的判定定理．【分析】由條件求得當x∈（﹣1，0）時，f（x）的解析式，根據(jù)題意可得y=f（x）與y=mx+2m的圖象有兩個交點，數(shù)形結合求得實數(shù)m的取值范圍．【解答】解：∵f（x）+1=，當x∈[0，1]時，f（x）=x，∴x∈（﹣1，0）時，f（x）+1==，∴f（x）=﹣1，因為g（x）=f（x）﹣mx﹣2m有兩個零點，所以y=f（x）與y=mx+2m的圖象有兩個交點，根據(jù)圖象可得，當0＜m≤時，兩函數(shù)有兩個交點，故選：A．4.函數(shù)y=（a＞0，a≠1）的定義域和值域都是[0，1]，則loga+loga=（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：C【考點】34：函數(shù)的值域；33：函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)定義域和值域的關系，判斷函數(shù)的單調(diào)性，結合對數(shù)的運算法則進行求解即可．【解答】解：設t=a﹣ax，則y=為增函數(shù)，則函數(shù)y=（a＞0，a≠1）為單調(diào)函數(shù)，當x=1時，y=0，則函數(shù)為減函數(shù)，故a＞1，則當x=0時，y=1，即y==1，即a﹣1=1，則a=2，則loga+loga=loga（?）=log28=3，故選：C．5.設等差數(shù)列的公差為d，若數(shù)列為遞減數(shù)列，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C6.下列判斷正確的是（）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.已知集合，，，則(

)A．

B.

C.

D.

參考答案：B8.與函數(shù)是同一個函數(shù)的是A.

B.

C.

D.參考答案：C9.某人連續(xù)拋擲一枚均勻硬幣30000次，則正面向上的次數(shù)最有可能的是()A．13000

B．16201

C．11702

D．15000參考答案：D10.已知的三個頂點及平面內(nèi)一點滿足：，若實數(shù)

滿足：，則的值為（

）A

B

C

D

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f(x)=2x，它的反函數(shù)為y=，則方程f(x)+=0的解是______。（按四舍五入精確到0.1）（提示：利用二分法）參考答案：解析：2x+log2x=0，x=0.4。12.已知、、為直線上不同的三點，點不在直線上，實數(shù)滿足關系式，有下列命題：①；

②；

③的值有且只有一個；

④的值有兩個；

⑤點是線段的中點．則正確的命題是

．（寫出所有正確命題的編號）。參考答案：①③⑤略13.已知函數(shù)，則f(x)的最小正周期是

，當時，f(x)的取值范圍是

．參考答案：π，[0,1]∵函數(shù)，∴函數(shù)f（x）的最小正周期T=π；由，得，∴f（x）的取值范圍是

14.已知△P1P2P3的三頂點坐標分別為P1（1，2），P2（4，3）和P3（3，﹣1），則這個三角形的最大邊邊長是

，最小邊邊長是

．參考答案：，．【考點】兩點間距離公式的應用．【分析】利用兩點間的距離公式分別求得三邊的長，判斷出最大和最小邊的長度．【解答】解：|P1P2|==，|P2P3|==，|P1P3|==，∴最大的邊長為，最短的邊為故答案為：，．15.（4分）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2+x，則f（﹣3）的值為

．參考答案：﹣12考點： 函數(shù)奇偶性的性質．專題： 函數(shù)的性質及應用．分析： 利用函數(shù)的奇偶性的性質，直接求解即可．解答： 因為函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2+x，所以f（﹣3）=﹣f（3）=﹣（（﹣3）2+3）=﹣12．故答案為：﹣12．點評： 本題可拆式的奇偶性的性質的應用，函數(shù)值的求法，考查計算能力．16.若點在函數(shù)的圖象上，則的值為

．參考答案：17.已知函數(shù)，，則的值為__參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分8分）集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若

A∩B，A∩C＝，求a的值參考答案：解析：由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝.---------------------1分(1)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B

-----------------------------------2分于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的兩個根，由韋達定理知：

解之得a＝5.

------------------------------4分(2)由A∩B∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2-------------------------6分當a=5時，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，與2A矛盾；---------7分當a=－2時，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合題意.

-----------8分19.參考答案：解：（Ⅰ）取PC中點M，連ME，MF.∵FM//CD，F(xiàn)M=，AE//CD，AE=，∴AE//FM，且AE=FM，即四邊形AFME是平行四邊形.∴AF//EM.∵AF平面PCE，AF//平面PCE.

……………（6分）（Ⅱ）延長DA，CE交于N.過A作AH⊥CN于H，連PH．∵PA⊥平面ABCD，.平面.又平面，.∴∠PHA為二面角P—EC—A的平面角.∵AD=10，CD=15，∴CN=25，即.又,∴AH=..∴二面角P—EC—A的大小為．……………（12分）

20.如圖，四棱錐S-ABCD的底面ABCD為平行四邊形，點M，N分別為SC，AB的中點.（1）求證：MN∥平面SAD；（2）若E為線段DM上一點（不與D，M重合），過SA和E的平面交平面BDM于EF，求證：.參考答案：（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）構造平行四邊形，在平面內(nèi)找出一條直線與平行，從而得證；（2）利用線面平行判定定理證出平面，再使用線面平行的性質定理可得出.【詳解】證明：（1）取的中點，連接，如圖所示因為、是、的中點，所以，因為為的中點，所以，因為底面為平行四邊形，所以，所以,所以四邊形為平行四邊形，故，因為平面，平面，所以平面；（2）連接交于點O，連接，如圖所示因為底面為平行四邊形，所以O是的中點，因為是的中點，所以，因為平面，平面，所以平面，因為為線段上一點（不與，重合），且過和的平面交平面于，所以.【點睛】本題考查了空間中直線與平面平行的問題，解題的關鍵是直線與平面平行的判定定理與性質定理的靈活運用，考查了演繹推理能力.21.若|sinθ|=，且<θ<5π，

求：（1）tanθ的值；