勾股定理說課教案(完整版)

18、1《勾股定理》說課教案黑龍江省七臺河市新興區(qū)長興中學張宏中國古代的數(shù)學家們很早就嘗試對勾股定理進行理論證明，最早對勾股定理進行證明的，是三國時期吳國的數(shù)學家趙爽。正因為此“趙爽弦圖”被選為2002年在北京召開的數(shù)學家大會的會徽。我主要從以下五個方面闡述我對本節(jié)課的理解與設計。一、教材分析1、教材的地位和作用勾股定理是人們利用圖形的拼接，探討圖形面積之間的關系得到一種規(guī)律．歷史上，數(shù)學家和數(shù)學愛好者經(jīng)過不懈努力，探索出了許多證明方法，本節(jié)課采用的是“面積法”證明勾股定理，這為今后證明一些幾何問題奠定方法基礎．2、教學目標的確定（1）、知識與技能：了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程；應用勾股定理解決簡單的直角三角形三邊計算問題（2）、過程與方法：通過對直角三角形三邊關系的猜想驗證，經(jīng)歷從特殊到一般的探索過程，發(fā)展合情推理，體會數(shù)形結合的思想（3）、情感態(tài)度與價值觀：在勾股定理的探索過程中感受數(shù)學文化的內(nèi)涵，增進數(shù)學學習的信心3、教學的重點和難點重點：探究并理解勾股定理難點：探索勾股定理的驗證方法二、教法分析:根據(jù)學生的認知水平，我主要采取教師啟發(fā)引導與學生操作探究相結合的教學方法．教學過程中，根據(jù)教材提供的線索，創(chuàng)設適當?shù)慕虒W情境，使學生經(jīng)歷由特殊的等腰直角三角形提出猜想，然后將問題一般化再證明直角三角形三邊關系，歸納勾股定理，在這一過程中，教師為學生探索問題準備實驗學具，引導學生獨立思考、小組合作、深入探究，從而初步理解勾股定理，體會其中蘊含的數(shù)學文化內(nèi)涵以及數(shù)形結合思想，獲得能力的提高．三、學法指導：八年級學生已初步具備幾何的觀察能力和說理能力，也有了一定的空間想象和動手操作能力，但是他們的推理能力較弱、抽象思維能力不足。而本節(jié)課采用的是面積法證明。他們對這種證明方法感到很陌生，尤其是覺得推理根據(jù)不明確，不象證明，沒有教師的啟發(fā)引領，學生不容易獨立想到；其次，將兩個正方形剪拼成一個大正方形，需要精準的分割、拼接，如果對趙爽弦圖沒有足夠的了解和認識，無法制定正確的分割方案，而趙爽弦圖又是本節(jié)課剛剛了解的。為了幫助學生分散難點，我首先向學生說明，圖形割補拼接后，只要沒有重疊、沒有空隙，面積不會改變。其次，我提出問題，讓學生在獨立思考的基礎上以小組為單位，動手拼接，通過拼圖活動，降低難點，使學生直觀感受知識的形成過程，對定理的理解更加深刻。四、教學程序設計三：鞏固應用熟練新知四、達標測評檢驗新知五、課堂小結布置作業(yè)基礎題：小試牛刀（1）在直角△ABC中，∠C=90°,a=3，b=4，則c的值是多少？(2)在直角△ABC中，∠B=90°，a=3，b=4，則c的值是多少？(3)如果一個直角三角形的兩條邊長分別是3厘米和4厘米，那么這個三角形的周長是多少厘米？能力題：實際應用問題一高為2.5米的木梯,架在高為2米的墻上,（深入小組，了解解題情況）中考再現(xiàn)：如果一個直角邊的兩個直角邊的長度分別為6和8，則斜邊上的高是多少？6CA6CAB8H出示測試題目（見幻燈片）本節(jié)課你還有哪些收獲和疑惑？必做題和選做題（見幻燈片）應用勾股定理解決求直角三角形邊得問題注意多解問題1、根據(jù)題意畫圖ABC2、應用勾股定理書寫解題過程，注意定理應用條件方法（一）：CH是AHC和CHB的公共直角邊，應用勾股定理可以求解方法（二）：應用等面積法，即直角三角形的兩種面積表示法學生獨立完成學生談收獲和不足，相互間給予解答夯實基礎，加強對定理的理解能力。加強了文字與幾何圖形的轉換關注學生解題過程，體現(xiàn)思維的邏輯性體現(xiàn)了分層次教學，提升優(yōu)生的能力一題多解，訓練學生思維的發(fā)散性了解學生新知識的接受情況，便于及時調(diào)節(jié)教學進度和教學方法課堂小結有利于加強學生的總結和反思能力

五、課后反思