大學(xué)課件浙大數(shù)字信號(hào)處理課件第二章離散時(shí)間信號(hào)與系

第二章離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)2.0引言2.1離散時(shí)間序號(hào)：序列2.2離散時(shí)間系統(tǒng)2.3線性時(shí)不變系統(tǒng)2.4線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)2.5線性常系數(shù)差分方程

2.6離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的頻域表示2.7用傅立葉變換表示序列

2.8傅立葉變換的對(duì)稱性質(zhì)2.9傅立葉變換定理2.10離散時(shí)間隨機(jī)信號(hào)（介紹）2.1離散時(shí)間信號(hào)：序列連續(xù)時(shí)間信號(hào)：xa(t)離散時(shí)間信號(hào)：x[n]=xa(nT),-∞<n<∞

其中，T是采樣周期，f=1/T為采樣頻率。注：實(shí)際上，離散時(shí)間信號(hào)未必一定由連續(xù)時(shí)間信號(hào)采樣得到，但是習(xí)慣上，將序列值之間的時(shí)間間隔都稱為采樣周期。同樣的，采樣周期未必一定是不變的（相同的）周期，但是在課程中，我們一般只考慮恒定的采樣周期。對(duì)于離散時(shí)間信號(hào)x[n]而言，n是整數(shù)，而且是一個(gè)無量綱量，與具體的采樣周期無關(guān)。x[n]在n不為整數(shù)時(shí)沒有定義。連續(xù)時(shí)間信號(hào)、離散時(shí)間信號(hào)、數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)量化表：{-1–0.500.51}t(s)nn2西.椅1乞.笛1基瘋本肯序山列裹和蒜序娃列接運(yùn)騾算序術(shù)列境的割基橡本腰運(yùn)雖算加束法魂運(yùn)仿算糟：臺(tái)z山[響n們]鳥=遇x孤[故n徹]越+圈y災(zāi)[青n確]效=屢{蹦…上,故x頃[勇-數(shù)1碌]旁+鼻y養(yǎng)[絮-電1撓]陸,跡x棉[娃0胳]霉+辟y鳴[楚0輝]掩,占x做[塞1尖]內(nèi)+句y倍[挨1村]傷,鄭…桿}育,答-∞<鑰n鳥<∞乘免法蛋運(yùn)尋算x薪[鍵n貌]盞*國(guó)y草[瓶n濃]距=褲{支…配,口x威[齊-損1臉]登*晚y歲[曲-芝1艱]菜,棋x鋒[辭0哥]哨*陵y六[按0壁]阿,偽x行[辟1瘦]掃*哀y鍵[等1滿]逼,足…肌}宇,當(dāng)-∞<跑n煩<∞點(diǎn)薪乘潔運(yùn)科算a=5a幟*料x葡[丹n邪]煎=膏{夢(mèng)…枕a欲x蹤蝶[貫-薦1副]數(shù),路a磨x酒[樸0元]婚,漂a脫x梢[岡1臂]榆,叉…地}臣,遞-∞<榆n羽<∞移評(píng)位棚運(yùn)債算n0=-5n0=5y所[輕n砍]酬=慎x竄[能n利-鋤n0]歉,情-∞<燙n瘡<∞基更本孫序擔(dān)列單乞位伐樣圈本物序集列丘（泄單跳位蠅脈余沖疏信僵號(hào)怖）δ[猜n弟]背=任捧何琴序曾列雜均典可順表形示航為朋單拜位譯脈頭沖是信鍵號(hào)宅的柏線丙性戚組皇合成：例芹如犬：李p如[握n渴]效=機(jī)a-本3δ[媽n欄+樸3責(zé)]弊+廊a1δ[端n圓-怪1翼]浴+陸a2δ[漠n冰-際2疼]皂+飛a7δ[叢n假-瓦7洋]單疼位潑階礎(chǔ)躍養(yǎng)信媽號(hào)單難位秘階椒躍弓信涼號(hào)鑰可煙表貝示擦為淺單徒位駕脈逝沖若信歇號(hào)饅的縮慧組魯合亞：或吉者同呀樣搏單散位征脈象沖介信熱號(hào)輕也楊可蠢以涌表會(huì)示碌為吐單墾位患階康躍石序家列滅的糠一施階叢后殘向派差妥分犬：δ[騎n好]宜=其u祝[祝n逝]建-君u見[隔n彎-蘋1呼]實(shí)閉指榴數(shù)廳序窮列x常[枯n紛]登=決AαnA棕=嘩1正吃弦皮序尚列x洗[易n昏]已=農(nóng)A善c亞o短s蹈(ω0n脾+φ)鞏,醒f中o場(chǎng)r斗a釘l斑l雀n復(fù)主指旁數(shù)蹦序蘭列如斬果些x庫[怖n畢]魂=求Aαn中巧，則右序腸列恒x驕[用n歡]銅=躁Aαn可前表靜示笛為涌：x尚[舍n座]黎=憤A調(diào)αn=譯|如A喂|亞ej絲式φ|出α卻|nej哭w秩0小n=占|龍A憑|淋|歸α眠|ne(僅j漠w映0劍n士+毒φ棍)=褲|沿A泡|秋|α|nc該o襲s股(ω0n幫+φ)須+私j(luò)勺|歷A誤|澆|α|ns窄i繳n聽(ω0n吹+φ)A用=拴1功,喝a謠=疑0判.拿9魂,ω0=π祝/家2當(dāng)偵|孕a獸|街=麗1巖時(shí)桐，戚該看序箱列角稱鄰為睡復(fù)壩指鏈數(shù)日序蜓列槽，宏且疫有x買[陶n按]聚=脂|筆A路|字ej披(ω0情n諷+φ)=釣|緊A陪|暗c霧o挨s盼(ω0n超+φ)捧+剃j躺|掩A鳴|誰s瞇i俯n愚(ω0n替+φ)其足中舞，禿A筑稱編為畫幅疤值淚，ω0稱天為索復(fù)扎正姿弦技和嫩復(fù)績(jī)指詞數(shù)嬸的烏頻炸率究，φ策稱只作梯相獲位不。復(fù)星指?jìng)€(gè)數(shù)帶序疤列您的攻一禿個(gè)愛極驕其優(yōu)重葬要擋的功特今征都：對(duì)熄于客頻賓率ω0而靈言臂，原復(fù)訪指池?cái)?shù)菜序獅列福是灰以燒2π為致周瀉期厚的獻(xiàn)序唐列這病一烈性順質(zhì)蛛是皺由變于蛾n蒼是活整趣數(shù)及產(chǎn)敬生嫂的蓬，完因位而碑在鞠復(fù)彼指為數(shù)丸序犯列驗(yàn)中爆，圾一比般炭只爹需瘋要頑考牽慮蠢一積個(gè)邀2π周制期。而周對(duì)駝?dòng)谘猲掏而藥言殃，星復(fù)稼指貫數(shù)倡序賊列肯未販必驚是庫周訂期退序痰列如麥果若離淘散淹正威弦辱序軌列高為貫周剝期N的濃周林期事序捎列眾，番即魚：A曬c尤o托s擊(趁ω通0銜n伐+風(fēng)φ?qǐng)?jiān))隱=旱A(chǔ)繳c亂o助s奪(蒙ω亮0領(lǐng)n造+憐ω嫌0吹N結(jié)+百φ跳)疤,則腰必乓須沃滿恭足葉條磨件瀉：共ω尋0是N歸=做2原π騾k例ω0＝π浩/柳4器,按N排=槳8ω0＝1孟,防N膽=胸∞c瘋o輔sω0n桐隨ω0的挨變頭化先趨傘勢(shì)復(fù)補(bǔ)指衣數(shù)繡序鋤列震的膽高景頻彩與視低憂頻對(duì)于連續(xù)復(fù)指數(shù)時(shí)間信號(hào)而言，從低頻到高頻是一個(gè)連續(xù)單調(diào)遞增的過程ω0

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低頻高頻ω0

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低頻低頻低頻低頻高頻高頻高頻高頻對(duì)于離散復(fù)指數(shù)序列而言，高頻和低頻是一個(gè)以2π為周期的交替出現(xiàn)過程2著.雖2離擾散胸時(shí)姥間降系息統(tǒng)算備子富T兩{·}略表摧示瓜將炕輸凡入滾序趕列櫻x乓[考n鴉]塘映保射北為逢單服一存輸獨(dú)出叫序壯列默y黑[僵n絹]瀉的栽變貫換T{·}y[n]x[n]2擋.豎2厘.悄1貨無幣記疾憶渴系跳統(tǒng)2淺.碰2倆.聾2線智性艦系補(bǔ)統(tǒng)2越.柄2習(xí).察3時(shí)殖不催變除系藥統(tǒng)2標(biāo).書2娃.冠4弦因括果萍性2租.水2分.狹5穩(wěn)失定睡性如醫(yī)果參在鏡每喚一盆個(gè)侄n兼值柏上叢的薯輸泳出除y禁[磁n侮]文只練決螺定急于辯同闖一深n突值歡的偷輸舊入摔x略[橋n宿]燃，往則右該肯系脅統(tǒng)順是宗無家記群憶料的獄。例稱1許：滿一犧個(gè)唐無聯(lián)記界憶安系捉統(tǒng)吳y潤(rùn)[墻n按]閘=鹽(羞x碑[隆n悅]藏)2f融o細(xì)r襪a魄l饅l艙n例座2洗：吵一么個(gè)胃有維記袍憶斧系秧統(tǒng)乎y希[脊n度]裁=暈(子x脆[芝n亂-到1吃]路)2f勒o隆r究a無l穿l革n2誦.脆2根.非1緊無絨記蛇憶享系賽統(tǒng)2紋.破2毫.蔽2線符性凳系瓜統(tǒng)如岡果烈y1[謝n綁]斃=踢T福{掀x1[賭n若]喉}春，牧y2[辰n棒]踐=綱T匪{(lán)什x2[鍋n切]辭}芝,靈那柄么敲當(dāng)覽且堆僅患當(dāng)祝下鍬式見滿專足潔時(shí)復(fù)，碎該其系柜統(tǒng)拒是事線蛇性率的艇：可格加跟性饑：良T示{茄x1[久n家]士+僵x2[鈴n栽]熊}井=謀T紛{敗x1[稀n勉]軌}餐+論T跪{名x2[俯n末]角}型=燈y1[孤n竄]肺+蜂y2[漢n擠]齊壞次千性砌：備T棗{尤a淡x牽[董n繡]飼}灘=桐a綠T吩{雪x岸[哥n妙]壟}蜘=毛a寇y升[摟n橋]或點(diǎn)將榨兩壁個(gè)冤性識(shí)質(zhì)互合泉寫畏為趨：T出{坊a倡x1[喝n王]形+珠b學(xué)x2[通n啞]廣}鳴=突a吼T南{梅x1[撇n遵]貨}帶+行b擔(dān)T袋{直x2[逐n些]禿}例農(nóng)1宰：鵝y毛[雀n呼]雅=狐x槐[容n筑-蓄1班]對(duì)冶于孝輸控入還a少x1[洪n現(xiàn)]兩+棍b圣x2[矛n蓮]曠，有常T轎{衫a堆x1[是n狡]鋤+熔b到x2[盞n宵]贊}鉤=絹a信x1[展n送-夢(mèng)1陶]慚+聞b豎x2[列n兄-癥1紐奉]餡=促a滔T促{中x1[潮n校]像}薦+枕b宗{恰x2[啦n術(shù)]楊}所甚以棋，宮該圣系往統(tǒng)輕為叫線匯性次系箱統(tǒng)例羊2輸：尊y愁[妨n扇]田=袍(卡x滲[懇n這]遵)2對(duì)岸于間輸佳入差a揚(yáng)x1[童n板]砍+洞b卡x2[扒n際]宏，有磚T急{介a點(diǎn)x1[綱n器]哭+愚b示x2[蜂n王]晉}孤＝崇a2(慢x1[襪n卷]萍)2+岡b2(推x2[降n薄]補(bǔ))2+技2賞a冠b盈x1[懷n猜]吐x2[虹n佛]a喇T當(dāng){吩x1[宵n吧]哭}燃+苦b播{拐x2[諷n慰]筑}政＝何a負(fù)(抱x1[虧n雞]殺)2+斜b掏(望x2[越n增]撓)2顯蔬然牲T單{牧a葵x1[挎n本]豎+扣b巾x2[鈴n褲]健}≠a無T閑{岸x1[杜n剃]壺}頓+挪b瞞{白x2[回n足]圍}所等以震該墻系幫統(tǒng)扔是設(shè)非監(jiān)線奴性挨的例挖題2譽(yù).露2遭.椒3火時(shí)丘不補(bǔ)變距系謠統(tǒng)時(shí)模不閥變岡系孟統(tǒng)殘是楊這暢樣替一扯種拉系仔統(tǒng)援：悲輸辯入緊序某列盜的捆移珠位價(jià)將岡引熟起介輸鐵出華序們列搬相絮應(yīng)身的普移玩位蝕。也槍就艱是平說淋，儀如剝果榆T盾{闊x迷[艷n送]矩}橋=誤y義[沸n穴]矛，舟那六么植T烈{券x胡[包n澡-袍n0]據(jù)}半=浪y作[岔n崗-棵n0]茫f龍o碗r苦a柄l愧l犬n0例犬1要陽證乳明相一亭個(gè)完系恥統(tǒng)出是篩時(shí)稀不撓變限的暫，廣必積須吧解奔出角T裕{貞x瞞[綱n半-妄n0]買}辟和蘿y熄[伯n孕-舞n0]暗，把看坊兩助者桌是米否兼相宵等飼。首便先濃，且銅有睜，可嚇見象，糧T將{棵x哪[復(fù)n璃-革n0]帶}阿=敏y壟[認(rèn)n挑-腰n0]臂，許所仗以似該塌系還統(tǒng)馬為旬時(shí)疲不虎變磚系吊統(tǒng)蓬。例吩題例煮2首付先申，且犬有碗，可誦見梁，址T門{擴(kuò)x殖[茫n者-杯n0]倘}≠y壓[監(jiān)n咐-迷n0]妙，潑所附以渡該輛系支統(tǒng)腸為東時(shí)時(shí)變翠系踢統(tǒng)站。2邪.金2家.咬4桶因插果祝性如眾果久對(duì)庭每冠一永個(gè)購選她取步的具n0，案輸軟出來序原列哪在佩n倒=足n0的凱值箏僅排僅鍛取遮決炒于設(shè)輸條入換序口列捷在稼n≤n0的舒值董，籃則蛋該疊系忌統(tǒng)答就該是它因矩果略的只。也較就糾是描說攔，薯該霸序龍列熄是不柴可夸預(yù)萬知混的。例蒙1土前由向耍差陸分省系容統(tǒng)無：久y苗[著n份]遭=縱x創(chuàng)[寨n籍+激1難]蓮-速x嘗[孫n智]其產(chǎn)輸主出備的銷當(dāng)刪前介值悟與個(gè)輸師入焰的兩一匠個(gè)怠將糟來厘值覽有陡關(guān)此，感所肉以劣這貸個(gè)花系蕉統(tǒng)烤是供非摧因第果咱的讀。例薄2其后欺向嚷差它分王系旋統(tǒng)特：惹y籃[笑n姨]檢=扇x束[看n店]財(cái)-額x忠[扎n值-泰1捎]其刑輸迎出國(guó)的綢值麥只基與倦當(dāng)夕前叨和糖之儲(chǔ)前淹的借值禾有砍關(guān)賢，嶼所貧以睬這遙個(gè)思系雁統(tǒng)考是情因改果贊的注賄意砍因桿果狹性抹和散無明記綿憶眠性媽的冰差竟別律。2羅.無2鏈.尚5藍(lán)穩(wěn)懇定勢(shì)性當(dāng)舒且烤僅兄當(dāng)專每影一謹(jǐn)個(gè)掉有材界版輸欲入糊序法列哲都呆產(chǎn)標(biāo)生等一笨個(gè)救有幣界熟的稅輸償出領(lǐng)序證列交時(shí)氣，崗則研稱陽該曾系彼統(tǒng)葡在露有閱界洽輸務(wù)入冷有霸界緞?shì)斉渤鲆啵ㄕ﨎蕉I戚B盜O盤,樣B進(jìn)o賴u贏n翅d餅e贏d藏-餡I寧n需p雄u裙t遭-浴B志o水u舉n斬d字e法d貌-略O(shè)明u染t笛p隔u顧t殖）偵意超義尤下盈穩(wěn)枯定茫。也芹就告是弱說未，室如舊果穩(wěn)存汪在大某埋個(gè)厚固并定韻的悲有最限南正傾數(shù)膽B(tài)x，幫使筍得|牧x今[跡n鹿]棍|≤Bx<∞，拖f滲o凳r縣a蛾l嘴l賄n則牽稱與輸擇入掉x欣[狡n列]理有名界匯。筒如狐果發(fā)在笛輸擴(kuò)入庸x昨[越n造]務(wù)有規(guī)界犁條跨件納下音，轉(zhuǎn)存臨在訂固睜定豎的乞有凍限減正熄數(shù)恢By，燃使丹得去：|醒y灘[恢n基]賓|≤By<∞，院f啞o廣r菠a悲l銳l封n則益稱它系棋統(tǒng)驗(yàn)穩(wěn)中定投。2絲式.論3每線州性挨時(shí)浴不復(fù)變客系搏統(tǒng)自（陷L厲T嘆I鍛，貼L負(fù)i重n公e監(jiān)a博r掌T膨i畏m融e囑-爛I厭n海v淚a螞r短i沈a沫n永t脖）本悅課跌程該的裝理決論野，拿基畫本院上咸都厘是貴在何線依性栗時(shí)發(fā)不蕉變沈系無統(tǒng)舞的挪條魔件帽上雀推隆導(dǎo)召產(chǎn)強(qiáng)生忍。線頂性堵時(shí)癥不刷變仔的程條殊件張下吹，箏推竿導(dǎo)縣出理一匹個(gè)縮慧重學(xué)要鼠的鵝理隔論雀：噸線檢性母時(shí)穩(wěn)不奇變宜系拾統(tǒng)胳的怪輸態(tài)出獲，股可衡以咬表壺示循為趟輸重入蛛序饑列筋與張系巖統(tǒng)彩單復(fù)位榮脈凍沖尋響們應(yīng)困的訊卷福積殼。由多于應(yīng)任守何濟(jì)序吉列弦均您可誰表絕示察為澇單苗位俗脈酬沖材信辨號(hào)鋸的鄉(xiāng)豐線貝性洪組蛾合濾：那麻么門輸胡出掙就師可潑以島表極示賤為?。河筛扔谧芯€顛性恩系殺統(tǒng)責(zé)的希性胃質(zhì)溉，殖則替有呈：其況中糕hk[國(guó)n馬]勺是痛系旦統(tǒng)橋?qū)ξ堪l(fā)誘生丸在色n注=扎k思的揮單痛位泡脈嗎沖盛序鵲列δ[眨n殼-旬k欄]鈔的壩響瘦應(yīng)神，醒稱筐為凝單拌位涉脈要沖帶響哥應(yīng)攻。卷壤積鼻和hk[補(bǔ)n草]爐是穴系晚統(tǒng)星對(duì)亂發(fā)趟生底在轎n錄=都k析的甜單橋位傲脈培沖學(xué)序眉列δ[遲n宇-美k陸]拋的年響臨應(yīng)棗，格如嘩果姥系崗統(tǒng)勁具恭有遭時(shí)預(yù)不針變則性救，譯也膽就概是報(bào)說蒙，征如睡果猜h響[邁n快]柄是褲系泊統(tǒng)費(fèi)對(duì)δ[辱n套]泉的字響成應(yīng)霸，艘那劃么濕系潤(rùn)統(tǒng)城對(duì)δ[晨n魂-平k茅]謝的更響編應(yīng)纖就苗是鼠h暗[字n揀-伴k羽]增。則后脈者婦就培稱寄為尾卷業(yè)積去和距，己一善般刮可罪表重示稀為饞：今y排[墨n乳]澡=蓬x界[額n目]綁*輪h廳[冰n矩]卷襲積阿和趁的臨過膨程x燒[銹n齡]x-盒2[促n瓣]階=圈x攏[剃-申2起]δ[蓋n錦+腸2鋒]x0[壤n飯]涂=訊x鎖[趴0幫]δ[橋n元]x3[倘n朗]妨=座x輩[嘴3予]δ[栗n歷-切3為]x[澤n仍]葬=牽x-斑2[迎n笛]+哈x0[谷n量]樂+脫x3[顫n草]y秘[有n臥]y-食2[業(yè)n發(fā)]管=宅x營(yíng)[至-聾2乞]h[幫n存+克2弱]y0[吊n鎖]詢=歷x削[忌0兆]h[云n捕]y3[鞠n繪]腔=噴y煎[執(zhí)3存]h[反n檢-糾3盈]y煮[迅n授]贊=趨y-痕2[觀n口]+凳y0[鏡n戀]蛙+砍y3[足n撲]2潑.風(fēng)4臟線芽性版時(shí)斯不紀(jì)變授系流統(tǒng)水的剩性餅質(zhì)結(jié)借合喜律錯(cuò)對(duì)他于救任鹽何能可魚卷塔積驅(qū)信艙號(hào)煎x阿[唇n屯]伶，密v大[棒n撓]晌和狹w辦[霸n奧]x議[圈n鑼]狂*環(huán)(耐v霜[剩n吧]切*齡w衰[跪n除]堪)蘋=范(會(huì)x明[貝n嗓]崗*乖v皆[菌n呼]變)帖*棚w耕[并n餃]交壩換間律次卷站積享過透程額x呆[啄n黑]防*壞v村[踐n抱]演是秀可胳交證換繁的卡，違即留：x臉[桂n鞏]祝*山v煙[峰n厲]追=儲(chǔ)v生[弊n意]侵)耽*旬x勒[草n光]加岡法得分菜配粗律司對(duì)帽于捉任剛何迫可給卷帳積艦信栗號(hào)早x賽[叨n玻]愛，憐v圍[草n緩]譽(yù)和斬w繼[鍬n宮]x米[皂n坦]枯*肝(鞋v柴[雹n掛]商+賤w規(guī)[錢n梨]廳)糟=誦x估[汪n木]四*熔v益[這n棵]戲+晚x勞[森n秧]志*效w降[塔n豬]平凱移服性怎給確定講兩漠個(gè)跡可猴卷喂積射信社號(hào)禮x討[雄n賤]狹，煤v散[估n駕]呼和席整領(lǐng)數(shù)資q拳，眼且磚w弄[侵n僚]愈=顫x釀[藝n秩]蒜*芝v嗚[咱n爺]w盞[拖n癢-四q籌]階=況x禮[躁n豬-憐q孝]澤*削v需[院n晨]齡=睬x億[逃n歷]哥*炭v執(zhí)[欣n夾-練q否]首紹先匙，銷介下紹紐奉卷妨積漏的市一躍些荷基挑本溪性篇質(zhì)脫：卷陵積礙和流的哪性監(jiān)質(zhì)頌（惜續(xù)壘）與蹈單另位墳脈止沖遙的嘩卷理積萄對(duì)慈于桑任遇何東可競(jìng)卷宋積蒸信都號(hào)崖x蜻[短n茅]x表[綁n衛(wèi)]鞋*δ[寇n們]丘=排x尾[唉n申]所榆以筒，跌單世位革脈淘沖跑信撥號(hào)恢又粘叫賠做臉卷設(shè)積紀(jì)運(yùn)歌算啊的斷恒舊元逢。與凈平棟移拜單是位以脈翅沖誰的岔卷燦積垮對(duì)甩于冬任警何藝可銀卷綠積絮信販號(hào)綢x步[附n泄]蘇和半整淘數(shù)買qx服[鴿n搞]喉*δ[枕n果-乎q載]盲=導(dǎo)x繡[沸n厚-兼q地]由咽于伍所納有厲的濁線詳性抗時(shí)濾不疼變灰系集統(tǒng)擇都宰是共由鈴卷生積好和候來紡描酬述逝的蒼，捧所閥以規(guī)上逝述弱的視卷酸積帆和票性例質(zhì)廣也緣瑞就如適我用遷于熱線破性罷時(shí)跪不許變綠系肝統(tǒng)缺。系占統(tǒng)技聯(lián)迎接h1[n]h2[n]x[n]y[n]h1[n]*h2[n]x[n]y[n]串混聯(lián)決聯(lián)澆接并飽聯(lián)軟聯(lián)怨接h1[n]+h2[n]x[n]y[n]h1[n]h2[n]+y[n]x[n]因嫂果誓序沖列對(duì)隱線產(chǎn)性努時(shí)稻不襲變喬系圈統(tǒng)便而阿言某，返因數(shù)果牌性鍛意者味媽著熄：役當(dāng)造n禁<溫0獲時(shí)虎，英h傾[扶n哨]骨=老0相你應(yīng)化地更，溪當(dāng)筆n述<蹈0客時(shí)卡其勵(lì)值植為嚷零堪的電序沫列液成暈為騙因畫果芬序捕列待，解因號(hào)果陷序絮列泥可須以捷作音為濃因言果病系營(yíng)統(tǒng)堅(jiān)的辟單虎位臺(tái)脈獸沖舞響條應(yīng)勺。非因果系統(tǒng)因果系統(tǒng)I咱I頸R如系舅統(tǒng)鏡和魔F殖I嶼R碧系恥統(tǒng)無盆限借脈爐沖沿響攪應(yīng)帽（揮I得I汗R詠,盜I防n曬f而i學(xué)n似i怖t臣e升I釘m股p淋u為l年s倍e姜R圖e傭p唇o資n騎s桿e蝴）有劇限鐮脈近沖片響同應(yīng)怖（偉F墨I(xiàn)藏R碰,膝F睡i晚n鋪i旨t鹿e薪I親m距p堡u灰l醋s籌e板R區(qū)e司p廈o改n授s郊e古）幾暈種部常逝見膽系五統(tǒng)沖的典單注位窩脈先沖律響蒸應(yīng)h習(xí)[批n檔]呀=δ[旺n捐-凝nd]脾,演nda遣p毀o束s衰i暴t喬i挽v浪e慘f棋i喇x肅e接d煎i越n辦t遷e歷g糊e飄r理貸想負(fù)延隊(duì)遲滑巡壽動(dòng)椒平帳均累壞加恥器前持向語差臟分h悄[雄n甘]鞭=δ[日n箱+斜1啄]跪-δ[漠n修]后喜向詠差甲分h范[日n慌]綱=δ[基n初]服-δ[聽n礙-悄1詠]逆嫁系女統(tǒng)累加器系統(tǒng)后向差分系統(tǒng)x[n]x[n]y[n]由聲于噸有炮：打h羨[級(jí)n吊]寇=高u途[手n崇]蒜*章(路δ遮[獲n泊]矛-槳δ男[余n墳-箭1硬]嚷)=頑u凍[曾n馬]微-快u徒[寺n剛-抽1斯]=撓δ消[貪n偽]后泛向臟差貍分申系系統(tǒng)興完膀全擁補(bǔ)瘋償漠了販累巡壽加寒器哭的盈效肺果稠，辭累孕加牙器吧與州后輕向搭差休分秤系油統(tǒng)且的惰級(jí)喂聯(lián)槍構(gòu)米成納了媽一術(shù)個(gè)慨恒費(fèi)等驢系陵統(tǒng)做。則暈稱棗后候向捏差顏分能系掠統(tǒng)脅與及累歉加業(yè)器麗互馳為逆鉗系美統(tǒng)。一詞般隊(duì)地姜所縫，劃如鉆果煮一而個(gè)誓線旅性目時(shí)醬不瓦變昨系臣統(tǒng)花地捕單案位準(zhǔn)脈咽沖豎響嶄應(yīng)蠅為蒼h魔[椒n積]鞠，軋則糧與鉗其拆逆穗系艷統(tǒng)蛙（落如舞果違存哥在搭）掏hi[靈n更]搜應(yīng)慈滿定足顧如曉下樸關(guān)仆系散：h蛙[盛n飄]才*數(shù)hi[柿n斷]外=病hi[早n抽]厘*脅h屬[伍n啊]黨=沉δ糖[邀n伐]2來.艘5秩線僅性仔常雹系挑數(shù)席差丙分意方演程對(duì)納于癢線鋼性隔時(shí)洗不產(chǎn)變?cè)\系烏統(tǒng)子，販除糾了遞y蹄[犧n曠]嶄=自T請(qǐng){棄x哈[洋n突]嘴}作這功一匹種允通朋用巖表泳示垃形唯式嫌之遺外達(dá)，溜通株常勿還泊可攜以行用鋼N故階狐差首分間方倍程謀作弱另全一京種拿表勾述盛：兩籍種外表篩述階方復(fù)式夏之奮間混，染可靜以禮由遞撥推來鄰轉(zhuǎn)鏈換需。這存是希與線連女續(xù)精時(shí)擁間麗系幫統(tǒng)演的辭定謀常達(dá)微殖分策方槍程攝表飛示崖對(duì)唯應(yīng)有的宗：由圍于顏通炎常繁可扇將社d泄y隆(濾t昆)隔/豎d肌t坦近沈似甚表唯示遞為亭前累向漆差泰分墊形扁式晚：則理微差分鵲方閑程勾可禾表箏示暈為檢：(兄1酬+控a扎)茅y肯[催n缺]石-摔y拴[電n柳-鴿1墨]瘡=搞b約x秒[涂n扛]例此：獨(dú)累耕加笛器骨的昆差絡(luò)分硬方炒程倚表評(píng)示對(duì)屢于紗一餐個(gè)趕累阿加剛器市系黑統(tǒng)杰，掩有距：而兩替式對(duì)相移減嘩，參得勿到翼：困y燦[鴨n睜]掉-滴y塌[匯n崇-門1挽]漸=兄x亞[候n京]對(duì)透照志差披分遇方吊程停的衰標(biāo)俱準(zhǔn)獎(jiǎng)形獎(jiǎng)式教：可習(xí)知鳥此紫時(shí)齒有怕：邁N句=露1回,撒a0=勢(shì)1令,廁a1=去-潮1端,戲M隱=缺0縣,衣b0=地1差京分恩方涌程府形椒式戰(zhàn)便甜于騙給向出勒實(shí)其現(xiàn)欺該新系全統(tǒng)炸的駁框杯圖額。＋單個(gè)樣本延遲x[n]y[n-1]y[n]2爪.佳6腿離鉛散駛時(shí)稅間灘信較號(hào)茅與那系忍統(tǒng)這的欠頻差域慰表寺示線降性即時(shí)堵不棕變腰系含統(tǒng)樹的附兩點(diǎn)個(gè)鋤重勝要座性元質(zhì)杠：?復(fù)述指避數(shù)為序欺列邊是發(fā)線固性顆時(shí)垂不芹變近系喊統(tǒng)頁的吧特城征陣函董數(shù)?線躺性堤時(shí)杰不碰變肆系偏統(tǒng)滲對(duì)喝正獲弦跟輸陡入消的顧響循應(yīng)片還臺(tái)是承正光弦級(jí)的齡，孫且膜具點(diǎn)有革相塞同腦的忽頻獸率哪，備其當(dāng)幅鄉(xiāng)豐度裙和族相含位毅則宴由艇系敗統(tǒng)嚷決淘定克。2更.袖6援.墓1當(dāng)線袍性蓋時(shí)纏不泰變笛系喚統(tǒng)矮的咐特艱征蜘函轟數(shù)考斷慮準(zhǔn)一恨復(fù)腫指丑數(shù)秤輸遲入唯序若列，剪系品統(tǒng)飯單敞位通脈鑒沖槽為椅h記[瘋n讀]則源輸椒出凳：定艦義慌：稱驢H逝(固ejω)帖為不系反統(tǒng)冒的業(yè)頻劃率拿響紙應(yīng)則膝輸撇出坡可飲表晚示短為適：宜y每[槳n云]晚=H太(預(yù)ejω)ejωn注初意屈，搏上勵(lì)式希為傅侮立丸葉斧變能換的娛形鼻式飼。頻腸率轎響量應(yīng)特雨征訪函恰數(shù)由閘于隱相點(diǎn)當(dāng)撥廣此泛嬌的殊一旨類漫信澇號(hào)傻（聾滿淚足譜傅淹立咱葉轟變依換混條念件撤）孩可私以速表戲示晚為帽特因征石函偷數(shù)隙的融線貨性腳組孫合毛：注鉤意列，啄上撿式肅為傅殺立障葉午反染變姓換的擠形施式負(fù)，危其也中漸ak為碎傅蹲立云葉閣系眠數(shù)舉。例點(diǎn)：婆理勻想眼延涂遲翁系反統(tǒng)朋的講頻初率塞響豆應(yīng)對(duì)報(bào)于熊理根想芽延浸遲距系畢統(tǒng)且：拋y抄[牧n凝]成=泥x足[拋n眉-爆nd]昂，盜求戀其亮頻顫率許響旨應(yīng)掠。方法一：以特征函數(shù)x[n]=ejωn作為系統(tǒng)輸入，有：則其頻率響應(yīng)為：方菊法墊二新：由薯理鵲想課延核遲麗系踐統(tǒng)行的療單逝位訴脈通沖奇響掩應(yīng)將：程h沸[圣n綠]臭=δ[猜n冠-冊(cè)nd]以映及拼頻現(xiàn)率豬響悄應(yīng)尚的蘆定同義點(diǎn)：離膽散恢時(shí)棒間羊系限統(tǒng)紹頻慚率者響叼應(yīng)釣的堂一每個(gè)務(wù)重葵要嫂特狡點(diǎn)離雜散喂時(shí)銅間袋系撥統(tǒng)訊的價(jià)頻潔率戰(zhàn)響頓應(yīng)另總聚是遲頻壺率ω的屯周蹲期程函該數(shù)親，密且容周飲期速為全2π更丹為談一貸般貌地哲，沸H窯(寶ej除(ω+顆2πr輸))覺=芳H軋(保ejω)躺,吼f燃o(jì)解r映r仗a高n淹i佳n種t前e廣g雁e絮r因節(jié)此民，串對(duì)附于晚離奴散肯時(shí)誘間回系只統(tǒng)梳，扎一歪般嘩研東究城0≤ω可<2π莊，奇或來者肥-掙π≤ω墻<個(gè)π啞之亮間垂的荒頻攝率尊響視應(yīng)位就慢可打以煉了有。ω0

－π

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低頻低頻低頻低頻高頻高頻高頻高頻與復(fù)指數(shù)序列的高低頻概念一致，對(duì)于離散時(shí)間系統(tǒng)而言，高頻和低頻也是一個(gè)以2π為周期的交替出現(xiàn)的過程－2π低頻低頻理峽想胃頻型率需選離擇財(cái)性槐濾絨波管器理激想葵低康通唇濾否波延器I浩d市e終a跌l坊L仍o均w稈p陳a門s脆s督F臨i主l怪t儀e閑r理粘想庭高志通膏濾吃波容器I聾d掌e懇a泛l胡H課i萬g月h銀p杏a澤s樂s薄F路i機(jī)l簡(jiǎn)t菜e閘r理簽想紹帶織阻勝濾駁波糠器I謊d裝e悠a較l舟B奇a技n奮d賄s雹t仍o墨p偽F抓i召l津t塊e鎖r理血想堂帶考通掩濾碰波幸器I亡d揭e擾a后l閑B耗a半n煙d乘p滿a段s消s河F鴨i生l減t勢(shì)e舉r-ππωc-ωcHLP(ejω)-ππωc-ωcHHP(ejω)-ππωbωaHBS(ejω)-ωa-ωb-ππωbωaHBP(ejω)-ωa-ωb2止.體7限用首傅找立末葉息變城換愈表醋示抗序己列傅搏立希葉涌反所變促換傅沙立名葉殊變蘿換序互列抗的裝傅診立戀葉妨表手示傅下立誕葉民變灰換暫也業(yè)稱傅當(dāng)立醫(yī)葉耕頻俘譜，以或毛簡(jiǎn)嫂稱頻居譜。注繳意姨傅華立霜葉朋反桌變依換街（約傅掘立剩葉匠積姐分灰）桿的抄意封義萍：冶是禮將子任賊意目（罪存歉在航傅簽立挽葉羊變使換窯）對(duì)的興序糾列概x姻[螺n規(guī)]染分卸解宴為鬧無窯限麻項(xiàng)則不帖同懇頻跡率敵特蓬征諸函滲數(shù)碌的款疊福加彼。也揀即亞每鼻一茶分送量閃為棋：其執(zhí)中匹，探X后(宗ejω)形實(shí)勸際竟上玻是慮每格一卵個(gè)驢特扯征護(hù)函銷數(shù)胳分稿量餅的冶系降數(shù)妄。番也燒就帖是幻玉說襯，所牽謂甲的競(jìng)傅萌立謀葉般變殖換咽，充就不是砍求靜解魔傅化立路葉班系刑數(shù)隊(duì)的峽過忍程危。將拴傅跟立煙葉匯系敢數(shù)虜按鳳照眉對(duì)炎應(yīng)念的并頻法率療畫公成再圖孕，遍就駛是似所礎(chǔ)謂按的頻鏈譜宋圖。換向而及言姜之吃，射由捉于探是靜無轟限凈項(xiàng)鈴求逐和折，勢(shì)所擠以善即悼使售像姜矩堂形魯波慮這五樣惱的扶信臘號(hào)額，肉也籮可逆以倘用崗無垃限克平討滑翼的蜂正彩弦扶波元函騙數(shù)糧的熊線吉性湊組毒合親來覺無顫限所逼逃近欣。矩膝形境脈號(hào)沖產(chǎn)序行列竿的旨傅斧立奏葉喇頻津譜對(duì)記于透如考下覺矩往形溫波陡序和列艦：……求盒得打傅搭立現(xiàn)葉體變?nèi)螕Q猛結(jié)違果弟：*π其聞中婆：G摩i正b諷b州s合現(xiàn)全象將儲(chǔ)周房誠(chéng)期守為謀2朽的帖矩溫形黨波噸，頑展篇開客為揭傅號(hào)立感葉傅級(jí)矛數(shù)的的誦形爆式澇：當(dāng)托N貓-揭>∞時(shí)災(zāi)，隙xN(博t馬)女應(yīng)麗趨跨近絞于訊x信(打t逝)砌。產(chǎn)丈生鞭xN(輩t棵)臉的什m驢a絮t縫l散a掙b療程食序脾如羽下鋸：t釘=惰-摩3目:給6回/儉1踢0蒼0誘0寒:鹿3臺(tái);N和=潤(rùn)i糟n播p今u六t夸(搞'般N互u率m路b稼e寧r桌o注f句h左a該r扛m那o松n腥i險(xiǎn)c淹s架'機(jī))堆;c茶0程=捐0招.尸5嘩;w億0發(fā)=更p備i辭;x茶N判=噸c濟(jì)0的*恩o洪n則e勤s討(悶1腔,葉l逐e晃n憂g凡t粉h蛛(練t仔)每)f凈o皺r紫k哀=但1路:孫2惜:繼Nt衰h政e櫻t樸a罩=串(僻(繩-晝1槽)惑^盲(宅(鬧k推-杰1且)罰/決2俗)澇-優(yōu)1立)月*鉛p枕i僑/疫2鑼;x盛N昨=同x奶N(yùn)亂+縣2鈴/比k擇/雜p絹i棍*窯c摸o雅s沫(浙k缸*蒸w考0辮*喉t勿+剛t娛h舅e堵t庸a單)李;e欠n獎(jiǎng)dp取l亞o叫t確(板t隔,轎x尺N興)源;x堪l(fā)驢a勇b貨e破l斃(擊'偽t錄'躁)堪;取店N請(qǐng)=鑼3泥，騰即結(jié)陰果趣如鳴右腿圖博。G凳i道b仍b尋s諒現(xiàn)儉象?。ㄋ倮m(xù)鄙）N蔥=給5N更=噴1令5N舉=未9N幣=半4矛1G骨i廚b鞋b蒜s秀現(xiàn)站象器（洲續(xù)環(huán)2遇）在域脈鄭沖課的良銳罵截濟(jì)止續(xù)處踐，撐傅虧立慘葉邊級(jí)腿數(shù)將存田在法著鈴9塔%祥左稼右迷的緞過舞沖厲現(xiàn)襖象艇，社這鍋就給是G捕i釋b扒b蛾s合現(xiàn)漏象。G高i針b咽b考s清從塔數(shù)唱學(xué)倆上壯證云明敗了恰，惜這譜種評(píng)現(xiàn)鴿象悼是轉(zhuǎn)傅耗立晶葉予級(jí)鉆數(shù)巨本尼身搖造尾成現(xiàn)的稠，銷因寇為楊在屋N捆-稱>∞時(shí)蠻，瓶這亭種冬現(xiàn)背象礎(chǔ)依緊然捉存躍在匙。2熄.微8蕩傅怨立些葉咸變匙換問的換對(duì)竊稱倒性籮質(zhì)共認(rèn)軛呢對(duì)鬧稱碗序準(zhǔn)列剃xe[幟n避]杏：概滿月足烈xe[叉n卷]倒=暗xe*[驅(qū)-段n附]趣的趁序神列共費(fèi)軛睬反融對(duì)繩稱陪序慌列汗xo[足n伙]殃：念滿茶足鎖xo[博n士]混=壺xo*[榆-猛n亭]驗(yàn)的盒序服列其疫中勾*榆記剖為尋復(fù)播數(shù)從共托軛灶。則純?nèi)巫g何叔序貴列袍x托[嫌n偽]螞