版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
一般地,假設(shè)一批產(chǎn)品共有N件,其中有M件次品.從N件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取n件(不放回),用X表示抽取的n件產(chǎn)品中的次品數(shù),則X的分布列為1.超幾何分布若隨機(jī)變量X服從超幾何分布,則有2.超幾何分布的均值
溫故知新:超幾何分布二項(xiàng)分布試驗(yàn)類型
抽樣
抽樣試驗(yàn)種數(shù)有
種物品有
種結(jié)果總體個(gè)數(shù)
個(gè)
個(gè)隨機(jī)變量取值的概率利用
計(jì)算利用
計(jì)算聯(lián)系當(dāng)
時(shí),超幾何分布
二項(xiàng)分布不放回
有放回兩兩有限無限古典概型獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)總體N很大近似3.超幾何分布與二項(xiàng)分布的聯(lián)系與區(qū)別:7.5正態(tài)分布
正態(tài)分布在統(tǒng)計(jì)學(xué)中是很重要的分布。我們知道,離散型隨機(jī)變量最多取可列個(gè)不同值,它等于某一特定實(shí)數(shù)的概率可能大于0,人們感興趣的是它取某些特定值的概率,即感興趣的是其分布列;連續(xù)型隨機(jī)變量可能取某個(gè)區(qū)間上的任何值,它等于任何一個(gè)實(shí)數(shù)的概率都為0,所以通常感興趣的是它落在某個(gè)區(qū)間的概率。離散型隨機(jī)變量的概率分布規(guī)律用分布列描述,而連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布規(guī)律用密度函數(shù)(曲線)描述。100個(gè)產(chǎn)品尺寸的頻率分布直方圖
產(chǎn)品尺寸(mm)頻率組距200個(gè)產(chǎn)品尺寸的頻率分布直方圖
產(chǎn)品尺寸(mm)頻率組距樣本容量增大時(shí)頻率分布直方圖頻率組距產(chǎn)品尺寸(mm)總體密度曲線
導(dǎo)入:產(chǎn)品尺寸的總體密度曲線就是或近似地是以下函數(shù)的圖象:1、正態(tài)曲線的定義:函數(shù)式中的實(shí)數(shù)μ、σ(σ>0)是參數(shù),分別表示總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差,稱f(x)的圖象稱為正態(tài)曲線正態(tài)總體的函數(shù)表示式:當(dāng)μ=0,σ=1時(shí)012-1-2xy-33μ=0σ=1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線2.正態(tài)曲線下的面積規(guī)律:X軸與正態(tài)曲線所夾面積恒等于1。對稱區(qū)域面積相等。S(-,-X)S(X,)=S(-,-X)3.正態(tài)曲線的性質(zhì):012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=2
具有兩頭低、中間高、左右對稱的基本特征012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=2(1)曲線在x軸的上方,與x軸不相交.(2)曲線是單峰的,它關(guān)于直線x=μ對稱.(4)曲線與x軸之間的面積為1(3)曲線在x=μ處達(dá)到峰值(最高點(diǎn))3.正態(tài)曲線的性質(zhì):σ=0.5012-1-2xy-33X=μσ=1σ=2(6)當(dāng)μ一定時(shí),曲線的形狀由σ確定.σ越大,曲線越“矮胖”,表示總體的分布越分散;σ越小,曲線越“瘦高”,表示總體的分布越集中.(5)當(dāng)x<μ時(shí),曲線上升;當(dāng)x>μ時(shí),曲線下降.并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無限延伸時(shí),以x軸為漸近線,向它無限靠近.3.正態(tài)曲線的性質(zhì):在實(shí)際問題中,參數(shù)μ,σ可以分別用樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差來估計(jì),故有例1、下列函數(shù)是正態(tài)密度函數(shù)的是()
A.B.C.D.B
例2、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的函數(shù)為(1)證明f(x)是偶函數(shù);(2)求f(x)的最大值;(3)利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)說明f(x)的增減性。練習(xí):1、若一個(gè)正態(tài)分布的概率函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)且該函數(shù)的最大值等于,求該正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的解析式。2025301510xy5352、如圖,是一個(gè)正態(tài)曲線,試根據(jù)圖象寫出其正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的解析式,求出總體隨機(jī)變量的期望和方差。例3、把一個(gè)正態(tài)曲線a沿著橫軸方向向右移動2個(gè)單位,得到新的一條曲線b。下列說法中不正確的是()A.曲線b仍然是正態(tài)曲線;B.曲線a和曲線b的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等;C.以曲線b為概率密度曲線的總體的期望比以曲線a為概率密度曲線的總體的期望大2;D.以曲線b為概率密度曲線的總體的方差比以曲線a為概率密度曲線的總體的方差大2。C
我們從上圖看到,正態(tài)總體在以外取值的概率只有4.6%,在以外取值的概率只有0.3%。
由于這些概率值很?。ㄒ话悴怀^5%),通常稱這些情況發(fā)生為小概率事件。4.特殊區(qū)間的概率:若隨機(jī)變量X的概率分布密度函數(shù)為f(x),則稱隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布,記為X~N(μ,σ2).特別地,當(dāng)μ=0,σ=1時(shí),稱隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布.1.正態(tài)分布:正態(tài)密度函數(shù):2.特殊區(qū)間的概率:
課堂小結(jié):012-1-2xy-334μ=11-aa1-a1-2a1.若X~N(2,32),則E(X)=______,D(X)=_______.
29322.X~N(μ,σ2),若E(X)=3,σ(X)=2,則μ=______,σ=______.
3.若X~N(1,σ2),且P(X<0)=a,則(1)P(X>1)=_______
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024-2030年中國防滑地板市場經(jīng)營模式與未來投資商機(jī)可行性報(bào)告
- 2024國有土地使用權(quán)出讓合同寫
- 2024車輛管理服務(wù)合同范本
- 2024重慶市飼料買賣常用合同模板
- 2024國際銀團(tuán)貸款合同范本
- 加工承攬合同的簡單版樣書(標(biāo)準(zhǔn)版)
- 2024員工續(xù)簽的合同范本
- 2024上海市房地產(chǎn)租賃合同
- 年度兩相流量計(jì)競爭策略分析報(bào)告
- 年度硬幣清分機(jī)競爭策略分析報(bào)告
- 2024年成人高考專升本《英語》試卷真題及答案
- 人教版四年數(shù)學(xué)上冊第七單元《條形統(tǒng)計(jì)圖第1課時(shí)例1》說課稿
- 危險(xiǎn)化學(xué)品考試試題(含答案)
- MOOC 頸肩腰腿痛中醫(yī)防治-暨南大學(xué) 中國大學(xué)慕課答案
- 夏日的湖面(教案)
- 小學(xué)音樂大風(fēng)車-課件-(4)PPT
- 審查意見答復(fù)模板
- 中考作文考前輔導(dǎo):意高文自勝
- 語文論文淺談如何在語文教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生情感
- 危險(xiǎn)化學(xué)品安全使用許可適用行業(yè)目錄(2013年版)3
- 中美注冊會計(jì)師行業(yè)業(yè)務(wù)拓展比較及啟示
評論
0/150
提交評論