相交線練習(xí)題(含答案)

第五章相交線與平行線5.1相交線鄰補(bǔ)角是和為180°的兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)的兩個(gè)角有一條公共邊且互補(bǔ)的兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角如圖，經(jīng)過(guò)直線l外一點(diǎn)A畫(huà)l的垂線，能畫(huà)出A.1條A.1條B.2條C.3條D.4條3.如圖，OA丄OB,Z1=35°,則Z2的度數(shù)是A.35B.A.35B.45C.55D.70如圖，下列說(shuō)法不正確的是Z1和Z2是同旁內(nèi)角Z1和Z3是對(duì)頂角Z3和Z4是同位角Z1和Z4是內(nèi)錯(cuò)角下列說(shuō)法正確的是—個(gè)角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角大一個(gè)角的余角一定比這個(gè)角小一對(duì)對(duì)頂角的兩條角平分線必在同一條直線上

有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角如圖，三條直線a,b,c相交于點(diǎn)O,則Z1+Z2+Z3等于a3C90°B.120。C.180°D.360°如圖，OMINP,ON丄NP,所以O(shè)N與OM重合，理由是兩點(diǎn)確定一條直線同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直過(guò)一點(diǎn)只能作一直線垂線段最短如圖，OA丄OC,OB丄OD,下面結(jié)論中，其中說(shuō)法正確的是①ZAOB=ZCOD:②ZAOB+ZCOD=90°:③ZBOC+ZAOD=180°；④ZAOCNCOD=ZBOC.B.①②④AB.①②④C.①③④DC.①③④如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則Z3的同旁內(nèi)角是.10.如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O,OE是ZAOC的平分線，ZBOD=70°,ZEOF=65°,則ZAOF的度數(shù)為oo11.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,則11.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,則ZBOD=12.13.如圖，一條南北走向的公路經(jīng)過(guò)A、B兩地,一輛汽車從A地往B地行駛，C是公路AB外側(cè)的建筑物.汽車從A地行駛到B地后，一位乘客說(shuō)：“我感覺(jué)我們離C地的距離由遠(yuǎn)到近，又由近到遠(yuǎn)了.”這位乘客的說(shuō)法正確嗎？(填“正確”或“錯(cuò)誤”)；如果汽車行駛到D點(diǎn)時(shí)，離C點(diǎn)的距離最近，請(qǐng)?jiān)趫D中指出D點(diǎn)的位置，并寫出你的依據(jù).14.如圖，點(diǎn)A，0,B在同一條直線上，ZBOC=40。，射線OC丄射線OD，射線OE平分ZAOC.求ZDOE的大小.15.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE丄AB,OF丄CD,OP是ZBOC的平分線.請(qǐng)寫出圖中所有ZEOC的補(bǔ)角;如果ZPOC:ZEOC=2:5.求ZBOF的度數(shù).16.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE把/BOD分成兩部分.(1)圖中ZAOC的對(duì)頂角為，/BOE的補(bǔ)角為(2)若ZAOC=75°,且ZBOE:ZEOD=1:(2)若ZAOC=75°,17.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,EO丄AB,垂足為點(diǎn)O,ZBOD=5O°,則ZCOE二DOAA.130。B.140。C.50。D.40°C.50。18.火車站，碼頭分別位于A,B兩點(diǎn)，直線a,b分別表示鐵路與河流.＜鱒竝＜鱒竝)(1)從火車站到碼頭怎樣走最近?(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近？請(qǐng)畫(huà)圖并說(shuō)明理由.119.如圖，已知直線EF與AB交于點(diǎn)M,與CD交于點(diǎn)O,OG平分ZDOF，若ZCOM=120°,ZEMB=-ZCOF.2(1)求ZFOG的度數(shù);(2)(1)求ZFOG的度數(shù);(2)0寫出一個(gè)與上FOG互為同位角的角;(3)求ZAMO的度數(shù).20.21.22.23.（2018金華）如圖,ZB的同位角可以是CA.Z1C.Z320.21.22.23.（2018金華）如圖,ZB的同位角可以是CA.Z1C.Z3（2018賀州）如圖，下列各組角中，互為對(duì)頂角的是A.Z1和Z2B.Z1和Z3C.Z2和Z4D.Z2和Z5（2018邵陽(yáng)）如圖所示，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,已知ZAOD=160°,則ZBOC的大小為A.20°B.60°70°D.160°（2018益陽(yáng)）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,EO丄CD.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A.ZAOD=ZBOCZAOE+ZBOD=90°C.ZAOC=ZAOED.ZAOD+ZBOD=180°1.【答案】D【解析】A、和為180°的兩個(gè)角只有大小關(guān)系，沒(méi)有位置關(guān)系，所以不一定是鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤;B、兩個(gè)角只有公共頂點(diǎn)和大小關(guān)系，沒(méi)有兩邊關(guān)系，錯(cuò)誤；C、另一邊的關(guān)系不明確，不能確定為鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤；D、符合鄰補(bǔ)角的定義，正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了鄰補(bǔ)角的定義，正確記憶鄰補(bǔ)角定義中的重要條件是關(guān)鍵.【答案】A【解析】因?yàn)檫^(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)過(guò)直線外一點(diǎn)向已知直線作垂線的唯一性的掌握情況，熟記過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是解答問(wèn)題的關(guān)鍵.【答案】C【解析】'-'OA105,.?.厶所^Z2-Z1=9O%-.-^1=35%/.Z2=55°,故選C.【答案】直【解tfflA.Z1和Z2是鄰補(bǔ)角，故此選I頁(yè)錯(cuò)誤；Z1和上3是對(duì)頂角,此選項(xiàng)正確』Z3和Z4是同位角,此選項(xiàng)1E確JD一Z1和Z4是內(nèi)錯(cuò)角，此選I頁(yè)正確,故選A【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.【答案】C【解析】A、若一個(gè)角是鈍角，則它的補(bǔ)角小于這個(gè)角，原說(shuō)法錯(cuò)誤；B、如果這個(gè)角是45°，則它的余角與之相等，原說(shuō)法錯(cuò)誤；C、根據(jù)補(bǔ)角的定義可知一對(duì)對(duì)頂角的兩條角平分線必在同一條直線上，原說(shuō)法正確；D、有公共頂點(diǎn)并且兩邊分別都在同一條直線上的兩個(gè)角是對(duì)頂角，原說(shuō)法錯(cuò)誤.故選C.【答案】C【解析】如圖，TZ3=Z4,???Z1+Z2+Z3=Z1+Z2+Z4=18O°.故選C.【答案】B【解析】因?yàn)镺M丄NP,ON丄NP,所以直線ON與OM重合，其理由是：同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故選B.【答案】C【解析】丁加丄DG0百丄如二厶,OS-ZBaC=Z.COD-GC=^i:,：.^OB=ZCOD,故①正確§厶OB-Z.COD不一定等于50=；故②錯(cuò)誤$乙3X-公0D=9=-乙￡厶防=18齊故③正確j厶2SD=乙畑-厶畑=公也故④正確§綜上所述』說(shuō)法正確的是①③@?故選0-【答案】Z2【解析】TZ2與Z3都在直線AB、CD之間，且它們都在直線EF的同旁，?：Z3的同旁內(nèi)角是Z2,故答案為：Z2.10.【答案】30°【解析】TZAOC與ZB0D是對(duì)頂角，ZBOD=70°,???ZAOC=70°,TOE平分ZAOC，AZAOE=1-ZAOC=35°,AZAOF=ZEOF-ZAOE=65°-35°=30°,故答案為：30°.厶11.【答案】35°【解析】TZ【解析】TZEOC=70。，OA平分ZEOC,11???ZAOC=2/EOC巧步曲,.\ZBOD=ZAOC=35°,故答案為：35°.12.【答案】60【解析】TZAOE=150°,.??Z2=180°-150°=30°,TZ1=Z2,.?.ZB0C=Z1+Z2=60°,TZA0D與

ZBOC是對(duì)頂角，???ZAOD=ZBOC=60。，故答案為：60°.13.【解析】(1)正確.(2)過(guò)點(diǎn)C作CD丄AB,垂足為D,則點(diǎn)D就是離點(diǎn)C距離最近的點(diǎn)，依據(jù)：垂線段最短.Do14.【解析】TZBOC=40°,???ZAOC=180°—ZBOC=140°.???射線OE平分ZAOC,1:.ZEOC=ZAOC=70°.2??射線OC丄射線OD,???ZCOD=90。,???ZDOE=ZDOC+ZCOE=160°.15?【解析】(1)ZEQD,乙財(cái)?TOm丄具召」OF丄CD,^EQA-^.AQD=^QD,即；ZBQD=^OF.乙焙都是的補(bǔ)角，故答案為；乙EgAOF?(2>TOP是ZBOC的平分線』:.Zpoc=Zpob}.'ZPOC：^EOC=2:5,.■.zroc=90D.■.zroc=90Dx.■.Z?5=20°.：Z.DOP=^?J毋=恥D-20D-20D=50D.16.【解析】(1)ZBOD；ZAOE.(2)VZDOB=ZAOC=75°,ZDOB=ZBOE+ZEOD,ZBOE:ZEOD=1:4,:./EOD=4/BOE,?：ZBOE+4ZBOE=75。,?:ZBOE=15°,：?ZAOE=18O°—ZBOE=165°.【答案】B【解析】根據(jù)對(duì)頂角相等，可得ZBOD=ZCOA=50°,然后根據(jù)垂直的定義，可得EO丄AB,垂足為點(diǎn)O,得到ZAOE=90°,因此可得到ZCOE=140°，故選B.【解析】如圖所示沿AB走，兩點(diǎn)之間線段最短；沿BD走，垂線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)、垂線段的性質(zhì)，根據(jù)具體的問(wèn)題正確判斷出是點(diǎn)到點(diǎn)的距離還是點(diǎn)到線的距離是解答問(wèn)題的關(guān)鍵.【解析】(1)TZCOM=12O°,：?ZDOF=12O°,???OG平分ZDOF,：?ZFOG=6O。；與ZFOG互為同位角的角是ZBMF；TZCOM=12O°,：?ZCOF=6O。，1??ZEMB=ZCOF,：?ZEMB=3O。，：?ZAMO=3O。.2【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的定義，角平分線的定義，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角定義的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.【答案】D【解析】觀察圖形可知ZB的同位角是Z4.故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同位角的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.【答案】A【解析】互為對(duì)頂角的是Z1和Z2.故選A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了對(duì)頂角，正確把握對(duì)頂角的定義是解題關(guān)鍵．【答案】D【解析】TZAOD=160°,???ZBOC=ZAOD=160。，故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)頂角相等解答.【答案