《電勢(shì)能和電勢(shì)》

電勢(shì)能和電勢(shì)知道靜電力做功的特點(diǎn)，掌握靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系.理解電勢(shì)能、電勢(shì)的概念，知道參考點(diǎn)的選取原則.知道什么是等勢(shì)面，并能理解等勢(shì)面的特點(diǎn)．123qE·|AM|路徑一、靜電力做功的特點(diǎn)1.

想一想：靜電力做功的特點(diǎn)，與你以前學(xué)過(guò)的哪個(gè)力做功的特點(diǎn)最為相似？它們又有什么區(qū)別呢？起始位置終止

答案：重力靜電力做功和重力做功盡管有很多相似特點(diǎn)，但因地球產(chǎn)生的重力場(chǎng)只會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生引力，而電場(chǎng)對(duì)其中的電荷既可產(chǎn)生引力，也可產(chǎn)生斥力，所以計(jì)算靜電力的功時(shí)要注意電荷的電性、移動(dòng)的方向、電場(chǎng)強(qiáng)度的方向等，以便確定功的正負(fù)和電勢(shì)能的變化情況。

想一想：在電場(chǎng)中確定的兩點(diǎn)移動(dòng)等量的正、負(fù)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能的變化有何差異？1．電場(chǎng)2.減少量

WAB＝EpA－EpB3．（1）無(wú)限遠(yuǎn)大地(2)零勢(shì)能二、電勢(shì)能

答案：電場(chǎng)力做功的絕對(duì)值相等，正負(fù)不同，電勢(shì)能的

變化量相等，增減情況相反。四、等勢(shì)面3.電勢(shì)高電勢(shì)低永不相交1.電勢(shì)相等2.垂直垂直

答案：不同等勢(shì)面電勢(shì)不相等，若等勢(shì)面相交，則在交點(diǎn)處兩等勢(shì)面電勢(shì)相等，這與實(shí)際相矛盾。所以兩等勢(shì)面不相交。想一想：等勢(shì)面為什么不能相交？三、電勢(shì)3.無(wú)限遠(yuǎn)處1.電勢(shì)能電荷量2.正負(fù)標(biāo)量伏特V

想一想：電荷處在電場(chǎng)中，在電勢(shì)越高的位置電勢(shì)能越大嗎？4.降低答案：不一定，正電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越大，負(fù)電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越小。一、對(duì)電勢(shì)能的理解和大小判斷1.對(duì)電場(chǎng)力做功理解(1)電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功，與電荷的初末位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)．(2)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做的功為W＝qEd，其中d為沿電場(chǎng)線方向的位移．(3)電場(chǎng)力和瞬時(shí)速度方向的夾角為銳角時(shí)電場(chǎng)力做正功，夾角為鈍角時(shí)做負(fù)功．該結(jié)論既適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)又適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)．一、對(duì)電勢(shì)能的理解和大小判斷2.對(duì)電勢(shì)能的理解(1)系統(tǒng)性：電勢(shì)能由電場(chǎng)和電荷共同決定，但我們習(xí)慣說(shuō)成電場(chǎng)中的電荷所具有的．(2)相對(duì)性：電勢(shì)能是一個(gè)相對(duì)量，其數(shù)值與零勢(shì)能點(diǎn)的選取有關(guān)．(3)標(biāo)量性：電勢(shì)能是標(biāo)量，有正負(fù)、無(wú)方向．電勢(shì)能為正值表示電勢(shì)能大于參考點(diǎn)的電勢(shì)能，電勢(shì)能為負(fù)值表示電勢(shì)能小于參考點(diǎn)的電勢(shì)能．3.電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：WAB＝EPA－EPB，電場(chǎng)做正功，電勢(shì)能減小；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加．一、對(duì)電勢(shì)能的理解和大小判斷4.電勢(shì)能增減的判斷方法(1)做功判斷法：無(wú)論正、負(fù)電荷，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能就減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能就增大．(2)由公式Ep＝qφ判斷：設(shè)φA＞φB，當(dāng)q＞0時(shí)，qφA＞

qφB，即EpA＞EpB.當(dāng)q＜0時(shí)，qφA＜qφB，即EpA＜EpB，可

總結(jié)為正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，而負(fù)電荷在電勢(shì)高

的地方電勢(shì)能?。?3)能量守恒法：電場(chǎng)力做功時(shí)，動(dòng)能減少多少，電勢(shì)能就增加多少，反之亦然。例1將帶電荷量為6×10－6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了3×10－5J的功，再?gòu)腂移到C，電場(chǎng)力做了1.2×10－5J的功，則(1)電荷從A移到B，再?gòu)腂移到C的過(guò)程中電勢(shì)能共改變了多少?(2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)為零，則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少?(3)如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)為零，則該電荷在A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？解題思路克服電場(chǎng)力B電勢(shì)能增加AC電場(chǎng)力做正功電場(chǎng)力做負(fù)功電勢(shì)能減少解析C點(diǎn)的電勢(shì)能為EpC′＝EpB′－WBC

＝0－WBC＝－1.2×10－5J在A點(diǎn)的電勢(shì)能為：

EpA′＝EpB′＋WAB

＝0＋WAB

＝－3×10－5J借題發(fā)揮功是能量轉(zhuǎn)化的量度，但要理解并區(qū)別電場(chǎng)力的功與電勢(shì)能變化的關(guān)系、合外力的功與動(dòng)能變化的關(guān)系(動(dòng)能定理)，即搞清功與能的變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系。例1將帶電荷量為6×10－6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了3×10－5J的功，再?gòu)腂移到C，電場(chǎng)力做了1.2×10－5J的功，則(1)電荷從A移到B，再?gòu)腂移到C的過(guò)程中電勢(shì)能共改變了多少?(2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)為零，則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少?(3)如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)為零，則該電荷在A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？針對(duì)訓(xùn)練

下列說(shuō)法正確的是（

）A．將電荷由電勢(shì)低的地方移到

電勢(shì)高的地方，電勢(shì)能一定

增加B．將正電荷由電勢(shì)低的地方移

到電勢(shì)高的地方，電勢(shì)能一

定增加C．正電荷順著電場(chǎng)線的方向移

動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減小D．無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷，

靜電力做負(fù)功時(shí)電勢(shì)能一定

增加電勢(shì)越高,電勢(shì)能越大靜電力做正功時(shí),電勢(shì)能減小；靜電力做負(fù)功時(shí),電勢(shì)能增加.BCD電勢(shì)越高,電勢(shì)能越小沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低＋1.對(duì)電勢(shì)的三點(diǎn)理解(1)電勢(shì)的相對(duì)性：電勢(shì)是相對(duì)的，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)跟零電勢(shì)位置的選取有關(guān)，常選取無(wú)限遠(yuǎn)處或大地的電勢(shì)為零.二、對(duì)電勢(shì)的理解和高低的判斷方法(2)電勢(shì)的固有性：電勢(shì)φ是表示電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量，電場(chǎng)中

某點(diǎn)處φ的大小是由電場(chǎng)本身決定的，與在該點(diǎn)處是否放入試

探電荷、電荷的電性、電荷量均無(wú)關(guān)，這和許多用比值定義的

物理量相同，如電場(chǎng)強(qiáng)度E＝F/q.(3)電勢(shì)是標(biāo)量：在規(guī)定了電勢(shì)零點(diǎn)后，電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)可以是正值，也可以是負(fù)值。正值表示該點(diǎn)電勢(shì)高于零電勢(shì)，負(fù)值表示該點(diǎn)電勢(shì)低于零電勢(shì)。顯然，電勢(shì)的正、負(fù)只表示大小，不表示方向.2.電勢(shì)高低的判斷方法(1)電場(chǎng)線法:沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低．例如：離場(chǎng)源正電荷越近的點(diǎn)電勢(shì)越高；離場(chǎng)源負(fù)電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越低．(2)

電勢(shì)能判斷法：由

知，對(duì)于正電荷，電勢(shì)能越大，所在位置的電勢(shì)越高；對(duì)于負(fù)電荷，電勢(shì)能越小，所在位置的電勢(shì)越高.

例2如果把q＝1.0×10－8C的電荷從無(wú)限遠(yuǎn)移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)，需要克服靜電力做功W＝1.2×10－4J，那么，(1)q在A點(diǎn)的電勢(shì)能和A點(diǎn)的電

勢(shì)各是什么？(2)q未移入電場(chǎng)前，A點(diǎn)的電勢(shì)

是多少？由W∞A＝Ep∞－EpA得

EpA＝Ep∞－W∞A

＝0－(－1.2×10－4J)

＝1.2×10－4J再由

得φA＝1.2×104V(2)由電場(chǎng)本身決定的,跟A點(diǎn)是否有電荷存在無(wú)關(guān),所以電勢(shì)仍為1.2×104V。設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)為零φ∞＝0,Ep∞＝0電勢(shì)能增加解析(1)

＋A

例2如果把q＝1.0×10－8C的電荷從無(wú)限遠(yuǎn)移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)，需要克服靜電力做功W＝1.2×10－4J，那么，(1)q在A點(diǎn)的電勢(shì)能和A點(diǎn)的電

勢(shì)各是什么？(2)q未移入電場(chǎng)前，A點(diǎn)的電勢(shì)

是多少？借題發(fā)揮

(2)由

求電勢(shì)時(shí)，可將各量的“＋”、“－”直接代入計(jì)算，這樣更方便．(1)電勢(shì)和電勢(shì)能具有相對(duì)性，與零勢(shì)面的選擇有關(guān)．例3有一電場(chǎng)的電場(chǎng)線如圖所示，電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和電、勢(shì)分別用EA、EB和φA、φB表示，則(

)A．EA>EB，φA>φBB．EA>EB，φA<φBC．EA<EB，φA>φBD．EA<EB，φA<φB根據(jù)沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低可知φA<φB。由電場(chǎng)線的疏密可知EA<EB；D特點(diǎn)(1)在同一等勢(shì)面內(nèi)任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí),靜電力不做功．三、

等勢(shì)面的特點(diǎn)和應(yīng)用(2)在空間沒(méi)有電荷的地方兩等勢(shì)面不相交．(3)電場(chǎng)線總是和等勢(shì)面垂直,且從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面．(4)在電場(chǎng)線密集的地方，等差等勢(shì)面密集．在電場(chǎng)線稀疏的地方，等差等勢(shì)面稀疏．(5)等勢(shì)面是虛擬的，為描述電場(chǎng)的性質(zhì)而假想的面．2．應(yīng)用(1)由等勢(shì)面可以判斷電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低及差別．(2)由于等勢(shì)面和電場(chǎng)線垂直，已知等勢(shì)面的形狀分布，可以繪制電場(chǎng)線，從而確定電場(chǎng)大體分布．(3)由等差等勢(shì)面的疏密，可以定性地確定某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小.例3位于A、B處的兩個(gè)帶有不等量負(fù)電的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)電勢(shì)分布如圖所示，圖中實(shí)線表示等勢(shì)線，則(

)A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功C．負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．正電荷在e點(diǎn)的電勢(shì)能大于在f點(diǎn)的電勢(shì)能電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直e和f等勢(shì)，故電荷在兩點(diǎn)電勢(shì)能相等C先比較方向負(fù)電荷向高電勢(shì)處移動(dòng)，電場(chǎng)力做正功正電荷向高電勢(shì)處移動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功例3位于A、B處的兩個(gè)帶有不等量負(fù)電的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)電勢(shì)分布如圖所示，圖中實(shí)線表示等勢(shì)線，則(

)A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功C．負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．正電荷在e點(diǎn)的電勢(shì)能大于在f點(diǎn)的電勢(shì)能C借題發(fā)揮

(3)在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)，或者帶電粒子從一個(gè)等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)又返回到這個(gè)等勢(shì)面上時(shí)，電場(chǎng)力均不做功．等勢(shì)面的應(yīng)用(1)利用等勢(shì)面和電場(chǎng)線垂直以及沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低的特點(diǎn)可判斷電場(chǎng)線的方向．(2)利用等勢(shì)面的密集程度也可以比較場(chǎng)強(qiáng)大小，密大疏?。?.如圖所示,A、B、C為電場(chǎng)中同一電場(chǎng)線上的三點(diǎn).設(shè)電荷在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用,則下列說(shuō)法中正確的是()A．若在C點(diǎn)無(wú)初速度地釋放正電荷,則正電荷向B運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能減少B．若在C點(diǎn)無(wú)初速度地釋放正電荷,則正電荷向A運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能增加C．若在C點(diǎn)無(wú)初速度地釋放負(fù)電荷,則負(fù)電荷向A運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能增加D．若在C點(diǎn)無(wú)初速度地釋放負(fù)電荷,則負(fù)電荷向B運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能減少電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系F電場(chǎng)力做正功，正電荷的電勢(shì)能減小電場(chǎng)力做正功，負(fù)電荷的電勢(shì)能減小FA電勢(shì)能、電勢(shì)的計(jì)算和高低判斷沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低;電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱;正電荷q在M點(diǎn)的電勢(shì)能EpM＝qφMFAC2．如圖所示，某區(qū)域電場(chǎng)線左右對(duì)稱分布，M、N為對(duì)稱線上的兩點(diǎn),下列說(shuō)

法正確的是(