七年級數(shù)學(xué)上冊《第一章豐富的圖形世界》單元測試卷及答案-北師大版

第頁七年級數(shù)學(xué)上冊《第一章豐富的圖形世界》單元測試卷及答案-北師大版一、選擇題1．將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圖中所示的立體圖形是（）A． B． C． D．2．如圖是正方體的一種展開圖，表面上的語句為北京2022年冬奧會和冬殘奧會的主題口號“一起向未來！”，那么在正方體的表面與“！”相對的漢字是（）A．一 B．起 C．向 D．來3．用一個平面分別去截球、圓柱、圓錐、正方體，截面形狀不可能是圓的幾何體有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖所示，幾何體由6個大小相同的立方體組成，其俯視圖是()A． B．C． D．5．下面四個立體圖形中，從正面去觀察它，得到的平面圖形是三角形的是（）A． B． C． D．6．在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明了（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上都不對7．如圖所示圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱的是（）A． B． C． D．8．某正方體的每一個面上都有一個漢字，如圖是它的種表面展開圖，那么在原正方體的表面上，與“洗”字相對的面上的漢字是（）A．罩 B．勤 C．口 D．戴9．用一個平面分別去截長方體，圓錐，三棱柱，圓柱，能得到截面是三角形的幾何體有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．學(xué)生玩一種游戲，需按墻上的空洞造型擺出相同姿勢才能穿墻而過，否則會被墻推入水池，類似地，一個幾何體恰好無縫隙地以3個不同形狀的“姿勢”穿過“墻”上的3個空洞，則該幾何體為（）A． B．C． D．二、填空題11．截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．如圖，截面平行于底面，則這個幾何體的截面是．12．六棱柱有條棱．13．如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則3x+2y的值為．14．分別從正面、上面、左面觀察下列物體，得到的平面圖形完全相同的是填寫序號．三、解答題15．一個正方體.六個面上分別寫著6個連續(xù)整數(shù)．且每兩個相對面上的兩個數(shù)的和都相等，如圖所示.能看到的三個面上所寫的數(shù)為16，19，20，問這6個整數(shù)的和為多少?16．如圖所示的是一個正方體的表面展開圖，折成正方體后其相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，求a﹣b的值．17．把正方體的六個面分別涂上六種不同的顏色，并畫上朵數(shù)不等的花，各面上的顏色與花的朵數(shù)情況見下表：顏色紅黃藍(lán)白紫綠花的朵數(shù)123456現(xiàn)將上述大小相同，顏色.花朵分布也完全相同的四個正方體拼成一個水平放置的長方體，如圖所示．問：長方體的下底面共有多少朵花?18．如圖，已知一個幾何體的主視圖與俯視圖，求該幾何體的體積.（取3.14,單位:）四、綜合題19．把棱長為1cm的若干個小正方體擺放成如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面）（1）該幾何體中有小正方體？（2）其中兩面被涂到的有個小正方體；沒被涂到的有個小正方體；（3）求出涂上顏色部分的總面積．20．如圖1所示，從大正方體中截去一個小正方體之后，可以得到圖2的幾何體.（1）設(shè)原大正方體的表面積為a，圖2中幾何體的表面積為b，那么a與b的大小關(guān)系是；A．a(chǎn)＞b； B．a(chǎn)＜b； C．a(chǎn)＝b； D．無法判斷.（2）小明說“設(shè)圖1中大正方體的棱長之和為m，圖2中幾何體的各棱長之和為n，那么n比m正好多出大正方體的3條棱的長度.”你認(rèn)為小明的說法正確嗎？為什么？（3）如果截去的小正方體的棱長為大正方體的棱長的一半，那么圖3是圖2幾何體的表面展開圖嗎？如有錯誤，請予修正.21．如圖是由棱長都為lcm的6塊小正方體組成的簡單幾何體．（1）請在方格中畫出該幾何體的三個視圖．（2）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加塊小正方體（3）直接寫出添加最多的小正方體后該幾何體的表面積（包含底面）．

參考答案與解析部分1．【答案】D【解析】【解答】A、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得不到圖中所示的立體圖形，故不合題意；B、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得不到圖中所示的立體圖形，故不合題意；C、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得不到圖中所示的立體圖形，故不合題意；D、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形，故符合題意；故答案為：D.【分析】從運動的觀點來看，點動成線，線動成面，面動成體，分別判斷各選項即可求解.2．【答案】A【解析】【解答】解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“!”字相對的字是“一”.故答案為：A.【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征“相對的面之間一定相隔一個正方形”并結(jié)合題意可求解.3．【答案】A【解析】【解答】解：用一個平面分別去截球，截面形狀是圓；用一個平面分別去截圓柱和圓錐，截面形狀可能是圓；用一個平面分別去截正方體，截面形狀不可能是圓；

∴截面形狀不可能是圓的幾何體有1個.

故答案為：A

【分析】根據(jù)幾何體的形狀，可知用一個平面分別去截球，截面的形狀一定是圓，用一個平面分別去截圓柱，圓錐截面形狀可能是圓；用一個平面分別去截正方體，截面形狀不可能是圓；據(jù)此可求解.4．【答案】C【解析】【解答】解：從上邊看，底層是一個小正方形，上層是四個小正方形．

故答案為：C.

【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.5．【答案】A【解析】【解答】解：A、從正面去觀察，得到的平面圖形是三角形，符合題意；B、從正面去觀察，得到的平面圖形是圓，不符合題意；C、從正面去觀察，得到的平面圖形是長方形，不符合題意；D、從正面去觀察，得到的平面圖形是長方形，不符合題意；故答案為：A

【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明了：點動成線故答案為：A．

【分析】根據(jù)點動成線可得答案。7．【答案】A【解析】【解答】解：A、將所示圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱，故A符合題意；B、將所示圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到球體，故B不符合題意；C、將所示圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓錐，故C不符合題意；D．將所示圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓臺，故D不符合題意；故答案為：A

【分析】根據(jù)點、線、面、體之間的關(guān)系逐項分析可得答案。8．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：“勤”與“罩”是相對面“洗”與“戴”是相對面“手”與“口”是相對面.故答案為：D.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.9．【答案】C【解析】【解答】解：長方體能截出三角形；圓錐能截出三角形；三棱柱能截出三角形；圓柱不能截出三角形；所以截面可能是三角形的有3個故答案為：C．

【分析】分別判斷幾何體的截面即可。10．【答案】A【解析】【解答】解：A、三視圖分別為正方形，三角形，圓，故A選項符合題意；B、三視圖分別為三角形，三角形，圓及圓心，故B選項不符合題意；C、三視圖分別為正方形，正方形，正方形，故C選項不符合題意；D、三視圖分別為三角形，三角形，矩形及對角線，故D選項不符合題意；故答案為：A.【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的概念分別確定出各個選項中幾何體的三視圖，進(jìn)而進(jìn)行判斷.11．【答案】圓【解析】【解答】解：由題意可得，這個幾何體的截面是圓故答案為：圓．

【分析】由于截面平行于底面，且圓柱的底面是圓，即可判斷出幾何體的截面是圓.12．【答案】18【解析】【解答】解：六棱柱的特點，側(cè)面由六條棱，頂面有六條棱，底面有六條棱∴六棱柱有條棱故答案為：18．

【分析】根據(jù)六棱柱的特點：側(cè)面有六條棱，頂面有六條棱，底面有六條棱，可得答案。13．【答案】-1【解析】【解答】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形∴“5”與“”是相對面，“y”與“x”是相對面，“-2”與“2”是相對面∵相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)∴解得∴．故答案為：-1．

【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征及相反數(shù)的定義可得，再求出x、y的值最后將x、y的值代入3x+2y計算即可。14．【答案】【解析】【解答】解：圖、圖、圖、圖分別是長方體，圓錐，正方體、圓柱長方體的三視圖雖然都是長方形的，但它們的大小不相同圓錐體的主視圖、左視圖是三角形的，而俯視圖是圓形的正方體的三視圖都是正方形的圓柱的主視圖、主視圖是長方形的，但俯視圖是圓形的因此從正面、上面、左面看所得到的平面圖形完全相同的是正方體故答案為：．

【分析】利用三視圖的定義求解即可。15．【答案】解：從16到20共5個數(shù)，還差一個數(shù)，它是15或21．因為這6個數(shù)是連續(xù)的整數(shù)且相對面上的兩個數(shù)的和都相等．如果缺少的那個數(shù)是15，那么最小的15應(yīng)該和最大的20相對，16和19相對，這和圖示不符所以這6個數(shù)是16、17、18、19、20、21．16+17+18+19+20+21=111．故這6個整數(shù)的和為111．【解析】【分析】由題意“六個連續(xù)的整數(shù)”“兩個相對面上的數(shù)字和相等”，則由16，19，20三個數(shù)字看出可能是15，16，17，18，19，20或16，17，18，19，20，21，因為相對面上的數(shù)字和相等，所以第一種情況必須16，19處于對面，所以這六個數(shù)字只能是16，17，18，19，20，21，相加即可求出這6個整數(shù)的和．16．【答案】解：由題意得：的相對面是-2，c的相對面是3，b的相對面是-1∴∴∴．【解析】【分析】先求出的相對面是-2，c的相對面是3，b的相對面是-1，再求出a=5，最后計算求解即可。17．【答案】解：因為長方體是由大小相同，顏色.花朵分布也完全相同的四個正方體拼成的，所以根據(jù)圖中與紅色的面相鄰的有紫.白.藍(lán).黃色的面，可以確定出每個小正方體紅色面對綠色面，與黃色面相鄰的有白.藍(lán).紅.綠色的面，所以黃色面對紫色面，與藍(lán)色面相鄰的有黃.紅.綠.紫色的面，所以藍(lán)色面對白色面，所以可知長方體下底面從左到右依次是紫色.黃色.綠色.白色，再由表格中花的朵數(shù)可知共有5+2+6+4=17（朵）【解析】【分析】由圖中的信息可知：與紅色的面相鄰的有紫、白、藍(lán)、黃色的面，可以確定出每個小正方體紅色面對綠色面，與黃色面相鄰的有白、藍(lán)、紅、綠色的面，所以黃色面對紫色面，與藍(lán)色面相鄰的有黃、紅、綠、紫色的面，所以藍(lán)色面對白色面，由此可判斷長方體下底面從左到右依次所對應(yīng)的顏色，根據(jù)表格中的顏色數(shù)量即可求解。18．【答案】解：由幾何體的主視圖和俯視圖，可以想象出該幾何體由兩部分組成：上部是一個圓柱，底面直徑是20cm，高是32cm；下部是一個長方體，長、寬、高分別是30cm，25cm，40cm，所以該幾何體的體積為.【解析】【分析】根據(jù)三視圖得到幾何體上半部分是圓柱,下半部分是長方體,分別計算體積相加即可解題.19．【答案】（1）14（2）4；1（3）解：先算側(cè)面--底層12個小面；中層8個小面；上層4個小面；再算上面--上層1個中層3個（正方體是可以移動的，不管放在哪里，它壓住的面積總是它的底面積，也就是一個，所以中層是4減1個）底層（9-4）=5個∴總共12+8+4+1+3+5=33個小面．∴涂上顏色部分的總面積=1133=33cm2.【解析】【解答】（1）該幾何體中正方體的個數(shù)為9+4+1=14個；（2）根據(jù)圖中小正方體的位置可知：最底層外邊中間的小正方體被涂到2個面，共4個，只有最底層正中間的小正方體沒被涂到故答案為4；1；

【分析】（1）根據(jù)圖形直接求出小正方體的個數(shù)即可；

（2）根據(jù)圖形直接求出小正方體的個數(shù)即可；

（3）先求出所有涂上顏色的小正方形的個數(shù)，再求出其面積即可.20．【答案】（1）C（2）解：如圖④紅顏色的棱是多出來的，共6條，當(dāng)且僅當(dāng)每一條棱都等于原來正方體的棱長的一半，n比m正好多出大正方體的3條棱的長度，故小明的說法是不正確的；圖④（3）解：圖③不是圖②幾何體的表面展開圖，改后的圖形，如圖⑤所示.圖⑤【解析】【解答】解：（1）根據(jù)“切去三