北京版九年級數(shù)學(xué)上冊《三角形的內(nèi)切圓》教學(xué)設(shè)計

北京版九年級數(shù)學(xué)上冊《三角形的內(nèi)切圓》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)了解什么是三角形的內(nèi)切圓及其相關(guān)概念。掌握內(nèi)切圓與角、邊相互關(guān)系的基本性質(zhì)。能夠利用內(nèi)切圓的性質(zhì)解決三角形的相關(guān)問題。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問題的能力。二、教學(xué)內(nèi)容三角形的內(nèi)切圓及其相關(guān)概念。內(nèi)切圓與角、邊相互關(guān)系的基本性質(zhì)。利用內(nèi)切圓的性質(zhì)解決三角形的相關(guān)問題。三、教學(xué)重點(diǎn)了解什么是三角形的內(nèi)切圓。掌握內(nèi)切圓與角、邊相互關(guān)系的基本性質(zhì)。四、教學(xué)難點(diǎn)利用內(nèi)切圓的性質(zhì)解決三角形的相關(guān)問題。五、教學(xué)方法聽課、講解、實(shí)例分析、互動答疑。利用教具來進(jìn)行教學(xué)。六、教學(xué)準(zhǔn)備液晶投影儀、白板、筆。相關(guān)教學(xué)PPT。課堂案例。設(shè)計好的教學(xué)習(xí)題。七、教學(xué)步驟1.引入引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形的相關(guān)概念及其性質(zhì)，然后引入三角形的內(nèi)切圓的概念，以及內(nèi)切圓與角、邊相互關(guān)系的基本性質(zhì)，并引發(fā)他們的思考。2.講授講解內(nèi)切圓的相關(guān)概念及其性質(zhì)。講解內(nèi)切圓與角、邊相互關(guān)系的基本性質(zhì)。利用實(shí)例講解內(nèi)切圓的作用及其實(shí)際應(yīng)用。3.實(shí)踐分發(fā)習(xí)題進(jìn)行課堂練習(xí)。鼓勵學(xué)生自主思考、討論解題方法。4.總結(jié)總結(jié)三角形內(nèi)切圓的基本知識點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)內(nèi)切圓在數(shù)學(xué)中的重要作用。鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到生活中。八、教學(xué)內(nèi)容分析1.三角形的內(nèi)切圓及其相關(guān)概念定義：在三角形的內(nèi)部，與三角形三邊相切的圓叫做內(nèi)切圓。相關(guān)概念：如何確定三角形的內(nèi)切圓？內(nèi)切圓的圓心是三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。內(nèi)切圓的半徑等于三角形面積除以半周長。2.內(nèi)切圓與角、邊相互關(guān)系的基本性質(zhì)性質(zhì)1：三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)O。性質(zhì)2：三角形的三條垂直平分線交于一點(diǎn)I，I是內(nèi)切圓的圓心。性質(zhì)3：三角形內(nèi)切圓的半徑r等于其周長L除以二，再除以三角形面積S。性質(zhì)4：內(nèi)切圓于三角形三邊的切點(diǎn)被稱為三角形的接點(diǎn)。3.利用內(nèi)切圓的性質(zhì)解決三角形的相關(guān)問題常見應(yīng)用：判斷三角形的內(nèi)心是否在三角形內(nèi)部。判斷三角形的垂心是否在三角形內(nèi)部。判定一條直線是否能過三角形三個定點(diǎn)。確定三角形內(nèi)心、外心、重心的位置。計算三角形面積、周長等相關(guān)數(shù)據(jù)。九、教學(xué)習(xí)題1.選擇題1.在等腰三角形ABC中，I是內(nèi)切圓的圓心，R為內(nèi)切圓半徑，那么$I\\triangleABC$的內(nèi)角之和為（）A.90°B.240°C.270°D.360°答案：C設(shè)三角形ABC中，D、E、F分別是邊BC、AC、AB上的切點(diǎn)，則（）成立。A.$\\frac{CF}{AF}=\\frac{AB+AC}{BC}$B.$\\frac{DE}{AE}=\\frac{AB-AC}{AB+BC}$C.$S_{\\triangleABC}=\\frac{1}{s}(AF-AB)(BD-BF)(CE-CD)$D.$\\cosC=\\frac{(a+b)^2+c^2-a^2-b^2}{4ab}$答案：B2.計算題已知$\\triangleABC$，求出內(nèi)切圓的半徑。$\\becauseS_{\\triangleABC}=24，AB=5，BC=7，AC=8$$\\therefores=\\frac{1}{2}(AB+BC+AC)=10$$S_{\\triangleABC}=\\sqrt{s(s-AB)(s-BC)(s-AC)}$$24=\\sqrt{10\\times5\\times3\\times2}$$=\\sqrt{300}$$\\thereforer=\\frac{S_{\\triangleABC}}{s}=\\frac{\\sqrt{3}}{3}\\times10=2\\sqrt{3}$答案：$2\\sqrt{3}$十、教學(xué)后記數(shù)學(xué)教育是學(xué)生終身的財富。教師