綜合與實踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用課件

12.4綜合與實踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用

安慶市第十六中學(xué)蘇童12.4綜合與實踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用1◎生活體驗

小明同學(xué)在探索鞋碼的兩種長度“碼”與“厘米”之間的換算關(guān)系時，通過調(diào)查獲得下表數(shù)據(jù)：根據(jù)表中提供的信息，在同一直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，你能發(fā)現(xiàn)這些點的分布有什么規(guī)律嗎？◎?qū)胄抡n◎生活體驗小明同學(xué)在探索鞋碼的兩種長度“碼”與“厘米23032383634424023252421222726Y(碼)X(厘米)◎合作探究這些點整體有什么特征？你能求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式嗎？用什么方法求？據(jù)說籃球巨人姚明的鞋子長31cm，那么他穿多大碼的鞋子？看這里y是x的什么函數(shù)?①②③④⑤Y=2X-103032383634424023252421222726Y32、描點◎反思上述問題中我們經(jīng)歷了哪些步驟？4、求函數(shù)關(guān)系式（待定系數(shù)法）1、列表（收集數(shù)據(jù)）5、解決問題3、觀察點的整體特征、連線確定是一次函數(shù)2、描點◎反思上述問題中我們經(jīng)歷了哪些步驟？4、求函數(shù)412.4綜合與實踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用

12.4綜合與實踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用5◎生活體驗

奧運會每4年舉辦一次，奧運會的游泳記錄在不斷的被突破，如男子400m自由泳項目，1996年奧運冠軍的成績比1960年的提高了約30s，2016年的奧運會即將來臨，有位教練心里沒底，不知道隊里的幾個好苗子能否奪冠，于是他想預(yù)測一下2016年的此項目的奧運冠軍成績，他會如何預(yù)測呢？如果你是他你會怎么做？◎新知探究◎生活體驗奧運會每4年舉辦一次，奧運會的游泳記錄在不6下面是該項目冠軍的一些數(shù)據(jù)：現(xiàn)在手中有了這些數(shù)據(jù)怎么預(yù)測呢？下面是該項目冠軍的一些數(shù)據(jù)：現(xiàn)在手中有了這些數(shù)據(jù)怎么預(yù)7分析：x年份y成績◎數(shù)學(xué)建構(gòu)分析：x年份y成績◎數(shù)學(xué)建構(gòu)812.4綜合與實踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用

12.4綜合與實踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用9

82012220210240230

21988

41996

31992

01980

1198462004

52000Y/sX/年72008◎合作探究AHFCBGED822021024023024310請你和周圍的同學(xué)以小組形式討論一下選擇哪兩點確定的直線可能靠這些點最近，并各自動手畫出這條直線，算出表達(dá)式，再預(yù)測2012年的此項目奧運冠軍成績?！蚝献魈骄繙剀疤崾荆簽榱撕啽阌嬎?，年份已經(jīng)處理過了請你和周圍的同學(xué)以小組形式討論一下選擇哪兩點確定的直線可能靠11這里我們選B,H的坐標(biāo)代入y=kx+b中,得k+b=231.237k+b=221.86解方程組可得：k=-1.56,b=232.79所以，一次函數(shù)的解析式為：y=-1.56x+232.79

當(dāng)把1980年的x值作為0，以后每增加4年得x的一個值，這樣2012年時的x值為8，把x=8代入上式，得y=-1.56×8+232.79=220.31(s)因此，可以得到2012年奧運會男子的自由泳的400m的冠軍的成績約是220.31s合作探究1◎合作探究這里我們選B,H的坐標(biāo)代入y=kx+b中,得k+b=231.12這里我們?nèi)暨x擇點A,G的坐標(biāo)代入y=kx+b中，得

合作探究2所以，y=-1.37x+231.31

把x=8代入上式，得

y=-10.96+231.31=220.35(s)

解方程組，得

k=-1.37,b=231.31

0·k+b=231.31,6k+b=223.10

◎合作探究這里我們?nèi)暨x擇點A,G的坐標(biāo)代入y=kx+b中，得合作13

2012年倫敦奧運會中國選手孫楊以220.14s的成績打破男子400m自由泳項目奧運會紀(jì)錄獲得冠軍，你對你預(yù)測的準(zhǔn)確程度滿意嗎？◎合作探究2012年倫敦奧運會中國選手孫楊以220.14◎成果展示◎成果展示15你最滿意的直線位置有何規(guī)律？1.盡可能多的點落在這條直線上◎?qū)Ρ刃牡?.其它點盡可能分布在該直線的兩側(cè)你最滿意的直線位置有何規(guī)律？1.盡可能多的點落在這條直線上◎16

能否用上述模型預(yù)測2016年里約熱內(nèi)盧奧運會該項目的冠軍成績？◎合作探究能否用上述模型預(yù)測2016年里約熱內(nèi)盧奧運會該項目的172、描點3、觀察點的整體特征、連線確定是一次函數(shù)

◎回顧提煉4、求函數(shù)關(guān)系式1、列表（收集數(shù)據(jù)）5、解決問題以上我們經(jīng)歷了哪些步驟？（類比）3、觀察點的整體特征、選用近似的一次函數(shù)5、進(jìn)行檢驗（選擇靠近效果相對好的方案）6、解決問題4、求近似的函數(shù)關(guān)系式2、描點3、觀察點的整體特征、連線確定是一次函數(shù)◎回顧提煉18在“觀察水的沸騰”實驗中，當(dāng)水溫升到90℃時，開始記錄，每隔1min記錄一次水的溫度，小華同學(xué)有關(guān)記錄數(shù)據(jù)如下：◎應(yīng)用提升在“觀察水的沸騰”實驗中，當(dāng)水溫升到90℃時，開始記錄，每隔191009998979695949392919089

2

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Y/℃X/min7

100892420建立一次函數(shù)模型解決實際問題的步驟：2、描點

◎?qū)W習(xí)感悟1、列表（收集數(shù)據(jù)）6、解決問題3、觀察點的整體特征、選用近似的一次函數(shù)5、進(jìn)行檢驗（選擇靠近效果相對好的方案）4、求近似的函數(shù)表達(dá)式一.這節(jié)課你學(xué)到了什么？建立函數(shù)模型解決實際問題的步驟：3、觀察點的整體特征、確定選用的函數(shù)形式4、求函數(shù)表達(dá)式建立一次函數(shù)模型解決實際問題的步驟：2、描點◎?qū)W習(xí)感悟1、21

二.你能說說建立函數(shù)模型的好處嗎？◎?qū)W習(xí)感悟二.你能說說建立函數(shù)模型的好處嗎？◎?qū)W習(xí)感悟22請你選擇一個可以應(yīng)用（一次）函數(shù)模型解決的生活中的問題，并建立函數(shù)模型嘗試解決。2.預(yù)測本市下一屆中考狀元的總分

3.7歲至15歲年齡與身高的關(guān)