高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題訓(xùn)練高考大題專(zhuān)項(xiàng)練（十一）解析幾何（C組）課件_第1頁(yè)
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解析幾何(C組)大題專(zhuān)項(xiàng)練,練就慧眼和規(guī)范,筑牢高考滿(mǎn)分根基!1.已知橢圓C:

=1(a>b>0)的離心率為

,且以?xún)山裹c(diǎn)為直徑的圓的內(nèi)接正方形面積為2.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若直線l:y=kx+2與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),在y軸上是否存在點(diǎn)D,使直線AD與BD的斜率之和kAD+kBD為定值?若存在,求出點(diǎn)D坐標(biāo)及該定值,若不存在,試說(shuō)明理由.【解析】(1)由已知可得解得a2=2,b2=c2=1,所求橢圓方程為

+y2=1.(2)由得(1+2k2)x2+8kx+6=0,則Δ=64k2-24(1+2k2)=16k2-24>0,解得k<-或k>.設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)，則x1+x2=-,x1x2=,設(shè)存在點(diǎn)D(0,m),則kAD=,kBD=,所以kAD+kBD=要使kAD+kBD為定值,只需6k-4k(2－m)=6k-8k+4mk=2(2m－1)k與參數(shù)k無(wú)關(guān),故2m-1=0,解得m=,當(dāng)m=時(shí)kAD+kBD=0.綜上所述,存在點(diǎn)D(0,),使得kAD+kBD為定值,且定值為0.2.已知橢圓C:

的離心率為

,點(diǎn)

在橢圓C上.(1)求橢圓C的方程;(2)過(guò)點(diǎn)P

的直線交橢圓C于E,F兩點(diǎn),

是否為定值?若為定值,求出定值;若不為定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.【解析】(1)由題意可得解得因此,橢圓C的方程為+y2=1.(2)當(dāng)直線EF的斜率為零時(shí),點(diǎn)E,F為橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn),則;當(dāng)直線EF不與x軸重合時(shí),設(shè)直線EF的方程為x=ty+,設(shè)點(diǎn),聯(lián)立消去x得y2+y-=0,Δ=t2+=8

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