新人教版-九年級數(shù)學(xué)下冊-第26章-反比例函數(shù)-課時同步練習(xí)習(xí)題-單元合集(含答案解析)課件

第二十六章

反比例函數(shù)九年級數(shù)學(xué)人教版·下冊26.1.1反比例函數(shù)授課人：XXXX一、新課引入.

3、一次函數(shù)一般形式是y=

kx+b

(k≠0),它的圖象是一條

.2、正比例函數(shù)一般形式是y=

kx

(k≠0),它的圖象是一條過原點的

.直線1、什么是函數(shù)？叫，y叫

.

某個，對于給定的，有唯一確定答：在某變化過程中有兩個變量、，按照的y與之對應(yīng)，那么y就叫做的函數(shù)。其中對應(yīng)法則自變量因變量直線反比例函數(shù)的意義思考：下列問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，它們的解析式有什么共同特點？(1)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車平均速度v（單位:km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位:h）的變化而變化：

反比例函數(shù)的意義二、新課講解（2）某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化：（3）已知北京市的總面積為1.68×104km2，人均占有面積S(km2/人)隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化：反比例函數(shù)的意義二、新課講解二、新課講解上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有

的形式，其中

是常數(shù).分子分式反比例函數(shù)的三種表達(dá)式：反比例函數(shù)的意義一般地，形如(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù).其中x是自變量，y是函數(shù).自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù).二、新課講解反比例函數(shù)的意義（1）寫出y和x之間的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=4時，求y的值．例1已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時，y=6.（2）把x=4

代入y=

得y==3解得k=12

因此y=

解：（1）設(shè)，因為當(dāng)x=2時y=6，所以有二、新課講解1、指出下列函數(shù)關(guān)系式中，哪一個成反比例函數(shù)關(guān)系，并指出k的值．

（6）

（1）

（2）

（3）（4）

（5）答：成反比例函數(shù)關(guān)系的式子有：

它們的k值分別是：

(2)、(5)練一練二、新課講解2、若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m＝

.23、在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）（A）

（B）

（C）

（D）C練一練三、歸納小結(jié)2、反比例函數(shù)有時也寫成（k為常數(shù)，k≠0）的形式.或1、反比例函數(shù)的定義:形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，自變量的取值范圍是.四、強化訓(xùn)練2、反比例函數(shù)經(jīng)過點（2，－3），則這個反比例函數(shù)關(guān)系式為1、下列哪個等式中的y是x的反比例函數(shù)？(A)(B)(C)(D)D四、強化訓(xùn)練3、下列函數(shù)關(guān)系中，是反比例函數(shù)的是：A、圓的面積s與半徑r的函數(shù)關(guān)系C、人的年齡與身高關(guān)系D、小明從家到學(xué)校，剩下的路程s與速度v的函數(shù)關(guān)系B、三角形的面積為固定值時（即為常數(shù)）底邊a與這邊上的高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān)系D四、強化訓(xùn)練4.已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時，y=1（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；解：設(shè)因為當(dāng)時所以有解得所以y與的函數(shù)關(guān)系式是四、強化訓(xùn)練時，求y的值；（2）當(dāng)解：把代入得四、強化訓(xùn)練時，求的值．（3）當(dāng)解：把代入得解得五、布置作業(yè)課本P3練習(xí)本課結(jié)束第二十六章

反比例函數(shù)九年級數(shù)學(xué)人教版·下冊26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）授課人：XXXX一、新課引入1、過點（2，5）的反比例函數(shù)的解析式是：2、一次函數(shù)y=2x-1的圖象是

，y隨x的增大而

.3、用描點法作函數(shù)圖象的步驟：

一條直線增大列表，描點，連線二、新課講解1.畫出反比例函數(shù)與的圖象.描點連線：以表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)，描出各點，并用平滑的曲線順次連接這些點，就得到函數(shù)與的圖象.二、新課講解二、新課講解觀察反比例函數(shù)與的圖象，回答下面問題：（1）每個函數(shù)的圖象分別位于哪些象限？（2）在每一個象限內(nèi)，隨著x的增大，y如何變化？你能由它們的解析式說明理由嗎？（3）對于反比例函數(shù)（k＞0），考慮問題（1）（2），你能得出同樣的結(jié)論嗎？二、新課講解一般地，當(dāng)k＞0時，對于反比例函數(shù)，由函數(shù)圖象，并結(jié)合解析式，我們可以發(fā)現(xiàn)：（1）函數(shù)圖象分別位于第一、第三象限；（2）在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.二、新課講解2、在平面直角坐標(biāo)系中畫出反比例函數(shù)

和的圖象．解：如圖二、新課講解觀察反比例函數(shù)與的圖象，回答下面問題：（1）每個函數(shù)的圖象分別位于哪些象限？（2）在每一個象限內(nèi)，隨著x的增大，y如何變化？二、新課講解一般地，當(dāng)k＜0時，對于反比例函數(shù)，由函數(shù)圖象，并結(jié)合解析式，我們可以發(fā)現(xiàn)：（1）函數(shù)圖象分別位于第二、第四象限；（2）在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.三、歸納小結(jié)四、強化訓(xùn)練1、如圖，函數(shù)的圖象是下列四個函數(shù)中的哪一個？（）(A)y=5x(B)y=2x+3(C)y=

(D)y=-C四、強化訓(xùn)練2、請指出下面的圖象中哪一個是反比例函數(shù)的圖象（）D四、強化訓(xùn)練3、如果點(1，－2)在某雙曲線上，那么該雙曲線的解析式為

．4、下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小的是()．(A)y＝x

(B)

(C)

(D)y＝2xB四、強化訓(xùn)練5、下列反比例函數(shù)圖象一定在第一、三象限的是()．

(B)

(D)6、已知反比例函數(shù)y=

的圖象在第一、三象限內(nèi)，則k的值可是________（寫出滿足條件的一個k值即可）．C3五、布置作業(yè)課本P6練習(xí)本課結(jié)束第二十六章

反比例函數(shù)九年級數(shù)學(xué)人教版·下冊26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）授課人：XXXX一、新課引入回顧與思考問題1反比例函數(shù)的圖象是什么?反比例函數(shù)的圖象是雙曲線問題2反比例函數(shù)的性質(zhì)與k有怎樣的關(guān)系？當(dāng)k＞0時，兩條曲線分別位于第一、三象限；在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小當(dāng)k＜0時，兩條曲線分別位于第二，四象限；在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大二、新課講解用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式例1已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,6).(1)這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？(2)點B(3，4),C

，D(2，5)是否在這個函數(shù)的圖象上？解：（1）因為點A（2,6）在第一象限，所以這個函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.(2)設(shè)這個反比例函數(shù)的解析式為，因為點A（2,6）在其圖象上，所以點A的坐標(biāo)滿足，二、新課講解即解得k=12.所以，這個反比例函數(shù)的解析式為.因為點B，C的坐標(biāo)都滿足，點D的坐標(biāo)不滿足，所以點B，C在函數(shù)的圖象上，點D不在這個函數(shù)圖象上.二、新課講解例2如圖是反比例函數(shù)的圖象的一支.根據(jù)圖象回答下列問題:0xy（1）圖象的另一支位于哪個象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2）在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A(x1，y1)和點B(x2，y2).如果x1﹥x2，那么y1和y2有怎樣的大小關(guān)系？二、新課講解解：（1）反比例函數(shù)的圖象只有兩種可能，位于第一、三象限，或者位于第二、四象限.因為這個函數(shù)的圖象的一支位于第一象限，所以另一支必位于第三象限.因為這個函數(shù)的圖象位于第一、三象限，所以m-5＞0,解得m＞5.(2)因為m-5＞0，在這個函數(shù)圖象的任一支上，y隨x的增大而減小，所以當(dāng)x1﹥x2時，y1＜y2.二、新課講解1、如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,2)，那么下列各點在此函數(shù)圖象上的是（）A. B.C. D.2、反比例函數(shù)y=-的圖象是________，分布在第_______象限，在每個象限內(nèi)，y都隨x的增大而_______.B雙曲線二、四增大二、新課講解3、設(shè)x為一切實數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng)x減小時，y的值總是增大的函數(shù)是()A.y=-5x-1B.y=C.y=-2x+2D.y=4xB三、歸納小結(jié)正比例函數(shù)反比例函數(shù)函數(shù)關(guān)系式

圖像

性質(zhì)k＞0

K＜0正比例函數(shù)圖象、反比例函數(shù)的區(qū)別：y=kxk<0k>0k>0k<0在第一、三象限，y值隨x值增大而增大在第一、三象限，y值隨x值增大而減少在第二、四象限，y值隨x值增大而減少在第二、四象限，y值隨x值增大而增大四、強化訓(xùn)練1、已知反比例函數(shù)y=，若x1＜x2,其對應(yīng)值y1、y2的大小關(guān)系是________2、已知點A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-的圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系是_________y1>y2c<a<b四、強化訓(xùn)練3、已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點，，則與的大小關(guān)系為（）A．y1>y2

B．y1=

y2

C．y1<y2

D．無法確定的取值范圍A四、強化訓(xùn)練4、判斷下列說法是否正確（1）反比例函數(shù)圖象的每個分支只能無限接近x軸和y軸，但永遠(yuǎn)也不可能到達(dá)x軸或y軸．（）（2）在y=中，由于3>0，所以y一定隨x的增大而減?。ǎ?）已知點A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-的圖象上，則a<b<c．（）（4）反比例函數(shù)圖象若過點（a，b），則它一定過點（-a，-b）．（）√××√五、布置作業(yè)課本P8練習(xí)、習(xí)題26.1本課結(jié)束第二十六章

反比例函數(shù)九年級數(shù)學(xué)人教版·下冊26.2實際問題與反比例函數(shù)（1）授課人：XXXX一、新課引入1、反比例函數(shù)的一般形式是，它的圖象是.2、反比例函數(shù)的圖像在第象限，在每個象限內(nèi)它的圖像上y隨x的減小而.3、反比例函數(shù)的圖像在第象限，在每個象限內(nèi)它的圖像上y隨x的增大而.4、反比例函數(shù)經(jīng)過點（1，－2），這個反比例函數(shù)關(guān)系式是

.雙曲線二、四減小一、三減小二、新課講解例1市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室.(1)儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2，施工隊施工時應(yīng)該向地下掘進多深?(3)當(dāng)施工隊按(2)中的計劃掘進到地下15m時，公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為15m，相應(yīng)地，儲存室的底面積應(yīng)改為多少(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)？

二、新課講解分析：（1）根據(jù)圓柱體的體積公式，我們有，變形可得：

.（2）把代入所求得的解析式，即可求得深度d；（3）把d=15代入解析式，即可求得儲存室的底面積s．解：（1）∵，∴．（2）把s=500代入，得．解得d=20.答：如果把儲存室的底面積定為500m2，施工時應(yīng)向地下掘進20m深．（3）根據(jù)題意，把d=15代入，得，解得答：當(dāng)儲存室的深度為15m時，底面積應(yīng)改為666.67

m2

.二、新課講解例2碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間.(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v（單位：噸／天）與卸貨天數(shù)t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)由于遇到緊急情況，要求船上貨物的貨物不超過5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸?二、新課講解解：（1）設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，根據(jù)已知的條件得所以v與t的函數(shù)解析式為（2）把t=5代入，得=48（噸/天）從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸載完，那么平均每天卸御48噸，對于函數(shù)，當(dāng)t＞0時，t越小，v越大.這樣若貨物不超過5天卸載完，則平均每天至少要卸載48噸.分析：根據(jù)平均裝貨速度×裝貨天數(shù)=貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)平均卸貨速度=貨物的總量÷卸貨天數(shù)，得到v關(guān)于t的函數(shù)解析式.k=240二、新課講解1、一個圓柱體的側(cè)面展開圖是一個面積為10的矩形，這個圓柱的高h(yuǎn)與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系是（）A、正比例函數(shù)B、一次函數(shù)C、反比例函數(shù)D、函數(shù)關(guān)系不確定2、已知矩形的面積為10，則它的長y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為（）CA二、新課講解3、面積為2的△ABC，一邊長為x，這邊上的高為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象表示大致是（）C三、歸納小結(jié)在工程問題中，當(dāng)工作量一定時，工作效率與時間成反比例，即四、強化訓(xùn)練1、有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的，若下底長為x，高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為.2、有x個小朋友平均分20個蘋果，每人分得的蘋果y（個/人）與x（個）之間的函數(shù)是______函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式是________．當(dāng)人數(shù)增多時，每人分得的蘋果就會減少，這正符合函數(shù)y＝（k＞0），當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而________的性質(zhì).反比例減少四、強化訓(xùn)練3、某鄉(xiāng)的糧食總產(chǎn)量為a(a為常數(shù))噸，設(shè)該鄉(xiāng)平均每人占有糧食為y(噸)，人口數(shù)為x，則y與x間的函數(shù)關(guān)系的圖象為()D五、布置作業(yè)課本P15練習(xí)本課結(jié)束第二十六章

反比例函數(shù)九年級數(shù)學(xué)人教版·下冊26.2實際問題與反比例函數(shù)（2）授課人：XXXX一、新課引入1、在行程問題中，當(dāng)路程一定時，速度與時間成反比例，即2、在工程問題中，當(dāng)工作量一定時，工作效率與工作時間成反比例，即二、新課講解例1小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200牛頓和0.5米.（1）動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動力臂為1.5米時，撬動石頭至少需要多大的力？（2）若想使動力F不超過題（1）中所用力的一半，則動力臂l至少要加長多少？二、新課講解解:（1）根據(jù)“杠桿原理”，得Fl=1200×0.5∴F關(guān)于l的函數(shù)解析式為當(dāng)l=1.5米時，對于函數(shù)，當(dāng)l=1.5時，F(xiàn)=400N，此時杠桿平衡.因此，撬動石頭至少需要400N的力.二、新課講解（2）對于函數(shù)，F(xiàn)隨l的增大而減小.因此，只要求出F=200N時對應(yīng)的l的值，就能確定動力臂l至少應(yīng)加長的量.當(dāng)F==200時，由200=得

l==3(米)3-1.5=1.5(米).

對于函數(shù)，當(dāng)l＞0時，l越大，F(xiàn)越小.因此，若想用力不超過400N的一半，則動力臂至少要加長1.5米.二、新課講解例2

一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110~220歐姆，已知電壓為220伏;這個用電器的電路圖如圖所示.（1）功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）這個用電器功率的范圍是多少？R二、新課講解解：（1）根據(jù)電學(xué)知識，當(dāng)U=220時，得