北師大版選修2《微積分基本定理》教學(xué)設(shè)計

北師大版選修2《微積分基本定理》教學(xué)設(shè)計一、選修2《微積分基本定理》概述選修2《微積分基本定理》是學(xué)習(xí)微積分的重要內(nèi)容，它包括定積分和不定積分兩大部分。其中，定積分是解決曲線下面積的計算問題，不定積分是解決反函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法問題。此外，定積分和不定積分之間存在著密切的聯(lián)系，通常被稱為“微積分基本定理”。學(xué)習(xí)本單元的目的就是使學(xué)生掌握微積分基本概念、積分的本質(zhì)及其計算方法，理解微積分基本定理及其應(yīng)用，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的綜合素養(yǎng)。二、本單元教學(xué)目標(biāo)在本單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)達(dá)到以下幾個方面的能力：掌握微積分基本概念。理解定積分和不定積分之間的聯(lián)系。熟悉求定積分和不定積分的基本方法。熟練掌握微積分基本定理及其應(yīng)用。能夠應(yīng)用積分求解實際問題。三、本單元教學(xué)內(nèi)容1.微積分基本概念微積分是數(shù)學(xué)分析學(xué)的一個分支，包括微分學(xué)和積分學(xué)兩部分。微積分的基本概念包括：函數(shù)及其性質(zhì)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用不定積分及其基本性質(zhì)定積分及其基本性質(zhì)2.定積分的求解方法教學(xué)內(nèi)容包括：定積分的定義及其幾何意義定積分的性質(zhì)定積分的幾何應(yīng)用定積分計算的基本方法定積分計算的進(jìn)一步方法3.不定積分的求解方法教學(xué)內(nèi)容包括：不定積分的定義及其基本性質(zhì)不定積分的基本公式不定積分的基本計算方法特殊函數(shù)的不定積分4.微積分基本定理及其應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容包括：微積分基本定理的概念及其性質(zhì)微積分基本定理的應(yīng)用微積分基本定理的證明5.積分在實際問題中的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容包括：積分在物理、經(jīng)濟(jì)、生物等領(lǐng)域的應(yīng)用積分在實際問題中的建模方法積分在實際問題中的求解過程四、本單元教學(xué)方法1.講授法講授法是本單元教學(xué)中主要的教學(xué)方法。教師通過系統(tǒng)地講授、討論、舉例等方式，向?qū)W生介紹微積分基本概念，定積分和不定積分的求解方法，微積分基本定理及其應(yīng)用，以及積分在實際問題中的應(yīng)用。2.實驗法實驗法是本單元教學(xué)中輔助的教學(xué)方法。教師可以通過設(shè)置實驗，例如利用計算機(jī)軟件求解積分，操作數(shù)據(jù)，直觀地體驗微積分運算的過程，提高學(xué)生對知識的理解和掌握。3.討論法討論法是本單元教學(xué)中廣泛應(yīng)用的互動式教學(xué)方法。教師可以針對一些具有爭議性和較難理解的知識點，組織學(xué)生進(jìn)行討論和交流，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生理解和掌握微積分的能力。五、課時分配和教具使用本單元共分為18課時，具體課時安排如下：課時教學(xué)內(nèi)容教學(xué)形式教學(xué)工具1微積分基本概念講授PowerPointPPT、黑板、粉筆2-3導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用講授PowerPointPPT、黑板、粉筆4-5不定積分的求解方法講授PowerPointPPT、黑板、粉筆6-7定積分的求解方法講授PowerPointPPT、黑板、粉筆8-9不定積分和定積分的聯(lián)系講授PowerPointPPT、黑板、粉筆10微積分基本定理及其應(yīng)用講授、討論P(yáng)owerPointPPT、黑板、粉筆11微積分基本定理的證明講授、討論P(yáng)owerPointPPT、黑板、粉筆12微積分運算的特殊性質(zhì)講授PowerPointPPT、黑板、粉筆13物理學(xué)中的微積分應(yīng)用講授、討論P(yáng)owerPointPPT、黑板、粉筆、實驗設(shè)備14經(jīng)濟(jì)學(xué)中的微積分應(yīng)用講授、討論P(yáng)owerPointPPT、黑板、粉筆、實驗設(shè)備15生物學(xué)中的微積分應(yīng)用講授、討論P(yáng)owerPointPPT、黑板、粉筆、實驗設(shè)備16微積分建模與應(yīng)用講授、討論P(yáng)owerPointPPT、黑板、粉筆17求解積分問題的示范與指導(dǎo)方法講授PowerPointPPT、黑板、粉筆18總結(jié)回顧、測試和講解學(xué)習(xí)方法等講授PowerPointPPT、黑板、粉筆、測試題、教學(xué)方法指導(dǎo)材料等六、評價方式本單元評價包括兩種方式：考試和平時成績。其中，考試成績占50%，平時成績占50%?？荚嚦煽兛梢圆捎瞄]卷考試、開卷考試、上機(jī)考試等形式。平時成績包括：平時測驗、小考、作業(yè)考核等；課堂表現(xiàn)、聽課反饋等；實驗報告、研究論文等。七、教學(xué)反思本單元教學(xué)主要采用講授法，目的是通過對微積分基本概念、定積分和不定積分的求解方法，微積分基本定理及其應(yīng)用等方面的全面講授，讓學(xué)生對微積分獲得更深刻的認(rèn)識和理解。實驗法是本單元教學(xué)中輔助的教學(xué)方法。通過實驗設(shè)置和計算機(jī)軟件模擬等方法，使學(xué)生獲得積分的具體應(yīng)用場景和實踐經(jīng)驗，提高學(xué)生的實際操作能力