高中物理談安培力和動生電動勢中有效長度學法指導

高中物理談安培力和動生電動勢中有效長度學法指導高中物理談安培力和動生電動勢中有效長度學法指導/高中物理談安培力和動生電動勢中有效長度學法指導高中物理談安培力和動生電動勢中的有效長度在利用F＝BIL計算安培力和利用E＝BLv計算動生電動勢時，好多同學弄不清公式中的L為多少，現(xiàn)把公式中的有效長度舉例分析以下：一、安培力F＝BIL中的有效長度。在利用F＝BIL計算安培力時，式中L為導體的有效長度，它的詳細含義為磁場中的導體首尾相連的有向線段沿垂直于磁場方向上的投影。例1.如圖1所示，用粗細均勻的電阻絲折成平面三角形框架，三邊的長度分別為3L、4L和5L，電阻絲L的長度的電阻為r，框架與一電動勢為E、內(nèi)阻為r的電源相連，垂直于框架平面有磁感覺強度為B的勻強磁場，求框架所受安培力的大小和方向。圖1分析：由于電阻絲L長度的電阻為r，因此三邊的電阻分別為3r、4r、5r，其中ab部分與bc部分串連，今后與ac并聯(lián)，因此三角形框架的電阻為R7r×5r35r，因此電路7r5r12中的總電流為IE12E，經(jīng)過abc和ac中的電流分別為I15I535rr47r121212×12E5E，I27I7×12E7E，由于abc的等效長度為有向線段ac47r47r121247r47r的長度，因此abc所受的安培力為F1BI1Lac25BEL，方向垂直于ac向上；ac所受的47r35BEL安培力為F2BI2Lacac向上，因此線框所受的安培力的大小為，方向垂直于47rFF1F225BEL35BEL60BEL，方向垂直于ac向上。47r47r47r例2.半徑為R的半圓導體框放在如圖2所示的磁場中，電流大小為I，磁感覺強度為B，則導體框所受的安培力為多大？圖2分析：由于線框的首尾相連的有向線段的長度為2R，且有向線段沿垂直于磁場方向上的投影為2Rsin，因此線框所受的安培力為F2BIRsin。二、動生電動勢E=BLv中的有效長度。在利用EBLv計算動生電動勢時，式中L為導體的有效長度，它的詳細含義為磁場中的導體首尾相連的線段沿垂直于速度方向上的投影。（注意：此種只適用于磁場垂直于導線和速度所決定的平面的情況，磁場不垂直于導線和速度所決定的平面的情況高中很少見）。例3.如圖3所示的幾種情況中，金屬導體中產(chǎn)生的感覺電動勢為BLv的是（）甲乙丙丁圖3分析：在甲圖中，磁場中的導體沿垂直于速度方向上的投影為

Lsin，因此感覺電動勢為EBLvsin。在乙、丙、丁圖中，磁場中的導體沿垂直于速度方向上的投影為均L，因此感覺電動勢均為E＝BLv。因此正確答案為乙、丙、丁。三、兩者有效長度的差異與聯(lián)系：1.相同點：有些時候兩者的有效長度是相同的。例4.如圖4所示，在圓滑絕緣的水平面上，有一半徑r10cm，電阻R＝0.01，質(zhì)量m0.02kg的金屬圓環(huán)以v010m/s的速度向一足夠大的磁感覺強度B＝0.3T的勻強2磁場滑去。當圓環(huán)恰好有一半進入磁場時，圓環(huán)的加速度為a1584ms。求此過程中./圓環(huán)增加的內(nèi)能。圖4分析：在金屬環(huán)進入磁場的過程中，由于有效長度不斷變化，因此感覺電流和安培力也不斷變化。當圓環(huán)恰好有一半進入磁場時，切割磁感線的有效長度為2r，因此感覺電動勢知足：E＝2Brv感覺電流知足：I2Brv，所受安培力的有效長度也為2r，與感覺電動勢RF的有效長度相同，安培力知足：F＝BIL＝2BIr，由牛頓第二定律得：a代入數(shù)據(jù)，解mmv02mv2Q＝0.23J，即以上方程得v88.m/s，由能量守恒得：Q，代入數(shù)據(jù)解得22圓環(huán)增加的內(nèi)能不一樣樣點：兩者的有效長度經(jīng)常是不一樣樣的。例5.如圖5所示，平行金屬導軌間距為d，一端接一個電阻為B，方向垂直于金屬導軌所在的平面，一根長金屬棒與導軌成電阻均不計，當金屬棒在拉力作用下沿以以以下圖的方向以恒定的速度拉力的機械功率為多少？

R，勻強磁場的磁感覺強度角放置，金屬棒與導軌的v在導軌上運動時，圖5分析：導體棒切割磁感線的有效長度為d，因此感覺電動勢為EBdv，IBdv；安R培力的有效長度為d，