人教版高一數(shù)學(xué)必修一《集合間的基本關(guān)系》教案及教學(xué)反思

人教版高一數(shù)學(xué)必修一《集合間的基本關(guān)系》教案及教學(xué)反思一、教案設(shè)計(jì)1.教學(xué)內(nèi)容概述本節(jié)課主要涉及到以下內(nèi)容：熟練掌握集合的概念、特點(diǎn)和表示方法；了解并掌握集合間的基本關(guān)系；理解并掌握集合的基本運(yùn)算；能夠通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解析，理解和應(yīng)用集合的基本概念。2.教學(xué)目標(biāo)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)能夠：知道集合是什么，了解集合的概念、特點(diǎn)和表示方法；了解并掌握集合間的基本關(guān)系，包括包含關(guān)系、相等關(guān)系、交集和并集等；理解并掌握集合的基本運(yùn)算，包括求交集、并集和差集；能夠通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解析，理解和應(yīng)用集合的基本概念。3.教學(xué)重點(diǎn)集合的概念、特點(diǎn)及表示方法；集合間的基本關(guān)系。4.教學(xué)難點(diǎn)集合的基本運(yùn)算。5.教學(xué)方法講授、討論、演示、練習(xí)相結(jié)合。6.教學(xué)時(shí)間分配本節(jié)課預(yù)計(jì)用時(shí)1.5課時(shí)，具體時(shí)間分配如下：第一課時(shí)：40分鐘；第二課時(shí)：50分鐘。7.教學(xué)過(guò)程7.1第一課時(shí)7.1.1導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過(guò)預(yù)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)集合的概念及相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了一定的了解。今天我們將開(kāi)始正式學(xué)習(xí)《集合間的基本關(guān)系》這一主題。7.1.2基礎(chǔ)知識(shí)講解集合的概念與表示方法集合：把一些個(gè)體（元素）組合在一起，作為一個(gè)整體來(lái)看待。用大括號(hào)“{}”表示集合，集合內(nèi)的元素之間用逗號(hào)“，”隔開(kāi)。示例：表示空集：$\\varnothing=\\{\\}$表示集合：$A=\\{1,2,3,4\\}$表示集合：$B=\\{1,2,x,y\\}$注意：集合中的元素?zé)o順序之分，不能重復(fù)。兩個(gè)集合相等，當(dāng)且僅當(dāng)它們有相同的元素。集合間的基本關(guān)系包含關(guān)系：若集合A的任意一個(gè)元素都屬于集合B，則稱(chēng)集合A是集合B的子集，用符號(hào)“$\\subseteq$”表示。特別地，空集是任何集合的子集。相等關(guān)系：若兩個(gè)集合A和B的元素完全一樣，則稱(chēng)A=交集：若x是屬于集合A的元素且也是屬于集合B的元素，則x屬于集合A與B的交集，用符號(hào)“$\\cap$”表示。并集：集合A與B所有的元素組成的集合稱(chēng)為集合A和B的并集，用符號(hào)“$\\cup$”表示。差集：集合A與B的差集是指屬于集合A，但不屬于集合B的元素組成的集合，用符號(hào)“?”表示。$A-B=\\{x|x\\inA,x\otinB\\}$。7.1.3教學(xué)總結(jié)集合的知識(shí)集合間的基本關(guān)系7.2第二課時(shí)7.2.1復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)對(duì)上一課時(shí)所學(xué)的“集合的知識(shí)”以及“集合間的基本關(guān)系”進(jìn)行回顧，重點(diǎn)概括一下所學(xué)的內(nèi)容。7.2.2基礎(chǔ)知識(shí)掌握集合基本運(yùn)算求并集：把兩個(gè)集合中的元素去重后并在一起，就得到了這兩個(gè)集合的并集。$\A\cupB=\{x|x\inA{\rm\or\}x\inB\}$求交集：找出兩個(gè)集合中相同的元素組成的集合，稱(chēng)作它們的交集。$\A\capB=\{x|x\inA{\rm\and\}x\inB\}$求差集：求出屬于集合A但不屬于集合B的元素組成的集合，稱(chēng)作集合A與B的差集。$A-B=\\{x|x\\inA{\\rm\\and\\}x\otin\\rm{B}\\}$。集合的基本操作A={1,2,3,4,5}

B={2,3,4,5,6,7}

C={1,2,3}

print('集合A',A)

print('集合B',B)

print('集合C',C)

#求并集

D=A|B

print('并集D=',D)

#求交集

E=A&B

print('交集E=',E)

#求差集

F=A-B

print('A-B差集F=',F)

#判斷是否為子集

print('B是否為A的子集：',B.issubset(A))

print('C是否為A的子集：',C.issubset(A))7.2.3拓展應(yīng)用在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到基于集合的計(jì)算題。例如：某小學(xué)有100名學(xué)生。我們對(duì)他們做了這樣的調(diào)查：會(huì)下棋的有40人，會(huì)唱歌的有60人，能下棋或唱歌的有80人。試問(wèn)，這個(gè)小學(xué)里學(xué)生會(huì)下棋且會(huì)唱歌的有多少人？解題思路如下：令集合A表示會(huì)下棋的學(xué)生，集合B表示會(huì)唱歌的學(xué)生，則$A\\capB$表示會(huì)下棋且會(huì)唱歌的學(xué)生。由于這兩個(gè)集合的總數(shù)為100，則學(xué)生總數(shù)為$A\\cupB$。又因?yàn)橛?0人能下棋或唱歌，所以$A\\cupB=80$。又因?yàn)锳有40人，B有60人，所以$A\\capB$有A+B?7.2.4教學(xué)總結(jié)學(xué)習(xí)集合的基本運(yùn)算；學(xué)習(xí)集合的基本操作。二、教學(xué)反思本節(jié)課上，我采用了講授、討論、演示、練習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法。首先引入引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)集合，再通過(guò)講解集合的基本知識(shí)和基本關(guān)系，使學(xué)生對(duì)“集合”這一概念理解更加深刻。然后，引入具體例子，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)例應(yīng)用，將理論知識(shí)實(shí)踐化；通過(guò)一系列的練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握集合的基本運(yùn)算和基本操作。通過(guò)這樣的教學(xué)方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲，積極參與，提高了教學(xué)效果。同時(shí)，我在課堂上也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。首先，有的學(xué)生在練習(xí)時(shí)出現(xiàn)了重復(fù)、漏掉元素等錯(cuò)誤，