中考數(shù)學講座一1課件

2009年中考備考講座關(guān)注課程標準的基本要求基礎(chǔ)知識；基本技能；基本數(shù)學思想方法；基本數(shù)學活動經(jīng)驗在《課程標準》要求范圍內(nèi)遴選初中數(shù)學核心內(nèi)容作為考查學生各種能力的知識載體，體現(xiàn)其科學性?？茖W性數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：——是表示、交流與解決問題的工具；

——考查應(yīng)關(guān)注模型、表示與計算．有理數(shù)與實數(shù)：

1、關(guān)注數(shù)產(chǎn)生的過程——包括實際背景和抽象過程；數(shù)的特征；數(shù)的表示法；

2、關(guān)注數(shù)的運算——包括運算的意義、幾何背景、算理（運算法則和運算律）、運算方法等．淡化單純?yōu)檫\算而做運算的學習．

整式和分式：關(guān)注整式和分式的意義，幾何背景，運算算理，運算方法的選擇“有理數(shù)與實數(shù)”、“整式和分式”部分重點關(guān)注學生運算能力的考查：

1.運算的準確：重點考查在運算過程中使用的概念要準確無誤，使用的公式要準確無誤，使用的法則要準確無誤．

2.運算的熟練程度．

3.運算的合理

如何確定運算目標，怎樣將各部分有機地聯(lián)系在一起.重點考查運算途徑的判斷、選擇、設(shè)計及相關(guān)的字母和代數(shù)式的運算.

4.運算的簡捷

選擇的運算路徑短、運算步驟少、運算時間省，運算的簡捷是運算合理性的標志，是運算速度的要求.

例：已知，試說明在右邊代數(shù)式有意義的條件下，不論x為何值，y的值不變．評析：試題充分關(guān)注運算能力的四個方面的考查，同時關(guān)注代數(shù)推理能力的考查．1.直接考查數(shù)式的運算與意義例.若，則x-y的值為（

）A．—1B．1 C．3 D．—3

【考法評析】本題利用非負數(shù)的性質(zhì)，可以直接獲得相關(guān)的二元一次方程組，并最終使求和的問題獲解．由此可見，本題直接考查的是“數(shù)與式”的最基本的有關(guān)概念和性質(zhì)．還如08年河北第19題，這是典型的“化簡求值”的題目，著眼于對運算法則的掌握和運算能力的直接考查，有著很好的基礎(chǔ)性和效度．因而，所有試卷都關(guān)注到了設(shè)計類似的在一定程度上能夠考查基本計算與基本能力的試題．從內(nèi)容結(jié)構(gòu)的意義上看：分式化簡能力的考察是其一個基本的考查意圖，而進一步關(guān)聯(lián)了分式方程向整式方程的轉(zhuǎn)化才是其從結(jié)構(gòu)的意義隱性的考查意圖。2.“數(shù)與式”表達功能有重要的結(jié)構(gòu)意義例.如下圖是測量一顆玻璃球體積的過程：（1）將300ml的水倒進一個容量為500ml的杯子中；（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中結(jié)果水滿溢出．根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在（）Ａ．20cm3以上，30cm3以下Ｂ．30cm3以上，40cm3以下Ｃ．40cm3以上，50cm3以下Ｄ．50cm3以上，60cm3以下本題結(jié)合具體實際情境和直觀圖示，考查了學生列式表達數(shù)量及將現(xiàn)實情境轉(zhuǎn)化為不等關(guān)系的能力．而這種列式表達數(shù)量或?qū)F(xiàn)實情境實現(xiàn)數(shù)學化的過程，基本是這樣幾種情況：一般的文字描述的現(xiàn)實情境；一般的純數(shù)學的代數(shù)意義的數(shù)學情境；一般直觀圖示表述的現(xiàn)實情境；一般的純幾何圖形中的需要量化描述的幾何情境。從知識的整體結(jié)構(gòu)層面看“方程與不等式”，不僅是初中數(shù)學的核心內(nèi)容之一，也是進一步學習函數(shù)和解決幾何問題中數(shù)量關(guān)系的常用工具；從能力的層面看，“方程與不等式”是培養(yǎng)學生能力的有效載體，比如，通過建立方程模型，學生的分析問題的能力、抽象概括能力、符號表達能力等都會得到相應(yīng)的發(fā)展；從思想與方法的層面看，在解和用方程的過程中，還能進一步地強化“方程思想”、“化歸思想”及“消元降次”、“換元”等方法，能很好地提高學生的數(shù)學思考能力和數(shù)學思維品質(zhì)．

1．考查方程和不等式的有關(guān)概念

和解法例．不等式組的解集是（

）A．

B．

C．

D．【考法評析】：這種類型的試題很多，主要著眼于對方程或不等式有關(guān)概念和解法的直接考查，盡管題目基本但不可或缺．這類題目的另外一個重要的考查目的就是，在這些涉及解方程（組）、不等式（組）的基本題目中，其實都蘊含了深刻的數(shù)學思想方法的考查。比如轉(zhuǎn)化的思想、消元的思想等。2．考查列方程和不等式的能力例．某校春季運動會比賽中，八年級（1）班、（5）班的競技實力相當，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學說：（1）班與（5）班得分比為6:5；乙同學說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）

A．

B．

C．

D．

例．我國古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成，每個方格內(nèi)均有數(shù)目不同的點圖，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等．圖中給出了“河圖”的部分點圖，請你推算出P處所對應(yīng)的點圖是（）

P

A．B．D．C．2009河北省16．圖8所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是

g．巧克力果凍50g砝碼圖8例：下圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點在中點處），則甲的體重的取值范圍在數(shù)軸上表

示正確的是（）甲乙40kg丙50kg甲圖2

以上例題有的以語言敘述方式給出量的關(guān)系，有的以圖形方式隱性地給出了量的關(guān)系，二者都含有未知量的相等或不等關(guān)系，均只需列出對應(yīng)的方程或不等式即可解．需要指出的是：這種隱含有相關(guān)數(shù)量關(guān)系的試題，雖然其解法中也包含有直接試驗或推測獲得問題解的方法，但其實質(zhì)還是方程問題的相關(guān)求解，這樣的考法常常能更好地考查學生的方程意識，以及運用方程思想解決問題的能力，值得引起重視．

3．考查方程與不等式的綜合應(yīng)用

常見的“方案決策類”試題，其所考查的內(nèi)容和思想方法是非常重要的，其考查目的也是一般的方程與不等式題目所不能完全體現(xiàn)的，具有一定的獨特性．在多數(shù)情況下，解這種試題要以“方程和不等式”作為解決問題的工具，且由于題中含有由“不確定”中找確定的因素，所以關(guān)聯(lián)了方程與不等式等數(shù)學模型的建立與應(yīng)用．一般地，確定一個量的值的問題基本上都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，而要確定一個量的范圍的問題，往往要轉(zhuǎn)化為不等式的問題．因而，這種考法對分析問題的能力和“方程與不等式”思想意識的考查力度都很強．2008濰坊19.（本題滿分8分）為了美化校園環(huán)境，建設(shè)綠色校園，某學校準備對校園中30畝空地進行綠化..綠化采用種植草皮與種植樹木兩種方式，要求種植草皮與種植樹木的面積都不少于10畝，并且種植草皮面積不少于種植樹木面積的2/3.已知種植草皮與種植樹木每畝的費用分別為8000元與12000元.種植草皮的最小面積是多少？種植草皮的面積為多少時綠化總費用最低？最低費用為多少？2008懷化27．(本題滿分8分)5．12四川地震后，懷化市立即組織醫(yī)護工作人員趕赴四川災(zāi)區(qū)參加傷員搶救工作．擬派30名醫(yī)護人員，攜帶20件行李（藥品、器械），租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，日夜兼程趕赴災(zāi)區(qū)．經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載4人和3件行李，乙種汽車每輛最多能載2人和8件行李．（1）設(shè)租用甲種汽車輛，請你設(shè)計所有可能的租車方案；（2）如果甲、乙兩種汽車的租車費用每輛分別為8000元、6000元，請你選擇最省錢的租車方案．2008揚州23．（本題滿分12分）某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后，立即到當?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小帳篷，價格每頂160元；可供10人居住的大帳篷，價格每頂400元。學?；ㄈゾ杩?6000元，正好可供2300人臨時居住。（1）求該校采購了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；（2）學校現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種型號的卡車共20輛將這批帳篷緊急運往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時裝運4頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時裝運12頂小帳篷和7頂大帳篷。如何安排甲、乙兩種卡車可一次性將這批帳篷運往災(zāi)區(qū)？有哪幾種方案？【評析】上述幾題首先從一般的意義上考查了學生列代數(shù)式、尋找等量或不等量關(guān)系的能力，進而考查了學生是否具有“有意識地建立方程或不等式解決實際問題的數(shù)學思想”．由于通過建立方程把“存在”與“不存在”轉(zhuǎn)化成方程“有解”、“無解”的問題，需要比較嫻熟地掌握并運用“方程思想”，所以這樣的考法較好地考查了學生的數(shù)學思維水平和和建模能力．函數(shù)部分的結(jié)構(gòu)性考查

函數(shù)是初中數(shù)學的核心內(nèi)容．其地位和作用主要體現(xiàn)在如下兩個方面：函數(shù)是所有與變化過程相關(guān)問題的最有效的數(shù)學刻畫與表示，其應(yīng)用應(yīng)用意義十分重大，所以逐步形成了“函數(shù)思想”和“函數(shù)模型”；函數(shù)是其它所有與數(shù)量關(guān)系相關(guān)問題的思想基礎(chǔ)和知識基礎(chǔ)，是“代數(shù)”的靈魂。眾多的方程問題，不等式問題，幾何圖形中的幾何量的關(guān)系問題，還有與運動相關(guān)的幾何圖形問題，或隱或顯地都以函數(shù)作為解決問題的基本的方向性的手段。而解決問題的終極性手段基本上還是方程或不等式。所以三者的知識與方法性的聯(lián)系就是顯而易見的了。1．直接考查函數(shù)的有關(guān)

概念和性質(zhì)例．一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖1所示，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＞0；③當x＜3時，y1＜y2中，正確的個數(shù)是（）

A、0B、1C、2D、3圖12008河北9．如圖4，正方形的邊長為10，四個全等的小正方形的對稱中心分別在正方形的頂點上，且它們的各邊與正方形各邊平行或垂直．若小正方形的邊長為，且，陰影部分的面積為，則能反映與之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）xADCB圖4yx10O100A．yx10O100B．yx10O100C．5yx10O100D．2008鎮(zhèn)江25．（本小題滿分7分）實際運用如圖，奧運圣火抵達某市奧林匹克廣場后，沿圖中直角坐標系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞．動點表示火炬位置，火炬從離北京路10米處的點開始傳遞，到離北京路1000米的點時傳遞活動結(jié)束．迎圣火臨時指揮部設(shè)在坐標原點（北京路與奧運路的十字路口），為少先隊員鮮花方陣，方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000平方米（路線寬度均不計）．（1）求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式（不需寫出自變量的取值范圍）；（2）當鮮花方陣的周長為500米時，確定此時火炬的位置（用坐標表示）；（3）設(shè)，用含的代數(shù)式表示火炬到指揮部的距離；當火炬離指揮部最近時，確定此時火炬的位置（用坐標表示）．（火炬）yMxNATBO奧林匹克廣場北京路鮮花方陣（指揮部）奧運路2008慶陽18．蘭州市“安居工程”新建成的一批樓房都是8層高，房子的價格y（元/平方米）隨樓層數(shù)x（樓）的變化而變化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知點（x，y）都在一個二次函數(shù)的圖像上（如圖6所示），則6樓房子的價格為

元/平方米．圖6【評析】:

函數(shù)圖像與性質(zhì)的研究，是很有代表性的一個研究過程，幾乎所有函數(shù)性質(zhì)的探究與發(fā)現(xiàn)都來自于對圖像的直觀觀察與究．因此對函數(shù)圖像及其性質(zhì)的考查，絕不僅僅限于如一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等這些函數(shù)性質(zhì)探究的個案本身，而是具有更一般化的普遍意義，所以這類試題雖然基礎(chǔ)，但很重要。2．綜合考查函數(shù)、方程與

不等式之間的聯(lián)系函數(shù)與方程式、不等式之間有很多聯(lián)系。從表面形式上講，它們都是用等號或不等號連接數(shù)量關(guān)系表示。從其表示的結(jié)果看，函數(shù)是研究一個變化全過程的問題，不等式是研究一個區(qū)間上的關(guān)系的問題，而方程是研究一個或幾個點上的特定的問題。從應(yīng)用的角度講：一種是直接體現(xiàn)三者的數(shù)學關(guān)系的問題，另一種是綜合而又內(nèi)在地反映了函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系的問題。

例．直線：與直線：在同一平面直角坐標系中的圖象如圖9所示，則關(guān)于x的不等式的解為（

）

A．

B．C．

D．無法確定【評析】本題以函數(shù)圖像為載體，以讀圖、識圖為前提，通過兩條直線的位置關(guān)系，獲得不等式的解集，較好體現(xiàn)了函數(shù)、方程與不等式之間的關(guān)系，突出了新課程注重基礎(chǔ)，關(guān)注聯(lián)系與綜合的特點．2008南京28．（10分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進行以下探究：信息讀?。?）甲、乙兩地之間的距離為

km；（2）請解釋圖中點的實際意義；（第28題）ABCDOy/km90012x/h4圖象理解（3）求慢車和快車的速度；（4）求線段所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；問題解決（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？【評析】此題的問題情境自然流暢，問題設(shè)計梯度合理科學，體現(xiàn)了對學生探究過程中能力的不同層次的考查．本題所涉及的問題包括三個層面：第一是針對看圖像而確定的問題，考查了學生的識圖能力；第二是利用求自變量取值范圍的問題，有效地考查了學生建立不等式組并解不等式組、最終解出相關(guān)自變量取值范圍的能力，突出了對不等式這種數(shù)學模型適當進行考查的基本考查意圖；第三是在本題中提出了第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？在這個問題中，較高要求地考查了學生建立函數(shù)模型以及靈活運用函數(shù)性質(zhì)的能力．總之，這些題體現(xiàn)了方程、不等式、函數(shù)三者在實際應(yīng)用與相關(guān)數(shù)學問題研究中的自然聯(lián)系，有效地體現(xiàn)了對數(shù)學建模思想的綜合考查．3．靈活運用函數(shù)知識和

思想方法解決問題

靈活地構(gòu)建函數(shù)模型并運用函數(shù)的概念與性質(zhì)解決相關(guān)的數(shù)學問題或?qū)嶋H問題，是重要的函數(shù)思想與能力的考查。2008佳木斯25．（本小題滿分8分）武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從地逆流而上，前往地營救受困群眾，途經(jīng)地時，由所攜帶的救生艇將地受困群眾運回地，沖鋒舟繼續(xù)前進，到地接到群眾后立刻返回地，途中曾與救生艇相遇．沖鋒舟和救生艇距地的距離（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．假設(shè)營救群眾的時間忽略不計，水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變．x（分）y（千米）O10201244（1）請直接寫出沖鋒舟從地到地所用的時間．（2）求水流的速度．（3）沖鋒舟將地群眾安全送到地后，又立即去接應(yīng)救生艇．已知救生艇與地的距離（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為，假設(shè)群眾上下船的時間不計，求沖鋒舟在距離地多遠處與救生艇第二次相遇？x（分）y（千米）2008佛山24.如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對稱的一部分和矩形的一部分構(gòu)成，最大高度為6米，底部寬度為12米.現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系.(1)直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；(2)求出這條拋物線的函數(shù)解析式；(3)若要搭建一個矩形“支撐架”AD-DC-CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？OxyM3第24題圖ABCDP2008揚州25．（本題滿分12分）紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時間t（天）的關(guān)系如下表：未來40天內(nèi)，前20天每天的價格y1（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為（且t為整數(shù)），后20天每天的價格y2（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為（且t為整數(shù)）。下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題：（1）認真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關(guān)系式；（2）請預(yù)測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a<4）給希望工程。公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍。2008河北25．（本小題滿分12分）研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為（噸）時，所需的全部費用（萬元）與滿足關(guān)系式，投入市場后當年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價，（萬元）均與滿足一次函數(shù)關(guān)系．（注：年利潤＝年銷售額－全部費用）（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售噸時，，請你用含的代數(shù)式表示甲地當年的年銷售額，并求年利潤（萬元）與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售噸時，（為常數(shù)），且在乙地當年的最大年利潤為35萬元．試確定的值；（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1），（2）中的結(jié)果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？4.函數(shù)在幾何量化問題

中的應(yīng)用2008青島24已知：如圖①，在中，∠C=90度,AC=4cm，BC=3cm，點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ．若設(shè)運動的時間為t（s），解答下列問題：（1）當t為何值時，PQ∥BC？（2）設(shè)的面積為y（㎝2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時刻，使線段PQ恰好把的⊿ACB周長和面積同時平分？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由；（4）如圖②，連接PQ，并把⊿PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP’C，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQP’C為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由．AQCPB圖AQCPB圖總之，數(shù)與代數(shù)部分的知識體系

與結(jié)構(gòu)特點數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容在義務(wù)教育階段的數(shù)學課程中占有重要地位，有著重要的教育價值．數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容包括實數(shù)、整式和分式、方程和方程組、不等式和不等式組、函數(shù)等知識．它們是表達與刻畫“事物”和“過程”中數(shù)量、數(shù)量之間的關(guān)系以及變化規(guī)律的數(shù)學工具．從知識角度來看，這部分內(nèi)容極為突出地體現(xiàn)著其基礎(chǔ)性與核心性；從技能角度看，這部分內(nèi)容體現(xiàn)著其結(jié)果的確定性和操作的靈活性；從其功能的角度看，這部分知識有著極為廣泛的應(yīng)用性和工具性．綜觀2008年的全國各地的中考試卷，絕大部分試卷以約占總分45%～50%的“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容作為試題的直接考查對象，并以不同的形式在不同的層次上對上述三個方面的特征和要求進行考查．

“統(tǒng)計與概率”的主要內(nèi)容包括數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，對簡單隨機現(xiàn)象的認識，對簡單隨機事件發(fā)生可能性的刻畫，以及利用數(shù)據(jù)說理或做出決策等.“統(tǒng)計與概率”的教學應(yīng)幫助學生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析觀念和感受隨機現(xiàn)象.發(fā)揮統(tǒng)計與概率在判斷決策中的作用.

統(tǒng)計與概率部分的知識體系與結(jié)構(gòu)特點1.統(tǒng)計部分的結(jié)構(gòu)性特點統(tǒng)計意識：統(tǒng)計內(nèi)容圍繞如何收集、整理、呈現(xiàn)、描述和分析數(shù)據(jù)展開.如何針對具體情境合理抽樣是數(shù)據(jù)收集階段需要考慮的基本且重要的問題.統(tǒng)計圖：各種統(tǒng)計圖表是呈現(xiàn)和描述數(shù)據(jù)較為直觀的方式，便于了解數(shù)據(jù)全貌，分析數(shù)據(jù)背后蘊含的信息和規(guī)律，從而為決策提供依據(jù).統(tǒng)計量：各種表征數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)（眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)）和離散趨勢的量數(shù)（極差、方差、標準差）為數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計推斷提供了量化工具.（1）關(guān)于統(tǒng)計意識考查例1．在以下事件中①審查書稿有哪些科學性錯誤適合普查；②了解全國足球迷的健康狀況適合抽樣調(diào)查；③為了調(diào)查一個省的環(huán)境污染情況，調(diào)查了該省會城市的環(huán)境污染情況，利用此調(diào)查結(jié)果來反映該省的環(huán)境污染情況；④某環(huán)保網(wǎng)站正在對“支持商店使用環(huán)保購物袋”進行在線調(diào)查，此種調(diào)查結(jié)果不具有普遍代表性．其中說法正確的有 _________________________．（只填序號）

采用合理的抽樣方式收集數(shù)據(jù)是統(tǒng)計的基本且重要的內(nèi)容。是值得從教學的意義上引起注意的。（2）關(guān)于針對統(tǒng)計圖的考查統(tǒng)計圖在初中統(tǒng)計內(nèi)容中占據(jù)了較大的篇幅.讀圖、釋圖、作圖和評圖是衡量學生關(guān)于統(tǒng)計圖理解的四個重要方面.從落實這部分內(nèi)容總體結(jié)構(gòu)的意義看：2007年的中考試題有了較為明顯的變化，不僅要求學生讀圖、釋圖，而且要求學生比較和綜合統(tǒng)計圖中的信息作出判斷和推測；不僅要求學生作圖，而且要求學生診斷給出圖形的失誤；同時還要求學生能根據(jù)作圖的目的和數(shù)據(jù)的類型評價給出的統(tǒng)計圖是否恰當.這些考法上的變化有助于深入衡量學生對統(tǒng)計圖的理解.例3．甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量，分別制作如下統(tǒng)計圖：從2002年到2006年，這兩家公司中銷售量增長較快的是__________．10030050070020022003200420052006銷售量/輛年份100200300400200220042006銷售量/輛年份甲公司乙公司【評析】本題要求學生根據(jù)給出的兩張折線圖比較哪家公司的銷售量增長較快.如果單從折線的走勢來看，乙公司的銷售量增長明顯快于甲公司；但是如果結(jié)合縱坐標軸的度量來看，實際上是甲公司的銷售量增長較快.本題設(shè)計角度新穎，讓學生在數(shù)據(jù)的圖像表征和數(shù)值表征的比較中找尋兩張折線圖的異同，有利于考查學生是否真正掌握數(shù)據(jù)分析的方法.例4．請根據(jù)下面“海南省部分年度教育經(jīng)費總支出條形統(tǒng)計圖”（圖2①）與“海南省年教育經(jīng)費支出扇形統(tǒng)計圖”（圖2②）提供的信息，回答下列問題：

（1）海南省2005年中學教育經(jīng)費支出的金額是_______億元（精確到0.01）；（2）海南省2005年高校教育經(jīng)費支出占全年教育經(jīng)費總支出的百分率是________，在圖2②中表示此項支出的扇形的圓心角的度數(shù)為_________；（3）海南省2005年教育經(jīng)費總支出與2004年比較，增長率是________（精確到0.01%），相當于建省前的1987年的________倍（精確到個位）；（4）請根據(jù)以上信息，寫出一條你認為正確的結(jié)論或?qū)Ｄ辖逃l(fā)展有益的建議．【評析】本題關(guān)于兩張統(tǒng)計圖的設(shè)計較為自然合理.通過這兩張內(nèi)容相關(guān)的統(tǒng)計圖，本題既考查學生直接從單張圖中獲取所需信息的能力，又能考查學生綜合利用兩張統(tǒng)計圖處理信息做出判斷的能力.第4小題的設(shè)計能較好反映出學生對統(tǒng)計圖中所蘊含信息的綜合運用水平，具有較好的效度和信度.（3）關(guān)于針對統(tǒng)計量的考查例．一服裝店新進某種品牌五種尺碼的襯衣，經(jīng)過試賣一周，各尺碼襯衣的銷售量列表如下：據(jù)上表給出的信息，僅就經(jīng)營該品牌襯衣而言，你認為最能影響服裝店經(jīng)理決策的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．極差 尺碼（cm）

3940414243銷售量(件)

61015135【考法評析】本題要求學生結(jié)合具體情境辨析不同集中量數(shù)的作用，從而選擇恰當?shù)慕y(tǒng)計量估計給定一組數(shù)據(jù)的集中程度，進而為現(xiàn)實問題的決策提供依據(jù).與單純考查統(tǒng)計量的計算相比較，這樣的考法更能考查出學生對統(tǒng)計量統(tǒng)計意義的認識程度.例．如圖是甲、乙兩人在一次射擊比賽中擊中靶的情況（擊中靶中心的圓面為10環(huán)，靶中各數(shù)字表示該數(shù)所在圓環(huán)被擊中所得的環(huán)數(shù)）每人射擊了6次．（1）請用列表法將他倆的射擊成績統(tǒng)計出來；（2）請你用學過的統(tǒng)計知識，對他倆的這次射擊情況進行比較．

98769876甲射擊的靶乙射擊的靶例．水稻種植是嘉興的傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)．為了比較甲、乙兩種水稻的長勢，農(nóng)技人員從兩塊試驗田中，分別隨機抽取5棵植株，將測得的苗高數(shù)據(jù)繪制成下圖；請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的數(shù)據(jù)，計算平均數(shù)和方差，并比較兩種水稻的長勢．012345678912345植株高度/cm乙苗高統(tǒng)計圖【評析】以上兩例都給出了原始數(shù)據(jù)，兩題都要求學生利用統(tǒng)計量來分析比較并歸結(jié)原始數(shù)據(jù)所蘊含的統(tǒng)計信息.這樣的考題設(shè)計，來源于教科書，突出了統(tǒng)計量在現(xiàn)實情境下的實際意義，能較為有效地凸現(xiàn)出學生對集中量數(shù)和離散量數(shù)的本質(zhì)理解.4統(tǒng)計知識的的綜合應(yīng)用及統(tǒng)計能力的考查2008河北20．（本小題滿分8分）某種子培育基地用A，B，C，D四種型號的小麥種子共2000粒進行發(fā)芽實驗，從中選出發(fā)芽率高的種子進行推廣．通過實驗得知，C型號種子的發(fā)芽率為，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制了圖10-1和圖10-2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．（1）D型號種子的粒數(shù)是

；（2）請你將圖10-2的統(tǒng)計圖補充完整；（3）通過計算說明，應(yīng)選哪一個型號的種子進行推廣；（4）若將所有已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機取出一粒，求取到B型號發(fā)芽種子的概率．A35%B20%C20%D各型號種子數(shù)的百分比圖10-1圖10-2ABCD型號8006004002000630370470發(fā)芽數(shù)/粒2008河南17．（9分）圖①、圖②反映是某綜合商場今年1-5月份的商品銷售額統(tǒng)計情況．觀察圖①和圖②，解答下面問題：（1）來自商場財務(wù)部的報告表明，商場1-5月份的銷售總額一共是370萬元，請你根據(jù)這一信息補全圖①，并寫出兩條由上兩圖獲得的信息；（2）商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元？（3）小華觀察圖②后認為，5月份服裝部的銷售額比4月份減少了．你同意他的看法嗎？為什么？21．（本小題滿分7分）為了解某品牌A，B兩種型號冰箱的銷售狀況，王明對其專賣店開業(yè)以來連續(xù)七個月的銷售情況進行了統(tǒng)計，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計表：月份一月二月三月四月五月六月七月A型銷售量10141716131414B型銷售量6101415161720（1）完成下表（結(jié)果精確到0.1）：平均數(shù)中位數(shù)方差A(yù)型銷售量14B型銷售量1418.6（2）請你根據(jù)七個月的銷售情況在圖中繪制成折線統(tǒng)計圖，并依據(jù)折線圖的變化趨勢，對專賣店今后的進貨情況提出建議（字數(shù)控制在20~50字）．20181614121086420銷售量／臺月份一月二月三月四月五月六月七月Ａ型B型（第21題）【評析】這兩道題目在考法設(shè)計上有兩個共同之處：第一，都考查了學生關(guān)于統(tǒng)計量的計算技能；第二，都考查了學生利用統(tǒng)計圖（表）和統(tǒng)計量進行統(tǒng)計分析和決策推斷的能力，這也是統(tǒng)計內(nèi)容中需要考查的核心內(nèi)容.值得指出的是，這類題目在設(shè)計時都給出了原始數(shù)據(jù)，突出了對原始數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)、描述和分析過程，加強學生對作統(tǒng)計決策需要數(shù)據(jù)支持的意識，具有較好的信度、效度和可推廣性.2.概率部分的結(jié)構(gòu)性特點初中概率的學習內(nèi)容主要有兩方面：一是從事件本身發(fā)生的可能性來把握概率；二是通過大量重復(fù)試驗用頻率來估計概率，體現(xiàn)統(tǒng)計與概率的聯(lián)系.現(xiàn)實生活中充斥著大量隨機現(xiàn)象.初中數(shù)學的概率內(nèi)容與現(xiàn)實生活緊密相連，要幫助學生了解隨機現(xiàn)象，學會計算簡單隨機事件發(fā)生的可能性和從頻率的角度理解概率，進而為決策判斷提供依據(jù).因此，從概率的現(xiàn)實價值來看，它應(yīng)該是初中數(shù)學中不可缺少的組成部分.（1）關(guān)于針對概念性的考查例1．下列說法正確的是（）A．“明天的降水概率為30%”是指明天下雨的可能性是B．連續(xù)拋一枚硬幣50次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是25次C．連續(xù)三次擲一顆骰子都出現(xiàn)了奇數(shù)，則第四次出現(xiàn)的數(shù)一定是偶數(shù)D．某地發(fā)行一種福利彩票，中獎概率為1%，買這種彩票100張一定會中獎（2）關(guān)于對概率的簡單計算的考查例2．如右圖1所示，圓盤被分成8個全等的小扇形，分別寫上數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，自由轉(zhuǎn)動圓盤，指針指向的數(shù)字小于3的概是

．12345678【評析】這兩題啟示我們，在設(shè)計有關(guān)求簡單隨機事件概率的試題時，可以依據(jù)概率知識的發(fā)生發(fā)展過程，采用文字、符號或圖像等多種表征方式，并可以用學生以前學過的簡單的基本的幾何或代數(shù)的知識內(nèi)容為載體，從而豐富問題背景，提高試題的效度和信度.需要特別指出的是：“課標”對學生求概率的要求比較低，在使用其他幾何或代數(shù)知識做載體設(shè)計求概率的題目時，要力求使得這些載體的難度得到有效控制，以避免由于其他知識的難度影響了對概率的考查效度.例小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實驗，他們共做了