優(yōu)選微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)課件_第1頁
優(yōu)選微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)課件_第2頁
優(yōu)選微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)課件_第3頁
優(yōu)選微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)課件_第4頁
優(yōu)選微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)課件_第5頁
已閱讀5頁,還剩63頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)7/26/20231微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)三經(jīng)濟(jì)學(xué)院趙紅梅

某公司一位部門經(jīng)理,其月薪是5000元,每月拿到薪水他有多種支出的選擇,他可以選擇支付每月還購房貸款2000元,添置一架新的照相機(jī)1500元,用于日常生活支出1500元。這時(shí)他女兒說,班級同座的一位小朋友上星期去杭州旅游,看到了教科書中的教學(xué)內(nèi)容雷鋒塔,爸爸我們是否也可以去杭州旅游,這對我理解這篇課文大有好處。這時(shí),這位父親面臨著二種選擇,每月的購房還款一定要還的,1500元的日常開銷是不可少的,那只有放棄添置新照相機(jī)的計(jì)劃,因?yàn)榕畠旱慕逃托睦砩系男枨蟊荣徺I新照相機(jī)來得重要,想到女兒考試成績?yōu)閮?yōu)秀,那心里的滋味是任何實(shí)物是不能代替的,旅游時(shí)用舊照相機(jī)湊合湊合,盡管它比計(jì)劃中想購買的新相機(jī)重些。

第一節(jié)、效用論概述一、理性的選擇

消費(fèi)者是參與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的一大主體,它在消費(fèi)行為中進(jìn)行的是理性的選擇——它所選擇的商品一定能使其得到最大限度的滿足。對于消費(fèi)者來說理性行為也可表述為產(chǎn)生最優(yōu)化決定的行為,最優(yōu)化就是可以達(dá)到的最大效用或滿足程度最大。

盡管過去幾乎所有的童話和民間故事都把欲望的無限性看成是罪惡之源,但我們不要忘記,人類無窮無盡的欲望正是社會(huì)進(jìn)步的源泉。如果沒有各種欲望,我們就不會(huì)有飛機(jī)、計(jì)算機(jī)、卡拉OK,我們必將停留在飲毛茹血的原始時(shí)代。只要我們不是巧取豪奪、不勞而獲,而是通過創(chuàng)造性的勞動(dòng)來滿足自己的欲望的,那么,欲望越強(qiáng)烈,對人類的推動(dòng)力也就越巨大。二、效用的含義欲望是用效用滿足的,是要支付代價(jià)才實(shí)現(xiàn)的

1、效用(Utility):是指消費(fèi)者在消費(fèi)商品和勞務(wù)時(shí)所感受到的滿足程度。2、商品具有效用必須具備的兩個(gè)條件:一是消費(fèi)者對該商品有欲望,二是商品有滿足欲望的能力注意:*同一種商品對于不同的人來說,效用不同

*同一種商品因時(shí)、因地而異,其效用是不同

*不包括價(jià)值判斷,僅看滿足程度(毒品).*負(fù)效用:消費(fèi)時(shí)不舒服或痛苦的感覺三、基數(shù)效用和序數(shù)效用

基數(shù)效用(Ardinalutility):認(rèn)為如同物體的長度、重量可以計(jì)量一樣,效用也是可以計(jì)量的并且可以加總求和的。序數(shù)效用(Ordinalutility):認(rèn)為:效用作為一種心理現(xiàn)象就象美、丑、香、臭等概念一樣是無法精確計(jì)量的,只能表示出滿足程度的高低與順序,因此只能用序數(shù)來表示.

基數(shù)論運(yùn)用的是邊際效用分析法序數(shù)論運(yùn)用的是無差異曲線分析法。第二節(jié)基數(shù)效用理論總效用與邊際效用邊際效用遞減規(guī)律消費(fèi)者均衡消費(fèi)者剩余

學(xué)校舉行迎新學(xué)年足球比賽,盡管氣溫接近35℃左右,參賽隊(duì)非常踴躍,特別是冠亞軍決賽十分激烈,裁判吹響了上半場結(jié)束的哨聲時(shí),比分還是0:0。場上隊(duì)員跑到場邊一邊聽著主教練下半場安排,一邊拿起礦泉水猛喝起來,第一瓶真解渴還想喝,第二瓶真舒服,第三瓶拿起來就不太想喝了,喝了一半就感覺胃有些脹,產(chǎn)生痛苦的感覺,算了,剩下半瓶澆澆頭涼涼身,真爽快。

人們?yōu)槭裁磿?huì)產(chǎn)生這樣的感覺呢?一、總效用和邊際效用

總效用(Totalutility)及總效用函數(shù):TU:消費(fèi)者消費(fèi)商品或勞務(wù)所感受到的總滿足程度的衡量。

邊際效用(Marginalutility)及邊際效用函數(shù):MU:消費(fèi)者每增加或減少一單位商品或勞務(wù)的消費(fèi)所感覺到的滿足程度的變化。

TUXTUMUXMU55總效用和邊際效用的關(guān)系*MU>0,TU上升;

MU=0,TU最大;

MU<0,TU下降。

*邊際效用實(shí)際上是總效用曲線的斜率;即MU是TU的一階導(dǎo)數(shù)*邊際效用之和,等于同一數(shù)量的總效用。*TU曲線以遞減速度遞增,凹向橫軸,具有正斜率;MU曲線以遞減速度遞減,凸向橫軸,具有負(fù)斜率二、邊際效用遞減規(guī)律邊際效用遞減規(guī)律:在其他條件不變時(shí),在一定時(shí)間內(nèi),對某種商品或勞務(wù)的消費(fèi)隨著消費(fèi)量的上升,所增加的滿足程度不斷下降。原因:

(1)來自人的生理和心理的反映(2)商品本身的用途推論:物品少,MU大,價(jià)值大,P高;反之反是??捎脕斫忉屬徺I行為。三、消費(fèi)者均衡1、貨幣的邊際效用()基數(shù)論認(rèn)為,和商品、勞務(wù)一樣貨幣也有效用,也分為TU和MU為了分析方便,通常假定貨幣的邊際效用是常數(shù)2、消費(fèi)者均衡

(Consumer’sequilibrium)

消費(fèi)者均衡:研究消費(fèi)者如何把有限的貨幣收入分配在各種商品的購買上,以獲得最大效用.它是研究單個(gè)消費(fèi)者在既定收入下實(shí)現(xiàn)效用最大化的均衡條件。消費(fèi)者效用最大化的均衡條件

消費(fèi)者購買兩種消費(fèi)品時(shí),效用最大化的均衡條件該均衡條件又稱為戈森第二定律。指消費(fèi)者應(yīng)使自己花費(fèi)在兩種商品購買上的最后一元錢帶來的邊際效用相等。且等于貨幣的邊際效用,也叫等邊際效用原則。由此可推廣到n種商品。思考:該均衡條件的經(jīng)濟(jì)含義?消費(fèi)者對任一商品的購買量應(yīng)該是使最后一元錢購買該商品所帶來的邊際效用和所付出的這一元錢的貨幣的邊際效用相等.對于任何一種商品,隨著需求量的不斷增加,邊際效用是遞減的,在不變的前提下,商品的需求價(jià)格必然同比例于邊際效用的遞減而遞減,才能實(shí)現(xiàn)消費(fèi)者的均衡.因此商品的需求量與需求價(jià)格呈反比關(guān)系3、需求曲線的推導(dǎo)MUQX1OMUMU1Q1ABMU2Q2CMU3Q3PQX1OQ1MU1/λ=P1aQ2MU2/λ=P2bQ3

MU3/λ=P3cD需求線上的每一點(diǎn)都是滿足消費(fèi)者效用最大化均衡條件的商品的價(jià)格-需求量組合點(diǎn)。四、消費(fèi)者剩余(Consumer’ssurplus)

PQDPeQeOE實(shí)際支付消費(fèi)者剩余P1P2指消費(fèi)者購買一定量的某種商品愿意對某物品支付的價(jià)格與實(shí)際支付價(jià)格之差額.它只是一種心里感受,不是實(shí)際收入的增加。烏鴉與狐貍

烏鴉嘴里叼著一塊肉,高興地站在樹上。一只饑餓的狐貍跑過來奉承他,說:“烏鴉先生,你好!你長得太美了,如果你再有一付好嗓子的話,那就連孔雀也比不上你”。烏鴉聽了大喜,立刻張開大嘴,“哇哇”地大叫起來。狐貍叼起掉在地上的肉,一溜煙地跑走了。

分析:烏鴉并不餓,對他來說,從狐貍那里得到贊美遠(yuǎn)遠(yuǎn)要比一塊肉給他帶來的效用要大。而狐貍很餓,此時(shí),肉對他來說效用最大。烏鴉實(shí)現(xiàn)了被人贊美的美夢,而狐貍得到了他想要吃的肉。真可謂各取所需呀。第三節(jié)、序數(shù)效用論一、消費(fèi)者的偏好二、無差異曲線三、消費(fèi)者均衡

一對戀人準(zhǔn)備購置下周去新疆旅游的物品,在采購物品的過程中兩人對購買零食和CD碟片發(fā)生了不同看法,喜歡吃零食的女士認(rèn)為,這次旅行的交通工具是火車,當(dāng)火車在大西北黃土高原或大沙漠中行駛時(shí),嘴里一邊含著話梅,一邊眺望車外的風(fēng) 景,這滋味……,若買CD碟片又要帶上CD播放機(jī),太麻煩了。而喜歡音樂的男士則提出另外看法,因?yàn)槁猛局械臅r(shí)間較長,帶一些流行音樂(或歌曲)的CD碟片,可以消磨旅途中一些時(shí)間,并且法國流行歌曲和大西北的風(fēng)景熔在一起,其效果那真是……,新疆有的是水果,到時(shí)你吃都來不及,還是CD碟片的效用較大。

一、關(guān)于偏好的分析偏好是消費(fèi)者對商品的喜好程度研究消費(fèi)行為的開始,是決定消費(fèi)行為的最重要因素之一。

偏好是相對于整個(gè)商品組合而言的,它決定不同消費(fèi)組合之間的關(guān)系.關(guān)于理性偏好的假定:最簡單的消費(fèi)行為模型:兩種商品(X、Y),不同組合(A、B、C…),即A(X1,Y1),B(X2,Y2),C(X3,Y3)…理性的偏好有以下的基本假設(shè)

1.完備性:能明確表示自己的偏好。

2.傳遞性:符合遞推邏輯。

3.非飽和性:人的欲望是無止境的,消費(fèi)多多益善。二、無差異曲線

(Indifferencecurve)1、定義2、曲線3、曲線的特征

4、商品的邊際替代率1、無差異曲線的定義經(jīng)濟(jì)含義:對消費(fèi)者來說,表示產(chǎn)生同等滿足程度的兩種商品的不同組合所形成的軌跡線。意義:微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中所使用的一項(xiàng)重要工具。XU2U1注:無差異曲線也叫效用等高線,左圖中橫軸代表X商品的數(shù)量,縱軸代表Y商品的數(shù)量。無差異曲線的形狀YU=(X、Y)=U0

3、無差異曲線的性質(zhì)

(1)位置:在同一平面內(nèi)有無數(shù)條無差異曲線(2)任意兩條無差異曲線不能相交(3)斜率為負(fù)

(4)曲線凸向原點(diǎn)

ABCU1U2XYXa

Xb

XcYaYbYc

含義:在維持消費(fèi)者滿足程度不變的情況下,增加一單位某種商品的消費(fèi)量所需要放棄的另一種商品的消費(fèi)數(shù)量。表示一種物品對另一種物品的替代程度。

經(jīng)濟(jì)含義:表示商品之間替代的難易程度。

數(shù)學(xué)表達(dá)式:無差異曲線的斜率。

MRSXY=-dY/dXMRSXY=-ΔY/ΔX

4、商品的邊際替代率(MRS):

(marginalrateofsubstitution)MRS遞減規(guī)律含義:在保持消費(fèi)者滿足程度不變的前提下,消費(fèi)者愿意為增加一單位商品X而放棄的商品Y的數(shù)量會(huì)越來越少M(fèi)RS遞減的原因:當(dāng)消費(fèi)者擁有越來越多某商品時(shí),與其他商品相比,想要獲得該種商品的愿望就會(huì)遞減,從而為多得到一單位這種商品而愿意放棄的另一種商品的數(shù)量會(huì)越來越少。數(shù)學(xué)語言,MRS遞減,意味著無差異曲線凸向原點(diǎn)

無差異曲線的例外(紙幣和硬幣,左腳鞋和右腳鞋)

紙幣硬幣右腳鞋左腳鞋兩種商品完全替代MRSxy=k兩種商品完全互補(bǔ)平行于橫軸的部分MRSxy=0,垂直于橫軸的部分MRSxy=∞。三、消費(fèi)者均衡1、預(yù)算線2、消費(fèi)者均衡1、預(yù)算線(budgetline)

又稱為預(yù)算約束線、消費(fèi)可能線和價(jià)格線。表示消費(fèi)者的收入和商品價(jià)格已知的條件下,消費(fèi)者的全部收入所能購買到的兩種商品的各種數(shù)量組合。預(yù)算方程表達(dá)式:I=PX·X+Py·Y

I=Px·X+Py·Y

思考:當(dāng)預(yù)算方程式兩端不相等時(shí)說明了什么?1、當(dāng)I>Px·X+Py·Y時(shí),說明消費(fèi)者收入沒有完全花掉,它的消費(fèi)行為在預(yù)算空間之內(nèi)。2、當(dāng)I<Px·X+Py·Y時(shí),說明消費(fèi)者收入不夠其消費(fèi),此為消費(fèi)者的不可達(dá)空間。3、當(dāng)I=Px·X+Py·Y時(shí),消費(fèi)者收支相抵,說明消費(fèi)者行為在預(yù)算線上。Y預(yù)算空間商品空間..OI/PyI/PXXXX其斜率:-Px/Py負(fù)號表示向右下方傾斜第一種:兩商品的價(jià)格不變,消費(fèi)者的收入發(fā)生變化。預(yù)算會(huì)平行移動(dòng)。yXABA’B’A’’B’’第二種:消費(fèi)者收入不變,兩種商品的價(jià)格同比例同方向發(fā)生變化。預(yù)算線的位置也會(huì)發(fā)生平移。預(yù)算線的變動(dòng)第四種:消費(fèi)者的收入與兩種商品的價(jià)格同比例同方向的變化,預(yù)算將不會(huì)發(fā)生變化。因?yàn)椋A(yù)算線的斜率與縱、橫截距都不發(fā)生變化。

XABB’B’’第三種:消費(fèi)者收入不變,商品X的價(jià)格發(fā)生變化,而商品Y的價(jià)格不變,預(yù)算線的斜率將發(fā)生變化2、消費(fèi)者均衡(consumer’sequilibrium)

消費(fèi)者投入全部收入購買X,Y兩種商品,其消費(fèi)軌跡為預(yù)算線,但是,它在預(yù)算線上的哪一點(diǎn)才是其最佳消費(fèi)行為呢?要結(jié)合消費(fèi)者的主觀愿望即無差異曲線來分析.

YXONMYcXcEABU3U2U1E點(diǎn)稱為消費(fèi)者均衡點(diǎn)。均衡點(diǎn)E上,無差異曲線的斜率與預(yù)算線的斜率相等。

基數(shù)效用論與序數(shù)效用論導(dǎo)出相同的均衡條件:序數(shù)效用論者認(rèn)為,在消費(fèi)者均衡點(diǎn)上,其無差異曲線的斜率與預(yù)算線的斜率相等。

序數(shù)效用論與基數(shù)效用論可以說是殊途同歸,得出的均衡條件都完全一樣。第四節(jié)均衡的變動(dòng)

(比較靜態(tài)分析)

價(jià)格變動(dòng)的影響收入變動(dòng)的影響一、價(jià)格變動(dòng)對均衡的影響——需求線的推導(dǎo)

1、價(jià)格消費(fèi)線(priceconsumptioncurve):指在消費(fèi)者的偏好、收入以及其他商品的價(jià)格不變的情況下,與某種商品的不同價(jià)格相聯(lián)系的消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)的軌跡。2、從價(jià)格消費(fèi)線導(dǎo)出需求曲線。YXAE3E2E1P.C.CU3U2U1X2X1X3X1X2X3P1CABX=f(P)XB3B2B1PxP2P3二、收入變動(dòng)對均衡的影響

收入消費(fèi)線(incomeconsumptioncurve)指在消費(fèi)者的偏好和商品的價(jià)格不變的情況下,與消費(fèi)者的不同收入水平相聯(lián)系的消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)的軌跡。注意:正常物品與劣等品的收入——消費(fèi)線的形狀是不一樣的。

由收入——消費(fèi)線導(dǎo)出恩格爾曲線U1E2ICCU2U3E1E3YX正常品恩格爾曲線

X=(I)IX劣等品YICCX恩格爾曲線IX劣等品正常品X1X2X3第五節(jié)價(jià)格變化的效應(yīng)

價(jià)格變化的分解效應(yīng)各種商品需求曲線的形狀一、替代效應(yīng)與收入效應(yīng)

總效應(yīng)(totaleffect)

=替代效應(yīng)+收入效應(yīng)替代效應(yīng)(substitutioneffect)收入效應(yīng)(incomeeffect)1、總效應(yīng)一種商品價(jià)格變動(dòng)時(shí),會(huì)對消費(fèi)者產(chǎn)生兩種影響:一使消費(fèi)者的實(shí)際收入水平發(fā)生變化,二是使商品的相對價(jià)格發(fā)生變化,它們都會(huì)改變消費(fèi)者對該種商品的需求量。由商品價(jià)格變動(dòng)所引起的該商品需求量變動(dòng)的總效應(yīng)可以被分解為收入效應(yīng)和替代效應(yīng)兩部分。總效應(yīng)=收入效應(yīng)+替代效應(yīng)。2、收入效應(yīng)

商品價(jià)格變動(dòng)引起實(shí)際收入水平變動(dòng),進(jìn)而引起商品需求量的變動(dòng),為收入效應(yīng)。收入效應(yīng)表示消費(fèi)者的效用水平發(fā)生變化YXU1U2FGbX2AB1

cX33、替代效應(yīng)(希克斯)

由商品價(jià)格變動(dòng)引起商品相對價(jià)格的變化,進(jìn)而引起商品需求量的變動(dòng),稱為替代效應(yīng)。替代效應(yīng)不改變消費(fèi)者的效用水平

YXU1ABaX1bX2FG二、正常品、低檔品和吉芬商品

1、正常品(normalgoods)的替代效應(yīng)與收入效應(yīng)2、低檔品(inferiorgoods)的替代效應(yīng)與收入效應(yīng)3、吉芬商品(Giffengoods)的替代效應(yīng)與收入效應(yīng)正常品的總效應(yīng)、替代效應(yīng)、收入效應(yīng)YXOABB1U2U1acFGX1X2X3總效應(yīng)替代效應(yīng)收入效應(yīng)b

低檔物品的替代效應(yīng)與收入效應(yīng)YXOABaX1B1U2U1cX3FGbX2總效應(yīng)替代效應(yīng)收入效應(yīng)

吉芬商品的替代效應(yīng)與收入效應(yīng)YXOAGU1bX2B1BaX1U2cX3F總效應(yīng)替代效應(yīng)收入效應(yīng)商品價(jià)格變化所引起的替代效應(yīng)與收入效應(yīng)商品類別替代效應(yīng)與價(jià)格的關(guān)系收入效應(yīng)與價(jià)格的關(guān)系總效應(yīng)與價(jià)格的關(guān)系需求曲線的形狀正常物品低檔物品吉芬物品反向反向反向反向同向同向反向反向同向向右下傾斜向右下傾斜向右上傾斜第六節(jié)不確定性和風(fēng)險(xiǎn)

分析的是決策者面臨不確定性情況時(shí),在風(fēng)險(xiǎn)情況下如何進(jìn)行最優(yōu)化決策。

一、不確定性和風(fēng)險(xiǎn)不確定性:指經(jīng)濟(jì)行為者在事先不能準(zhǔn)確地知道自己的某種決策的結(jié)果,或者說,只要經(jīng)濟(jì)行為者的一種決策的可能結(jié)果不止一種,就會(huì)產(chǎn)生不確定性。行動(dòng)的結(jié)果總是置于某種概率之下。風(fēng)險(xiǎn):消費(fèi)者知道自己某種行為決策的各種可能的結(jié)果及其發(fā)生的概率,則稱這種不確定的情況為風(fēng)險(xiǎn)。如果當(dāng)事人面臨的事件的可能性可以用具體數(shù)值表示出來,其行為涉及到風(fēng)險(xiǎn)。如果當(dāng)事人對可能的結(jié)果出現(xiàn)的可能性沒有具體的數(shù)值,其行為涉及到不確定性。對風(fēng)險(xiǎn)分析的難度要比不確定性小。二、不確定性和彩票為直觀起見常把不確定性行為及結(jié)果的選擇行為稱為消費(fèi)者在面臨一張具有風(fēng)險(xiǎn)的彩票時(shí)的行為決策。

決策者行為可以理解為在既定約束下,在所有彩票中作出選擇,以實(shí)現(xiàn)當(dāng)事人的選擇目標(biāo)。就消費(fèi)者而言,如果把一個(gè)彩票看成是“一種商品”,消費(fèi)者的目標(biāo)是選擇適當(dāng)?shù)牟势睌?shù)量,實(shí)現(xiàn)效用最大。例子

彩票L買不買,W=100中獎(jiǎng)(p=2.5%),W1=295不中(1-p=97.5%),W2=95公式:L=〔p,1-p;W1,W2〕L=〔p;W1,W2〕三、期望效用和期望值的效用1、期望效用:是指取決于各種情況出現(xiàn)的概率和相應(yīng)的概率下可以享受的收入或消費(fèi)(結(jié)果)的效用。實(shí)際是消費(fèi)者在不確定條件下可能得到的各種結(jié)果的效用的加權(quán)平均數(shù)。

期望效用函數(shù):EU=U(L)=p1U(W1)+

…+ps

U(Ws)也稱為馮·諾依曼——莫根斯坦效用函數(shù)

期望效用函數(shù)的實(shí)際意義:當(dāng)消費(fèi)者面臨不確定性時(shí),我們能依靠期望效用極大化來分析消費(fèi)者的選擇。2、期望值的效用:彩票的期望值是彩票不同結(jié)果下的消費(fèi)者所擁有的貨幣財(cái)富量的加權(quán)平均數(shù)

Ey=p1W

1

+

…+ps

W

s

彩票期望值的效用U〔p1W1

+

…+ps

Ws〕四、消費(fèi)者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度消費(fèi)者對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度,影響其在不確定情況下的決策行為通常消費(fèi)者對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度有三類:風(fēng)險(xiǎn)回避者、風(fēng)險(xiǎn)中立者、風(fēng)險(xiǎn)愛好者風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的判斷標(biāo)準(zhǔn)對任一彩票L=〔p;W1,W2〕,消費(fèi)者在無風(fēng)險(xiǎn)的條件下可以持有的確定的貨幣財(cái)富量等于彩票的期望值為:

Ey=p1W

1

+

(1-P)

W

2期望效用函數(shù):EU=U(L)=p1U(W1)+

(1-P)

U(W2)若U(Ey)>U(L),消費(fèi)者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者若

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論