人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)加法原理和乘法原理課件

加法原理和乘法原理第3講加法原理和乘法原理第3講問(wèn)題情境問(wèn)題情境

例1：王老師從北京到天津，他可以乘火車也可以乘長(zhǎng)途汽車。根據(jù)上圖中的信息，你知道王老師在一天中去天津能有多少種不同的走法嗎？北京天津5種4種也就是分成兩類，一類是乘火車，一類是乘長(zhǎng)途汽車。例1：王老師從北京到天津，他可以乘火車也可以乘長(zhǎng)途汽車。

例1：王老師從北京到天津，他可以乘火車也可以乘長(zhǎng)途汽車。根據(jù)上圖中的信息，你知道王老師在一天中去天津能有多少種不同的走法嗎？北京天津5種4種5+4=9(種)答：有9種不同的走法。例1：王老師從北京到天津，他可以乘火車也可以乘長(zhǎng)途汽車。小結(jié)

加法原理：

一般地，如果完成一件事需要k類方法，第一類方法中有m1種不同的方法，第二類方法中有m2種不同的方法……第k類方法中有mk種不同的做法，則完成這件事共有

N=m1+m2+…+mk種不同的方法。小結(jié)加法原理：在一個(gè)紙箱內(nèi)裝有5個(gè)小球，另一個(gè)紙箱內(nèi)裝有9個(gè)小球，所有小球顏色各不相同。從這兩個(gè)紙箱里任取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？即學(xué)即練5+9=14（種）答：有14種不同的取法。在一個(gè)紙箱內(nèi)裝有5個(gè)小球，另一個(gè)紙箱內(nèi)裝有9個(gè)小球，所

例2：學(xué)校組織讀書活動(dòng)，要求每個(gè)同學(xué)讀一本書。小明到圖書館借書時(shí)，圖書館有不同的外語(yǔ)書150本，不同的科技書200本，不同的小說(shuō)100本。那么小明任借一本書可以有多少種不同的選法？圖書館的書分成了幾類？例2：學(xué)校組織讀書活動(dòng)，要求每個(gè)同學(xué)讀一本書。小明到圖書

例2：學(xué)校組織讀書活動(dòng)，要求每個(gè)同學(xué)讀一本書。小明到圖書館借書時(shí)，圖書館有不同的外語(yǔ)書150本，不同的科技書200本，不同的小說(shuō)100本。那么小明任借一本書可以有多少種不同的選法？150+200+100=450(種)答：小明任借一本書有450種不同的選法。例2：學(xué)校組織讀書活動(dòng)，要求每個(gè)同學(xué)讀一本書。小明到圖書學(xué)校選拔樂(lè)隊(duì)的選手，三年級(jí)有4人報(bào)名，四年級(jí)有8人報(bào)名，五年級(jí)有6人報(bào)名。如果現(xiàn)在只選一名選手參加樂(lè)隊(duì)，你知道有多少種不同的選法嗎？即學(xué)即練4+8+6=18（種）答：有18種不同的選法。學(xué)校選拔樂(lè)隊(duì)的選手，三年級(jí)有4人報(bào)名，四年級(jí)有8人報(bào)名

例3：一個(gè)口袋內(nèi)裝有3個(gè)小球，另一個(gè)口袋內(nèi)裝有8個(gè)小球，所有這些小球顏色各不相同。問(wèn):（1）從兩個(gè)口袋內(nèi)任取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？小球裝在兩個(gè)口袋內(nèi)相當(dāng)于分成了兩類！例3：一個(gè)口袋內(nèi)裝有3個(gè)小球，另一個(gè)口袋內(nèi)裝有8個(gè)小球，

例3：一個(gè)口袋內(nèi)裝有3個(gè)小球，另一個(gè)口袋內(nèi)裝有8個(gè)小球，所有這些小球顏色各不相同。問(wèn):（1）從兩個(gè)口袋內(nèi)任取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？3+8=11(種)答：有11種不同的取法。例3：一個(gè)口袋內(nèi)裝有3個(gè)小球，另一個(gè)口袋內(nèi)裝有8個(gè)小球，

例3：一個(gè)口袋內(nèi)裝有3個(gè)小球，另一個(gè)口袋內(nèi)裝有8個(gè)小球，所有這些小球顏色各不相同。問(wèn):（2）從兩個(gè)口袋內(nèi)各取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？?jī)蓚€(gè)口袋內(nèi)各取一個(gè)小球是不是分步完成？例3：一個(gè)口袋內(nèi)裝有3個(gè)小球，另一個(gè)口袋內(nèi)裝有8個(gè)小球，

例3：一個(gè)口袋內(nèi)裝有3個(gè)小球，另一個(gè)口袋內(nèi)裝有8個(gè)小球，所有這些小球顏色各不相同。問(wèn):（2）從兩個(gè)口袋內(nèi)各取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？3×8=24(種)答：有24種不同的取法。例3：一個(gè)口袋內(nèi)裝有3個(gè)小球，另一個(gè)口袋內(nèi)裝有8個(gè)小球，小結(jié)

在乘法原理中，完成一件事要分成若干個(gè)步驟，每一個(gè)步驟要一個(gè)接一個(gè)地進(jìn)行（每一個(gè)步驟都是必不可少），才能完成這件事。凡是“分步”完成的事情用乘法原理。在加法原理中，把完成一件事的各種辦法分成幾類，每一類中的任何一種方法都能完成這件事。凡是“分類”完成的事情用加法原理。小結(jié)在乘法原理中，完成一件事要分成若干個(gè)步驟，每

希望小學(xué)的歌唱小組由10名男生和8名女生組成。（1）現(xiàn)在要從這些學(xué)生中挑選一名男生和一名女生配成一組去參加演唱比賽，有多少種不同的搭配方法？即學(xué)即練10×8=80（種）答：有80種不同的搭配方法。

（2）如果要從男生或女生中任選一人去登臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng)，，有多少種不同的選法？10+8=18（種）答：有18種不同的選法。希望小學(xué)的歌唱小組由10名男生和8名女生組成。即學(xué)即

例4：如圖，從甲地到乙地有4條路，從乙地到丙地有2條路，從甲地到丙地有3條路。那么，從甲地到丙地共有多少種走法？從甲地到丙地是不是可以分成兩類？例4：如圖，從甲地到乙地有4條路，從乙地到丙地有2條路，

例4：如圖，從甲地到乙地有4條路，從乙地到丙地有2條路，從甲地到丙地有3條路。那么，從甲地到丙地共有多少種走法？②甲地→乙地→丙地①甲地→丙地3種分步完成4×2=8(種)3+8=11(種)答：從甲地到丙地共有11種走法。例4：如圖，從甲地到乙地有4條路，從乙地到丙地有2條路，有四個(gè)小鎮(zhèn)，編號(hào)A、B、C、D，它們的大致位置及道路分布如下圖所示，那么，從A鎮(zhèn)去C鎮(zhèn)一共有多少種不同的走法？即學(xué)即練A→D→C：2×4=8（種）答：從A鎮(zhèn)去C鎮(zhèn)一共有14種不同的走法。A→B→C：2×3=6（種）一共：8+6=14（種）有四個(gè)小鎮(zhèn)，編號(hào)A、B、C、D，它們的大致位置及道路分

例5：某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)三面旗子從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號(hào)，每次可以任掛一面、二面或三面，并且不同的順序表示不同的信號(hào)，一共可以表示多少種不同的信號(hào)？怎樣理解“每次可以任掛一面、二面或三面，并且不同的順序表示不同的信號(hào)”這個(gè)條件呢？例5：某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)三面旗子從上到下掛在豎直的旗桿上

例5：某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)三面旗子從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號(hào)，每次可以任掛一面、二面或三面，并且不同的順序表示不同的信號(hào)，一共可以表示多少種不同的信號(hào)？信號(hào)是不是可以按旗子面數(shù)分成三類？例5：某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)三面旗子從上到下掛在豎直的旗桿上

例5：某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)三面旗子從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號(hào)，每次可以任掛一面、二面或三面，并且不同的順序表示不同的信號(hào)，一共可以表示多少種不同的信號(hào)？①掛一面旗子3種（紅或黃或藍(lán)）人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)：加法原理和乘法原理人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)：加法原理和乘法原理例5：某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)三面旗子從上到下掛在豎直的旗桿上

例5：某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)三面旗子從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號(hào)，每次可以任掛一面、二面或三面，并且不同的順序表示不同的信號(hào)，一共可以表示多少種不同的信號(hào)？②掛二面旗子分步完成3種2種3×2=6（種）人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)：加法原理和乘法原理人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)：加法原理和乘法原理例5：某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)三面旗子從上到下掛在豎直的旗桿上

例5：某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)三面旗子從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號(hào)，每次可以任掛一面、二面或三面，并且不同的順序表示不同的信號(hào)，一共可以表示多少種不同的信號(hào)？③掛三面旗子

分步完成3種2種1種3×2×1=6（種）人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)：加法原理和乘法原理人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)：加法原理和乘法原理例5：某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)三面旗子從上到下掛在豎直的旗桿上

例5：某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)三面旗子從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號(hào)，每次可以任掛一面、二面或三面，并且不同的順序表示不同的信號(hào)，一共可以表示多少種不同的信號(hào)？3+6+6=15（種）答：一共可以表示15種不同的信號(hào)。人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)：加法原理和乘法原理人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)：加法原理和乘法原理例5：某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)三面旗子從上到下掛在豎直的旗桿上從3名男生、2名女生中選出優(yōu)秀學(xué)生干部3人，其中至少有一名女生，一共有多少種不同的選法？即學(xué)即練1名女生，2名男生：2×3=6（種）答：一共有9種不同的選法。2名女生，1名男生：1×3=3（種）6+3=9（種）人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)：加法原理和乘法原理人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)：加法原理和乘法原理從3名男生、2名女生中選出優(yōu)秀學(xué)生干部3人，其中至少有今天你學(xué)到了什么？加法原理：

一般地，如果完成一件事需要k類方法，第一類方法中有m1種不同的方法，第二類方法中有m2種不同的方法……第k類方法中有mk種不同的做法，則完成這件事共有

N=m1+m2+…+mk種不同的方法。人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)：加法原理和乘法原理人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)：加法原理和乘法原理今天你學(xué)到了什么？加法原理：人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)：加法原今天你學(xué)到了什么？

在乘法原理中，完成一件事要分成若干個(gè)步驟，每