數(shù)字基帶傳輸課件

§6.0引言

數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)和數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)1.在利用對稱電纜構成的近程數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中廣泛采用了這種傳輸方式；2.頻帶傳輸系統(tǒng)中同樣存在著基帶信號傳輸問題；3.如果把調(diào)制與解調(diào)過程看作是廣義信道的一部分，則任何數(shù)字傳輸系統(tǒng)均可等效為基帶傳輸系統(tǒng)。研究的意義：數(shù)字信號的傳輸方式：第六章數(shù)字信號的基帶傳輸信道信號形成器:

亦即發(fā)端濾波器，用于把發(fā)端的信號轉(zhuǎn)換為適合在信道中傳輸?shù)幕鶐盘枴?/p>

信道：允許基帶信號通過的媒質(zhì)。信號的通道。接收濾波器：通過信號，盡可能地抑制噪聲和干擾。抽樣判決：在噪聲背景下判定與再生基帶信號。抽樣：用位同步信號對接收信號進行逐個抽樣。判決：消除噪聲積累，根據(jù)門限電平再生基帶信號。信道信號形成器信道接收濾波器抽樣判決基帶信號輸入噪聲n(t)基帶信號輸出定時門限d一、基帶傳輸系統(tǒng)模型：§6.1數(shù)字基帶信號形式

數(shù)字基帶信號就是消息代碼的電壓或電流表示形式單極性不歸零碼雙極性不歸零碼單極性歸零碼雙極性歸零碼(5)差分波形(相對碼波形)

---利用相鄰碼元的電平變化傳遞信息。規(guī)則：

遇“1”相鄰碼元電平變化；

遇“0”相鄰碼元電平不變化。

－－（反之亦可）特點：波形在形式上與單極性或雙極性波形相同，但代表的信息符號與碼元本身電位或極性無關，而僅與相鄰碼元的電位變化有關。+E-E

1010011(6)多電平波形如：四電平波形(與兩個二進制符號對應)

00→+3E 01→+E 10→-E 11→-3E

以上都是一個二進制符號對應一個脈沖。實際上還存在多于一個的二進制符號對應一個脈沖的情形，稱這種波形為多值波形或者多電平波形。01001110011100+3E+E-E-3E好處：？？ 代價：？？二、基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型（1）能從其相應的基帶信號中獲取定時信息；（2）其相應的基帶波形無直流分量和只有很小的低頻分量；（3）能適應信息源的變化---不受信息源統(tǒng)計特性的影響；（4）傳輸效率要高；（5）具有內(nèi)在的檢錯能力。對傳輸碼型的要求：例：

信碼{an}：10100100000101

AMI:+10-100+100000-10+1

特點：

(1)無直流分量和僅有小的低頻分量；(2)二電平→三電平－－1B/1T碼(一個二進制符號變換成一個三進制符號所構成的碼)；(3)易于檢錯(極性交替否？)；(4)編、譯碼簡單；(5)當出現(xiàn)長的連0串時，不利于定時信息的提取。1.AMI碼（傳號交替反轉(zhuǎn)碼)

編碼規(guī)則：傳號(“1”)極性交替，空號(“0”)不變（1）先把消息代碼變成AMI碼，當無4個或4個以上連“0”碼時，則該AMI碼就是HDB3碼。

（2）當出現(xiàn)4個或4個以上連0碼時，則將每4個連“0”小段的第4個“0”變換成“非0”碼的極性破壞符號V，當信碼序列中加入破壞符號以后，非零符號和V符號各自極性交替；（3）若V符號不極性交替，則在四個連“0”碼的第一個“0”碼位置上加一個與前面非零碼極性相反的符號B

；（4）將B符號以后的非零符號的極性從V符號以后極性極性交替。

例(a)代碼：0100001100000101(b)AMI碼：0+10000-1+100000-10+1(c)加V：0+1000+V-1+1000+V0-10+1(d)插B符號0+1000+V-1+1–B

00-V0-10+1(e)調(diào)整0+1000+V-1+1-B00-V0+10-1(f)HDB3：0+1000+1-1+1-100-10

+10-12HDB3碼編碼規(guī)則：編碼規(guī)則：

先分組，再編碼。先將二進制代碼劃分成2個碼元一組的碼組序列，再把每一碼組編成兩個三進制數(shù)字（+-0）。因兩位三進制數(shù)字共有9種狀態(tài)，故可靈活選擇其中的4種狀態(tài)。下表列出了其中使用最廣的格式。3.PST碼

---成對選擇三進碼

編碼步驟：1）先分組；2）對01、10進行“+”、“-”模式交替以避免直流漂移；3）編碼。例：{an}：00，10，11，01，10，11，00，10

+

-

+

-PST：-++0+-0-+0+--+-0特點：1）無直流分量； 2）連0不超過2個，能提供足夠的定時信息； 3）編碼簡單，但在識別時需提供“分組”信息，即需要建立幀同步4）三電平。4.Manchester碼－－又稱雙相碼、分相碼。是對每個二進制代碼分別利用兩個具有2個不同相位的二進制新碼去取代的碼。1B2B編碼規(guī)則：1→10(π相位的一個周期方波) 0→01(0相位的一個周期方波)Ts/2Ts/2Ts/2Ts/2例:{an}：1011001

雙相碼：10011010010110特點：1）無直流分量；

2）連0串最多為2個；

3）只使用兩個電平；

4）編、解碼簡單；

5）占用帶寬寬；

6）含足夠的定時信息。特點:

(1)

無直流分量；

(2)

連0串最多為3個（1.5個Ts）；

(3)

二電平。躍變多，含豐富的定時信息。5.

CMI碼---傳號反轉(zhuǎn)碼的簡稱。編碼規(guī)則：1→11或00，要交替0→01固定（一個周期的方波）不同于AMI（傳號交替反轉(zhuǎn)）:用雙碼表示“1”、“0”；二電平。

例：{an}：101101

CMI：1101001101006.5B6B碼：用6位2進制碼表示5位2進制碼。6位2進制碼，平衡碼字（3個1，3個0）有20個，其余為非平衡碼5位2進制碼，共32個，其中20個用平衡碼字表示，剩余的12個用非平衡碼字表示，交替用正負模式表示。輸入碼字正模式負模式

001011110100090100110100111601110110001031111010000101舉例：光纖傳輸碼型補充作業(yè)：

1、設二進制序列為110010001110，試畫出單極性歸零碼，差分碼，八電平碼，和CMI碼波形；2、設二進制序列為1000000000101寫出AMI碼和HDB3碼。三、數(shù)字基帶信號的功率譜波形g1(t)→“0”；波形g2(t)→“1”;

碼元間隔為Tb(或Ts)－－碼元寬度，實際上基帶信號通常都是一個隨機的脈沖序列式中an----第n個碼元（符號）的電平值，它是一個隨機量：或基帶信號可表示成：2.數(shù)字基帶信號的雙邊功率譜P

s(

ω)：其中：G1(

f

)

g1(t),G2(

f

)

g2(t)(1)

由g1(t)、g2(t)、p及Tb

就可確定隨機脈沖序列功率譜了；(2)

隨機脈沖序列功率譜包括兩部分：連續(xù)譜和離散譜。連續(xù)譜→確定帶寬；離散譜→確定是否能直接提取碼元同步信息;(3)

連續(xù)譜始終存在[g1(t)≠g2(t)]；離散譜不一定存在，例：雙極性、等概；(4)上述公式并未約束g1(t)、g2(t)波形。有、無某個波形；三角波、升余弦波；也可以不是基帶波形，而是數(shù)字調(diào)制波形。---上述分析方法同樣可確定調(diào)制波形的功率譜密度。以矩形脈沖構成的基帶信號為例，例1單極性NRZ信號的功率譜，假定

p=1/2。

對于單極性NRZ信號，有:則：結論:（1）單極性NRZ信號的功率譜只有連續(xù)譜和直流分量。

（2）由離散譜僅含直流分量可知，單極性NRZ信號的功率譜不含可用于提取同步信息的

fb分量。（3）由連續(xù)分量可方便求出單極性NRZ信號的功率譜的帶寬近似為（Sa函數(shù)第一零點）：B＝1/Tb(4)p≠1/2時，上述結論依然成立。零點帶寬或主瓣帶寬:例2

求雙極性NRZ信號的功率譜，假定p=1/2。解：對于雙極性NRZ信號，有：則當p=1/2，得雙極性NRZ信號的功率譜密度為結論：(1)雙極性NRZ信號的功率譜只有連續(xù)譜，不含任何離散分量。特別是不含可用于提取同步信息的

fb

分量。(3)p≠1/2時，雙極性NRZ信號的功率譜將含有直流分量，其特點與單極性NRZ信號的功率譜相似。Why？(2)雙極性NRZ信號的功率譜的帶寬同于單極性NRZ信號，為：零點帶寬或主瓣帶寬:例3

求單極性RZ信號的功率譜，假定p=1/2。

對于單極性RZ信號，有(2)由連續(xù)譜可求出單極性RZ信號的功率譜的帶寬近似為：結論:

(1)單極性RZ信號的功率譜不但有連續(xù)譜，而且在還存在離散譜?？芍苯涌捎糜谔崛⊥叫畔⒌姆至?。(3)p≠1/2時，上述結論依然成立。例4

求雙極性RZ信號的功率譜，假定p=1/2。

對于雙極性RZ信號，有則：結論：(1)雙極性RZ信號的功率譜只有連續(xù)譜，不含任何離散分量。特別是不含可用于提取同步信息的

fb分量。(2)雙極性NRZ信號的功率譜的帶寬同于單極性RZ信號，為：(3)p≠1/2時，雙極性RZ信號的功率譜將含有離散分量，其特點與單極性RZ信號的功率譜相似。零點帶寬或主瓣帶寬:作業(yè)：6－4、6－6§6.2基帶脈沖傳輸與碼間干擾一、基帶傳輸系統(tǒng)模型接收波形限幅門限t(a)t(c)圖基帶信號識別過程抽樣脈沖(b)二碼間干擾及其抑制碼間干擾產(chǎn)生的原因

數(shù)字信號是一個時間的受限的信號，當它通過一個帶寬有限的系統(tǒng)后，其時間變得無限－時間彌散效應，從而對其它碼元的判決產(chǎn)生影響。

1、系統(tǒng)的帶寬有限2、多徑效應3、傳輸速率的增加分析---碼間干擾設與輸入碼元序列{an}對應的基帶信號為d(t)，則H

(ω)=GT(ω)

C

(ω)

GR

(ω)為做原理分析，將其視作沖激序列。其中符號an取值為0、1或-1、+1?？偟膫鬏敽瘮?shù)---基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸總特性：GT(ω)、C(ω)、GR(ω)是發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器的傳輸函數(shù)。沖激響應：則接收濾波器的輸出(識別點的波形)：式中n

R

(t)為加性噪聲n(t)通過接收濾波器后的波形。對r

(t)的第k個碼元進行抽樣[抽樣時刻tk=kTs]：第一項第K個接收波形在抽樣時刻t

k上的取值，是確定碼元a

k信息的依據(jù);

第二項為第k個之外的所有其它的基本波形在第k個抽樣時刻上的總合（代數(shù)和），由于an是以某種概率出現(xiàn)的，故該值通常是一個隨機變量---其表征除a

k之外其它碼元的干擾---碼間干擾；第三項為因噪聲引起的干擾--隨機干擾。顯然，后兩項---碼間干擾、隨機干擾將影響第k個碼元的判決。1fchf－fchH

(f)

h(t)

1-4T

-3T

-2T

-T

0

Tb

2Tb

3Tb

4Tt(抽樣脈沖)bbbbb當傳碼率為f

b，即碼元間隔T

b，可實現(xiàn)判決時刻的無碼間干擾傳輸無碼間干擾的奈奎斯特準則1、理想低通系統(tǒng)在理想低通條件下實現(xiàn)無碼間干擾的最大傳輸速率：或者說當信號的傳輸速率一定時，它在信道中的最小傳輸帶寬為最小理論傳輸帶寬：先看兩個例子理想低通系統(tǒng)的特點：4、頻帶利用率：1、具有理想低通傳輸特性的系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)無碼間干擾，且能夠達到性能極限；2、理想低通物理是不可實現(xiàn)；3、系統(tǒng)響應h(t)有“拖尾”，衰減慢，定時稍有偏差即會產(chǎn)生嚴重的碼間干擾。波特/Hzbit/s/Hz為二進制基帶傳輸?shù)淖罡哳l帶利用率！注意帶寬的定義：最小傳輸帶寬（奈奎斯特帶寬）：2.主瓣帶寬（零點帶寬）：2升余弦滾降低通特性頻域特性時域特性1.升余弦波形在抽樣點處碼間干擾為0，可實現(xiàn)無碼間干擾的傳輸2.波形的拖尾振蕩起伏減小，因定時引起的碼間干擾降低；3.頻帶利用率下降。傳輸帶寬：W

c

h＝W2＝W1＝f

b/2w1w2fH

(f)升余弦理想低通升余弦滾降特性頻帶利用率：抽樣點無碼間干擾的條件－時域條件：???íì====，k為其它整數(shù)常數(shù)，k＝0hKThKTtthbb0)0()()(

為其它整數(shù)即

的值除

時不為零外,在其他所有抽樣點上的值均為零把上式的積分區(qū)間用頻率間隔分割，可得:令:當奈奎斯特準則的推導:抽樣點上無碼間串擾，就是對于

在時刻抽樣值應滿足:可以看出

是

的指數(shù)型傅里葉級數(shù)的系數(shù)即:在要求下:有:頻域傅里葉級數(shù)展開式:時域傅里葉級數(shù)展開式:附：或其中H

e

q

(ω)為等效理想低通令無碼干擾的頻域條件無碼間干擾的奈奎斯特第一準則物理意義：將H

(f)移位if

b(i=0、±1、±2、···)再相加而形成的，因而該式成立與否，只要檢查在區(qū)間（-fb/2，fb/2

）上式否能疊加出一根水平直線（即為某常數(shù)），是否為T

b倒不是必須的?；蚧蚶?設系統(tǒng)的傳輸特性H

(w)如圖所示:(1)證明此系統(tǒng)可以構成無碼間串擾系統(tǒng)；(2)求系統(tǒng)最高傳輸速率及頻帶利用率。解:(1)若傳碼率為(2)若傳碼率其它頻帶利用率為波特/HZ頻帶利用率：波特/HZ可以實現(xiàn)無碼間干擾傳輸可以實現(xiàn)無碼間干擾傳輸設基帶系統(tǒng)總的傳輸特性為H(w),若以

波特的速率進行數(shù)據(jù)傳輸，試檢驗下圖所示的各種特性能否消除抽樣點上的碼間干擾升余弦三角形作業(yè)：6-10，6-11，6-12，6-13，6-14，6-15§6.3部分響應技術提出：對于理想低通特性的系統(tǒng)，其沖激響應

波形的特點是頻譜窄，而且能達到理想上的極限頻帶利用率(2波特/Hz)；但缺點是第一個零點以后的拖尾振蕩幅度大，收斂慢，從而對定時要求十分嚴格。若定時稍有偏差，則極易引起嚴重的碼間干擾；

采用等效理想低通傳輸特性，例如采用升余弦特性，雖然減小了尾巴的振蕩，對定時也可以放松要求，可是所需要的頻帶卻加寬了，降低了系統(tǒng)頻帶利用率。目的：尋找一種系統(tǒng)，既能達到最高的頻帶利用率，又能使”尾巴”衰減減小、收斂快的特點。我們讓兩個間隔為一個碼元時間T

b

的

波形相加與

成反比實現(xiàn)：(2)系統(tǒng)頻帶寬度為，碼元間隔仍為，頻帶利用率為2波特/Hz.(3)

g

(t)波形在t較大時按衰減。,設輸入的二進制碼元序列為并設的取值為+1及-1(或1、0)接收波形g

(t)在相應抽樣時刻上獲得的值可以下式確定：(1)當傳碼率為f

b時可以實現(xiàn)無碼間干擾傳輸；引起誤碼傳播0

101100010111210011101100010被恢復的110210011若傳輸中有錯誤則恢復出的01002-11-12-1

可見，該碼元以后的全部碼元都發(fā)生了錯誤，即只要傳輸中發(fā)生一個錯誤,就回影響相繼以后的所有碼元的判決)－誤碼傳播。

為了克服誤碼傳播，對信息序列首先進行預編碼，然后再進行部分響應編碼(相關編碼)：預編碼，消除誤碼傳播相關編碼，實現(xiàn)部分響應部分相應編碼：1011000100110111100正確121122210恢復101100010有一錯誤121

0

22210恢復101000010理想低通理想低通包括預編碼和相關編碼的第一類部分響應系統(tǒng)對于一般情況:顯然G

(w)在頻域之內(nèi)才有非零值不同的R

m

(m=1,2,3….N

)將有不同的相關編碼形式.

目前常用的部分響應波形有五類:ⅠⅡⅢⅣⅤ111210

121-110-1-1020-1二進制輸入時ck電平數(shù)235535設

與

為L進制模L相加預編碼:相關編碼:模L處理:

部分響應技術的特點：1)可使輸出波形”拖尾”衰減增大和收斂快，對定時要求松；2)能實現(xiàn)基帶信號頻譜結構的變化；3)能達到最高頻帶利用率2波特/HZ；4)是以可靠性下降為代價的。應用：最廣泛的是第Ⅳ類和第Ⅳ類部分響應。第一類的頻譜能量主要集中在低頻段，適用于傳輸系統(tǒng)中信道頻帶高端嚴重受限的情況；第四類部分響應信號具有無直流分量且低頻分量很小的特點。第四類部分響應系統(tǒng)的編碼:低通相減半正弦0串并轉(zhuǎn)換D/A升余弦濾波器基帶信道8PAM信號二進制序列1、二進制輸入速率Rb為9600bit/s，經(jīng)串并變換成3個并行支路的序列，再通過D/A變換輸出8PAM信號，然后經(jīng)過升余弦濾波器進行無碼間干擾傳輸，(1)確定8PAM信號的符號速率RB；(2)基帶信道的頻率范圍是多少？該系統(tǒng)的頻帶利用率是多少(bit/s/Hz)補充題：2.一個低通濾特性信道的截至頻率為6KHz;(1)若發(fā)送信號采用8電平基帶信號，求無碼間干擾的最高信息傳輸速率；(2)若發(fā)送采用3電平第一類部分響應信號，求無碼間干擾的最高信息速率；(3)若發(fā)送信號采用的升余弦滾降頻譜信號，請問在此信道如何實現(xiàn)24Kbps無碼間干擾的信息傳輸?帶寬總結：串并轉(zhuǎn)換基帶系統(tǒng)B§6.4均衡原理提出：實際的基帶系統(tǒng)不可能完全滿足理想的無失真?zhèn)鬏敆l件，串擾是幾乎不可避免的，當串擾造成嚴重影響時。必須對系統(tǒng)的傳輸函數(shù)進行校正，使其接近無失真?zhèn)鬏敆l件，可以采用串接一個濾波器的方法，以補償整個系統(tǒng)的幅頻和相頻特性，這種校正是在頻域進行，稱為頻域均衡。如果直接校正系統(tǒng)的沖激響應，則稱為時域均衡。隨著數(shù)字信號處理理論和超大規(guī)模集成電路的發(fā)展，時域均衡已成為如今高速數(shù)據(jù)傳輸中所使用的主要方法。一、時域均衡原理時域均衡的方法是在基帶信號接收濾波器R

(w)之后插入一個橫向濾波器,它由一個帶抽頭的延時線構成。抽頭間隔等于碼元周期，每個抽頭延時信號經(jīng)加權后送到一個相加電路匯總后輸出，其形式與有限沖激響應濾波器FIR相同，橫向濾波器相加輸出經(jīng)抽樣送往判決電路，每個抽頭的加權系數(shù)是可調(diào)的，設置可以消除碼間串擾的數(shù)值,假設，(2N+1)個抽頭加權系數(shù)分別為

c-N，c-N+1，…c0，…..c

N，輸入波形的抽樣值序列為,輸出波形的抽樣值序列為TbTbTbTbc-NcN+x

(t)去判決電路y

(t)TbSS來自接收濾波器cN-2cN-1(a)有限長的橫向濾波器及其輸入、輸出脈沖響應波形x

(t)y

(t)x

x-1

x0x12y-2y-1

y0y1y2(b)則有：Y=X

C輸出序列可用矩陣進行計算.令:例：以圖示三抽頭均衡器為例設顯然，x

(t)存在碼間干擾。而相加器例:假設均衡器采用三抽頭橫向濾波器,抽頭系數(shù)為由上述結果可知，雖然鄰近抽樣點的碼間串擾已校正為零，相隔稍遠的抽樣時刻卻出現(xiàn)了新的串擾，其原因是橫向濾波器的抽頭數(shù)太少。一般來說一個有限抽頭的橫向濾波器不可能完全消除碼間串擾，但當抽頭數(shù)較多時，可將串擾減少到相當小的程度。均衡算法及實現(xiàn)1.峰值畸變：

即沖激響應在所有抽樣時刻的碼間串擾絕對值之和與k＝0時刻抽樣值之比.碼間串擾絕對值之和事實上反映了實際信息傳輸中某抽樣時刻所受前后碼元干擾的最大可能值，即峰值。顯然,無碼間串擾時的沖激響應D＝0

.以峰值畸變?yōu)闇蕜t時，選擇抽頭系數(shù)的原則應當是使均衡后的沖激響應的D最小。一、預置式均衡預置式自動均衡器2.最小均方畸變算法自適應均衡器

設yk為均衡后沖激響應的抽樣值，在自適應均衡時,均衡器的輸出波形不再是單脈沖沖激響應數(shù)據(jù)信號，此時誤差信號為：為發(fā)送信號的幅度電平均方畸變定義為：以最小均方畸變?yōu)闇蕜t時,均衡器應調(diào)整它們的抽頭系數(shù),它們滿足：即得均方畸變可見，當誤差信號與輸入抽樣值的互相關為零時，抽頭系數(shù)為最佳值，與迫零算法時相同，在最小均方誤差算法中抽頭系數(shù)的調(diào)整過程也可以采用迭代的方法，在每個抽樣時刻抽頭系數(shù)可以刷新一次，增或減一個步長。理論分析和實驗表明，最小均方誤差算法比最小峰值畸變算法的收斂性好,調(diào)整時間小。自適應均衡濾波器§6.5眼圖方法:用一個示波器跨接在系統(tǒng)的均衡之后，判決器之前。然后調(diào)整示波器的水平掃描周期(或掃描頻率)，使其與接收碼元的周期同步，這時可在熒光屏(示波器)上看到顯示的圖形。對二進制信號，顯示的圖形很象人的眼睛，稱為眼圖。如圖(c)所示。在這個圖形上，可觀察到碼間干擾和噪聲的影響，從而估計出系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。利用實驗的手段估計系統(tǒng)性能的一種方法1

1

01

00

0

1+10-1+10-1Ts(a)

(c)(b)

(d)信號波形

眼圖圖基帶信號的眼圖

當觀察波形(b)時，由于存在碼間串擾，示波器的掃描跡線就不完全重合,于是圖形的跡線粗而不清晰，如圖(d)所示?？梢钥闯鲞@時眼圖不完全張開。由圖(c)看出，眼圖中央的垂線在于最佳的抽樣時刻，取，眼圖中央的橫線位置為最佳判決的門限電平。當存在碼間干