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數(shù)字信號(hào)處理電器信息工程學(xué)院蔡超峰引言正變換反變換時(shí)域頻域CFSX(k,)=LE(e"ANdrx()=2x(k2.)eaR.連續(xù)非周期周期離散離散周期DFSX(ka3)=∑(mex(n)=3∑(ka)e“周期離散CFTX(s2)=x()edtJX(s)e/連續(xù)非周期非周期連續(xù)DTFTX(im)=∑n)e-mx)=28-m離散周期非周期連續(xù)DFTX()>r(new離散離散有限長(zhǎng)有限長(zhǎng)引言在介紹和討論各種變換的性質(zhì)時(shí),將不局限于它們的數(shù)學(xué)表示而是著重它們所體現(xiàn)的物理含義及應(yīng)用,即把重點(diǎn)放在如下兩個(gè)方面:■每個(gè)變換的性質(zhì)揭示的時(shí)域與頻域之間的關(guān)系,即信號(hào)的頻譜和LSI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)與它們時(shí)域特性之間的關(guān)系及物理解釋■利用變換性質(zhì)導(dǎo)出新的變換和反變換的有效方法和技巧。常用的變換對(duì),都可以由很少幾個(gè)熟知的變換對(duì),通過變換的性質(zhì)方便地求得。(t)←>l1<>2x5(92)sgn(t)<>()<>m5(g2)2a)2n6(9-)0()∑(.m)a∑(02-k02)第五章傅里葉變換(級(jí)數(shù))的性質(zhì)及其揭示的時(shí)域和頻域間的關(guān)系1.線性性質(zhì)2.卷積性質(zhì)3.時(shí)移和頻移性質(zhì)微分與差分性質(zhì)、積分與累加性質(zhì)對(duì)稱性質(zhì)6.尺度比例變換性質(zhì)7.抽樣和抽樣定理8.能量信號(hào)的相關(guān)定理與帕什瓦爾定理9.能量譜與功率譜1.線性性質(zhì)以CFT為例x1(1)<>X1(j92)x2(1)<>X2(j2)CFTcx(1)+x2(1)>x1(32)+BX2(j2)DTFT、CFS和DFS具有完全類似的性質(zhì)對(duì)于DFT,若長(zhǎng)度為M1和M2的序列x1(m)和x2(n)的N點(diǎn)DFT(注意:N≥M1,N≥M2)分別為X1(k)和x2(k),對(duì)于任意
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