消費者最優(yōu)化原理剖析教學課件

s1效用最大化任何人都希望最大化自己的效用而非最小,這是經濟學的先驗命題。從重商主義、重農主義、古典經濟學、新古典經濟學到當代主流經濟學,無不接受、繼承和發(fā)展這一命題,效用最大化問題得到了越來越深入的研究。方面,人們的欲望無止境,其需要沒有滿足的時候,經濟學無法對如何滿足人們無止境的欲望問題作出解釋。另一方面,任何人都處在一定的客觀環(huán)境中,客觀條件必然對人們的選擇行為帶來定限制。比如,人們需要商品,但必須能夠賣得起。人們受到的這些種種限制,雖然影響著人們的選擇,但這些限制卻使得效用最大化問題有了解決途徑服從約束條件的效用最大化。理性消費者正是在服從種種條件限制的情況下,選擇自己最滿意的消費方案。這就是效用最大化、預算約束設消費集合為ⅹcR′,價格體系為p∈R',消費者收入為r。消費者進行選擇時,要受到兩方面條件限制:客觀條件與經濟條件?？陀^條件限制:包括政策、法規(guī)、生理狀態(tài)、自然環(huán)境等非經濟因素對消費選擇的制約,這些制約因素劃出了允許消費者選擇的范圍,即消費集合X。因此,客觀條件限制可表示為x∈X經濟條件限制:主要是價格與收入對消費選擇的限制,消費者必須在收入許可的范圍內選擇。經濟條件限制可表示為px≤r理性消費者不能去偷、去搶、去騙,但可以賒賬消費或借款消費。然而這不是說可免費消費,賒賬和借款相當于擴大收入,然后在收入限制下進行消費選擇,并沒有沒有擺脫收入約束。預算約束:是指由客觀條件限制(x∈X)與經濟條件限制(Px≤r給消費選擇造成的制約條件。預算約束可表示為:要求消費選擇行為x必須服從條件“(x∈X)∧(px≤r)()預算集合預算集合是指由預算約東確定的消費選擇范圍,是消費集合X的子集β(pr)={x∈X:px≤r}。超平面px=r叫做預算線。定理在X為下有界閉子集的情況下,對任何價格體系P>0及收入r,預算集合β(p,r)都是有界閉集,從而是緊集證明:既然X下有界,存在向量a使得x≥a=(a,a2…,a)對一切x∈X成立令b=(r-m+pa)(i=1,2,…,)。對任px=r(預算線)何x∈B(p,),既然P>0且x≥a,我們有6(p,r)0≤p(x-a)≤p(x-a)≤rpa,從而px≤(預算集合)r-pa+pa1(i=1,2,…,C)。可見,a≤x≤b=(b,b,…,bo),這就證明了β(p,r)的有界性。至于β(p,n)的閉性,則從B(p,r)=X∩{x∈R:px≤n}可知。這樣,B(p,n)是有界閉集。(二)最低生活保障國家為了維護人民生活,建立了最低生活保障制度。這項制度有利于社會穩(wěn)定,有利于促進經濟均衡?，F在,我們先從預算集合角度,考察一下最低生活保障制度的含義。為了保證消費者在收入限制下選擇到生活需要品,消費者收入就應不低于最低收入標準。所謂最低收入標準,是指在既定價格體系p下消費集合X中的最低支出Ⅳ(p)=inf{px:x∈X}。最低生活保障制度是一種保證收入r不低于I(D)的制度。條件r≥I(p)就叫做最低生活保障或最低收入條件或最低支出條件。定理設X為消費集合,p為價格體系,r為消費者收入(1)如果X≠④且r>Ⅳ(p),則β(P,n)≠④;(2)如果X是非空下有界閉集,p>0且r≥I(p),則預算集合β(p,r)是非空有界閉集。馬歇爾需求效用最大化是指消費者在預算約束下進行最滿意的消費。準確地講,設消費集合為ⅹ,偏好關系為≤。在價格體系p和收入r下消費者的(馬歇爾)需求集合D(p,r)是指β(P,n)中最好的商品向量的全體: