新教材高中物理第一章動量和動量守恒定律第六節(jié)自然界中的守恒定律測評（含解析）粵教版選擇性

第六節(jié)自然界中的守恒定律課后篇鞏固提升必備知識基礎(chǔ)練1.(多選)如圖所示,質(zhì)量為m的楔形物塊上有圓弧軌道,圓弧對應(yīng)的圓心角小于90°且足夠長,物塊靜止在光滑水平面上.質(zhì)量為m的小球以速度v1向物塊運動,不計一切摩擦.則以下說法正確的是()h=vB.小球上升過程中,小球的機械能守恒v1答案ACD解析以水平向右為正方向,在小球上升過程中,系統(tǒng)水平方向動量守恒,有mv1=(m+m)v,系統(tǒng)機械能守恒,有12mv12=12(m+m)v2+mgh,解得v=v12,h=v124g,A正確;單獨以小球為研究對象,斜面的支持力對小球做功,所以小球的機械能不守恒,故B錯誤;設(shè)最終小球的速度為v2,物塊的速度為v3,由水平方向動量守恒有mv1=mv2+mv3,由機械能守恒有12mv12=2.(多選)(2021湖北荊門高二期末)如圖甲所示,一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接,并靜止在光滑的水平面上.已知m1=2kg,現(xiàn)使A瞬時獲得水平向右的速度3m/s,以此刻為計時起點,兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示,從圖像信息可得()t1到t3過程中,彈簧對B做的功為0t3到t4時刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長C.B物體的質(zhì)量為m2=4kgt1時刻彈簧彈性勢能為6J答案ACD解析在t1到t3過程中,物體B的動能變化量為0,可知彈簧對B做的功為0,選項A正確;由圖像可知,在0時刻,A的速度大于B的速度,兩物體距離逐漸靠近,在t1時刻,兩物體速度相等,距離最近,彈簧處于最大壓縮狀態(tài);接下來B的速度大于A的速度,兩物體距離增大,在t3時刻,兩物體速度再次相等,距離最大,彈簧處于最大伸長狀態(tài),從t3到t4時刻彈簧由伸長狀態(tài)逐漸恢復(fù)到原長,選項B錯誤;在t1時刻兩物塊達到共同速度1m/s,根據(jù)動量守恒定律m1v0=(m1+m2)v,代入數(shù)據(jù)得m2=4kg,C正確;在t1時刻彈簧彈性勢能為ΔEp=12m1v2-12(m1+m2)v12=12×2×32J-12×3.(多選)如圖甲所示,在光滑水平面上,輕質(zhì)彈簧一端固定,物體A以速度v0向右運動壓縮彈簧,測得彈簧的最大壓縮量為x.現(xiàn)讓彈簧一端連接另一質(zhì)量為m的物體B(如圖乙所示),物體A以2v0的速度向右壓縮彈簧,測得彈簧的最大壓縮量仍為x,則()A.A物體的質(zhì)量為3mB.A物體的質(zhì)量為2m3mv答案AC解析對題圖甲,設(shè)物體A的質(zhì)量為M,由機械能守恒定律可得,彈簧壓縮量為x時彈性勢能Ep=12Mv02;對題圖乙,物體A以2v0的速度向右壓縮彈簧,A、B組成的系統(tǒng)動量守恒,彈簧達到最大壓縮量時,A、B二者速度相等,由動量守恒定律有M×(2v0)=(M+m)v,由能量守恒定律有Ep=12M×(2v0)2-12(M+m)v2,聯(lián)立解得M=3m4.(2021山東泰安期末)如圖所示,足夠大的光滑水平面上放著質(zhì)量為M的滑塊,質(zhì)量為m的光滑小球從高h處由靜止開始沿滑塊的曲面滑下,到達水平面后碰到一端固定在豎直擋板上的輕彈簧后,等速率反方向彈回.曲面末端切線水平,重力加速度大小為g.(1)求彈簧第一次被壓縮時的最大彈性勢能.(2)若M=2m,求小球再次滑上滑塊所能達到的最大高度.答案(1)MmM+mgh解析(1)設(shè)小球滑到滑塊底端與滑塊分離時滑塊和小球的速度大小分別為vM和vm,取向右為正方向,根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律可得MvM-mvm=0mgh=1彈簧被壓縮到最短時,小球的動能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能Epm=1聯(lián)立解得Epm=MmM(2)若M=2m,則由(1)可得vM=133gh,v小球被彈簧彈回后,滑上滑塊,到達最高點時滑塊和小球的速度相等,設(shè)速度大小為v,小球到達的最大高度為H,取向右為正方向,根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律可得MvM+mvm=(M+m)vmgh=mgH+12(M+m)v聯(lián)立解得H=195.(2021黑龍江齊齊哈爾期末)物體P靜止在光滑水平地面上,其截面如圖所示,圖中ab段為光滑圓弧面,bc段是長度為L的粗糙的水平面,質(zhì)量為物體P的一半的物塊Q(可視為質(zhì)點)從圓弧面的底端b以大小為v0的速度滑上圓弧面,并最終相對P靜止在水平面的右端c處.重力加速度大小為g,求:(1)Q到達最高點時的速度大小;(2)Q與水平面間的動摩擦因數(shù).答案(1)13v0(2)解析(1)設(shè)Q的質(zhì)量為m,則P的質(zhì)量為2m.物塊Q在最高點時和P具有相同的速度.取水平向左為正方向,系統(tǒng)水平方向動量守恒,由動量守恒定律得mv0=(m+2m)v,解得v=13v0(2)由系統(tǒng)水平方向動量守恒知,Q最終相對P靜止在c處時,它們的速度也為v,由能量守恒定律得12mv02=12解得μ=v0關(guān)鍵能力提升練6.(2021河北辛集第一中學(xué)月考)如圖所示,質(zhì)量為m的滑環(huán)套在足夠長的光滑水平桿上,質(zhì)量為M=3m的小球(可視為質(zhì)點)通過長為L的輕質(zhì)細繩與滑環(huán)連接.將滑環(huán)固定時,給小球一個水平?jīng)_量,小球擺起后剛好碰到水平桿;若滑環(huán)不固定時,仍給小球以同樣的水平?jīng)_量,則小球擺起的最大高度為()A.16L B.14L C.12L答案B解析滑環(huán)固定時,根據(jù)機械能守恒定律,有MgL=12Mv02,v0=2gL,水平?jīng)_量大小為I=M2gL,滑環(huán)不固定時,物塊初速度仍為v0,在物塊擺起最大高度h時,它們的速度都為v,在此過程中物塊和滑環(huán)組成的系統(tǒng)機械能守恒,水平方向動量守恒,則Mv0=(m+M)v,12Mv02=17.(多選)(2021山東德州期末)如圖所示,水平光滑軌道的寬和彈簧的自然長度均為d,m2的左邊有一固定擋板,已知m1=3m2,m1從圖示位置由靜止釋放,當(dāng)m1與m2相距最遠時,m1速度為v0,則在以后的運動過程中()A.m1的最小速度是0B.m1的最小速度是23vC.m2的最大速度是43vD.m2的最大速度是2v0答案BD解析設(shè)m1運動到擋板正上方時速度為v1,并從此刻開始m1與m2相距最遠時,m1速度為v0,m2速度也為v0,根據(jù)動量守恒定律得m1v1=(m1+m2)v0,解得v1=43v0,從小球m1到達最近位置后繼續(xù)前進,此后拉動m2前進,m1減速,m2加速,達到共同速度時兩者相距最遠,此后m1繼續(xù)減速,m2加速,當(dāng)兩球再次相距最近時,m1達到最小速度,m2達到最大速度,根據(jù)動量守恒定律得m1v1=m1v1'+m2v2,根據(jù)機械能守恒定律得12m1v12=12m1v1'2+12m2v22,解得v1'=m1-m2m1+m2v1=12×438.如圖所示,一光滑水平桌面AB與一半徑為R的光滑半圓形軌道相切于C點,且兩者固定不動.一長L=0.8m的細繩,一端固定于O點,另一端系一個質(zhì)量m1=0.2kg的小球.當(dāng)球在豎直方向靜止時,球?qū)λ阶烂娴淖饔昧偤脼榱?現(xiàn)將球提起使細繩處于水平位置時無初速度釋放.當(dāng)球m1擺至最低點時,恰與放在桌面上的質(zhì)量m2=0.8kg的小鐵球正碰,碰后m1小球以2m/s的速度彈回,m2將沿半圓形軌道運動,且恰好能通過最高點D,g取10m/s2,求:(1)m2在半圓形軌道最低點C的速度大小;(2)光滑半圓形軌道的半徑.答案(1)1.5m/s(2)0.045m解析(1)設(shè)球m1擺至最低點時速度為v0,由機械能守恒定律知m1gL=12m1得v0=2gL=2×10×0m1與m2正碰,兩者動量守恒,設(shè)m1、m2碰后的速度分別為v1、v2以向右的方向為正方向,則m1v0=-m1v1+m2v2解得v2=1.5m/s.(2)m2在CD軌道上運動時,由機械能守恒定律有12m2v22=m2g·2R+1由小球m2恰好能通過最高點D可知,重力提供向心力,即m2g=m聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得R=0.045m.9.如圖所示,在光滑水平地面上有一凹槽A,中央放一小物塊B,物塊與左右兩邊槽壁的距離如圖,L為2.0m,凹槽與物塊的質(zhì)量均為m,兩者之間的動摩擦因數(shù)μ為0.05,開始時物塊靜止,凹槽以v0=6m/s的初速度向右運動,設(shè)物塊與凹槽槽壁碰撞過程中沒有能量損失,且碰撞時間不計.g取10m/s2,求:(1)物塊與凹槽相對靜止時的共同速度;(2)從凹槽開始運