均勻分布課件

4.6均勻分布主講人：于建PPT：楊麗文1PPT課件4.6均勻分布主講人：于建1PPT課件

從本節(jié)開(kāi)始要討論幾種重要的連續(xù)分布

設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度可表示為

則稱X服從[a,b]區(qū)間內(nèi)的均勻分布

它的累積分布函數(shù)為

2PPT課件

f(x)和F(x)的形狀如圖4.6所示3PPT課件

容易算出均勻分布的數(shù)字特征f(x)對(duì)于均值E(X)是對(duì)稱的，因而所有奇數(shù)階中心距等于0。4PPT課件

偶數(shù)階中心距均勻分布的特征函數(shù)5PPT課件

均勻分布是最簡(jiǎn)單的連續(xù)隨機(jī)變量，它表示在區(qū)間[a,b]內(nèi)任意等長(zhǎng)度區(qū)間內(nèi)事件出現(xiàn)的概率相同這樣一種分布。數(shù)字計(jì)算中的舍入誤差，時(shí)鐘任一時(shí)針的角度值都是均勻分布的例子。

例如：測(cè)量結(jié)果要求保留到小數(shù)點(diǎn)后1位，將實(shí)測(cè)或算出的數(shù)據(jù)第2位按四舍五入原則舍去，則存在舍入誤差0.05；它的計(jì)算極其簡(jiǎn)單，但是如下的一個(gè)重要性質(zhì)使得均勻分布具有廣泛的應(yīng)用：任何連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q都可轉(zhuǎn)變?yōu)閇0,1]區(qū)間的均勻分布。6PPT課件

設(shè)任意連續(xù)隨機(jī)變量Y的概率密度為g(y),令即x為隨機(jī)變量Y的累積分布函數(shù)。x可考慮為一隨機(jī)變量，它是y的函數(shù)，根據(jù)隨機(jī)變量的函數(shù)的概率密度公式（2.3.3）（2.3.3）7PPT課件

x的概率密度為f(x)=1正是[0,1]區(qū)間均勻分布的概率密度，因此，x(即任意連續(xù)隨機(jī)變量的累積分布函數(shù))服從[0,1]區(qū)間的均勻分布，這一性質(zhì)廣泛運(yùn)用于蒙特卡洛計(jì)算（見(jiàn)第十四章）。8PPT課件

4.8指數(shù)分布9PPT課件4.8指數(shù)分布9PPT課件設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為其中?是大于0的常數(shù)。于是稱X為服從參數(shù)?的指數(shù)分布。10PPT課件設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為其中?是大于0的常數(shù)。于是稱X為服從它的其他性質(zhì)11PPT課件它的其他性質(zhì)11PPT課件

指數(shù)分布可以描述許多物理現(xiàn)象，特別是它與泊松過(guò)程有緊密的聯(lián)系，泊松過(guò)程中兩次相繼發(fā)生的事件之間的（時(shí)間，空間）間隔服從指數(shù)分布。12PPT課件指數(shù)分布可以描述許多物理現(xiàn)象，特別是它與泊13PPT課件13PPT課件14PPT課件14PPT課件1