兩角差的余弦公式.陳_第1頁
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兩角差的余弦公式請(qǐng)同學(xué)們思考:某城市的電視發(fā)射塔建在市郊的一座小山上.如圖所示,小山高BC約為30米，在地平面上有一點(diǎn)A,測(cè)得A、C兩點(diǎn)間距離約為67米,從A觀測(cè)電視發(fā)射塔的視角(∠CAD)約為45°,∠CAB=15o.求CD長(zhǎng)度.DABC6745°課題的引入30探究：如何用任意角α，β的正弦、余弦值表示？思考：你認(rèn)為會(huì)是cos(α-β)=cosα-cosβ嗎?α-ββαCBAMPOXY(1)、結(jié)合圖形,明確應(yīng)選擇哪幾個(gè)向量,它們?cè)趺幢硎?(2)、怎樣利用向量數(shù)量積的概念和計(jì)算公式得到探索結(jié)果?βαBAOXY1-1yxo∵

∴

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβBAαβ于是，對(duì)于任意角α、β都有兩角差的余弦公式口訣：余余正正異相連例１.求值：學(xué)以致用！練習(xí).求值：（1）cos80°cos20°+sin80°sin20°（4）cos80°cos35°+cos10°cos55°（3）cos215°－sin215°β是第四象限角，求cos(α－β)的值.若將例2

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