新疆維吾爾自治區(qū)伊犁州2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

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高一數(shù)學(xué)試卷

滿分：150分考試時間：120分鐘

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名班級考號等信息；

2.請將答案正確填寫在答題卡上；

卷I（選擇題）

一選擇題（本題共計12小題，每題5分，共計60分）

1.已知集合，則（）

A.B.C.D.

2.等于（）

A.B.C.D.

3.函數(shù)的定義域是（）

A.B.C.D.

4.函數(shù)，且的圖象經(jīng)過點，則（）

A.B.C.D.9

5.是（）

A.第一象限角B.第二象限角

C.第三象限角D.第四象限角

6.已知角的終邊過點，那么（）

A.2B.-2C.D.

7.（）

A.B.C.D.

8.（）

A.B.C.D.

9.已知向量，若，則（）

A.-1B.3C.-3D.1

10.在中，若，則等于（）

A.B.C.3D.

11.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有的點的（）

A.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個單位長度.

B.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個單位長度.

C.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個單位長度.

D.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個單位長度.

12.在中，內(nèi)角的對邊分別為，若，則（）

A.B.C.D.

卷II（非選擇題）

二填空題（本題共計4小題，每題5分，共計20分）

13.函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)，若，則__________.

14.已知向量，向量，且，則__________.

15.計算：__________.

16.設(shè)銳角滿足，則__________.

三解答題（本題共6小題，第17題10分，其余每題12分，共計70分）

17.已知全集，若集合.

（1）若，求；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍.

18.已知函數(shù).

（1）求證：函數(shù)在上是增函數(shù)；

（2）求在上的最大值和最小值.

19.已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

20.的內(nèi)角的對邊分別為.已知，.

（1）求的值；

（2）求邊的值.

21.已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求當(dāng)時函數(shù)最小值及此時的值.

22.已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）在中，角的對邊分別為為邊上一點，為銳角，且，求的值.

伊犁州2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期

期中調(diào)研高一數(shù)學(xué)試題參考答案

一選擇題

題號123456789101112

答案DABDABBACACC

二填空題

13.14.15.16.

三解答題

17.解：（1）當(dāng)時，，

所以.

因為，

所以.

（2）由得，

因為，

所以.

18.（1）證明：設(shè)任意，且，

則，

因為，所以，

所以，所以，

所以函數(shù)在上是增函數(shù).

（2）解：由（1）知，在上是增函數(shù)，

所以函數(shù)在上的最大值

為，

最小值為.

19.解：（1）且，

，

.

（2），

.

20.解：（1）因為.

由正弦定理，可得

所以.

（2）由余弦定理，

即，

解得或（舍），

所以.

21.解：（1）由題意得：.

由于：

所以：

進一步求得：

根據(jù)

則：

解得：

所以：

（2）當(dāng)時，