圓的面積的數(shù)學(xué)教案7篇

第第頁(yè)圓的面積的數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀7篇作為一名辛苦耕耘的教育工，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？它山之石可以攻玉，下面本文范文為您精心整理了7篇《圓的面積的數(shù)學(xué)教案》，希望可以啟發(fā)、幫助到大朋友、小朋友們。

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第十一冊(cè)P69～71例1、例2。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、認(rèn)知目標(biāo)

使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

3、情感目標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。

【教學(xué)難點(diǎn)】：理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：相應(yīng)課件；圓的面積演示教具

【教學(xué)過(guò)程】

一、情境導(dǎo)入

出示場(chǎng)景——《馬兒的困惑》

師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個(gè)什么圖形呀？

生：是一個(gè)圓形。

師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？

生：圓的面積。

師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。(板書課題：圓的面積)

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“馬兒的困惑”這一場(chǎng)景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在，同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]

二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式

1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

師：圓的面積怎樣計(jì)算呢？計(jì)算公式又是什么？你們想知道嗎？

我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)？

生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(zhǎng)方形師：哦，請(qǐng)看是這樣嗎？(教師演示)。

生：是的，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

師：同學(xué)們對(duì)原來(lái)的知識(shí)掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問(wèn)題。

師：對(duì)，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。

師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？(想)

2、演示揭疑。

師：(邊說(shuō)明邊演示)把這個(gè)圓平均分成16份，沿著直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看(師課件演示)。

師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形？(長(zhǎng)方形)

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊知識(shí)解決新的問(wèn)題。并借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。]

3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。

(1)討論探究，出示提示語(yǔ)。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個(gè)問(wèn)題：

①轉(zhuǎn)化的過(guò)程中它們的(形狀)發(fā)生了變化，但是它們的(面積)不變？

②轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的(周長(zhǎng)的一半)，寬相當(dāng)于圓的(半徑)?

③你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因?yàn)椤浴鳖愃频年P(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。

師：你們明白要求了嗎？(明白)好，開始吧。

學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，師隨機(jī)板書。

同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀察，討論，尋找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起。

(2)師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(zhǎng)的一半用字母怎么表示？

(3)揭示字母公式。

師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S=πr2

(4)齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。

從公式上看，計(jì)算圓的面積必須知道什么條件？在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)先算什么？

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]

三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

1.教學(xué)例1。

師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？(出示例1)知道圓的半徑，讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。

預(yù)設(shè)：

教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

2.如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！

3.求下面各圓的面積。

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]

3.教學(xué)例2。

師：(出示例2)這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！

師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎？

師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！

教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問(wèn)題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，掌握環(huán)形面積計(jì)算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析理解，大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]

四、課堂作業(yè)

1、教材P69頁(yè)“做一做”第2小題。

2、判斷題

讓學(xué)生先判斷，并講一講錯(cuò)誤的原因。

3、填空題

復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積之間的相互關(guān)系。

4、教材P70頁(yè)練習(xí)十六第2小題。

5、完成課件練習(xí)(知道圓的周長(zhǎng)求面積)

老師強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真審題，并引導(dǎo)學(xué)生要求圓的面積必須知道哪一個(gè)條件(半徑)，知道圓的周長(zhǎng)就如何求出圓的面積，老師注意輔導(dǎo)中下學(xué)生。

五、課堂總結(jié)

師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

六、布置作業(yè)

圓的面積教案篇二

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。

2、能正確運(yùn)用圓面積的計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。

3、在探究圓面積的計(jì)算公式過(guò)程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；初步感受極限的思想。

教學(xué)重難點(diǎn)及學(xué)具準(zhǔn)備

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。

教學(xué)過(guò)程

課前談話：

聊一聊《曹沖稱象》的故事。

（設(shè)計(jì)意圖：放松學(xué)生的緊張心情，為課堂教學(xué)做好了心理準(zhǔn)備；另一方面，用《曹沖稱象》的故事，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)。設(shè)計(jì)“怎么不直接稱大象的重量？”這一關(guān)鍵問(wèn)題，抓住學(xué)生回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點(diǎn)，把學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中的“轉(zhuǎn)化”思想激活，為新課的教學(xué)做好思想方法上的準(zhǔn)備。）

教學(xué)過(guò)程：

一、開門見山，揭示課題

（出示一個(gè)圓）大家看，這是什么圖形？

我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）

（設(shè)計(jì)題圖：采用開門見山的的引入方式，這樣設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明快，結(jié)構(gòu)緊湊，能保證把過(guò)程性目標(biāo)落實(shí)到位。）

二、第一次探究，明確思路，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法

請(qǐng)你想一想，什么是圓的面積呢？

圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢？

圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？我們可以試一試。請(qǐng)大家利用手中的圓紙片和準(zhǔn)備的工具在小組內(nèi)研究研究。

（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生迷茫時(shí)指明了思考的方向和方法，又讓學(xué)生把“圓”這個(gè)看似特殊的圖形（用曲線圍成的圖形）與以前學(xué)過(guò)的圖形（用直線段圍成的圖形）有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，促成遷移。）

怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些？

現(xiàn)在，有兩種思路，一種是把圓折一折想轉(zhuǎn)化成三角形，還有一種是想通過(guò)剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形，你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎？

把圓這個(gè)新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形求出面積。

（設(shè)計(jì)意圖：“你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎？”這一關(guān)鍵問(wèn)題，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)回顧反思，達(dá)到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的目的。）

三、第二次探究，明確方法，體驗(yàn)“極限思想”

我發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題，不管是折成的三角形，還是剪拼成的平行四邊形都不是很像，怎么才能更像呢，這就是下面要研究的問(wèn)題。請(qǐng)每個(gè)小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究。

為什么要折這么多份？

把圓分的份數(shù)越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧，三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會(huì)求三角形的面積嗎？三角形的面積會(huì)求了，能求出圓的面積嗎？

把圓剪成更多份，能讓拼成的圖形更接近平行四邊形。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生真切地看到“自己想象的過(guò)程”，充分地體驗(yàn)“極限思想”。）

四、第三次探究，深化思維，推導(dǎo)公式

剛才同學(xué)們借助學(xué)具通過(guò)動(dòng)手操作，都找到解決問(wèn)題的方法了。一種是把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求出面積；一種是把圓轉(zhuǎn)化成三角形，得到圓的面積?？墒菙?shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要?jiǎng)邮植僮鳎枰柚鷶?shù)字、字母和符號(hào)等進(jìn)行動(dòng)腦思考和推理?，F(xiàn)在，老師想給大家提個(gè)更高的要求：每個(gè)小組能不能還利用剛才選擇的方法，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？

(設(shè)計(jì)意圖：在第二次探究中，學(xué)生主要是借助學(xué)具進(jìn)行動(dòng)手操作，明晰求圓的面積的方法。操作對(duì)于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是必不可少的手段和方法，但數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)是要進(jìn)行邏輯思考和推理。

第三次探究結(jié)果的交流，教師有意識(shí)地先讓學(xué)生交流將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求出圓的面積公式的方法，因?yàn)檫@種方法學(xué)生理解起來(lái)比較容易，是要求每個(gè)學(xué)生都要掌握的方法。)

五、解決問(wèn)題

1、現(xiàn)在你能求出黑板上這個(gè)圓形紙片的面積了吧？需要什么條件？這個(gè)圓的半徑是10厘米，面積是多少呢？請(qǐng)大家做在練習(xí)本上。（請(qǐng)一名學(xué)生到黑板上板演。）

（教師組織交流。）

2、知道圓的半徑可以求出圓的面積，那么，知道直徑和周長(zhǎng)能不能求出圓的面積呢？教師出示直徑為6分米的圓和周長(zhǎng)為12.56厘米的圓，學(xué)生思考后說(shuō)出求面積的方法，即要求圓的面積必須先根據(jù)直徑或周長(zhǎng)求出圓的半徑。

（設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)楸竟?jié)課的主要目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷探究圓的面積公式的過(guò)程，充分體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”和“極限思想”，而有關(guān)求圓的面積的變式練習(xí)，以及利用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)都安排在下一節(jié)課中。因此，這節(jié)課只設(shè)計(jì)了幾個(gè)基本練習(xí)，目的是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)圓的面積的理解和掌握程度。）

六、小結(jié)

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

一、內(nèi)容簡(jiǎn)介及設(shè)計(jì)理念

本節(jié)課是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了圓的各部分的特征和掌握了園的周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)對(duì)圓面積的研究，使學(xué)生初步掌握研究曲線圖形的基本方法，為以后學(xué)習(xí)圓柱的表面積打下基礎(chǔ)。本課的教學(xué)要求主要是幫助學(xué)生理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括等能力。

本節(jié)課設(shè)計(jì)了三次探究活動(dòng)，第一次探究活動(dòng)，通過(guò)折一折和剪拼把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形和平行四邊形，得到了解決問(wèn)題的思路。第二次探究活動(dòng)，圍繞著“怎樣使折出的圖形更像三角形”、“使剪拼后的圖形更像平行四邊形”這些問(wèn)題開展操作、想象活動(dòng)，充分體驗(yàn)了“極限思想”。

第三次探究活動(dòng)，學(xué)生借助數(shù)字、字母、符號(hào)等，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。

2.能正確運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。

3.在探究圓的面積計(jì)算公式的過(guò)程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；初步感受極限的思想。

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

四、教學(xué)準(zhǔn)備：

圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。

五、教學(xué)過(guò)程：

教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

一、談話引入，揭示課題

二、探究新知。

1、第一次探究，明確思路，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法

2、第二次探究，明確方法，體驗(yàn)“極限思想”

3、第三次探究，深化思維，推導(dǎo)公式。

4、解決問(wèn)題

5、小結(jié)

三、知識(shí)應(yīng)用(出示一個(gè)圓)大家看，這是什么圖形？

師：你已經(jīng)掌握?qǐng)A的哪些知識(shí)？

師：關(guān)于圓你還想探討什么？

(板書課題：圓的面積。)

師：誰(shuí)能摸一摸這個(gè)圓片的面積。

師：那這個(gè)圓的面積怎么求呢？(學(xué)生沉默)，請(qǐng)你在大腦中搜索一下，以前我們研究一個(gè)圖形的面積時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法？

師：那圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)大家利用手中的圓紙片，先想一想，再動(dòng)手試一試，然后在小組內(nèi)交流一下。（教師巡視[【評(píng)析】“圓”作為一種由曲線圍成的圖形，與學(xué)生頭腦中熟悉的由直線段圍成的圖形(如長(zhǎng)方形、平行四邊形等)差別比較大，因此當(dāng)老師提出“怎么求圓的面積呢”，學(xué)生感到很茫然。此時(shí)，學(xué)生最渴望得到老師的指點(diǎn)。作為教師，如何施展自己的“點(diǎn)金”術(shù)，取決于教師的教學(xué)理念。

在這里，老師沒有直截了當(dāng)?shù)刂v“方法”，而是從培養(yǎng)學(xué)生的解題能力入手，引導(dǎo)學(xué)生從頭腦里檢索已有的知識(shí)和方法：“以前我們研究一個(gè)圖形時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法？”這樣設(shè)計(jì)，既在學(xué)生迷茫時(shí)指明了思考的方向和方法，又讓學(xué)生把“圓”這個(gè)看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學(xué)過(guò)的圖形(用直線段圍成的圖形)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)了，溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系，促成了遷移。

師：好，同學(xué)們停一停。剛才老師發(fā)現(xiàn)有的小組已經(jīng)有想法了。我看你們小組的想法就很好，誰(shuí)代表小組上來(lái)說(shuō)一說(shuō)？大家認(rèn)真聽，看看他們是怎么想的。

師：噢，你想把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的三角形來(lái)求它的面積。

師：誰(shuí)還有不同的方法？

師：這像我們學(xué)過(guò)的什么圖形？

師：你想把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)求它的面積，是不是？

師：剛才同學(xué)們有了兩種思路，可以把圓折一折，想轉(zhuǎn)化成三角形，還可以通過(guò)剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形，不論哪種方法，都是把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積。（板書：轉(zhuǎn)化[【評(píng)析】通過(guò)第一次探究，學(xué)生產(chǎn)生了兩種很有價(jià)值的思路。即通過(guò)折一折，把圓轉(zhuǎn)化成近似的三角形；通過(guò)剪拼把圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形。教師設(shè)計(jì)了“你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎”這一關(guān)鍵問(wèn)題，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)回顧反思，達(dá)到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的目的。]。）

師：同學(xué)們剛才也發(fā)現(xiàn)了，不管是折出的圖形，還是剪拼出的圖形，都不是很像三角形，怎樣讓它更接近這些圖形呢？是不是得進(jìn)一步研究。請(qǐng)每個(gè)小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究。

師：各個(gè)小組都研究出結(jié)果了，誰(shuí)想先來(lái)展示一下？請(qǐng)你們小組先說(shuō)。

師：為什么要折這么多份？

師：你們同意嗎？這就是把圓折成16份時(shí)其中的一份(貼在黑板上)，和剛才平均分成4份中的一份相比，確實(shí)像三角形了。如果想讓折出的形狀更接近三角形，怎么辦？

師：你繼續(xù)折給大家看看。(學(xué)生折起來(lái)很費(fèi)勁)看來(lái)同學(xué)們?cè)倮^續(xù)折紙有困難了，老師在電腦上給大家演示一下。這是同學(xué)們剛才把圓平均分成16份的形狀(課件演示“正十六邊形”)，這一份看起來(lái)像是三角形了?，F(xiàn)在我們?cè)侔阉骄殖?2份，有什么變化？(課件演示，并突出其中一份的形狀。)

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：如果分的份數(shù)再多呢？請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下，如果把圓平均分成64份、128份……分的份數(shù)越來(lái)越多，那其中的一份會(huì)是什么形狀？

師：同學(xué)們，用這個(gè)方法，成功地把求圓的面積轉(zhuǎn)化成求三角形的面積，你們的方法真好。有不一樣的方法嗎？(一個(gè)小組迫不及待地舉手想發(fā)言)請(qǐng)你們小組派個(gè)代表展示你們的成果。

師：這個(gè)方法還真不錯(cuò)，這個(gè)小組把圓剪成8份(把這個(gè)小組的作品貼在黑板上)，和剛才剪成4份拼成的圖形相比，有什么變化呢？

師：能讓拼成的圖形更接近這個(gè)平行四邊形嗎？

師：哪個(gè)小組分的份數(shù)更多？

(教師讓另一組展示自己平均分成16份后拼成的圖形。)

師：和前兩次拼成的圖形比，又有什么變化？

師：如果要讓拼成的圖形比它還接近這個(gè)平行四邊形，怎么辦？

師：我們讓電腦來(lái)幫忙。大家看，老師在電腦上把這圓平均分了32份，看拼成新的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？(課件演示。)

師：把這圓平均分了64份，看拼成新的圖形呢？

圓的面積教案篇四

一、教材內(nèi)容分析

新人教版上冊(cè)《圓的面積》這部分內(nèi)容是平面幾何的最后階段，它既是前面所學(xué)直觀地認(rèn)識(shí)平面圖形及有關(guān)計(jì)算的延續(xù)和發(fā)展，又為今后逐步由實(shí)驗(yàn)幾何階段轉(zhuǎn)入論證幾何階段作了滲透和準(zhǔn)備。因此，在教學(xué)時(shí)，主要是讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行操作、觀察和比較，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。并讓他們初步學(xué)會(huì)用確切、簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述概念的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生初步接觸歸納推導(dǎo)出公式并理解和掌握公式的應(yīng)用，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、學(xué)習(xí)者特征分析

六年級(jí)的學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)方法，具有一定的轉(zhuǎn)化和類比推理能力，并具對(duì)圓和圓的周長(zhǎng)知識(shí)已經(jīng)有了初步的掌握，有強(qiáng)烈的好奇心。因此，易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)《圓的面積》公式的推導(dǎo)，但由于圓是由一條曲線圍成的圖形，學(xué)生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此，在利用轉(zhuǎn)化和類比推理基礎(chǔ)上，結(jié)合操作演示，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中，提高學(xué)習(xí)興趣，掌握學(xué)習(xí)方法，增加感性的認(rèn)識(shí)，從而真正掌握?qǐng)A的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。并且能應(yīng)用公式解決一些生活實(shí)際問(wèn)題。

三、教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀)

1、利用學(xué)生已有的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、使學(xué)生經(jīng)過(guò)“感知——?jiǎng)幽X——觀察——合作探究”等系列活動(dòng)。逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

3、通過(guò)實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。使學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)的魅力，讓學(xué)生體會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的神奇和美。

四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

1、注重情境創(chuàng)設(shè)，有意識(shí)地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，通過(guò)實(shí)際情境，既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的生活情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動(dòng)畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學(xué)生體會(huì)到實(shí)際生活中計(jì)算圓的面積的必要性，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和學(xué)習(xí)興趣。

2、注重實(shí)踐操作，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力

學(xué)習(xí)是學(xué)生的內(nèi)部活動(dòng)，因此，在課堂教學(xué)中既要重視其學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視其學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生的創(chuàng)造潛能，存在于學(xué)習(xí)過(guò)程、探究過(guò)程之中，而不存在于數(shù)學(xué)結(jié)論中，只有實(shí)實(shí)在在的學(xué)習(xí)過(guò)程、思維過(guò)程、探究過(guò)程，才能有所創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生自己探索獲取知識(shí)的能力。這節(jié)課的教學(xué)，緊緊抓住“圓面積公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點(diǎn)，敢于放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，歸納整理。通過(guò)學(xué)生的剪拼，轉(zhuǎn)化，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面圖形，進(jìn)而歸納、概括出圓面積的計(jì)算方法。這種多角度的思考，既溝通了新、舊知識(shí)的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。

3、注重學(xué)法指導(dǎo)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法

本節(jié)課中，在求圓面積公式時(shí)，不是教師灌輸式地教會(huì)學(xué)生S=πr，而是由學(xué)生在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)“觀察——猜測(cè)——操作——分析——探究”，并在老師的引導(dǎo)下，利用“轉(zhuǎn)化”的思想，將圓變成已學(xué)的圖形：長(zhǎng)方形、三角形、梯形。通過(guò)學(xué)生自主動(dòng)手剪拼，然后研究?jī)烧咧g的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)《圓的面積公式》的推導(dǎo)，從而推導(dǎo)出圓面積公式。整節(jié)課，始終圍繞這個(gè)主題，從創(chuàng)設(shè)生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式，教師只作為組織者、指導(dǎo)者和參與者，適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥，使學(xué)生不但“學(xué)會(huì)”，而且“會(huì)學(xué)”。從而培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，又發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維推理能力。

4、注重媒體應(yīng)用，有意識(shí)地突破學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的難點(diǎn)

利用計(jì)算機(jī)和動(dòng)畫課件，輔助課堂教學(xué)，有其直觀、形象而又生動(dòng)的特點(diǎn)，它能使靜態(tài)的畫面動(dòng)態(tài)化，抽象的內(nèi)容形象化，同時(shí)還不受時(shí)間和空間的限制。這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了多媒體課件演示，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)的效率，是其他教學(xué)手段無(wú)法比擬的。

五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

用多媒體課件，圓形卡片輔助教學(xué)

六、教學(xué)過(guò)程

1、什么是圓的面積？

(1)涂出一個(gè)圓的面積

(2)用自己的話說(shuō)什么是圓的面積？

2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式用什么方法推導(dǎo)的？

3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過(guò)的圖形？

4、學(xué)生拿附頁(yè)1進(jìn)行剪拼，看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？

5、學(xué)生匯報(bào)后，課件演示。

6、得出結(jié)論：分的等份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長(zhǎng)方形，無(wú)限地分下去，最終拼出的圖形就是長(zhǎng)方形、

7、轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的圓有什么關(guān)系？

小組合作學(xué)習(xí)，討論以下兩個(gè)問(wèn)題：

1)轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于什么？寬相當(dāng)于什么？

2)你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓面積的公式嗎？

8、匯報(bào)討論結(jié)果。

9、運(yùn)用新知識(shí)，解決問(wèn)題。

1)r=5cm，求圓的面積

2)課始主體圖中的問(wèn)題

總結(jié)

小結(jié)本課知識(shí)，提出要求，希望大家能運(yùn)用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問(wèn)題。

總之，這節(jié)課，我力圖從學(xué)生已有的`知識(shí)背景出發(fā)，采取觀察操作、合作探究的學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生再實(shí)踐活動(dòng)中理解概念，掌握知識(shí)形成技能，讓課堂充滿活力，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案篇五

教學(xué)目標(biāo)

1、通過(guò)操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過(guò)讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

教學(xué)重點(diǎn)

圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)和運(yùn)用。

課前準(zhǔn)備

一個(gè)大圓、剪刀、小正方形。

課時(shí)安排：

1課時(shí)

授課時(shí)間

xx

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入，導(dǎo)入新課。

教師引導(dǎo)交流：（出示一個(gè)圓）我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，說(shuō)說(shuō)你對(duì)圓的了解。

學(xué)生說(shuō)出自己的見解。

教師引導(dǎo)交流：如果圓的半徑用r表示，周長(zhǎng)怎樣表示？周長(zhǎng)的一半怎樣表示？

學(xué)生做出回答。

教師引導(dǎo)交流：圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑有關(guān)。大家猜想一下，圓的面積與誰(shuí)有關(guān)？

二、探索嘗試，解釋交流。

教師引導(dǎo)交流：同學(xué)們的猜想對(duì)不對(duì)呢？下面我們就一起來(lái)驗(yàn)證一下。

大家可利用昨晚把圓剪開后，拼成的圖形展示一下，看看發(fā)現(xiàn)了什么？

全班匯報(bào)交流：誰(shuí)想先來(lái)展示一下？(學(xué)生回答)

教師引導(dǎo)交流：你能讓平行四邊形的底再直一點(diǎn)嗎？

學(xué)生領(lǐng)悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

學(xué)生領(lǐng)悟：多分幾份，平行四邊形的底就會(huì)直一些。

教師引導(dǎo)交流：對(duì)，如果把圓平均分成8份、16份、32份會(huì)怎么樣？

教師引導(dǎo)交流：請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把這個(gè)圓平均分的份數(shù)越來(lái)越多呢？

教師引導(dǎo)交流：對(duì)，把圓分的份數(shù)越多，拼成的就越近似于平行四邊形。

教師引導(dǎo)交流：若把其中的一個(gè)小扇形平均分成2份，取一份放在另一邊，平行四邊形就變成了什么圖形？

師：這樣就把求圓轉(zhuǎn)化成了求長(zhǎng)方形。

教師引導(dǎo)交流：你認(rèn)為轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形與圓有什么關(guān)系？

生：他們的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。

教師引導(dǎo)交流：你能根據(jù)它們的關(guān)系，推出圓的面積公式嗎？

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

圓的面積=c÷2×r=πr×r=πr2

教師引導(dǎo)交流：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積公式可以寫成：s=πr2

教師引導(dǎo)交流：黑板上的這個(gè)圓半徑是10厘米，它的面積是多少。

三、鞏固練習(xí)

1、請(qǐng)同學(xué)們利用公式，求出“神舟五號(hào)”飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍是多大。

建議：可以先畫模擬圖，然后想辦法得出比預(yù)定范圍小了多少平方米。

2、自主練習(xí)第1題。

3、自主練習(xí)第2題。

給出圓的直徑求圓的面積，必須先求出圓的半徑，再求圓的面積。

4、自主練習(xí)第3題。

總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

圓的面積教案篇六

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握求圓面積的方法并能正確計(jì)算；

2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，啟發(fā)思維，開闊思路；

3、滲透初步的辯證唯物主義思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

圓面積公式的推導(dǎo)方法。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)和圓的周長(zhǎng)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓周長(zhǎng)、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？

已知半徑，圓周長(zhǎng)的一半怎么求？

（出示一個(gè)整圓）哪部分是圓的面積？（指名用手指一指。）

這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積怎么計(jì)算。

（板書課題：圓的面積）

（二）學(xué)習(xí)新課

1、我們以前學(xué)過(guò)的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出來(lái)的，怎樣計(jì)算圓的面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，然后推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

決定圓的大小的是什么？（半徑）所以，分割圓時(shí)要保留這個(gè)數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。

展示曲變直的變化圖。

2、動(dòng)手操作學(xué)具，推導(dǎo)圓面積公式。