概率論的基本概念

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論部分11.確定性現(xiàn)象和不確定性現(xiàn)象.2.隨機(jī)現(xiàn)象:在個(gè)別試驗(yàn)中其結(jié)果呈現(xiàn)出不確定性,在大量重復(fù)試驗(yàn)中其結(jié)果又具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性.第一章概率論的基本概念前言3.概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的廣泛應(yīng)用.4.概率論簡(jiǎn)史.2§1.隨機(jī)試驗(yàn)

E1:拋一枚硬幣，觀察正(H)反(T)面的情況.E2:將一枚硬幣拋三次,觀察正反面出現(xiàn)的情況.

E3:將一枚硬幣拋三次，觀察出現(xiàn)正面的情況.舉例:我們將對(duì)自然現(xiàn)象的一次觀察或進(jìn)行一次科學(xué)試驗(yàn)稱為試驗(yàn)。E4:電話交換臺(tái)一分鐘內(nèi)接到的呼喚次數(shù).E5:在一批燈泡中任取一只,測(cè)試它的壽命.3隨復(fù)機(jī)鬼試爹驗(yàn)威:(扶1北)者可邁在吩相鵲同傾的珠條猜件璃下蛛重慮復(fù)其試贊驗(yàn)裙;(械2搜)踢每郵次剖試久驗(yàn)韻的頑結(jié)旨果椅不趙止海一墊個(gè)忠,襯且鄉(xiāng)豐能竊事竹先導(dǎo)明杯確瓜所誕有會(huì)可峰能搞的領(lǐng)結(jié)捕果幕;(午3丑)星一延次鋼試重驗(yàn)區(qū)前違不射能融確遞定竭會(huì)景出余現(xiàn)宮哪敲個(gè)最結(jié)急果寺.4§龜2跪.樣歸本杯空春間冷與吃隨戀機(jī)裕事極件(束一陜)飾樣載本混空泰間燙:定嚴(yán)義豪隨底機(jī)泉試創(chuàng)驗(yàn)E的典所鍛有閑可喇能紫結(jié)呀果陪組有成存的打集氏合錄稱曲為E的酒樣曬本距空賺間鋸,津記綱為S束.樣鉗本肌空奧間萄的液元撈素從稱絮為肚樣旱本扮點(diǎn)君，權(quán)用拼表歷示肺.注E2和E3同是拋一枚硬幣三次，由于試驗(yàn)的目的不一樣，其樣本空間也不一樣.樣麗本溫空節(jié)間饅的養(yǎng)分教類該:1抄.鼓離券散揪樣插本免空添間犧:能樣看本岡點(diǎn)幫為冷有大限擾多棚個(gè)斗或愈可導(dǎo)列俘多被個(gè)怖.英例E1,辱E2等測(cè).2趙.舉無(wú)頁(yè)窮冠樣翁本拘空薦間識(shí):挨樣衰本球點(diǎn)漆在紗區(qū)苗間多或農(nóng)區(qū)銳域蠟內(nèi)膨取幼值頭.技例能燈之泡嫂的步壽彼命愧{t特|殖t倍≥盾0驢}.5(叨二述)匹隨蜓機(jī)膜事喬件定考義春樣攤本港空就間S的捧子規(guī)集調(diào)稱斤為降隨涌機(jī)轉(zhuǎn)事州件貴,僑簡(jiǎn)矛稱暴事薦件票.艘在濱一雜次遵試半驗(yàn)廳中習(xí),膽當(dāng)環(huán)且痰僅來(lái)當(dāng)拴這聰一警子劑集疼中由的滿一胖個(gè)績(jī)樣模本黑點(diǎn)款出答現(xiàn)泡時(shí)危,植稱翁這薪一剪事千件晌發(fā)盯生鵝.基洗本炎事當(dāng)件:復(fù)吃合奮事灰件點(diǎn):必沫然錫事禮件使:不仆可燥能臂事悄件：由捧一饅個(gè)霜樣幣本信點(diǎn)拜組都成暮的慮單味點(diǎn)屬集救.掙如家:吉{H辦}屑,雜{著T敬}閃.由示兩賺個(gè)鴿或畫兩顛個(gè)畢以惕上瞧的沖基巨本萬(wàn)事對(duì)件些復(fù)勸合啞而伙成刺的祥事疊件田為儀復(fù)螺合致事劫件顆.如北:E3中蓬{出踐現(xiàn)鼻正筋面殃次驚數(shù)寒為要奇遠(yuǎn)數(shù)給}寶.樣有本獅空罰間S是蛙自燒身扛的當(dāng)子驅(qū)集搜，戶在膨每尤次齒試禿驗(yàn)瀉中蕉總隊(duì)是辭發(fā)奔生晃的且，候稱范為器必制然屢事糟件權(quán)?？照浼詹慌璋虾蛉涡问讟右镜忘c(diǎn)照,覽它陡在響每奧次獸試瓦驗(yàn)況中格都求不正發(fā)察生龍，貢稱浩為褲不厚可畫能辦事藝件創(chuàng)。6例眨1枯.在E2中筐樣始本種空貧間S楚=當(dāng){辟H腎H研H仿,亮H走H茅T煩,浩H跑T末H吃,T提H鞋H汽,校H止T足T虧,行T農(nóng)H餐T跟,揚(yáng)T白T威H普,妙T遵T這T教}粗,樣久本怠點(diǎn)照:事贏件A1-疲-益-蹲-服“第德一康次拼出鑒現(xiàn)戒正予面當(dāng)”斤,A1=旅{大H嗓H增H珠,跟H社H參T箏,鄙H碑T甜H萬(wàn),槐H塵T夢(mèng)T劃}心,事悠件A2-歐-角-隱-柳“恰涂好墻出絨現(xiàn)共一濫次園正田面認(rèn)”踩,A2=遠(yuǎn){后H赤T箭T暖,肥T宜H頭T蝕,論T鞋T諒H澤}熔,事籌件A3-遲-拔-適-幣“至頑少克出賢現(xiàn)資一類次孟正妹面派”歪，A3=暫{橡H艙H剩H巡壽，惰H你H猜T研，況H抹T賞H凳，奏T井H段H銜，H鋒T肢T征，首T想H傷T厭，獅T奧T鍬H寒}椅.共預(yù)有燦23=污8核個(gè)完（吩2舅×肯2鑰×倡2是重賣復(fù)醒排亡列今）毀.7（姓三包）吊事預(yù)件園間客的蜜關(guān)稍系末與仁事億件餅的鉆運(yùn)共算1廳.倚包廈含輝關(guān)遣系下和刷相握等溝關(guān)柏系冠:ABS若衛(wèi)事跨件A發(fā)桂生謊必寺然班導(dǎo)掃致年事席件B發(fā)肅生榜,這則碎稱咬件B包研含批事騾件A掀,記認(rèn)作AB運(yùn).若AB且A爐B,即A亭=糞B樓,則貓稱A與B相康等勿.(潑1圓)洽以瞧后水考旺慮驚事濱件筍間坑關(guān)鬧系乒和奶運(yùn)要算識(shí)時(shí)興,顫參渡加痕比即較或供運(yùn)艦算栗的剩事闖件運(yùn)都箏是墾同譯一況樣屈本結(jié)空站間棒的禮子廁集將.(良2錫)床設(shè)A學(xué),女B裕,甚C為籮任降意享三咬個(gè)果事撤件喝,愿事們件蹦間釋的離包君含關(guān)目系元有瘋下漂列界性善質(zhì)微:(a薄)言遼A塔漸S倒;(剩b全)懲A首歡A槽(自欺反森性淚)壩;(c僅)若A課邪B且B水旨C弦,則A肌暮C擴(kuò)(傳蜘遞芽性年)炒;(d圍)若A勇侵B且B揭瘡A多,則A碌=蹈B少(反樹對(duì)嶺稱蔑性脫)梅.8BAS2全.蔥和堆事曠件睛:93笑.昂積簡(jiǎn)事都件其：檔事臣件AB繼=拿{瞇x維|筑xA且xB耕}稱A與B的禮積順，謎即么事?tīng)I(yíng)件A與B同蜂時(shí)竭發(fā)苦生丙.AB可售簡(jiǎn)戚記轉(zhuǎn)為A溪B最.類似地,事件為可列個(gè)事件A1,A2,...的積事件.BAS1鄭04.差事件:事件A-B={x|xA且xB}稱為A與B的差.當(dāng)且僅當(dāng)A發(fā)生,B不發(fā)生時(shí)事件A-B發(fā)生.即:顯鬧然攜:A妙-腫A巨=全,抱A寧-爆班=訪A資,成A臉-滲S鴉=稈ABs1良1AB5塔.跨事射件子的溉互刃不寇相霜容查(腿互睡斥蹦)所:(系1州)帆基勾本屈事殲件擊是幻玉兩嚼兩僑互臟不胡相桂容詳?shù)氖?從即衛(wèi)樣慘本塊點(diǎn)焰是誦互不女相歸容魔的濤,鋸事舌件A與B酒-法A是量互盛不更相柳容琴的騙.(鄉(xiāng)豐2匆)孫對(duì)祝于湯互免不緊相蠢容葬的廁事梳件A與B鏡,稱泡它社們尺的購(gòu)并(A源B庭)為脈和徐,縱記顛作A赤+目B順.(村3鋤)祖若暗用郊集傭合衛(wèi)表或示傘事勁件仿,矛則A劃,嗓B互哥不設(shè)相好容著即為A與B是器不膠交估的寧.1灰26退.范對(duì)譯立艘事額件來(lái)(冶逆準(zhǔn)事列件毀)匹：SAB(撿1歲)狠若A掃,姻B二素事哪件戒互偉為使對(duì)姐立貫事皆件遺,騙則A膏,敲B必顫互瓜不賽相易容攏,漿但排反齒之謊不比真膚.(3)必然事件與不可能事件互為對(duì)立事件,1乘37壓.由事鹽件金的撈運(yùn)尺算制律產(chǎn):交旗換倒律擱:分湯配懼律:對(duì)眼偶刮律醬:說(shuō)喇明1綠4例衰1挪.然設(shè)A然,矮B頁(yè),枯C為面任疏意飾三躁個(gè)缸事殿件紗,勵(lì)試害用戴A但,糊B見(jiàn),螞C奧表油示掘下蘆列峽各熱事沿件唉：(鈴1鈔)躲A送發(fā)例生收但墓B盤與眠C挑不巖發(fā)唱生練(補(bǔ)H1)權(quán);(清2指)然A邪和造B里都叉發(fā)象生跑,嗎但乖C寇不硬發(fā)重生冤(縫H2)先;(動(dòng)3慚)關(guān)三愁個(gè)達(dá)事覆件戴中蘋恰碎有崗一樸個(gè)崖發(fā)絹生譜(逆H3)妖;(蔽4艙)謎三卵個(gè)蓬事統(tǒng)件炕中風(fēng)恰冤有途兩即個(gè)蜂發(fā)鎖生舊(爬H4)施;(妥5舞)祖三袋個(gè)良事然件劉都撿發(fā)離生倍(新H5)嚷;(捏6賴)受三巖個(gè)巖事識(shí)件味至均少蕩有鄉(xiāng)豐一余個(gè)池發(fā)轟生味(布H6)蛛;(釘7鍬)痕三消個(gè)掙事校件都都秧不皇發(fā)震生揭(嚷H7)午