任意角的三角函數(shù)1課件

任意角的三角函數(shù)(1)任意角的三角函數(shù)(1)1溫故而知新ACB對邊a鄰邊b斜邊c在直角三角形中銳角A的三角函數(shù)定義溫故而知新ACB對鄰邊b斜邊c在直角三角形中銳角A的三角函數(shù)2閱讀課本P12-13：三角函數(shù)的定義閱讀課本P12-13：三角函數(shù)的定義3三角函數(shù)的定義：a的終邊P(x,y)OxyP(x,y)A(1,.0)1aM如圖:設(shè)是一個任意角,它的終邊與單位圓交于點P(x,y)，那么：（1）y叫做的正弦，記作，即（2）x叫做的余弦，記作，即（3）叫做的正切，記作，即三角函數(shù)的定義：a的終邊P(x,y)OxyP(x,y)A(14①比值叫做的正弦，記作，即．②比值叫做的余弦，記作，即．定義：③比值叫做的正切，記作，即．

我們把正弦、余弦，正切都看成是以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)，以上三種函數(shù)統(tǒng)稱三角函數(shù)．①比值叫做的正弦，記作，即．②比值叫做的5三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù)

角（其弧度數(shù)等于這個實數(shù)）三角函數(shù)值（實數(shù)）實數(shù)三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù)角三角函數(shù)值實數(shù)6探究：請根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義,思考正弦、余弦和正切函數(shù)的定義域；

填入課本P15的表格中.

探究：請根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義,思考7例題:1求

的正弦、余弦和正切值.分析：此題只給出角的大小，因此我們首先根據(jù)角的大小在單位圓上確定終邊的位置，并確定其坐標(biāo)，再根據(jù)三角函數(shù)的定義求解。例題:分析：此題只給出角的大小，因此我們8幾個特殊角的三角函數(shù)值幾個特殊角的三角函數(shù)值9任意角的三角函數(shù)1課件10任意角的三角函數(shù)1課件11例3:設(shè)α為第四象限角，其終邊上的一個點是P(x, )，cosα＝，求sinα和tanα.

解題分析:解決與三角函數(shù)的值有關(guān)的問題,定義是最基本的方法,此題關(guān)鍵是確定x的值.解:∵α為第四象限角,∴x>0,且r=√x2+5則cosα解得x=√3∴r=√8故sinα=tanα=【解題回顧】容易出錯的地方是得到x2＝3后，不考慮P點所在的象限，分x取值的正負(fù)兩種情況去討論，一般地，在解此類問題時，可以優(yōu)先注意角α所在的象限，對最終結(jié)果作一個合理性的預(yù)測例3:設(shè)α為第四象限角，其終邊上的一個點是P(x, )12小結(jié)：任意角的三角函數(shù)小結(jié)：任意角的三角函數(shù)13幾個特殊角的三角函數(shù)值你記住了嗎？幾個特殊角的三角函數(shù)值你記住了嗎？14任意角的三角函數(shù)1課件15思考：1.請根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義,思考這三種函數(shù)的值在各個象限的符號(