動(dòng)能定理保守力機(jī)械能守恒課件

動(dòng)能定理機(jī)械能守恒一、動(dòng)能定理

（theoremofkineticenergy）二、保守力和勢能（conservativeforce;potentialenergy）三、機(jī)械能守恒定律（ConservationofMechanicalEnergy

）力的空間累積效應(yīng)，動(dòng)能定理對積累（1）恒力作用下的功1、質(zhì)點(diǎn)的功與能

B**A2

變力的功

例1

質(zhì)量為2kg的物體由靜止出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng),作用在物體上的力為F=6t(N).試求在頭2秒內(nèi),此力對物體做的功.解:2、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理

動(dòng)能（狀態(tài)函數(shù)）

動(dòng)能定理

合外力對質(zhì)點(diǎn)所作的功,等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量.

功和動(dòng)能都與

參考系有關(guān)；動(dòng)能定理僅適用于慣性系.注意

例2

一質(zhì)量為1.0kg的小球系在長為1.0m細(xì)繩下端,繩的上端固定在天花板上.起初把繩子放在與豎直線成角處,然后放手使小球沿圓弧下落.試求繩與豎直線成角時(shí)小球的速率.解:

由動(dòng)能定理得3、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理

質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理

內(nèi)力可以改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能注意

對質(zhì)點(diǎn)系，有

對第個(gè)質(zhì)點(diǎn)，有外力功內(nèi)力功(2)Ek是狀態(tài)量Ek,W>0;Ek,W<0，

動(dòng)能是物體因具有速度而具有的作功的本領(lǐng)

與過程無關(guān).而功與過程有關(guān).(3)動(dòng)能定理只適用于慣性系.(1)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理中的功永遠(yuǎn)是合力的功.2.說明:(4)動(dòng)能定理對于物體運(yùn)動(dòng)所能提供的信息比牛頓運(yùn)動(dòng)定律少.保守力

在物理系統(tǒng)里，假若一個(gè)粒子，從起始點(diǎn)移動(dòng)到終結(jié)點(diǎn)，由于受到作用力，所做的功，不因?yàn)槁窂降牟煌淖?。則稱此力為保守力(ConservativeForce)。

萬有引力

任何物體間都存在相互吸引力，兩質(zhì)點(diǎn)間的引力與兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量成正比，與兩質(zhì)點(diǎn)的距離平方成反比，力的方向在兩質(zhì)點(diǎn)連線上。G是一個(gè)普適常數(shù)1）萬有引力作功以

為參考系，的位置矢量為.二萬有引力、重力、彈性力作功的特點(diǎn)對

的萬有引力為移動(dòng)時(shí)，作元功為r方向單位矢量dr2）

重力作功ABDC3）

彈性力作功xOF

保守力:力所作的功與路徑無關(guān)，僅決定于相互作用質(zhì)點(diǎn)的始末相對位置.二保守力和非保守力重力功彈力功引力功

非保守力:力所作的功與路徑有關(guān).（例如摩擦力）

物體沿閉合路徑運(yùn)動(dòng)一周時(shí),

保守力對它所作的功等于零.三勢能勢能曲線

勢能與物體間相互作用及相對位置有關(guān)的能量.

保守力的功彈性勢能引力勢能重力勢能彈力功引力功重力功

勢能具有相對性，勢能大小與勢能零點(diǎn)的選取有關(guān).

勢能是狀態(tài)函數(shù)

勢能是屬于系統(tǒng)的.討論

勢能計(jì)算若令彈性勢能曲線重力勢能曲線引力勢能曲線

勢能曲線:由勢能函數(shù)確定的勢能隨坐標(biāo)變化的曲線.當(dāng)時(shí)，有

功能原理三機(jī)械能守恒定律

機(jī)械能守恒定律只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變.

守恒定律的意義

不究過程細(xì)節(jié)而能對系統(tǒng)的狀態(tài)下結(jié)論，這是各個(gè)守恒定律的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn).

如圖的系統(tǒng)，物體A，B置于光滑的桌面上，物體A和C,B和D之間摩擦因數(shù)均不為零，首先用外力沿水平方向相向推壓A和B，使彈簧壓縮，后拆除外力，則A和B彈開過程中，對A、B、C、D組成的系統(tǒng)討論（A）動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒.（B）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒.（C）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒.（D）動(dòng)量守恒，機(jī)械能不一定守恒.DBCADBCA下列各物理量中，與參照系有關(guān)的物理量是哪些？（不考慮相對論效應(yīng)）

1）質(zhì)量2）動(dòng)量3）沖量

4）動(dòng)能5）勢能6）功答：動(dòng)量、動(dòng)能、功.討論

解:

由牛頓第二定律和萬有引力定律abo

例1

已知地球的半徑為RE≈6.4×103km,今有質(zhì)量為m=3.0×103kg的人造地球衛(wèi)星從半徑為2RE的圓形軌道上,經(jīng)如圖所示的半橢圓形軌道上的點(diǎn)a變軌至半徑為4RE的另一個(gè)圓形軌道點(diǎn)b上.點(diǎn)a和點(diǎn)b處的橢圓軌道與圓軌道的切線相切.試問:衛(wèi)星完成了變軌過程后獲得了多少能量?abo已知：RE≈6.4×103km,m=3.0×103kg

同理*四宇宙速度牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》插圖，拋體的運(yùn)動(dòng)軌跡取決于拋體的初速度設(shè)地球質(zhì)量,拋體質(zhì)量

,地球半徑

.``````

解取拋體和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，系統(tǒng)的機(jī)械能E守恒.1

人造地球衛(wèi)星第一宇宙速度

第一宇宙速度，是在地面上發(fā)射人造地球衛(wèi)星所需的最小速度.解得``````由牛頓第二定律和萬有引力定律得地球表面附近故計(jì)算得第一宇宙速度

我國1977年發(fā)射升空的東方紅三號通信衛(wèi)星神州六號飛船``````2

人造行星第二宇宙速度

第二宇宙速度，是拋體脫離地球引力所需的最小發(fā)射速度.設(shè)地球質(zhì)量,拋體質(zhì)量

,地球半徑

.

取拋體和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)系統(tǒng)機(jī)械能E

守恒.當(dāng)若此時(shí)則第二宇宙速度3

飛出太陽系第三宇宙速度

第三宇宙速度，是拋體脫離太陽引力所需的最小發(fā)射速度.設(shè)地球質(zhì)量,拋體質(zhì)量

,地球半徑

,

太陽質(zhì)量,拋體與太陽相距

.

取地球?yàn)閰⒖枷?由機(jī)械能守恒得

取拋體和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，拋體首先要脫離地球引力的束縛,其相對于地球的速率為.地球?yàn)閰⒖枷等√枮閰⒖枷?拋體相對于太陽的速度為.則若與同向,有地球相對于太陽的速度要脫離太陽引力，機(jī)械能至少為零則

設(shè)地球繞太陽軌道近似為一圓，由于與同向