湖北省十堰市鄖西縣土門鎮(zhèn)初級中學高一數學理下學期期末試卷含解析

湖北省十堰市鄖西縣土門鎮(zhèn)初級中學高一數學理下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.tan150°的值為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】運用誘導公式化簡求值．【分析】將所求式子中的角150°變形為180°﹣30°，利用誘導公式tan=﹣tanα化簡后，再利用特殊角的三角函數值化簡，即可求出值．【解答】解：tan150°=tan=﹣tan30°=﹣．故選B2.函數y=2sin2x的最小正周期為（）A．4π B．3π C．2π D．π參考答案：D【考點】H1：三角函數的周期性及其求法．【分析】利用三角函數的周期公式求解即可．【解答】解：函數y=2sin2x的最小正周期：T=．故選：D．3.函數f（x）=ln（x+1）﹣的零點所在的大致區(qū)間是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，e） D．（3，4）參考答案：B【考點】52：函數零點的判定定理．【分析】函數f（x）=ln（x+1）﹣的零點所在區(qū)間需滿足的條件是函數在區(qū)間端點的函數值符號相反．【解答】解：∵f（1）=ln（1+1）﹣2=ln2﹣2＜0，而f（2）=ln3﹣1＞lne﹣1=0，f（1）f（2）＜0，∴函數f（x）=ln（x+1）﹣的零點所在區(qū)間是（1，2），故選：B．4.若關于x的方程ax﹣x﹣a=0有兩個不同的實數根，則實數a的取值范圍為（）A．（0，+∞） B．（0，1） C．（0，2） D．（1，+∞）參考答案：D【考點】函數的零點與方程根的關系．【分析】由ax﹣x﹣a=0得ax=x+a，再畫出a＞1和0＜a＜1時的兩種函數y=ax，y=x+a的圖象，根據圖象可直接得出答案．【解答】解：由ax﹣x﹣a=0得ax=x+a，則等價為函數y=ax，的圖象與直線y=x+a有兩個不同的交點．①a＞1時，此時滿足兩個函數的圖象有兩個交點，②0＜a＜1時，此時兩個函數只有一個交點，不滿足兩個函數的圖象有兩個交點，綜上，若關于x的方程ax﹣x﹣a=0（a＞0）有兩個解，則實數a的取值范圍為（1，+∞）故選：D5.如圖1，的兩直角邊、，將它繞直線旋轉一周形成幾何體的體積A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.已知偶函數在區(qū)間單調遞減，則滿足的x取值范圍是（

）A[-，）

B(-，）

C（,）

D［，）參考答案：B略7.如上圖右，E，F分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是___________(填出射影形狀的所有可能結果)

參考答案：略8.若鈍角三角形的三個內角的度數成等差數列，且最大邊長與最小邊長的比值為m，則m的取值范圍為（）

A、（1，2）B、（2，+∞）C、（3，+∞）D、（4，+∞）參考答案：解析：根據已知條件不妨設A<B<C，C為鈍角，則由2B=A+C得B=60，A+C=120

（1）

又由正弦定理得

∴由（1）（2）得∴應選B

9.已知等比數列的公比為正數，且則A.

B.1

C.2

D.參考答案：D10.設，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知為第二象限角，則______．參考答案：0本試題主要是考查了三角函數的同角關系的運算。因為為第二象限角，則故答案為0。解決該試題的關鍵是理解，進行化簡。12.函數的定義域是．參考答案：（﹣1，0）∪（0，+∞）【考點】函數的定義域及其求法．【分析】由對數式的真數大于0，分式的分母不為0聯立不等式組求解．【解答】解：要使原函數有意義，則，得x＞﹣1且x≠0．∴函數的定義域是：（﹣1，0）∪（0，+∞）．故答案為：（﹣1，0）∪（0，+∞）．13.已知，則

．參考答案：由可得：cos，∴cos

14.函數y=

的單調遞增區(qū)間是

.參考答案：15.一個三角形用斜二測畫法畫出來是一個邊長為1的正三角形，則此三角形的面積是

.參考答案：16.若函數的定義域為，則函數的定義域為

.參考答案：由題意可知，，解得.故函數的定義域為

17.已知點，，則以線段AB為直徑的圓的標準方程是

．參考答案：∵，，∴AB中點C坐標為(2，1)，圓C的半徑以AB為直徑的圓的標準方程為，故答案為.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分15分)如圖，建立平面直角坐標系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標原點．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．（1）求炮的最大射程；（2）設在第一象限有一飛行物（忽略其大?。滹w行高度為3．2千米，試問它的橫坐標a不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．參考答案：無略19.（本小題滿分12分）過點作一直線，使它被兩直線和所截的線段以為中點，求此直線的方程．參考答案：（1）當不存在時，不滿足題意；……………2分（2）當存在時，設直線，……………1分可得，，……………6分由中點坐標公式得……………2分所以直線方程為……………1分20.如圖，已知四棱錐P-ABCD的側棱PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是直角梯形，，，，，，點M在棱PC上，且.（1）證明：BM∥平面PAD；（2）求三棱錐的體積.參考答案：（1）見證明；（2）4【分析】（1）取的三等分點，使，證四邊形為平行四邊形，運用線面平行判定定理證明.（2）三棱錐的體積可以用求出結果.【詳解】（1）證明：取的三等分點，使，連接，.因為，，所以，.因為，，所以，，所以四邊形為平行四邊形，所以，因為平面，平面，所以平面.（2）解：因為，，所以的面積為，因為底面，所以三棱錐的高為，所以三棱錐的體積為.因為，所以三棱錐的高為，所以三棱錐的體積為，故三棱錐的體積為.【點睛】本題考查了線面平行的判定定理、三棱錐體積的計算，在證明線面平行時需要構造平行四邊形來證明，三棱錐的體積計算可以選用割、補等方法.21.已知函數．（Ⅰ）用定義證明：函數在區(qū)間上是減函數．（Ⅱ）若函數是偶函數，求實數的值．參考答案：（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）試題分析：（Ⅰ）設，計算的結果等于，可得，從而判斷函數在區(qū)間上是減函數；（Ⅱ）因為函數，是偶函數，從而得到，由此求得的值．試題解析：（Ⅰ）設，，且，所以，因為，所以，．所以．即．所以函數在區(qū)間上是減函數．（Ⅱ）因為函數，所以．又因為是偶函數，所以．所以．所以．因為是任意實數，所以．所以．點睛：本題主要考查了利用定義證明函數的單調性，其具體步驟為：1、取值；2、作差；3、化簡；4、判斷，得結論．其關鍵步驟是化簡中的因式分解，將最后的結果和比較；考查了函數奇偶性的性質，若函數為偶函數，則對定義域內任意均有恒成立，代入后根據對應系數相等可得結果．22.已知函數是定義在R上的偶函數，且當時，（1）現已畫出函數在軸左側的圖象，如圖所示，請補出完整函數的圖象，并根據圖象寫出函數的增區(qū)間；（2）求函數的解析式和值域.參考答案：（1）因為函數為偶函數，故圖象關于y軸對稱，補出完整函數圖象如圖：…