《證明》課件 完整版PPT

證明（1）

一個(gè)數(shù)學(xué)的結(jié)論的正確性是如何確認(rèn)的？其實(shí)數(shù)學(xué)家們?cè)缇陀龅搅诉@樣的問(wèn)題，人類(lèi)對(duì)數(shù)學(xué)命題進(jìn)行證明的研究已有2000年的歷史了.公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得寫(xiě)出了舉世聞名的巨著《原本》，在這本書(shū)中，他挑選了一些基本定義和基本事實(shí)作為證實(shí)其他命題的出發(fā)點(diǎn)，推導(dǎo)出400多條定理，《原本》是人類(lèi)智慧的偉大成就之一，它對(duì)科學(xué)和人類(lèi)文化和發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響.情景創(chuàng)設(shè)徐光啟于公元1603年在南京與利瑪竇結(jié)識(shí).公元1604年，他到翰林院做官后，就專(zhuān)門(mén)拜利瑪竇為師，跟他學(xué)習(xí)西洋的天文歷法、幾何數(shù)學(xué)、武器制造等知識(shí).徐光啟對(duì)數(shù)學(xué)非常有興趣.他認(rèn)為數(shù)學(xué)原則可以應(yīng)用于各種實(shí)驗(yàn)科學(xué)，對(duì)于解決天文歷法、測(cè)量建筑、武器制造等等都是有用的，好多學(xué)問(wèn)都離不開(kāi)數(shù)學(xué).

一天，利瑪竇跟徐光啟談起一本古老的西方數(shù)學(xué)名著《幾何》，是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得寫(xiě)的.徐光啟聽(tīng)得津津有味，覺(jué)得是本好書(shū).于是，他與利瑪竇商定，兩人共同把此書(shū)翻譯成中文，介紹給中國(guó)的讀者.從此，徐光啟每天從翰林院下班，就來(lái)到利瑪竇的住宅，利瑪竇口述，徐光啟筆寫(xiě)，翻譯起《歐幾里得原本》來(lái).他們花了一年多時(shí)間，經(jīng)過(guò)再三修改，才完成全部譯稿，并定名為《幾何原本》.全書(shū)共有六卷.現(xiàn)在數(shù)學(xué)中一些通用的術(shù)語(yǔ)、概念，如“幾何”、“三角”、“直角”、“銳角”、“正弦”、“余弦”等等，都是由這部翻譯書(shū)首先使用而流傳下來(lái)的.下列語(yǔ)句是命題嗎?過(guò)點(diǎn)P作直線AB的垂線.同角的補(bǔ)角相等.對(duì)頂角相等.內(nèi)錯(cuò)角相等.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.是真命題嗎?復(fù)習(xí)回顧你能用推理的方法證實(shí)同角的補(bǔ)角相等嗎?123互助討論同位角相等,兩直線平行.兩直線平行,同位角相等.兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.原本基本事實(shí)證明:對(duì)頂角相等.例題精講證明:對(duì)頂角角相等.123abo已知:直線a、b被直線c所截，1=2求證：ab證明:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.證明:同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.直線a、b被直線c所截，(1)如果2=8，你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論.(2)在1、23

8這八個(gè)角中，由哪些條件可以證明a

bc78654231ab已知：A、O、B在一直線上，OM

平分AOC，ON平分BOC，求證：OMONAOBCMN12AOBCMN12證明：因?yàn)镺M平分AOC（）所以1=AOC（）因?yàn)镺N平分BOC（）所以2=BOC（）所以1+

2=AOC+BOC=MON（）因?yàn)锳、O、B在一直線上（）所以AOB=180（）所以1+2=180=90（）所以O(shè)MON（）已知角平分線定義已知角平分線定義等式性質(zhì)已知平角定義等量代換垂直定義已知：直線AB、CD被直線EF所截，AB

CDGM平分EGB，HN平分EHD求證：GMHNABCDEFGHMN12練一練已知：如圖，∠1=∠2，CE平分∠ACD.求證：AB∥CD.已知：如圖，AB=CD，BC=AD，AE平分平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，CF平分∠DCA，交AD于點(diǎn)F，求證：AE∥FC.

證明------用推理的方法證實(shí)真命題的