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17.1勾股定理一、選擇題1、下列數(shù)據(jù)中,哪一組不是勾股數(shù)(
)A.7,24,25B.9,40,41C.3,4,5D.8,15,192.如圖,所有陰影四邊形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,已知正方形A,B,C的面積依次為2,4,3,則正方形D的面積為(
)A.9 B.8 C.27 D.453如圖所示,某人到島上去探寶,從A處登陸后先往北走9?km,又往東走6?km,再向北走3?km,往西一拐,僅走1?km就找到寶藏.問登陸點A與寶藏埋藏點 A.10?km B.11?km C.12?km 4.直角三角形三邊的長分別為3、4、x,則x可能取的值為()A.5 B.6或 C.5或 D.5.如圖,直線l上有三個正方形a,b,c,若a,c的面積分別為5和11,則b的面積為(
)A.4 B.6 C.16 D.556.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,線段AB的垂直平分線交BC于點D,交AB于點E.若AC=6,BC=8,則AD的長為(
)A.5B.7C.3D.257如圖,在三角形紙片ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,點D,E分別在AB,AC上,連接DE,將△ADE沿DE翻折,使點A的對應(yīng)點F落在BC的延長線上.若FD平分∠EFB,則AD的長為 A.259 B.258 C.157 8.如圖,將△ABC放在平面直角坐標系中,B、C兩點在x軸上,點A在y軸上,已知AC=BC,AB=5,點A的坐標為(0,3),則點C的坐標是()A. B. C.(﹣1,0) D.(﹣2,0)二、填空題1.如圖,小華將升旗的繩子拉倒豎直旗桿的底端,繩子末端剛好接觸地面,然后將繩子末端拉到距離旗桿處,此時繩子末端距離地面,則繩子的總長度為______.2.如圖所示,一個梯子長米,頂端A靠墻上,這時梯子下端B與墻角C距離為米,梯子滑動后停在的位置上,測得長為米,則梯子頂端A下滑了_____米.3.如圖,小李將升旗的繩子拉到豎直旗桿的底端繩子末端剛好接觸地面,然后將繩子末端拉到距離旗桿5m處,此時繩子末端距離地面1m,則繩子的總長度為___________m.4.如圖,有兩棵樹,一棵高8m,另一棵高2m,兩樹相距8m,一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢,至少要飛______m.5.如圖,一根竹子高尺(尺=米),折斷后竹子頂端落在離竹子底端尺處,則折斷處離地面的高度是_____尺.三、解答題1.如圖有一個四級臺階,它的每一級的長、寬分別為18分米、4分米.(1)如果給臺階表面8個矩形區(qū)域鋪上定制紅毯,需要定制紅毯的面積為432平方分米,那么每一級臺階的高為多少分米?(2)A和C是這個臺階上兩個相對的端點,臺階角落點A處有一只螞蟻,想到臺階頂端點C處去吃美味的食物,則螞蟻沿著臺階面從點A爬行到點C的最短路程為多少分米?2.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,,AB=5,求BC、CD的長.3.勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,當兩個全等的直角三角形如圖擺放時,可以用“面積法”來證明.將兩個全等的直角三角形按如圖所示擺放,使點A、E、D在同一條直線上.利用此圖的面積表示式證明勾股定理.4.如圖所示,一架梯子AB斜靠在墻面上,且AB的長為2.5m.(1)若梯子底端離墻角的距離OB為1.5m,求這個梯子的頂端A距地面有多高?(2)在(1)的條件下,如果梯子的頂端A下滑0.5m到點A,那么梯子的底端B在水平方向滑動的距離BB`為多少米?5.如圖,A,B兩個村莊在河CD的同側(cè),兩村莊的距離為a千米,,它們到河CD的距離分別是1千米和3千米.為了解決這兩個村莊的飲水問題,鄉(xiāng)政府決定在河CD邊上修建一水廠向A,B兩村輸送水.(1)在圖上作出向A,B兩村鋪設(shè)水管所用材料最省時
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