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PAGEPAGE4正余弦定理1．在是的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件2、已知關(guān)于的方程的兩根之和等于兩根之積的一半，則一定是（）（A）直角三角形（B）鈍角三角形（C）等腰三角形（D）等邊三角形.3、已知a,b,c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊，若a=1,b=,A+C=2B,則sinC=.4、如圖，在△ABC中，若b=1，c=，，則a=。5、在中，角所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，，，則角的大小為．6、在中，分別為角的對(duì)邊，且（1）求的度數(shù)（2）若，，求和的值7、在△ABC中已知acosB=bcosA,試判斷△ABC的形狀.8、如圖，在△ABC中，已知，，B=45求A、C及c.1、解：在，因此，選．2、【答案】由題意可知：，從而，又因?yàn)樗?，所以一定是等腰三角形選C3、【命題立意】本題考察正弦定理在解三角形中的應(yīng)用.【思路點(diǎn)撥】由已知條件求出、的大小，求出，從而求出【規(guī)范解答】由A+C=2B及得，由正弦定理得得，由知，所以，，所以4、【命題立意】本題考查解三角形中的余弦定理。【思路點(diǎn)撥】對(duì)利用余弦定理，通過(guò)解方程可解出。【規(guī)范解答】由余弦定理得，，即，解得或（舍）?！敬鸢浮?【方法技巧】已知兩邊及一角求另一邊時(shí)，用余弦定理比較好。5、【命題立意】本題考查了三角恒等變換、已知三角函數(shù)值求解以及正弦定理，考查了考生的推理論證能力和運(yùn)算求解能力。【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)求出B，再利用正弦定理求出，最后求出A.【規(guī)范解答】由得，即，因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，，所以在中，由正弦定理得：，解得，又，所以，所?【答案】30°或6．【答案】由題意得∴將代入得由及，得或.7、【分析】利用正弦定理或余弦定理判斷三角形形狀,可以將三角形中的邊用角表示,也可解：由已知條件（a＋b＋c）（b＋c－a）＝bc及余弦定理得cosA＝eq\f(b2＋c2－a2,2bc)＝eq\f(（a＋b＋c）（b＋c－a）,2（a＋b＋c）（b＋c－a）)＝eq\f(1,2)∴A＝60°又由已知條件sinA＝2sinBcosC得sin（B＋C）＝si

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