北師大版數(shù)學(xué)八下因式分解教案

第頁第四章因式分解4.1分解因式備課時(shí)間：2015年11月授課時(shí)間：2015年11月教學(xué)目標(biāo):知識(shí)及技能：經(jīng)歷探索因式分解方法的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的整體聯(lián)系（整式乘法及因式分解）。過程及方法：了解因式分解的意義，以及它及整式乘法的關(guān)系。情感態(tài)度及價(jià)值觀：感受整式乘法在解決問題中的作用。教學(xué)重難點(diǎn)：探索因式分解方法的過程，了解因式分解的意義。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)出問題：首先教師進(jìn)行章首導(dǎo)圖教學(xué)，指出本章將要學(xué)習(xí)和探索的對象.教師進(jìn)行情景的多媒體演示。章首圖力圖通過一幅形象的圖畫——對開的兩量列車和有對比性的兩個(gè)式子，向大家展現(xiàn)了本章要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，并滲透本章的重要思想方法——類比思想，讓學(xué)生體會(huì)因式分解及整式乘法之間的互逆關(guān)系。993-99能被100整除嗎？你能把a(bǔ)3-a化成幾個(gè)整式的乘積的形式嗎？探索交流，概括概念：想一想：993-99能被100整除嗎？你是怎樣想的？及同伴交流。小明是這樣做的：（1）小明在判斷993-99能否被100整除時(shí)是怎么做的？（2）993-99還能被哪些正整數(shù)整除。答案：（1）小明將993-99通過分解因數(shù)的方法，說明993-99是100的倍數(shù)，故993-99能被100整除。（2）還能被98，99，49，11等正整數(shù)整除。歸納：在這里，解決問題的關(guān)鍵是把一個(gè)數(shù)化成幾個(gè)數(shù)積的乘積。議一議：現(xiàn)在你能嘗試把a(bǔ)3-a化成幾個(gè)整式的乘積的形式嗎？鼓勵(lì)學(xué)生類比數(shù)的分解將a3-a分解。做一做：計(jì)算下列各式：（1）（m+4）（m-4）=;（2）（y-3）2=；（3）3x（x-1）=；（4）m（a+b+c）=.根據(jù)上面的算式填空：（1）3x2-3x=（）（）（2）m2-16=（）（）（3）ma+mb+mc=（）（）（4）y2-6y+9=（）（）通過以上兩組練習(xí)的演練，你認(rèn)為這兩組練習(xí)之間有什么關(guān)系？第一組是把多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開整理之后的結(jié)果，第二組是把多項(xiàng)式寫成了幾個(gè)固式的積的形式，它們這間恰好是一個(gè)互逆的關(guān)系。議一議：由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是什么運(yùn)算？由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形及這種運(yùn)算有什么不同？你還能在舉一些類似的例子加以說明嗎？概括：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。教師指出因式分解的要求：（1）分解的結(jié)果要以積的形式表示；（2）每個(gè)因式必須是整式，且每個(gè)因式的次數(shù)都必須低于原來多項(xiàng)式的次數(shù)；（3）必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。課堂練習(xí)：（1）下列各式中由等號的左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A．（x+3）（x-3）=x2-9B．x2+x-5=（x-2）（x+3）+1C．a(chǎn)2b+ab2=ab（a+b）D．（2）證明：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字及個(gè)位數(shù)字交換位置，則新數(shù)及原數(shù)之差能被99整除。（3）如圖3-1①所示，在邊長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長了b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖②所示），通過教育處兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）

A．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a-b）2=a2-2ab+b2D．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）課堂小結(jié)：想一想：分解因式及整式乘法有什么關(guān)系？課外作業(yè)：資源及評價(jià)板書設(shè)計(jì)：因式分解定義：因式分解及整式乘法的關(guān)系：教學(xué)后記：學(xué)生接受很好，在做些變式練習(xí)。4.2提公因式法備課時(shí)間：2015年11月授課時(shí)間：2015年11月教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)及技能：經(jīng)歷探索多項(xiàng)式因式分解方法的過程，并在具體問題中，能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。過程及方法：會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式（多項(xiàng)式中的字母指數(shù)僅限于正整數(shù)的情況）。情感態(tài)度及價(jià)值觀：進(jìn)一步了解分解因式的意義，加強(qiáng)學(xué)生的直覺思維并滲透化歸的思想方法。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式教學(xué)難點(diǎn)探索多項(xiàng)式因式分解方法的過程教學(xué)過程：第一課時(shí)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)出問題：張老師準(zhǔn)備給航天建模競賽中獲獎(jiǎng)的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)品。他來到文具商店，經(jīng)過選擇決定買單價(jià)16元的鋼筆10支，5元一本的筆記本10本，4元一瓶的墨水10瓶，由于購買物品較多，商品售貨員決定以9折出售，問共需多少錢。關(guān)于這一問題給出了各自的做法。方法一：16×10×90%+5×10×90%+4×10×90%=144+45+36=225（元）方法二：16×10×90%+5×10×90%+4×10×90%=10×90%（16+5+4）=225（元）請問：兩種計(jì)算的方法哪一位更好？為什么？答案：第二位同學(xué)（第二種方法）更好，因?yàn)榈诙N方法將因數(shù)10×90%放在括號外，只進(jìn)行過一次計(jì)算，很明顯減小計(jì)算量。2、探索交流，概括概念（1）多項(xiàng)式ab+bc各項(xiàng)都含有相同的因式嗎？多項(xiàng)式3x2+x呢？多項(xiàng)式mb2+nb-b呢？（2）將上面的多項(xiàng)式分別寫成幾個(gè)因式的乘積，說明你的理由，并及同位交流。討論概括：（1）多項(xiàng)式ab+bc各項(xiàng)都含有相同的因式b，我們把多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。如b就是多項(xiàng)式ab+bc的公因式。同樣，多項(xiàng)式3x2+x各項(xiàng)都含有相同的公因式x，多項(xiàng)mb2+nb-b各項(xiàng)都含有相同的公因式b。（2）這里意在讓學(xué)生根據(jù)因式分解的意義嘗試進(jìn)行分解。如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，則就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。鞏固應(yīng)用，拓展研究：例1將下列各式分解因式：（1）3x+6；（2）7x2-21x；（3）8a3b2-12ab3c+abc；（4）-24x3-12x2+28x想一想：提公因式法分解因式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？練習(xí)鞏固，促進(jìn)遷移：（1）寫出下列多項(xiàng)式的公因式：

①ma+mb②4kx-8ky③5y3+20y2④a2b-2ab2+ab（2）把下列各式分解因式：①3x2-6xy+x②-4m3+16m2-26m（3）利用分解因式計(jì)算：①33×0.48+85×0.48-18×0.48②7.18×2.25+28.5××2.25課堂小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)了寫什么？課外作業(yè)：資源及評價(jià)板書設(shè)計(jì)：提公因式定義：方法：例題

教學(xué)后記：當(dāng)?shù)谝豁?xiàng)是負(fù)數(shù)時(shí)，注意改變符號。第二課時(shí)備課時(shí)間：2015年11月授課時(shí)間：2015年11月一、課前熱身，復(fù)習(xí)回顧：想一想：什么是公因式？怎樣提取公因式？做一做：1、下列用提取公因式法分解因式正確的是（）A、a3+2a2+a=a(a2+2a)B、-x2y+4x2y2-7xy=-xy(x-4xy+7)C6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x+6)D、a(a-b)2+ab(a-b)=(a+ab)(a-b)2、（-3）2005+（-3）2004等于3、把下列各式分解因式：①a（x-3）+2b（x-3）；②5（x-y）3+10（y-x）2。③3x2-6xy+x④-4m3+16m2-26m

⑤4q（1-p）3+2（p-1）2⑥3m（x-y）-n（y-x）⑦m（5ax+ay-1）-m（3ax-ay-1）4計(jì)算：①已知a+b=13,ab=40,求a2b+ab2的值；②1998+19982-199925、比較2002×20032003及2003×20022002的大小。小結(jié)：想一想：這節(jié)課我們學(xué)了寫什么？課外作業(yè)：資源及評價(jià)后記：理解因式分解的運(yùn)用很廣泛，會(huì)對具體問題具體分析。4.3運(yùn)用公式法（平方差公式）備課時(shí)間：2015年11月授課時(shí)間：2015年11月教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)及技能：1、理解平方差公式的本質(zhì)：即結(jié)構(gòu)的不變性，字母的可變性；2、會(huì)用平方差公式進(jìn)行因式分解；3、使學(xué)生了解提公因式法是分解因式首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解。過程及方法：經(jīng)歷探索利用平方差公式進(jìn)行因式分解的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，滲透數(shù)學(xué)的“互逆”、換元、整體的思想，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性．情感態(tài)度及價(jià)值觀：在探究的過程中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，在交流的過程中學(xué)會(huì)向別人清晰地表達(dá)自己的思維和想法，在解決問題的過程中讓學(xué)生深刻感受到“數(shù)學(xué)是有用的”。教學(xué)重難點(diǎn)：用公式法（直接用公式不出兩次）分解因式（指數(shù)是正整數(shù)）教學(xué)過程：復(fù)習(xí)回顧：填空：（1）（x+5）（x–5）=；（2）（3x+y）（3x–y）=；（3）（3m+2n）（3m–2n）=．它們的結(jié)果有什么共同特征？嘗試將它們的結(jié)果分別寫成兩個(gè)因式的乘積：探究新知：將多項(xiàng)式a2—b2進(jìn)行因式分解：∵（a+b）(a-b)=a2—b2整式乘法∴a2—b2=（a+b）(a-b)因式分解結(jié)論：整式乘法公式的逆向變形得到分解因式的方法。這種分解因式的方法稱為運(yùn)用公式法。說一說：找特征(1)公式左邊：（是一個(gè)將要被分解因式的多項(xiàng)式）被分解的多項(xiàng)式含有兩項(xiàng)，且這兩項(xiàng)異號，并且能寫成（）２－（）２的形式。(2)公式右邊：（是分解因式的結(jié)果）分解的結(jié)果是兩個(gè)底數(shù)的和乘以兩個(gè)底數(shù)的差的形式。試一試，寫一寫：下列多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成（）２－（）２的形式嗎？如果能，請將其轉(zhuǎn)化成（）２－（）２的形式。（1）M2-81（2）1-16b2（3）4m2+9（4）a2x2-25y2（5）-x2-25y2例1：把下列各式因式分解：（1）25–16x2（2）9a2–練習(xí)：1、判斷正誤：（1）x2+y2=（x+y）(x–y)()（2）x2–y2=（x+y）(x–y)()（3）–x2+y2=–（x+y）(x–y)()（4）–x2–y2=–（x+y）(x–y)()2、把下列各式因式分解：例2、把下列各式因式分解：注意事項(xiàng)：在講解使用整體法進(jìn)行分解因式時(shí)，需注意強(qiáng)調(diào)括號前的系數(shù)變化和去括號后的符號變化，這往往是大多數(shù)學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤情況。鞏固練習(xí)：例3、如圖，在一塊邊長為a的正方形紙片的四角，各剪去一個(gè)邊長為b的正方形。用a及b表示剩余部分的面積，并求當(dāng)a=3.6，b=0.8時(shí)的面積。如圖，大小兩圓的圓心相同，已知它們的半徑分別是Rcm和rcm，求它們所圍成的環(huán)形的面積。如果R=8.45cm,r=3.45cm呢？小結(jié)：（1）有公因式（包括負(fù)號）則先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式及因式分解的平方差公式是互逆關(guān)系；（3）平方差公式中的a及b既可以是單項(xiàng)式，又可以是多項(xiàng)式；課后作業(yè)：資源及評價(jià)板書設(shè)計(jì)：平方差公式公式例題練習(xí)教學(xué)后記：探索分解因式的方法實(shí)際上是對整式乘法的再認(rèn)識(shí)，而本節(jié)正是對平方差公式的再認(rèn)識(shí)，多做練習(xí)。因式分解（完全平方公式）備課時(shí)間：2015年11月授課時(shí)間：2015年11月教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)及技能：使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；會(huì)用公式法（直接用公式不超過兩次）分解因式（指數(shù)是正整數(shù)）；使學(xué)生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式或完全平方公式進(jìn)行分解因式。過程及方法：經(jīng)歷通過整式乘法的完全平方公式逆向得出運(yùn)用公式法分解因式的方法的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維和推理能力。情感態(tài)度及價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生靈活的運(yùn)用知識(shí)的能力和積極思考的良好行為，體會(huì)因式分解在數(shù)學(xué)學(xué)科中的地位和價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)：公式的理解和運(yùn)用。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)提問：回顧完全平方公式，直入主題將完全平方公式倒置得新的分解因式方法。（a±b）2=兩個(gè)數(shù)和或差的平方等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加上或減去這兩個(gè)數(shù)的積的2倍。把這兩個(gè)公式反過來就是因式分解的公式了。即：=（a±b）2兩個(gè)數(shù)的平方和，加上或減去這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，等于這兩個(gè)數(shù)和或者差的平方。落實(shí)基礎(chǔ)：1、判別下列各式是不是完全平方式。2、請補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式．結(jié)論：找完全平方式可以緊扣下列口訣：首平方、尾平方，首尾相乘兩倍在中央；完全平方式可以進(jìn)行因式分解，a2–2ab+b2=（a–b）2a2+2ab+b2=（a+b）2例1、把下列各式因式分解：例2．把下列各式因式分解：注意事項(xiàng)：在綜合應(yīng)用提公因式法和公式法分解因式時(shí),一般按以下兩步完成：（1）有公因式，先提公因式；（2）再用公式法進(jìn)行因式分解。隨堂練習(xí)1、判別下列各式是不是完全平方式，若是說出相應(yīng)的a、b各表示什么？2、把下列各式因式分解：（1）m2–12mn+36n2（2）16a4+24a2b2+9b4(3）–2xy–x2–y2（4）4–12（x–y）+9（x–y)23、用簡便方法計(jì)算：4、將再加上一個(gè)整式，使它成為完全平方式，你有幾種方法？5、一天,小明在紙上寫了一個(gè)算式為4x2+8x+11,并對小剛說:“無論x取何值,這個(gè)代數(shù)式的值都是正值,你不信試一試”自主小結(jié)：由分解因式及整式乘法的關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過來，則就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法．課后作業(yè)：完成課后習(xí)題板書設(shè)計(jì)：完全平方公式公式：例題：練習(xí)教學(xué)后記：本節(jié)課學(xué)習(xí)了運(yùn)用公式法分解因式的第二種方法，具體應(yīng)用時(shí)要特別關(guān)注第二項(xiàng)的符號。十字相乘法分解因式備課時(shí)間：2015年11月授課時(shí)間：2015年11月教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)及技能：進(jìn)一步理解因式分解的定義；過程及方法：會(huì)用十字相乘法進(jìn)行二次三項(xiàng)式（）的因式分解；情感態(tài)度及價(jià)值觀：通過學(xué)生的不斷嘗試，培養(yǎng)學(xué)生的耐心和信心，同時(shí)在嘗試中提高學(xué)生的觀察能力。教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：能熟練應(yīng)用十字相乘法進(jìn)行二次三項(xiàng)式（）的因式分解。難點(diǎn)：在分解因式時(shí)，準(zhǔn)確地找出、，使，。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：1、什么叫分解因式？分解因式的方法有那些？2、你知道X2+5X+6怎樣分解因式嗎？探究新課：我們知道，反過來，就得到二次三項(xiàng)式的因式分解形式，即，其中常數(shù)項(xiàng)6分解成2,3兩個(gè)因數(shù)的積，而且這兩個(gè)因數(shù)的和等于一次項(xiàng)的系數(shù)5，即6=2×3，且2+3=5。一般地，由多項(xiàng)式乘法，，反過來，就得到這就是說，對于二次三項(xiàng)式，如果能夠把常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)a、b的積，并且a+b等于一次項(xiàng)的系數(shù)p，則它就可以分解因式，即?？梢杂媒徊婢€來表示：十字相乘法的定義：利用十字交叉來分解系數(shù)，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做十字相乘法。例題講解：例1、把分解因式。分析：這里，常數(shù)項(xiàng)2是正數(shù)，所以分解成的兩個(gè)因數(shù)必是同號，而2=1×2=(-1)(-2)，要使它們的代數(shù)和等于3，只需取1,2即可。例2、把分解因式。例3、把分解因式。例4、把分解因式。（后三個(gè)例題鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成。）總結(jié)升華：怎樣對分解因式？如果常數(shù)項(xiàng)q是正數(shù)，則把它分解成兩個(gè)同號因數(shù)，它們的符號及一次項(xiàng)系數(shù)p的符號相同。如果常數(shù)項(xiàng)q是負(fù)數(shù)，則把它分解成兩個(gè)異號因數(shù)，其中絕對值較大的因數(shù)及一次項(xiàng)系數(shù)p的符號相同。對于分解的兩個(gè)因數(shù)，還要看它們的和是不是等于一次項(xiàng)的系數(shù)p。拓展練習(xí)：例5把下列各式分解因式：(1)(2)（3）當(dāng)堂檢測：1、因式分解：（1）（2）（3）（4）（5）2、（1）若多項(xiàng)式可分解為，則的值為。（2）若多項(xiàng)式可分解為，則的值為。選作：若多項(xiàng)式可分解為，求、的值?？偨Y(jié)：掌握常數(shù)項(xiàng)在分解時(shí)，及一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系。板書設(shè)計(jì)：十字相乘分解因式例題：練習(xí)后記：這部分雖然是后補(bǔ)的內(nèi)容，但在二次函數(shù)是應(yīng)用很廣，好學(xué)生必須掌握。還需在多練習(xí)。十字相乘法分解因式（2）備課時(shí)間：2015年11月授課時(shí)間：2015年11月一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)及技能：進(jìn)一步理解因式分解的定義；過程及方法：會(huì)用十字相乘法進(jìn)行二次三項(xiàng)式，的因式分解；情感態(tài)度及價(jià)值觀：通過學(xué)生的不斷嘗試，培養(yǎng)學(xué)生的耐心和信心，同時(shí)在嘗試中提高學(xué)生的觀察能力。二、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：能熟練應(yīng)用十字相乘法進(jìn)行二次三項(xiàng)式的因式分解。三、導(dǎo)學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：1、分解因式（1）（2）（3）（4）（5）2、分解因式（二）自主學(xué)習(xí)：反過來就得到：。想一想怎樣因式分解的，有什么規(guī)律？總結(jié)規(guī)律：二次項(xiàng)的系數(shù)3分解成1,3兩個(gè)因數(shù)的積；常數(shù)項(xiàng)10分解成2,5兩個(gè)因數(shù)的積；當(dāng)我們把1,3，2,5寫成1235后發(fā)現(xiàn)1×5+2×3正好等于一次項(xiàng)的系數(shù)11。（三）合作探索：由上面例子啟發(fā)我們，應(yīng)該如何把二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解？我們知道，反過來，就得到（四）點(diǎn)撥升華：二次項(xiàng)的系數(shù)分解成，常數(shù)項(xiàng)分解成，并且把，，，排列如下：這里按斜線交叉相乘，再相加，就得到+，如果它們正好等于的一次項(xiàng)系數(shù)，則就可以分解成，其中，位于上圖的上一行，，位于下一行。必須注意，分解因數(shù)及十字相乘都有多種可能情況，所以往往要經(jīng)過多次嘗試，才能確定一個(gè)二次三項(xiàng)式能否用十字相乘法分解。四、當(dāng)堂檢測：把下列各式分解因式：(1)(2)(3)(4)選做：(5)(6)(7)(8)(9)(10)板書設(shè)計(jì)：十字相乘法分解因式例題：練習(xí)后記：部分同學(xué)掌握很好?；仡櫦八伎紓湔n時(shí)間：2015年11月授課時(shí)間：2015年11月●教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：1.復(fù)習(xí)因式分解的概念，以及提公因式法，運(yùn)用公式法分解因式的方法，使學(xué)生進(jìn)一步理解有關(guān)概念，能靈活運(yùn)用上述方法分解因式。2.熟悉本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖:。（二）能力訓(xùn)練要求通過知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力,在例題的教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.（三）情感及價(jià)值觀要求通過因式分解綜合練習(xí),提高學(xué)生觀察、分析能力；通過應(yīng)用因式分解方法進(jìn)行簡便運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí).●教學(xué)重點(diǎn)復(fù)習(xí)綜合應(yīng)用提公因式法,運(yùn)用公式法分解因式.●教學(xué)難點(diǎn)利用分解因式進(jìn)行計(jì)算及討論.●教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生自覺進(jìn)行歸納總結(jié).●教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課前面我們已學(xué)習(xí)了因式分解概念,提公因式法分解因式,運(yùn)用公式法分解因式的方法,并做了一些練習(xí).今天,我們來綜合總結(jié)一下.新課講解（一）討論推導(dǎo)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：請大家先回憶一下我們這一章所學(xué)的內(nèi)容有哪些（1）有因式分解的意義,提公因式法和運(yùn)用公式法的概念.（2）分解因式及整式乘法的關(guān)系.（3）分解因式的方法.請大家互相討論,能否把本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖繪出來呢（二）重點(diǎn)知識(shí)講解下面請大家把重點(diǎn)知識(shí)回顧一下.1、舉例說明什么是分解因式.如15x3y2+5x2y－20x2y3=5x2y（3xy+1－4y2）把多項(xiàng)式15x3y2+5x2y－20x2y3分解成為因式5x2y及3xy+1－4y2的乘積的形式,就是把多項(xiàng)式15x3y2+5x2y－20x2y3分解因式.學(xué)習(xí)因式分解的概念應(yīng)注意以下幾點(diǎn):（1）因式分解是一種恒等變形,即變形前后的兩式恒等.（2）把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式應(yīng)分解到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止.2、分解因式及整式乘法有什么關(guān)系分解因式及整式乘法是兩種方向相反的變形.如:ma+mb+mc=m（a+b+c）從左到右是因式分解,從右到左是整式乘法.3、分解因式常用的方法有哪些提公因式法和運(yùn)用公式法.可以分別用式子表示為:m