2022-2023學(xué)年福建省泉州市德化縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年福建省泉州市德化縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.方程2x=6的解是A.x=?3 B.x=132.下列三條線段能組成三角形的是(

)A.2cm，3cm，4cm B.1cm，2cm，3cm

C.3.如圖在數(shù)軸上表示的是下列哪個(gè)不等式(

)A.x>?2 B.x<?24.下列式子變形正確的是(

)A.由x+3=5，得x=5+3 B.由2x=12，得x5.如圖，已知△ABC≌△DEF，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，若BE=7A.2

B.2.5

C.3

D.56.只用下列四種規(guī)格相同的正多邊形中的一種不能鋪滿地面的是(

)A.正六邊形 B.正五邊形 C.正方形 D.正三角形7.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？”其大意是：幾個(gè)人一起去購買某物品，若每人出8錢，則多了3錢；若每人出7錢，則少了4錢，問有多少人，物品的價(jià)格是多少錢？設(shè)共有x人，物品價(jià)格為y錢，則根據(jù)題意可列方程組為(

)A.8x?y=4y?7x8.將一個(gè)正八邊形與一個(gè)正六邊形如圖放置，頂點(diǎn)A，B，C，D四點(diǎn)在同一條直線上，E為公共頂點(diǎn)，則∠BEC等于A.80° B.75° C.65°9.如圖，△AED是由△ABC點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，若點(diǎn)C恰好在DE的延長線上，且∠

A.120° B.125° C.130°10.已知a，b為任意有理數(shù)．

①關(guān)于x的方程ax=ab的解為x=b；

②關(guān)于x的方程ax+b=0可能是一元一次方程；

③當(dāng)a≠0時(shí)，關(guān)于x的方程ax+b=0的解是A.①③ B.②③ C.②④二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.在y=x+6中，當(dāng)y=0時(shí)，12.若x=ay=b是方程3x+13.代數(shù)式x+4與3x2的和大于9，則x的取值范圍是14.如圖，點(diǎn)D，F(xiàn)分別在△ABC的邊AB，AC上，現(xiàn)將△ABC沿著DF折疊，已知∠A

15.在△ABC中，∠C為銳角，BD為△ABC的高，且16.在△ABC中，AC=3，BC=2，將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α(0°≤α三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

解方程組：2x?y18.(本小題8.0分)

解不等式組：x≥3?19.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，連接AD，DE，已知∠B=60°，∠C=40°，∠1=50°，且∠3=∠4，求∠2的度數(shù)．

對(duì)于上述問題，在以下解答過程中的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容(理由或數(shù)學(xué)式)．

解：在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C=180°(______)，

∠B=60°，∠C=40°(已知)，20.(本小題8.0分)

如圖，A，B，C三點(diǎn)均在10×10的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上(圖中網(wǎng)格線的交點(diǎn)就是格點(diǎn))．

(1)畫出將△ABC向右平移4格，再向下平移4格后的△A1B1C1；

(2)畫出將△ABC繞點(diǎn)C21.(本小題8.0分)

媽媽：“今天在超市購物共花了幾十塊錢，且剛好是整數(shù).但在使用微信支付時(shí)，不小心在個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之間多按了一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，結(jié)果再補(bǔ)支付了45.6元.”

女兒：“媽媽，您是在考我嗎？補(bǔ)支付的錢數(shù)一定不是45.6元.”

媽媽：“補(bǔ)支付的錢數(shù)只有一位小數(shù)位，我只說錯(cuò)了十分位上的數(shù)字，且十分位上的數(shù)字肯定不是0.”

(1)你認(rèn)為女兒的判斷正確嗎？媽媽這次購物是否超過50元？請(qǐng)直接寫出你的判斷結(jié)果；

(2)設(shè)媽媽購物花了x元，補(bǔ)支付的錢數(shù)的十分位上的數(shù)字為a22.(本小題10.0分)

已知關(guān)于x，y的方程組2x?y=1+4ax+y=?7?a，其中a為任意有理數(shù)．23.(本小題10.0分)

如圖，在四邊形ABCD中，BD，CA分別平分∠ABC和∠DCB，BD與AC相交于點(diǎn)O，延長BA，CD交于點(diǎn)P．

(1)已知∠OAD24.(本小題13.0分)

在中國進(jìn)出口商品交易會(huì)上，某陶瓷企業(yè)出售了A，B，C三種產(chǎn)品.已知出售1件A產(chǎn)品和2件B產(chǎn)品共收入900元，出售2件A產(chǎn)品和3件B產(chǎn)品共收入1600元．

(1)求A產(chǎn)品和B產(chǎn)品的單價(jià)；

(2)若出售A，B兩種產(chǎn)品(均有銷售)共收入2400元，則出售A，B兩種產(chǎn)品各幾件？

(3)為推廣產(chǎn)品，該企業(yè)開展促銷活動(dòng)：每出售一件A產(chǎn)品，贈(zèng)送2件C產(chǎn)品.某客戶欲購買A，B，C三種產(chǎn)品共50件，并要求B產(chǎn)品的件數(shù)是A產(chǎn)品的1.5倍，A產(chǎn)品至少10件.企業(yè)贈(zèng)送的C產(chǎn)品不能滿足客戶的需求，客戶還需要另行購買部分C產(chǎn)品，若25.(本小題13.0分)

如圖，將線段AB平移得到CD，使A與D對(duì)應(yīng)，B與C對(duì)應(yīng)，連接AD，BC．

(1)求證：∠B=∠ADC；

(2)點(diǎn)G在BC的延長線上，點(diǎn)C與C′關(guān)于直線DG對(duì)稱，直線DC′交BC的延長線于點(diǎn)E.點(diǎn)F在線段CE上，且∠DFE答案和解析1.【答案】C

【解析】解：將方程2x=6的兩邊同時(shí)除以2得：x=3，

∴方程2x=6的解是x=3．

故選：C2.【答案】A

【解析】解：A、2+3>4，能組成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

B、1+2=3，不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、1+2<4，不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D3.【答案】C

【解析】解：由圖示可看出，從?2出發(fā)向右畫出的線，且?2處是實(shí)心圓，表示x≥?2．

所以這個(gè)不等式的解集為x≥?2．

故選：C．

4.【答案】D

【解析】解：A、由x+3=5，得x=5?3，故A不符合題意；

B、由2x=12，得x=14，故B不符合題意；

C、由?2x>6，得x<?5.【答案】C

【解析】解：∵BE=7，CE=2，

∴BC=BE?CE=5，

∵△ABC6.【答案】B

【解析】解：A、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為180°×(6?2)6=120°，且360°÷120°=3，則能鋪滿地面，此選項(xiàng)不符題意；

B、正五邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為180°×(5?2)5=108°，108°不能被7.【答案】D

【解析】解：由題意可得，8x?y=3y?7x=8.【答案】B

【解析】解：由題意可得∠ABE=(8?2)×180°÷8=135°，∠DCE=(6?2)×180°÷6=9.【答案】C

【解析】解：∵△AED是由△ABC點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，

∴∠BCA=∠ADE，∠DAE=∠BAC，AD=AC，

∴∠D=∠A10.【答案】B

【解析】解：①當(dāng)a≠0時(shí)，ax=ab的解為x=b，

當(dāng)a=0時(shí)，x有無數(shù)解；

故①不符合題意；

②當(dāng)a=0時(shí)，方程ax+b=0不是一元一次方程，

當(dāng)a≠0時(shí)，方程ax+b=0是一元一次方程，

故②符合題意；

③當(dāng)a≠0時(shí)，方程ax+b=0的解是x=?ba；

故③符合題意；

④當(dāng)b=0時(shí)，方程ax11.【答案】?6【解析】解：根據(jù)題意知：x+6=0．

解得x=?6．

故答案為：?6．

當(dāng)y=012.【答案】1

【解析】解：將x=ay=b代入原方程得：3a+b=1，

∴3a+b=113.【答案】x>【解析】解：根據(jù)題意得：x+4+3x2>9，

去分母得：2x+8+3x>18，

移項(xiàng)得：2x+3x14.【答案】56

【解析】解：∵∠CFE=140°，

∴∠AFE=180°?∠CFE=180°?140°=40°，

由折疊的性質(zhì)得∠AFD=∠15.【答案】90°【解析】解：∵BD為△ABC的高，∠C為銳角，

∴∠A+∠ABD=90°，∠C+∠DBC=90°，

∵∠BA16.【答案】1≤【解析】解：如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，點(diǎn)D在以點(diǎn)C為半徑，AC長為半徑的圓上，點(diǎn)E在以點(diǎn)C為半徑，BC上為半徑的圓上，

∴當(dāng)點(diǎn)E在AC上時(shí)，AE最短，此時(shí)AE=AC?CE=1；

當(dāng)點(diǎn)E在AC延長線上時(shí)，AE最長，此時(shí)AE=AC+CE=5，

∴AE的取值范圍為1≤AE≤5．

17.【答案】解：①×3+②得：10x=30，

解得：x=3，

把x=3代入①得：【解析】方程組利用加減消元法求出解即可．

本題考查了解二元一次方程組，掌握代入消元法與加減消元法解二元一次方程組是關(guān)鍵．

18.【答案】解：解不等式①，得：x≥1，

解不等式②，得：x<3，

【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

19.【答案】三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°

80°

已知

【解析】解：在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C=180°(三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°)，

∠B=60°，∠C=40°(已知)，

∴∠BAC=180°?(∠B+∠C)=180°?(60°+40°)=80°(等量代換)，

∵∠1=50°20.【答案】解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求；

(2)如圖所示，△A【解析】(1)根據(jù)平移變換的性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可求解；

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可求解；

(3)連接A1A2、B1B221.【答案】解：(1)女兒的判斷正確，媽媽這次購物超過50元，理由：

設(shè)媽媽應(yīng)付錢的十位上的數(shù)字為m，個(gè)位上的數(shù)字為n，則應(yīng)付錢(10m+n)元，

實(shí)際付錢(m+0.1n)元，應(yīng)補(bǔ)交的錢數(shù)為：(10m+n)?(m+0.1n)=(9m+0.9n)元，

∵補(bǔ)支付的錢數(shù)只有一位小數(shù)位，我只說錯(cuò)了十分位上的數(shù)字，且十分位上的數(shù)字肯定不是0，

∴9m=45，

∴m=5，

∴媽媽這次購物會(huì)超過50元．

假設(shè)補(bǔ)交的錢數(shù)正確，則補(bǔ)交的錢數(shù)的十分位為6．

∵45正確，在超市購物共花了幾十塊錢，且剛好是整數(shù)，

∴9m=45，0.9n=0.6，

∴m=5，n=23．

∵n【解析】(1)設(shè)媽媽應(yīng)付錢的十位上的數(shù)字為m，個(gè)位上的數(shù)字為n，則應(yīng)付錢(10m+n)元，求得應(yīng)補(bǔ)交的錢數(shù)為：(10m+n)?(m+0.122.【答案】解：(1)2x?y=1+4ax+y=?7?a，

解得：x=a?2y=?2a?5，

∴2x+y【解析】(1)先解方程組可得x=a?2y=?2a?5，然后把x，y的值代入式子2x+y中，進(jìn)行計(jì)算即可解答；23.【答案】解：(1)∵∠OAD+∠ODA=60°，

∴∠BOC=∠AOD=180°?(∠OAD+∠ODA)=180°?60°=120°，

∴∠OBC+∠OCB=180°?∠BOC=180°?【解析】(1)結(jié)合已知條件，根據(jù)三角形內(nèi)角和可求得∠OBC+∠OCB的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義可求得∠ABC+∠DCB的度數(shù)，最后利用三角形內(nèi)角和即可求得答案；24.【答案】解：(1)設(shè)A產(chǎn)品的單價(jià)x元，B產(chǎn)品的單價(jià)y元，

由題意得，x+2y=9002x+3y=1600，

解得x=500y=200，

答：A產(chǎn)品的單價(jià)500元，B產(chǎn)品的單價(jià)200元；

(2)設(shè)出售A產(chǎn)品a件，則出售B產(chǎn)品b件，

由題意得500a+200b=2400，

化簡得5a+2b=24，

∵a，b為正整數(shù)，

∴a=2b=7或a=4b=2，

答：出售A產(chǎn)品2件，B產(chǎn)品7件或出售A產(chǎn)品4件，B產(chǎn)品2件；

(3)設(shè)該客戶支付的總金額為w元，購買A產(chǎn)品c件，則B產(chǎn)品1.5c件，C產(chǎn)品【解析】(1)設(shè)A產(chǎn)品的單價(jià)x元，B產(chǎn)品的單價(jià)y元，根據(jù)出售1件A產(chǎn)品和2件B產(chǎn)品共收入900元，出售2件A產(chǎn)品和3件B產(chǎn)品共收入1600元列方程組，解方程組可求解x，y值即可求解；

(2)設(shè)出售A產(chǎn)品a件，則出售B產(chǎn)品b件，根據(jù)出售A，B兩種產(chǎn)品(均有銷售)共收入2400元列方程，結(jié)合a，b的取值范圍可求解a，b的值；

(3)設(shè)該客戶支付的總金額為w元，購買A產(chǎn)品c件，則B產(chǎn)品1.5c件，C產(chǎn)品(50?c?1.525.【答案】(1)證明：由平移得：AB//CD，AB=CD，

∴四邊形ABC