滬科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三次月考試卷（含答案）

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一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，共30分）

1．拋物線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．

2．cos30°＝()

A．B．C．D．

3．觀察下列每組圖形，相似圖形是（）

A．B．

C．D．

4．若反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，-1），該函數(shù)圖象在（）

A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D(zhuǎn)．第二、四象限

5．對(duì)于二次函數(shù),下列說(shuō)法正確的是（）

A．當(dāng)x>0，y隨x的增大而增大

B．當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值－3

C．圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，－7）

D．圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

6．如圖是二次函數(shù)的部分圖象,則不等式的解集是

A．B．

C．D．或

7．若的每條邊長(zhǎng)增加各自的得,則的度數(shù)與其對(duì)應(yīng)角的度數(shù)相比（）

A．增加了B．減少了C．增加了D．沒(méi)有改變

8．如圖，小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中三角形(陰影部分)與△ABC相似的是

A．B．C．D．

9．如果將拋物線向右平移個(gè)單位,再向，上平移個(gè)單位,得到新的拋物線,那么（）

A．B．C．D．

10．如圖,在矩形中,點(diǎn)為邊的中點(diǎn),點(diǎn)為線段.上的一點(diǎn),且,延長(zhǎng)交于點(diǎn),延長(zhǎng)交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),則的值為（）

A．B．C．D．

二、填空題。（每小題4分，共16分）

11．對(duì)于銳角__________．（填）

12．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在軸上,,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),若的面積為,則的值為.__________．

13．如圖,分別是的邊上的點(diǎn)，,若,當(dāng)時(shí)，則的值為=__________．

14．在中,兩條高所在直線交于點(diǎn),若,則__________．

三、解答題。（共76分）

15．（5分）計(jì)算：

16．（8分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在第一象限內(nèi),且.求:

(1)點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)的值.

17．（9分）如圖,在邊長(zhǎng)為的正方形網(wǎng)格中,已知三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,

(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖形中畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系;

(2)以原點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中將放大倍,畫(huà)出放大后的;

(3)寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo):________,;；

(4)求的的面積.

18．（8分）如圖，在中，，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B、C重合），滿足，且點(diǎn)D、F分別在邊AB、AC上．

（1）求證：；

（2）當(dāng)點(diǎn)E移動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：FE平分．

19．（8分）應(yīng)我市創(chuàng)建文明城市要求,某小區(qū)業(yè)主職員會(huì)決定把一塊長(zhǎng),寬的矩形空地建成，花園小廣場(chǎng),設(shè)計(jì)方案如圖所示,陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)(四塊綠化區(qū)為全等的直角三角形),空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū),且四周出口寬度-樣,其寬度不小于,不大于,預(yù)計(jì)活動(dòng)區(qū)造價(jià),綠化區(qū)造價(jià),設(shè)綠化區(qū)較長(zhǎng)直角邊為.

(1)求工程隊(duì)總造價(jià)(元)與的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;

(2)如果業(yè)主職員會(huì)最多出資萬(wàn)元,能否完成全部工程若能，請(qǐng)寫(xiě)出為整數(shù)的所有工程方案;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

20．（8分）已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別與軸,軸交于點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)軸于點(diǎn)

(1)求該反比例函數(shù)的解析式

(2)求的面積.

21．（8分）如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖,燈柱的高為米,燈柱與燈桿的夾角為,路燈采用錐形燈罩,在地面上的照射區(qū)域的長(zhǎng)為米,從兩處測(cè)得路燈的仰角分別為和,且,求燈桿的長(zhǎng)度.

22．（10分）如圖,在銳角中,,高,點(diǎn)分別在上,且以為邊向下作正方形,設(shè)正方形與公共部分的面積為,正方形邊長(zhǎng)為.

(1)當(dāng)在邊上時(shí),求正方形邊長(zhǎng);

(2)求與的函數(shù)關(guān)系式,并求出其最大值.

23．（12分）如圖，矩形中點(diǎn)在邊上,且是邊上的動(dòng)點(diǎn)，射線和射線交于點(diǎn)且

(1)求的長(zhǎng);

(2)如果是以為腰的等腰三角形,求線段的長(zhǎng);

(3)如果點(diǎn)在線段上(不與重合),設(shè),求關(guān)于的函數(shù)解析式.

參考答案

1．A

2．B

3．D

4．D

5．B

6．C

7．D

8．B

9．C

10．A

11．

12．2

13．16

14．或

15．9

16．（1）；（2）

17．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）；（4）

18．（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析

19．（1），；（2）能，所有工程方案如下：①較長(zhǎng)直角邊為短直角邊為，出口寬度為；②較長(zhǎng)直角邊為，短直角邊為