石油儀器技術-第7章 標準與測量誤差分析1

中國石油大學（華東）

石油儀器儀表

主講：廖明燕

E-Mail：liaomy@

2011年09月

第7章計量與測量誤差7.1概述7.2計量與單位制7.3測量誤差知識復習思考題中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

“新技術革命的關鍵技術是信息技術。信息技術由測量技術、計算機技術和通訊技術三部分組成。測量技術則是關鍵和基礎?！睕]有測量就沒有科學，計量科學是準確測量的基礎。如果測量涉及實現單位統(tǒng)一和量值準確可靠則被稱為計量，因此研究測量、保證測量統(tǒng)一和準確的科學被稱為計量學。計量科學研究一切有關測量的理論和實踐問題。其內容包括研究確定計量單位和單位制、計量單位的復現方法和建立基準標準體系、量值傳遞和溯源方法,誤差理論及測量結果的質量保證?？茖W發(fā)展的歷史表明,無論是自然科學還是社會科學,在初始階段都是從定性描述發(fā)展起來的，后來又都向定量描述階段過渡，最后以理論來表述。數學表達是對自然規(guī)律最嚴謹的描述,沒有定量的實驗觀測便難以證明這種表達的正確性。中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心7.1概述7.1概述

中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

自然科學為技術發(fā)展奠定了基礎。但技術科學的成果倘若沒有可供工程計算的基本數據就不可能進行工程設計,也不可能形成規(guī)模生產能力,不言而喻,測量是獲取基本數據必不可少的手段。顯然生產過程的自動化是當前提高生產勞動效率的主要途徑,而節(jié)約原材料和能源除了有賴于設計和工藝方法的改進外,還與生產過程的控制有關。自動測量不但替代了人的感官功能,而且在靈敏度、量程以及忍受的環(huán)境條件方面早已超出了人類感官的范圍,有些人類尚無法感覺到的物質和現象可以靠傳感器探測出來。所以測量是人類獲取生產過程信息的唯一途徑。中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

7.1概述

信息科學是獲取信息、傳遞信息和處理信息的科學。人們獲取信息,對自然的認識是由感性到理性,由定性到定量的過程?，F代科學對自然的探索主要靠更精密、更高級的傳感技術及測量儀器定量而精確的獲得信息。從確保其測量結果的準確可靠來講,計量科學是準確獲取信息的基礎和保證。美國國家科學技術委員會1997年發(fā)表的《技術與國家利益》中指出:“不論是今天還是將來,基礎科學技術對美國開發(fā)和利用新技術的能力都是至關重要的。美國必須繼續(xù)保證國家的標準研究、測量和測試能力跟上技術創(chuàng)新的實踐。”

中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

1．[可測的]量(MeasurableQuantity)

量是可以定性區(qū)別并能定量確定的現象、物體或物質的屬性。通常所說的量是指可以測量的量?？上嗷ケ容^并按大小排序的量稱為同種量。若干同種量合在一起可稱為同類量，如：功和熱能。量可以是標量如質量；也可以是矢量（或向量）如速度、加速度等。廣義的量如：長度、時間、電阻；特定意義的量如：桿的長度、導線的電阻。量可以用符號表達。如功率：量在特定情況下總是可測知的。此外，物理量也可以用數值和單位的乘積表示。如：濟南柴油機廠生產的12V190型柴油機的功率為1200馬力，可以寫成：

P＝982kW（千瓦）7.2計量測試基礎

7.2.1基本概念

中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

2．量制（QuantitySystem）

彼此間存在確定關系的一組量，即在特定科學領域中的基本量和相應導出量的特定組合。一個量制可以有不同的單位制。

3．單位（Unit）

在同類量中，選出一個特定的量作為參考量，用這個參考量與其他同類量進行比較（或對比），以表示同類量的大小，則這個參考量就叫單位。單位是量度各種物理量數值大小的標準量，是“量”的表征。例如為了表達長度、寬度、高度、半徑和距離的大小，我們可以用市尺、市丈、米、英尺或碼作為參考量度量其大小。則市尺、市丈、米、英尺或碼就叫作長度的單位。在國際單位制中，長度選定米為基本單位。同類量的量綱必然相同，但相同量綱的量未必同類。

7.2計量測試基礎

7.2.1基本概念

中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

4．基本量和基本單位1）基本量（FundamentalQuantity）

一組彼此相互獨立的量稱之為基本量。在制定一種單位之前，首先要選定一組彼此相互獨立的量為基礎，其他的量則由這一組彼此相互獨立的量通過物理方程導出。在單位制發(fā)展的歷史上，有各種單位制及相應的基本量。例如，在工程上常見的單位制及其基本量如表7.2－1。7.2計量測試基礎

7.2.1基本概念

基本量單位制

長度質量時間力厘米、克、秒制米、千克、秒制工程單位制cm（厘米）m（米）m（米）g（克）kg（千克）－s（秒）s（秒）s（秒）kgf（千克力）表7.2－1各種單位制的基本量及基本單位中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

2）基本單位（FundamentalUnit）

在每一類基本量中，雖然有大小若干個單位，但有獨立定義的單位只有一個，這個單位稱之為基本單位。而其他單位則以基本單位為基礎給予定義。基本單位的選擇應符合下述幾項原則：（1）基本單位的定義應該是科學的、嚴格的和明確的；（2）基本單位必須能以很高的精度復現和保持長期穩(wěn)定不變；（3）基本單位應便于和導出單位建立聯系，也就是便于用它來檢驗導出單位的準確度。

7.2計量測試基礎

7.2.1基本概念中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

5．輔助量及輔助單位

除基本量外，還具有獨立意義的量和單位為輔助量及輔助單位。如SI輔助量是平面角和立體角，對應的SI輔助單位為弧度和球面度。

6．導出量及導出單位1）導出量（DerivedQuantity）

由基本量通過物理方程導出的物理量叫導出量。導出量是以基本量的函數來定義的。例1．密度是單位體積內所含有的質量：

密度是基本量質量與基本量長度的三次方之比，密度就是導出量。除基本量外，物理學中的其他物理量都是導出量。如力、功、功率、電荷、電阻、磁通等都是導出量。7.2計量測試基礎

7.2.1基本概念中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

2）導出單位（DerivedUnit）

由基本單位和輔助單位以相乘、相除形式構成的單位叫導出單位。例2．

則，

距離屬于長度的量，其SI基本單位是米（m），而時間的SI基本單位是秒（s），所以

[υ]＝m/s（米每秒）我們把“米每秒”稱之為SI導出單位。在國際單位制中，導出單位的數量與物理量的數量是相等的。7.2計量測試基礎

7.2.1基本概念中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

1．SI單位制緣起

單位制指為已規(guī)定的量制按規(guī)則確定的一組基本單位和導出單位。SI是國際單位制(InternationalSystemofUnits)的簡稱，取自于法文：Systèmeinternationald'unités(SI)。1948年召開的第九屆國際計量大會作出了決定，要求國際計量委員會創(chuàng)立一種簡單而科學的、供所有米制公約組織成員國均能使用的實用單位制。1954年第十屆國際計量大會決定采用米(m)、千克(kg)、秒(s)、安培(A)、開爾文(K)和坎德拉(cd)作為基本單位。1960年第十一屆國際計量大會（CGPM）決定將以這六個單位為基本單位的實用計量單位制命名為“國際單位制”，并規(guī)定其符號為“SI”。1974年的第十四屆國際計量大會又決定增加將物質的量的單位摩爾(mol)作為基本單位。因此，目前國際單位制共有七個基本單位。7.2計量測試基礎

7.2.2國際單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

2．SI單位SI單位是國際單位制中構成一貫制的那些單位。除質量外，均不帶詞頭（質量的SI基本單位為千克（kg）。SI單位由三部分組成：7.2計量測試基礎

7.2.2國際單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

3．SI詞頭只有SI單位，還不能滿足不同領域需要不同大小的單位。如長度的SI基本單位為米。對天文學來說，米的單位就顯得太?。欢鴮ξ镔|結構的微觀世界來說，米的單位又太大了。為了適應不同領域的需要，國際單位制規(guī)定了一套詞頭，稱為SI詞頭。把SI詞頭加在SI單位前就可以構成國際單位制的倍數和分數單位。詞頭多用于科學研究和工程技術方面，日常生活中一般不使用詞頭。規(guī)定使用的詞頭其名稱、符號及所代表的因數見下表7.2－2。7.2計量測試基礎

7.2.2國際單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心表7.2－2用于構成十進倍數和分數單位的詞頭所表示的因數詞頭名稱詞頭符號

1024102110181015101210910810310210110－110－210－310－610－910－1210－1510－1810－2110－24

yotta

堯〔它〕

zetta

澤〔它〕exa艾（可薩）peta拍（它）tera太（拉）giga吉（物）mega兆kilo千hecto百deca

十deci

分centi

厘milli

毫micro

微nano納（諾）

pico皮（可）femto飛（母托）atto阿（托）zepto

仄〔普托〕yoct

幺〔科托〕YZEPTGMkhdadcmμnpfazy7.2計量測試基礎

7.2.2國際單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

4．國際單位制1）國際單位制的構成國際單位制是由SI單位和SI單位的十進制倍數和分數單位及幾部分組成。7.2計量測試基礎

7.2.2國際單位制SI單位的十進制倍數和分數單位中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

2）國際單位制的單位SI是國際單位制的簡稱，如上所述；SI單位并不是“國際單位制的單位”的同義語；兩者的概念不同。SI單位包括SI基本單位、SI輔助單位和SI導出單位，而國際單位制的單位是指SI單位和SI單位的十進倍數單位的總和。例如：長度的SI基本單位是米，而長度的國際單位制的單位不僅包括米，而且也包括米的倍數單位：千米（km）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、納米（rim）、皮米（pm）、飛米（fm）等。所以，SI單位不等于國際單位制的單位，SI單位是國際單位制的單位的一個組成都分。7.2計量測試基礎

7.2.2國際單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

（1）SI基本量及SI基本單位在國際單位制中，考慮了這些要求，根據當代最高的科學技術水平，選定的七個基本量及七個基本單位分別構成國際單位制的基本量及基本單位，稱之為SI基本量及SI基本單位，如表7.3－3所示。7.2計量測試基礎

7.2.2國際單位制量的名稱單位名稱單位符號長度質量時間電流熱力學溫度發(fā)光強度物質的量meter米kilogram千克（公斤）second秒ampere安[培]Kelvin開[爾文]candela坎[德拉]mole摩[爾]mkgsAKcdmol表7.2－3SI基本量及SI基本單位中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

(2）SI輔助量及SI輔助單位在國際單位中，還確定了兩個SI輔助量，它們是平面角和立體角，對應的SI輔助單位為弧度和球面度。這兩個單位即可作為基本單位使用，又可作為導出單位使用。稱之為輔助單位。如下表表7.2－4所示。7.2計量測試基礎

7.2.2國際單位制量的名稱單位名稱單位符號[平面]角立體角radian弧度steradian球面度radsr表7.2－4SI輔助單位中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

3）SI導出量及SI導出單位SI導出單位是指一貫性導出單位。即在導出量的定義方程中，當各基本量以SI基本單位代入時，定義方程的系數為1的導出單位就叫SI導出單位。常用的具有專門名稱的SI導出單位如表7.2－5。7.2計量測試基礎

7.2.2國際單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心表7.2－5SI導出單位示例量的名稱單位名稱單位符號其它表示式例頻率力，重力壓力，壓強，應力能量，功，熱功率，輻[射能]通量電荷[量]電壓，電動勢，電位，(電勢)電容電阻電導磁通[量]磁通[量]密度，磁感應強度電感攝氏溫度光通量[光]照度[放射性]活度吸收劑量劑量當量赫[茲]牛[頓]帕[斯卡]焦[耳]瓦[特]庫[侖]伏特）法[拉]歐[姆]西[門子]韋[伯]特[斯拉]亨[利]攝氏度流[明]勒[克斯]貝可[勒爾]戈[瑞]希[沃特]HzNPaJWCVFΩSWbTH℃LmLxBqGySvs－1Kg.

m/s2N/m2N.mJ/sA.sW/AC/VV/AΩ-1V

.sWb/m2Wb/AKcd

.srlm/m2s－1J/kgJ/kg7.2計量測試基礎

7.2.2國際單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

例3．力的定義方程為：F＝ma，這是一個導出量。力的單位方程為[F]＝[m][a]（7.2-1）質量的SI基本單位是千克（kg），加速度是一個導出量，它的定義方程是

加速度的一貫性導出單位為[a]＝m／s2，代入力的單位方程（1）中，則[F]＝lkg·m／s2

所以，力的單位“千克米每二次方秒”就叫SI導出單位（或者叫一貫性導出單位）。綜上所述，SI導出單位必須具備兩個條件：其一是導出量中的各基本量必須是SI基本單位，其二是單位方程的系數必須是1。7.2計量測試基礎

7.2.2國際單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

例4．速度的定義方程為

如果時間的單位取秒（s），長度的單位取厘米（cm），

雖然單位方程的系數為l，時間秒也是SI基本單位，但長度厘米不是SI基本單位，因此，速度單位“厘米每秒”就不是SI導出單位，但“厘米每秒”是國際單位制的單位。

7.2計量測試基礎

7.2.2國際單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

例5．千瓦小時是電工上使用的單位。電就是用這個單位出售給用戶的。它的定義為：“在1伏特的電動勢下，1千安培電流流動1小時所包含的能量”。

lkWh＝1伏特×1000安培×3600秒＝3.6×106kg·m2·S－2在千瓦小時的單位方程中，各基本量都是SI基本單位，但由于單位方程的系數不是l，因此，千瓦小時不能稱之為SI導出單位。7.2計量測試基礎

7.2.2國際單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

5．SI單位的十進制倍數單位由詞頭加在SI單位之前構成相應的倍數(包括分數)單位。七個基本單位的十進制倍數（分數）單位見表7.2－6。

表7.2－6SI基本單位的十進倍數（分數）單位量分數單位基本單位倍數單位長度時間質量電流物質的量熱力學溫度發(fā)光強度pm，nm，μm，mm,cmns，μs，msμg，mg，gpA，nA，μA，mAμmol，mmolmskgAmolKcdkmksMgkmol

7.2計量測試基礎

7.2.2國際單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

6．SI基本單位的定義國際單位制是計量學研究的基礎和核心。特別是七個基本單位的復現、保存和量值傳遞是計量學最根本的研究課題。到目前為止，七個基本單位最科學的定義如下。1）長度:米(m)

米是1/299792458秒的時間間隔內光在真空中行程的長度。2）質量：千克（kg）千克定義為國際千克原器的質量。3）時間：秒（s）一秒為銫－133原子基態(tài)兩個超精細能級間躍遷輻射9,192,631,770周所持續(xù)的時間。國際原子時是根據以上秒的定義的一種國際參照時標，屬國際單位制(SI)。

7.2計量測試基礎

7.2.2國際單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心4）電流：安[培]（A）安培是一恒定電流，若保持在處于真空中相距1米的兩無限長，而圓截面可忽略的平行直導線內，則兩導線之間產生的力在每米長度上等于2×10－7牛頓。

5）熱力學溫度：開[爾文]（K）以絕對零度（0K）為最低溫度，規(guī)定水的三相點的溫度為273.16K，1K等于水三相點溫度的1／273.16。熱力學溫度T與人們慣用的攝氏溫度t的關系是T＝t＋273.16，因為水的冰點溫度近似等于273.16K，并規(guī)定熱力學溫度的單位開（K)與攝氏溫度的單位攝氏度（℃)完全相同。7.2計量測試基礎

7.2.2國際單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

6）發(fā)光強度：坎[德拉]（cd）坎德拉是一光源在給定方向上的發(fā)光強度，該光源發(fā)出頻率為540×1012赫茲的單色輻射，而且在此方向上的輻射強度為1／683瓦特每球面度。定義中的540×1012赫茲輻射波長約為555nm，它是人眼感覺最靈敏的波長。7）物質的量：摩[爾]（mol）摩[爾]是指所包括的基本單元數與0.012千克碳－12的原子數目相等的系統(tǒng)的物質的量。根據科學測定，0.012千克碳－12所含的C原子數為6.0220943×1023

（阿伏加德羅常數）。所以，凡是含有阿伏加德羅常數個基本單元（約6.022×1023）的物質，其物質的量為1摩[爾]。物質的量單位摩是表示組成物質基本單元數目多少的物理量（物質的量是一個專用名詞，不可分割和省略），摩是物理量物質的量的單位，在使用摩時應指明基本單元可以是原子、分子、離子、電子或其它粒子，也可是這些粒子的特定組合。7.2計量測試基礎

7.2.2國際單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

7．國際單位制的優(yōu)越性1）統(tǒng)一性國際單位制選定了七個基本量及其相應的基本單位。每一個基本單位都有嚴格的定義。容易復現，并反映了現代科學技術的最新水平。用這七個基本量和基本單位可構成所有的理論科學和技術科學所用的各種單位，不僅能滿足各學科所需單位的要求，并能使各個學科之間的單位得以統(tǒng)一。例如：用米、千克、秒可構成幾何學、運動學、力學、聲學單位，開爾文可構成熱力學單位；安培可構成電學、電磁學的單位，坎德拉可構成光學單位，摩爾可構成化學、物理化學單位。

7.2計量測試基礎

7.2.2國際單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心2）科學性 國際單位制對各單位都規(guī)定了科學而明確的概念。澄清了許多量和單位的模糊概念。例如長期以來，千克在米、千克、秒制中是質量的單位，而在工程單位制中，千克（力）又是三個基本量（即長度、力、秒）之一力的基本單位。千克（力）是這樣定義的，一千克質量的物體在北緯海平面上所受的重力（地球引力）定義為一個力的單位。因此人們常常分不清千克什么時候是質量的單位，什么時候是力的單位。實際上，質量和重力（重量）是兩個不同性質的量。現在使用不同單位，就更準確、更科學地表達質量和重量的概念。7.2計量測試基礎

7.2.2國際單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

3）繼承性國際單位制是在米制基礎上發(fā)展起來的。繼承了米制的精華，克服了米制的不足之處，使之更加完善。主要表現在以下幾方面。（1）繼承了米制先進的十進位制歷史上許多單位制是非十進位制，如我國的老秤就是一斤等于16兩。使用時造成許多不便之處。國際單位制中的倍數和分數單位是用10進位詞頭加在SI單位之前構成的。其命名方法也具有簡便的系統(tǒng)性，使用十分方便。如長度單位m（米）有：km（千米），cm（厘米），mm（毫米），pm（微米），nm（納米），pm（皮米），fm（飛米）等。（2）繼承了米制大部分常用單位國際單位制的基本單位和導出單位，大部分是在米制中得到廣泛應用的單位。如基本單位的米、千克、秒、安培都是過去人們所熟悉的；一貫性導出單位的米、米／秒、伏特、歐姆、焦耳等也都是常用的單位。7.2計量測試基礎

7.2.2國際單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

（4）先進性國際單位制體現了當前世界科學技術的最新水平。主要體現在：1）定義先進在七個基本量中，除質量單位千克以外，基它六個基本量的基本單位都實現了自然基準。其定義都反應了當今科學技術的先進水平。（2）復現精度高目前七個基本單位復現準確度如下：米（m）復現精度為10-9

千克（kg）復現精度為10-9

秒（s）復現精度為10-13

安培（A）復現精度為10-6

開爾文（K）復現精度為10-8

摩爾（mol）復現精度為10-5

坎德拉（cd）復現精度為10-47.2計量測試基礎

7.2.2國際單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心我國在1986年7月1日起實施的“中華人民共和國計量法”中規(guī)定：國家采用國際單位制。國際單位制計量單位和國家選定的其他計量單位，為國家法定計量單位。國家法定計量單位的名稱、符號由國務院公布。

1．我國法定計量單位的構成我國的法定計量單位包括：

1）國際單位制的基本單位（見表7.2-3，共7個）；

2）國際單位制的輔助單位（見表7.2-4，共2個）；

3）國際單位制中具有專門名稱的導出單位（見表7.2-5，共19個）；4）國家選定的非國際單位制單位（見表7.2-7，共10個）；5）由以上單位構成的組合形式的單位；6）由詞頭和以上單位所構成的十進倍數和分數單位（詞頭見表7.2-6）。7.2計量測試基礎

7.2.3國家法定單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心表7.2－7國家選定的非國際單位制單位量的名稱單位名稱單位符號換算關系和說明時間分（?。r天（日）minhdlmin＝60s1h＝60min＝3600s1d＝24h＝86400s平面角（角）秒（角）分度（“）（‘）（o）1”＝π/648000rad(π為圓周率)1‘＝60“=π/10800rad1o＝π/180rad旋轉速度轉每分r/min1r/min＝1/60s-1長度海里nmile1nmile＝1852m（只用于航程）速度節(jié)kn1kn＝1nmile/h＝(1852/3600)m/s＝0.514444m/s（只用于航行）質量噸原子質量單位tu1t＝103kg1u＝1.6605655×10-27kg體積升L（1）1L＝1dm3＝10-3m3能電子伏eV1eV≈1.6021892×10-19J級差分貝dB振幅：1dB=lg(F1/F2)=1/20；功率：1dB=lg(P1/P2)=1/10線密度特（克斯）tex1tex＝1g/km7.2計量測試基礎

7.2.3國家法定單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

2．單位的名稱和符號在有關量和單位的15個國家標準中，共列出了600多個物理量及相應的單位名稱和符號，其中只有19個單位給予了專門名稱，見表7.2－5。為了說明大量的SI導出單位的名稱和符號，列出表7.2-8。表7.2－8量和單位的名稱及符號7.2計量測試基礎

7.2.3國家法定單位制量的名稱SI基本單位表達式中文名稱SI單位表達式中文名稱中文符號力Kg.m.s-2千克米每二次方秒N牛頓牛功Kg.m2.s-2千克二次方米每二次方秒N.m＝J焦耳焦（?！っ祝毫g.m-1.s-2千克每米二次方秒N/m2＝Pa帕斯卡帕功率Kg.m2.s-3千克二次方米每三次方秒J／s＝w瓦特瓦密度kg.m-3千克每立方米千克·米-3千克/米3線密度kg.m-1千克每米千克·米-1千克/米電壓kg.m2.s-3.A-1千克二次方米每三次方秒安W/A＝w伏特伏中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

1）凡SI單位名稱來源于人名者，原則上都給予音譯的中文名稱，如力的單位的中文名稱為“牛頓”，壓力單位的中文名稱為“帕斯卡”，電流單位的中文名稱為“安培”等。2）組合單位的中文名稱與國際符號表示的順序一致。符號中乘號沒有對應的名稱，除號的對應名稱為“每”字，無論分母有幾個單位，“每”字都只出現一次。如比熱容單位的國際符號為J/(kg·K)，這個單位的中文名稱是“焦耳每千克開爾文”，而不是“每千克開爾文焦耳”或“焦耳每千克每開爾文”。3）乘方形式的單位名稱，其順序應是指數名稱在前，單位名稱在后。相應指數的名稱由數字加“次方”二字構成。如：動量矩單位的國際符號是kg·m2/s，該單位的中文名稱是“千克二次方米每秒”。7.2計量測試基礎

7.2.3國家法定單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

4）當長度的二次和三次冪是特指面積和體積時，則相應的指數名稱為“平方”和“立方”，并置于長度單位之前，其他情況稱之為“二次方"和“三次方”。例如：體積單位的國際符號為“m3”，這個單位的中文名稱是“立方米”，而截面系數單位的國際符號也是“m3”，但它不是指體積，因此，這個單位的中文名稱為“三次方米”。5）書寫單位名稱不加任何表示乘或除的符號或其他符號。如：電阻率單位的符號為“Ω·m，這個單位的中文名稱為“歐姆米”，而不是“歐姆·米”、“歐姆一米”或“（歐姆）（米）”等。7.2計量測試基礎

7.2.3國家法定單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

3．單位的國際符號1）計量單位的符號一律用正體字母。①來源于人名的單位符號要正體大寫。如力的單位的國際符號“N”。②非來源于人名的單位符號要正體小寫。如長度單位的國際符號為“m”，時聞單位的國際符號為“s”等。但升的國際符號“L”和天文單位距離的符號“A”例外。③來源于人名的單位，且由二個字母構成者，則第一個字母正體大寫，第二個字母正體小寫。如壓力單位的國際符號為“Pa”。

7.2計量測試基礎

7.2.3國家法定單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

2）由兩個以上單位相乘構成的組合單位，其國際符號有下列兩種形式：例如：動力粘度單位“帕斯卡秒”的國際符號是Pa·s或Pas。若組合單位符號中，某單位符號同時又是詞頭符號并有可能發(fā)生混淆時，則應盡量將該單位的國際符號置于右側。例如：力矩單位“牛頓米”的國際符號應寫成“Nm”，而不應寫成“mN”。否則，會被誤認為是“毫?！薄?）由兩個以上單位相除所構成的組合單位，其國際符號可采用以下三種形式：如密度的SI單位為“千克每立方米”，其國際符號可用：kg／m3；kg·m-3；kgm-3。當可能發(fā)生誤解時，盡量用圓點或斜線的形式。7.2計量測試基礎

7.2.3國家法定單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心4）在用斜線表示相除時，單位符號的分子和分母都與斜線處于同一行內。當分母中包含兩個以上單位符號時，整個分母一般應加圓括號；在j個組合單位的符號中，除加括號避免混淆外，斜線不得多于一條。例如：傳熱系數單位的國際符號應是“W/(m2·K)”，而不應是“W/m2/K”。5）單位的名稱或符號必須作為一個整體使用，不得拆開。例如：攝氏溫度單位“攝氏度”表示的量值應寫成并讀成“20攝氏度”，書寫時應寫成“20℃”，而不應寫成“20。C”"或“20C°”，或讀成“攝氏20度"。

7.2計量測試基礎

7.2.3國家法定單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

6）分子無量綱而分母有量綱的組合單位即分子為l的組合單位的符號，一般不用分式而用負數冪的形式。例如：波數單位的符號是m-1，一般不用1/m。7）單位和詞頭的符號應按其名稱或者簡稱讀音，而不得按字母讀音。8）攝氏溫度的單位“攝氏度”的符號℃，可做為中文符號使用，可與其它中文符號構成組合形式的單位。9）非物理量的單位（如：件、臺、人等）可用漢字與符號構成組合形式單位。7.2計量測試基礎

7.2.3國家法定單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

4．單位的中文符號1）在初中、小學課本和普及書刊中有必要時，可將單位的中文簡稱（包括帶有中文詞頭的簡稱）作為這個單位的中文符號使用。這樣的符號以下簡稱為“中文符號”。如：“開”、“安”、“?！?、“帕”等，分別是“開爾文”、“安培”、“牛頓”、和“帕斯卡”的簡稱。都可作為中文符號使用。2）由兩個以上單位相乘所構成的組合單位，其中文符號只用一種形式，即用居中圓點代表乘號。例如：動力粘度單位“帕斯卡秒”的中文符號應為“帕·秒”，而不應寫成“帕秒”、“（帕][秒]”、“帕（秒]”、“帕一秒”或“（帕）（秒）”等。

7.2計量測試基礎

7.2.3國家法定單位制

3）由兩個以上單位相除構成的組合單位，其中文符號可采用以下兩種形式，如：密度單位的中文名稱為“千克每立方米”，則它的中文符號可寫成“千克/米3”或“千克·米-3”。4）在進行運算時，組合單位中的除號可用水平橫線表示，如速度單位可寫成：。中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心。7.2計量測試基礎

7.2.3國家法定單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心。

5．SI詞頭使用規(guī)則1）按詞頭定義，SI詞頭不能單獨使用，必須加在單位之前才有意義。使用時，詞頭與所緊接的單位（即SI基本單位，SI輔助單位和具有專門名稱的SI導出單位，而不是指組合單位的整體），應作為一個整體對待，它們一起組成一個新單位（十進倍數單位）。如：力的單位是牛頓（N），使用詞頭組成單位時，則有：MN，kN，mN，μN（兆牛、千牛、毫牛、微牛）。2）用詞頭組成的單位，詞頭和單位具有相同的冪次，而且還可以和其他單位構成組合單位。例如：lcm3＝(10-2m)3＝10-6m31μs-1＝(10-6s）-1＝10-6s-1lmm2/s＝(10-2m)2/s＝10-6m2/s7.2計量測試基礎

7.2.3國家法定單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

3）SI詞頭不得重疊使用。例如：10-9應該用nm，而不應該用mμm，在電工技術中10－12F應該用PF，而不應該用μμF。這里應該特別注意，由于質量的SI基本單位是“kg”，其中已經包括了SI詞頭“千”，所以質量的十進倍數單位由詞頭加在“克”前構成。如10-6kg應寫成mg，而不應寫成μkg。4）億（108）、萬（104）等是我國習慣用的數詞，仍可使用。它們不是詞頭，不得與SI單位構成倍數單位或分數單位。如萬公里可記為“萬km"或“104km"；萬噸公里可記為“萬t·km”或“104t·km”

7.2計量測試基礎

7.2.3國家法定單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心5）選用的SI單位的倍數單位和分數單位，一般應使量的數值處0.1～1000范圍內。例如：1.2×104N可寫成12kN（千牛）

0.00394m可寫成3.94mm11401Pa可寫成11.401kPa3.1×10-8s可寫成31ns某些場合習慣使用的單位可以不受上述限制。例如大部分機械制圖使用的單位可以用毫米，導線截面積使用的單位可以用平方毫米（mm2）。6）詞頭h，da，d，c（百、十、分、厘），一般僅用于某些長度、面積和體積的單位，但根據習慣和方便也可用于其它場合。7.2計量測試基礎

7.2.3國家法定單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心7）有些國際單位制以外的單位，可以按習慣用SI詞頭構成倍數單位，但它們不屬于國際單位制單位。例如：核物理中能的單位是電子伏特，常用GeV，MeV（吉電子伏、兆電子伏）表示。它們用了“M”"和“G”這兩個詞頭，但GeV，MeV仍然不是國際單位制的單位。8）攝氏溫度單位“攝氏度”，角度單位“度”，“角分”，“角秒”和時間單位“分”、“時”、“日”不得用SI詞頭構成倍數單位。9）詞頭的符號和單位的符號之間不留間隙，也不加表示乘積的其他符號。如km，mA。10）單位和SI詞頭的中文名稱，一般只宜在敘述性文字中使用。單位和詞頭的符號在公式、數據表、曲線圖、刻度盤和產品銘牌等需要簡單明了表示的地方使用，也用于敘述性文字中。7.2計量測試基礎

7.2.3國家法定單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心11）只是應優(yōu)先采用符號通過相乘構成的組合單位在加詞頭時，詞頭通常加在整個組合單位中的第一個單位之前。如：力矩單位加詞頭時，應寫成“kN·m”，而不宜寫成“N·km”。通過乘、除構成的組合單位在加詞頭時，詞頭一般都應加在分子中的第一個單位之前，分母中一般不用詞頭，但質量單位kg不作為有詞頭的單位對待。例如：電場強度單位應寫成“MV/m”，而不宜用“kV/mm”；但質量摩爾濃度可用“mmol/kg”。12）當組合單位分母是長度、面積和體積單位時，按習慣與方便分母中可以選用詞頭構成倍數單位或分數單位。例如：密度的單位可以選用“g/cm”。

7.2計量測試基礎

7.2.3國家法定單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心13）在計算中，建議所有量值都應該用SI單位表示，詞頭應以相應的10的冪代替?！発g”本身是SI單位，在這種情況下，其中的“k”字不作為詞頭對待，即不應換成103g。14）將SI詞頭的中文名稱，置于單位名稱的簡稱之前構成中文符號時，應注意避免與中文數詞混淆，必要時應使用圓括號。例如：轉速的量值不得寫為3千秒－1；如表示“三每千秒”，則應寫為3(千秒)-1（此處“千"為詞頭）；如表示“三千每秒”，則應寫為3千(秒)-1（此處“千”為數詞）；15）SI詞頭的國際符號字母，當它所表示的因數小于106時，一律用正體小寫體，大于或等于106時用大寫體。16）法定單位和詞頭的符號，不論拉丁字母或希臘字母，一律用正體，不附省略點，且無復數。7.2計量測試基礎

7.2.3國家法定單位制中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

1．量的表達式1）一般概念物理量是用于定量地描述物理現象的概念。對物理量的定量表達，既可以使用符號（物理符號），也可以使用數值與單位之積。用符號所表示的量在特定情況下，總是可測的。例如：大慶130鉆機大鉤的額定承載能力：Q=1.3MN(130t)（7.2-2）式（7.2-2）中，Q—該鉆機承載能力的量值；1.3—以MN為單位表達量Q的數值；MN—所選取的單位。7.2計量測試基礎

7.2.4量綱分析中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

2）量的表達式為了表明物理量的特性和計算規(guī)則，量和單位嚴格的表達式如下式所示：A＝{A}［A］（7.2-3）式（3）中，A—為某一物理量的符號，表示其量值（數值與單位之積）；｛A｝—是以單位[A]表達量值A的數值；［A］—所選用的單位。由于單位［A］是標量，因此，所表示的量值也是標量。對于矢量（向量）來說，其分量亦可按上述方法表示。7.2計量測試基礎

7.2.4量綱分析中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心綜上所述，可得出以下結論：（1）A—量值是數值與單位的乘積；（2）{A}—數值是量值與單位之比；（3）［A］—單位是量值與數值之比。將某一量用另外的單位表達時，當該單位等于原來單位的k－1倍時，則新的數值等于原來數值的k倍，換句話說，量值與單位的選擇無關。例如：鈉的某一條譜線波長為：λ＝5.896×10-7mλ＝｛λ｝［λ］SI但如果單位不用m,而選用nm（1nm＝10-9m）,該單位為原單位10－9倍，這時波長的量值的數值就增大為原來數值的109倍，即λ＝5.896×10-7m＝5.896×10-7×109nm＝589.6nm7.2計量測試基礎

7.2.4量綱分析中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

為了區(qū)別量本身和用特定單位所表示的量的數值，在圖表中，數值和單位可采用下列兩種表示方式之一：(1)用量與單位的比值表示數值，如λ/nm＝589.6；(2)把量的符號加上花括號，并用單位的符號作為下角標表示數值，如{λ}nm＝589.6。但是，采用第一種方式較好。

7.2計量測試基礎

7.2.4量綱分析中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

2．量綱（Dimension）

量綱指以給定量制中基本量的冪的乘積表示該量制中某量的表達式，其數字系數為1。量綱在撇開單位的大小后，表征物理量的性質和類別，是“質”的表征。如速度量綱為[LT－1]。量綱可分為基本量綱和導出量綱。1）基本量綱（FundamentalDimension）在考慮一個量制時，必須在所研究的全部物理量中確立一組一定數量的彼此獨立的量作為基本量。具有獨立性的，不能由其他量推導出來的這些基本量的量綱叫做基本量綱。為了便于表達，常使用符號表達量綱?；玖康牧烤V規(guī)定用正體大寫字母表示。在國際單位制中，七個基本量的量綱如下表7.2-9。7.2計量測試基礎

7.2.4量綱分析中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心表7.2－9基本量的量綱基本量長度質量時間電流熱力學溫度物質的量發(fā)光強度量綱LMTIΘNJ

例如，長度、高度、半徑、弧度、波長等，這些量的量綱都是長度。直徑為2m的圓周長l＝2πm，在這個物理量中，其數值為2π,m為單位，就量綱而言也是長度。2）導出量綱（DerivedDimension）

導出量綱指由基本量綱導出的量綱。除了基本量綱外，導出量綱是以代數關系由基本量綱導出（乘與除）。導出量綱顯示出導出量與基本量的關系，用以定性地描述物理量，說明導出量與基本量之間的積商關系。在GB3101—82中，對導出量規(guī)定用符號代表量的量綱，量Q的量綱為dimQ，讀作“Q的量綱”。7.2計量測試基礎

7.2.4量綱分析

式中A—距離，它的基本量綱符號為L；t—時間，它的基本量綱符號為T。因此，dimV=LT-1。例7．加速度的定義為：中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

例6．速度的定義為：

因此，dima=LT-2例8．力的定義為：F＝ma上式中m—質量，它的基本量綱符號為M。因此，dimF=MLT-2。

7.2計量測試基礎

7.2.4量綱分析

例9．壓力的定義為：上式中A—面積，它的量綱是L2。因此，dimP=ML-1T-2。例10．電荷量的定義為：Q＝I·t中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

上式中I—電流，它的基本量綱符號為I，t—時間，它的基本量綱符號為T。因此，dimQ=IT。其他常用力學量的量綱列表如表7.2-10。7.2計量測試基礎

7.2.4量綱分析中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心表7.2-10常用力學量的量綱量定義量綱質量長度時間面積動量密度能量弧度角速度基本量基本量基本量長度平方質量×速度質量/體積力×距離弧長/半徑角/時間MLTL2MLT-1ML-3ML2T-21T-1

這里應特別指出，數學中用的符號，表示在它左右兩側的信息是一樣的，即所謂相等的關系。但是，量綱之間的相等關系只表示屬性，不包括量的大小。7.2計量測試基礎

7.2.4量綱分析中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

3．量綱的一般表達式

任何一個量Q，可以用其它量以方程的形式表示（即指導出量）。在這一表達式中，量Q也可以是若干項之和。例如，機械能：

其中每一項又可以表示為選定的一組基本量A，B，C…的乘方之積，有時還乘以數字系數，如機械能E的第一項，其定義系數為0.5，任意一個量Q的一般表達式為

（7.2-4）式（7.2-4）中，—數字系數，為無量綱的純數；—各基本量的指數。A，B，C—選定的基本量；7.2計量測試基礎

7.2.4量綱分析

當一個量是多項之和時，各項的量綱及量綱指數（）都應相同。在上例中，雖然各項出現的量不完全相同，但量綱及量綱指數都完全相同。如第一項的量綱為ML2T－2，第二項的量綱為MLT－2L，即也是ML2T－2，顯而易見，量Q的量綱的表達式為量綱積，即

…—為相應各基本量綱的指數，稱之為量綱指數。在國際單位制中，選定了七個基本量，并規(guī)定了相應的各基本量綱。因此，量Q的量綱一般表達式為中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

dimQ＝

（7.2-5）

式（5）中，A，B，C，…—為基本量A，B，C，…的量綱；

（7.2-6）

由于選定了七個基本量，其中大多數的導出量，其量綱指數都是整數。7.2計量測試基礎

7.2.4量綱分析中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

量綱符號用大寫正體字母表示。無論其余文字的字體情況如何，量綱符號的這種字體不得改變。而表示物理量的符號所用字體，則無例外地總是用斜體字母（常稱為意大利體），單位的符號也為正體（常稱為羅馬體），其中一部分也是采用大寫字母（來源于人名的單位），如牛頓為N，焦耳為J，特斯拉為T，這三個符號與量綱符號相同。如果必須與正文相區(qū)別以避免混淆時，可分別采用不同格式的正體大寫字母。

7.2計量測試基礎

7.2.4量綱分析中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

4．無量綱量在物理量的運算過程中，有些導出量的量綱指數都為零，稱之為無量綱量，特點：（1）無量綱單位，它的大小與所選單位無關；（2）具有客觀性；（3）在超越函數（對數、指數、三角函數）運算中，均應用無量綱數。例11．立體角Ω，按其定義為：7.2計量測試基礎

7.2.4量綱分析中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

面積的量綱是長度的平方，其量綱為L2，而半徑的量綱也是長度，半徑平方的量綱也是L2，即

dimΩ=L2/L2=L0=1例12．相對密度d,按其定義為：

若某一個量，所有量綱指數都等于零，則該量稱為無量綱量，即量綱積或量綱為：當

時

7.2計量測試基礎

7.2.4量綱分析中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

換句話說，量綱為1的量，稱為無量綱量。這里要特別注意的是這些物理量無疑是有量綱的，這里1與數學上的純數1，顯然有本質的區(qū)別。這些導出量與其他導出量一樣，也是由基本量組合而成，與基本量之間存在著一定的相互關系。量綱為l是表明具有相同量綱的兩個物理量之比。

7.2計量測試基礎

7.2.4量綱分析中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

5．量綱和諧原理（TheoryofDimensionalHomogeneity）

凡是正確反映客觀規(guī)律的物理方程，其各項的量綱都必須是一致的，即只有方程兩邊量綱相同，方程才能成立。這稱為量綱和諧原理。量綱和諧原理的重要性：（1）一個方程在量綱上應是和諧的，可用來檢驗經驗公式的正確性和完整性；

（2）量綱和諧原理可用來確定公式中物理量的指數；（3）可用來建立物理方程式的結構形式。

7.2計量測試基礎

7.2.4量綱分析中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

6．量綱分析法1）雷利法雷利法是量綱和諧原理的直接應用，雷利法的計算步驟：（1）確定與所研究的物理現象有關的n個物理量；（2）寫出各物理量之間的指數乘積的形式，如：（3）根據量綱和諧原理，即等式兩端的量綱應該相同，確定物理量的指數x,y,z,a，代入指數方程式即得各物理量之間的關系式。應用范圍：一般情況下，要求相關變量未知數n小于等于4～5個。7.2計量測試基礎

7.2.4量綱分析中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心例13．已知管流的特征流速Vc與流體的密度ρ、動力粘度μ和管徑d有關，試用瑞利量綱分析法建立Vc的公式結構。

[解]假定

式中k為無量綱常數。其中，各物理量的量綱為：

代入指數方程，則得相應的量綱方程7.2計量測試基礎

7.2.4量綱分析中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

根據量綱齊次性原理，有解上述三元一次方程組得：故得：

其中常數k需由實驗確定。

7.2計量測試基礎

7.2.4量綱分析中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心2）布金漢（Buckingham）π定理

定理：對于某個物理現象，如果存在n個變量互為函數，即F(x1，x2,……,xn)=0。而這些變量中含有m個基本量，則可排列這些變量成(n－m)個無量綱數的函數關系φ(π1,π2,……,πn-m)=0，即可合并n個物理量為(n－m)個無量綱π數。7.2計量測試基礎

7.2.4量綱分析中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

π定理的解題步驟：①確定關系式：根據對所研究的現象的認識，確定影響這個現象的各個物理量及其關系式:

②確定基本量：從n個物理量中選取所包含的m個基本物理量作為基本量綱的代表，一般取m＝3。在管流中，一般選d，v，ρ三個作基本變量，而在明渠流中，則常選用H，v，ρ。③確定π數的個數N(π)=(n－m)，并寫出其余物理量與基本物理量組成的π表達式：（7.2-7）7.2計量測試基礎

7.2.4量綱分析中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心⑤寫出描述現象的關系式或顯解一個π參數，如：

或求得一個因變量的表達式。

7.2計量測試基礎

7.2.4量綱分析

④確定無量綱π參數：由量綱和諧原理解聯立指數方程，求出各π項的指數x，y，z，從而定出各無量綱π參數。π參數分子分母可以相互交換，也可以開方或乘方，而不改變其無因次的性質。中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

選擇基本量時的注意原則：①基本變量與基本量綱相對應。即若基本量綱(M，L，T)為三個，那么基本變量也選擇三個；倘若基本量綱只出現兩個，則基本變量同樣只須選擇兩個。②選擇基本變量時，應選擇重要的變量。換句話說，不要選擇次要的變量作為基本變量，否則次要的變量在大多數項中出現，往往使問題復雜化，甚至要重新求解。③不能有任何兩個基本變量的因次是完全一樣的，換言之，基本變量應在每組量綱中只能選擇一個。7.2計量測試基礎

7.2.4量綱分析中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

例14．實驗發(fā)現，球形物體在粘性流體中運動所受阻力FD與球體直徑d、球體運動速度V、流體的密度ρ和動力粘度μ有關，試用π定理量綱分析法建立FD的公式結構.[解]假定選基本物理量ρ、V、d，根據π定理，上式可變?yōu)椋?/p>

其中對π1：7.2計量測試基礎

7.2.4量綱分析中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心解上述三元一次方程組得：故同理代入

，并就FD解出，可得：

式中

為繞流阻力系數，由實驗確定。

7.2計量測試基礎

7.2.4量綱分析中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

1．誤差公理（ErrorAxiom）測量是為確定被測對象的量值而進行的實驗過程。測試的過程，就是以（標準）儀器對某一物理量實施測量的過程。在測試過程中經常發(fā)現，當對某一物理量進行多次測量時，各次測量的結果并不完全一樣，特別是由于受現階段科學技術水平和人們認識能力的限制以及其它一些原因，所得的值并不就是被測量的真值，也就是說測量結果與被測量的真值之間存在誤差。所以，我們說：一切測量結果都帶有誤差，誤差存在于測試的全過程之中，這個結論，在誤差理論中，被稱之為誤差公理。7.3測量誤差理論

7.3.1誤差公理和定義中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心因此，我們在給出一項測量結果的時候，必須同時指出其誤差，否則，這個測量結果將沒有任何實際意義。測量結果常常寫成如下的形式：（7.3-1）式中，x0—某物理量的真值；—測量列的算術平均值；

—測量列的極限誤差。

7.3測量誤差理論

7.3.1誤差公理和定義

上式告訴我們，某物理量的真值是多少不知道，但是我們可以用算術平均值來代表它，與x0之間有誤差，最大不超過。中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心。

2．誤差的定義1）測量誤差（ErrorofMeasurement）由于任何測量結果都不可避免地含有誤差，所以測得的值不可能絕對精確，只是在一定程度上接近于它的真值。在測量過程中，把測量結果與被測量的真值之差稱為測量誤差。若以δ表示誤差（絕對誤差），A表示測量結果，A0表示真值，其關系式為：

δ=A-A0

（7.3-2）

測量誤差是最為普遍和常見的誤差，通常稱為絕對誤差。絕對誤差有大小和符號，其單位與測量結果的單位相同。如三角形的三個內角和的真值為180°，實測結果為179°,則絕對誤差為-1°。7.3測量誤差理論

7.3.1誤差公理和定義

若以符號表示修正值，并沿用測量結果與真值的符號，則修正值的關系式可寫為：中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心例15．今用某天平稱量實際值為100克的標準砝碼，得其值為100.02克，則該天平的測量誤差為：

δ=100.02-100=0.02克↓↓

（測量結果）（真值）通常真值不能確定，實際上用的是約定真值，如一組測量的平均值，已知被測量更準確的值。在例2中，把該砝碼的實際值做為它的真值，而把天平稱得值做為測量結果。在測試中，還經常用到修正值，修正值與誤差值相等，符號相反，測量結果加上修正值后，即得真實值。（7.3-3）（7.3-3）（7.3-3）

7.3測量誤差理論

7.3.1誤差公理和定義中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心

2）相對誤差（RelativeError）絕對誤差雖然可以評定任一測量的準確度，但是相同的誤差，由于被測的量不同，測量結果的準確程度也就不一樣。比如，有一誤差值