福建省漳州市橋東中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析

福建省漳州市橋東中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知平面，直線，直線m?，則“直線∥”是“∥m”的（）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分又不必要條件參考答案：B2.觀察下列算式：，，,,,,,,……用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可得的末位數(shù)字是()A.2 B.4 C.6 D.8參考答案：D【分析】通過觀察可知，末尾數(shù)字周期為4，據(jù)此確定的末位數(shù)字即可.【詳解】通過觀察可知，末尾數(shù)字周期為，，故的末位數(shù)字與末尾數(shù)字相同，都是8．故選D．【點(diǎn)睛】歸納推理是由部分到整體、由特殊到一般的推理，由歸納推理所得的結(jié)論不一定正確，通常歸納的個(gè)體數(shù)目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會(huì)越可靠，它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法．

3.已知為等比數(shù)列，是它的前項(xiàng)和。若，且與2的等差中項(xiàng)為，則等于

A.31

B.32

C.

33

D.34參考答案：A略4.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=1﹣i，z2=1+ai，若z1?z2是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．0參考答案：B【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．【解答】解：z1?z2=（1﹣i）（1+ai）=1+a+（a﹣1）i純虛數(shù)，∴1+a=0，a﹣1≠0，解得a=﹣1．故選：B．5.定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在[-1，0]上單調(diào)遞增，設(shè)，，，則大小關(guān)系是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D6.某基地蔬菜大棚采用水培、無土栽培方式種植各類蔬菜.為了了解該地區(qū)近幾年蔬菜的產(chǎn)量，收集了近5年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如表所示：年份20142015201620172018年份代碼x12345年產(chǎn)量y（萬噸）4.95.15.55.75.8

根據(jù)上表可得回歸方程，預(yù)測該地區(qū)2019年蔬菜的產(chǎn)量為（

）A.5.5 B.6 C.7 D.8參考答案：B【分析】求出樣本中心點(diǎn)坐標(biāo)，代入回歸方程，求出，即可求解.【詳解】，在回歸直線上，代入回歸直線方程得，依題意年份代碼為，當(dāng).

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查樣本中心點(diǎn)與線性回歸方程關(guān)系，以及線性回歸方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.7.雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（0，3） B．（3，0） C．（0，1） D．（1，0）參考答案：B【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】據(jù)題意，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得a、b的值，進(jìn)而由c2=a2+b2，可得c的值，又可以判斷其焦點(diǎn)在x軸上，即可求得其焦點(diǎn)的坐標(biāo)，分析選項(xiàng)可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，可得a=2，b=，則c=3，且其焦點(diǎn)在x軸上，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），（﹣3，0），故選：B．8.雙曲線的實(shí)軸長為(

)A. B. C. D.參考答案：C9.的展開式中的項(xiàng)的系數(shù)是（

）A.

B．

C．

D．參考答案：B略10.不等式|2x﹣1|＞3的解集是（）A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣2＜x＜1}C．{x|x＞2或x＜﹣1}D．{x|x＞﹣1或x＜2}參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，且，則的值為____________參考答案：512.已知有窮等差數(shù)列{an}中，前四項(xiàng)的和為124，后四項(xiàng)的和為156，又各項(xiàng)和為210，那么此等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為

．參考答案：6【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】：由題意可得a1+a2+a3+a4=12，并且an+an﹣1+an﹣2+an﹣3=156，所以根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得a1+an=70，再結(jié)合等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的表達(dá)式可得答案．【解答】解：由題意可得，a1+a2+a3+a4=124，…①并且an+an﹣1+an﹣2+an﹣3=156，…②由等差數(shù)列的性質(zhì)可知①+②可得：4（a1+an）=280，所以a1+an=70．由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得：=210，所以解得n=6．故答案為6．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的簡單運(yùn)用，屬于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的簡單綜合．13.函數(shù)的定義域是

．參考答案：略14.曲線f（x）=2x2﹣3x在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為

．參考答案：x﹣y﹣2=0【考點(diǎn)】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】先由解析式求出f（1）和f′（x），再求出f′（1）的值，代入直線的點(diǎn)斜式再化為一般式方程．【解答】解：由題意得，f（1）=2﹣3=﹣1，且f′（x）=4x﹣3，則f′（1）=4﹣3=1，∴在點(diǎn)（1，﹣1）處的切線方程為：y+1=1（x﹣1），即x﹣y﹣2=0，故答案為：x﹣y﹣2=015.已知過兩點(diǎn)的直線的斜率為1，則=

▲

．參考答案：-416.已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)(0,1)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為

.參考答案：17.函數(shù)且過定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為

.參考答案：；

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知橢圓的兩焦點(diǎn)是F1(0，-1)，F(xiàn)2(0,1)，離心率e=(1)求橢圓方程；(2)若P在橢圓上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2。參考答案：(1)(2)

略19.

參考答案：解析：圓錐的高，圓柱的底面半徑，

20.在△ABC中，角A、B、C對(duì)邊分別是a、b、c，且滿足cos2A﹣3cos（B+C）=1．（1）求角A；（2）若△ABC的面積S=10，b=5，求邊a．參考答案：【考點(diǎn)】HT：三角形中的幾何計(jì)算．【分析】（1）根據(jù)cos2A﹣3cos（B+C）=1．利用二倍角和誘導(dǎo)公式化簡可得A角．（2）根據(jù)S=absinA=10，b=5，即可求解邊a的值．【解答】解：（1）由cos2A﹣3cos（B+C）=1．A+C+B=π∴2cos2A﹣1+3cosA﹣1=0．即（2cosA﹣1）（cosA+2）=0∴cosA=∵0＜A＜π．∴A=．（2）由S=absinA=10，b=5，A=．可得=，∴a=8．21.（本小題滿分12分）

已知（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）若，解關(guān)于的不等式。參考答案：（II）∵不等式

…………..6分

當(dāng)時(shí)，有，∴不等式的解集為…8分