不錯(cuò)的銳角三角函數(shù)

不錯(cuò)的銳角三角函數(shù)第1頁(yè)，課件共17頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m意大利的偉大科學(xué)家伽俐略，曾在斜塔的頂層做過(guò)自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn).．α第2頁(yè)，課件共17頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

小明在打網(wǎng)球時(shí)，擊出一個(gè)直線(xiàn)球恰好擦網(wǎng)而過(guò)，且剛好落在底線(xiàn)上，已知網(wǎng)球場(chǎng)的底線(xiàn)到網(wǎng)的距離（OA）是12米，網(wǎng)高（AC）是1米，擊球高度（BD）是2米，你能求出球飛行的距離嗎？（精確到0.01米）想一想若小明第二次擊的直線(xiàn)球仍擦網(wǎng)而過(guò)且剛好落在底線(xiàn)上，擊球高度（B1D1

）是3米這時(shí)球飛行的距離是多少米？球的飛行直線(xiàn)與地面的夾角有變化嗎？擊球高度與球飛行的距離比值有變化嗎？oABCD12m1m2mB1D13m第3頁(yè)，課件共17頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

請(qǐng)各組分別度量這兩幅三角板的斜邊和每個(gè)銳角所對(duì)邊的長(zhǎng)，并計(jì)算每個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比值你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？做一做第4頁(yè)，課件共17頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月規(guī)律(1)直角三角形中，銳角大小確定后，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值隨之確定；（2）直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)越大，它的對(duì)邊與斜邊的比值越大第5頁(yè)，課件共17頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論ABC

a

對(duì)邊(C斜邊b

直角三角形的一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比值為這個(gè)銳角的正弦如：∠A的正弦

sinA=∠A的對(duì)邊斜邊ac=即記作：sinA

第6頁(yè)，課件共17頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小試牛刀1、再Rt△ＡＣＢ，Rt△ＤＥＦ中，∠Ｂ＝300，∠Ｄ＝450，∠Ｃ＝900，∠Ｆ＝900，若ＡＢ＝ＤＥ＝２，（１）求∠Ｂ的對(duì)邊與斜邊的比值；（２）求∠Ａ的對(duì)邊與斜邊的比值；（３）求∠Ｄ的對(duì)邊與斜邊的比值．ＡＣＢＤＥＦ第7頁(yè)，課件共17頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

我們利用三角板驗(yàn)證300、450、600角的正弦值及其變化的規(guī)律，那么對(duì)于00到900的其他銳角是否也滿(mǎn)足這樣的規(guī)律呢？想一想第8頁(yè)，課件共17頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小試牛刀（２）在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，求sinA和sinB得值。ＢＡＣ５

13ABC34(1)（2）第9頁(yè)，課件共17頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月練一練

已知Rt△ABC中，∠Ｃ＝900。（1）若AC=4,AB=5,求sinA與sinB;（2）若AC=5,AB=12,求sinA與sinB;（3）若BC=m,AC=n,求sinB。第10頁(yè)，課件共17頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月練一練1.判斷對(duì)錯(cuò):A10m6mBC1)如圖(1)sinA=（）

(2)sinB=（）

(3)sinA=0.6m（）

(4)SinB=0.8（）√√××sinA是一個(gè)比值（注意比的順序），無(wú)單位；2)如圖，sinA=（）

×第11頁(yè)，課件共17頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.在Rt△ABC中，銳角A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大

100倍，sinA的值（）

A.擴(kuò)大100倍B.縮小

C.不變D.不能確定C練一練3.如圖ACB37300則sinA=______.12第12頁(yè)，課件共17頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月練一練2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.ABC5134.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.解:在Rt△ABC中,第13頁(yè)，課件共17頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。如圖,∠C=90°CD⊥AB.sinB可以由哪兩條線(xiàn)段之比?想一想若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.┌ACBD解:∵∠B=∠ACD

∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中，AD=sin∠ACD=∴sinB==4第14頁(yè)，課件共17頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲呢？第15頁(yè)，課件共17頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月回味無(wú)窮小結(jié)拓展1.銳角三角函數(shù)定義:2.sinA是∠A的函數(shù).ABC∠A的對(duì)邊┌斜邊斜邊∠A的對(duì)邊sinA=3.只有不斷的思考,才會(huì)有新的發(fā)現(xiàn);只有量的變化,才會(huì)有質(zhì)的進(jìn)步.Sin300=sin45°=第16頁(yè)，課件共17頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)1、習(xí)題28.1第一題2