小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材培訓(xùn)課件(同名25)

人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材介紹

重慶市永川區(qū)教育科學(xué)研究所：劉揚(yáng)平二○一三年九月一、教學(xué)內(nèi)容二、教學(xué)目標(biāo)三、具體內(nèi)容四、教學(xué)建議教學(xué)內(nèi)容1.數(shù)與代數(shù)：第二單元：分?jǐn)?shù)乘法第三單元：分?jǐn)?shù)除法第五單元：百分?jǐn)?shù)2.空間與幾何：第一單元：位置第四單元：多邊形的面積3.統(tǒng)計(jì)與概率：第六單元：統(tǒng)計(jì)4.數(shù)學(xué)思想方法：第七單元：數(shù)學(xué)廣角5.綜合與實(shí)踐：（1）確定起跑線（2）合理存款教學(xué)目標(biāo)：1.理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。

2.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

3.理解比的意義和性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡(jiǎn)比，會(huì)解決有關(guān)比的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

4.掌握?qǐng)A的特征，會(huì)用圓規(guī)畫圓；探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式，能夠正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。

5.知道圓是軸對(duì)稱圖形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形；能運(yùn)用平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。

6.能在方格紙上用數(shù)對(duì)表示位置，初步體會(huì)坐標(biāo)的思想。

7.理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，能夠解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

8.認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。

9.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

10.體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11.體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

12.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。編排特點(diǎn)：1．改進(jìn)小數(shù)乘、除法計(jì)算的編排，體現(xiàn)計(jì)算教學(xué)改革的理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2．改進(jìn)百分?jǐn)?shù)的編排，注意知識(shí)的遷移和聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。3．提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動(dòng)手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。4．加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考問題的思維習(xí)慣。5．有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。6．情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動(dòng)機(jī)。（一）數(shù)與代數(shù)第二單元：分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)內(nèi)容：1．分?jǐn)?shù)乘法2．解決問題3．倒數(shù)二、教學(xué)目標(biāo)1．理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。2．理解乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并會(huì)應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。3．理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。4．會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。三、具體編排

例1（教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)）從分?jǐn)?shù)乘整數(shù)引入分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及算理，掌握計(jì)算方法。從人的步距與袋鼠步距的比較這樣一個(gè)實(shí)際問題引入。分四個(gè)步驟安排教學(xué)內(nèi)容。（1）給出信息，提出問題。（2）用線段圖幫助學(xué)生理解題意，使學(xué)生明確：求人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾，實(shí)際上是求3個(gè)，為探究計(jì)算方法做好準(zhǔn)備。（3）探究計(jì)算方法。（4）討論歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。例2:（說明分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便能約分的要先約分再計(jì)算）在學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步了解乘得的積一般應(yīng)該化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把積化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有兩種處理方法，一是將乘得的積的分子與分母約分，另一種方法是在乘的過程中將分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)進(jìn)行約分。教材突出第二種方法，說明能約分的先約分再計(jì)算可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。例3（教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理較難理解，所以本例通過直觀操作，幫助學(xué)生理解算理。分兩個(gè)層次教學(xué)，先解決求一個(gè)數(shù)的幾分之一的問題，再解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。例4（說明分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)先約分再乘）通過計(jì)算，使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算也應(yīng)該先約分再乘，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便。這里還提出了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，除了像例2那樣寫成后進(jìn)行約分，也可以把分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)直接約分。把分?jǐn)?shù)乘法的兩種形式集中呈現(xiàn)，加強(qiáng)對(duì)比與聯(lián)系。例5：教學(xué)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。通過觀察計(jì)算得出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用”。例6（乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用）結(jié)合具體計(jì)算，說明乘法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算中的應(yīng)用?！白鲆蛔觥卑才胚\(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。2．解決問題例1（教學(xué)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題）以中國(guó)人均耕地面積與世界人均耕地面積這兩個(gè)量的比較引入。用線段圖表示出問題的數(shù)量關(guān)系和要求的問題，用“想”這種形式來提示學(xué)生根據(jù)線段圖思考解決問題的思路，由于是“我國(guó)人均耕地面積”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量，知道世界人均耕地面積為2500㎡，求我國(guó)人均耕地面積就是求2500的是多少。最后列式計(jì)算解決問題。最后針對(duì)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行國(guó)情教育。例2:（稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題）這是一個(gè)數(shù)量與它的部分量的比較關(guān)系，即知道一個(gè)部分量是總量的幾分之幾，求另一個(gè)部分量的問題。教材選取了綠化造林可以降低噪音這一環(huán)保題材，出示一幅情景圖：公路上汽車的噪音有80分貝，在綠化隔離帶后面，噪音降低了。提出問題：人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？例3（稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題）這是兩個(gè)數(shù)量的比較關(guān)系，即已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多（少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)量。教材以人心臟跳動(dòng)次數(shù)為素材引入例題。其中“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”是解題的關(guān)鍵。教材由小精靈提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多表示什么意思？”讓學(xué)生理解其含義。這句話可以轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的?！崩斫饬诉@句話，就應(yīng)該知道把什么看作單位“1”，就容易理解數(shù)量關(guān)系了，接著教材還是利用線段圖幫助理解數(shù)量關(guān)系。3．倒數(shù)的認(rèn)識(shí)這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備。編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過學(xué)生觀察、討論等活動(dòng)，找出它們的共同特點(diǎn)，導(dǎo)出倒數(shù)的定義。要讓學(xué)生理解“互為倒數(shù)”的含義，即倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)是相互依存的，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。如“不能說是倒數(shù)”?？梢宰寣W(xué)生根據(jù)對(duì)倒數(shù)意義的理解，說出幾組倒數(shù)，看學(xué)生是否真正理解和掌握。例2（教學(xué)求倒數(shù)的方法）教材先安排找倒數(shù)的活動(dòng)，從而初步體驗(yàn)找倒數(shù)的方法：調(diào)換分子、分母的位置。在總結(jié)求倒數(shù)的方法時(shí)，要分三種情況：一般求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分?jǐn)?shù)的分子、分母的位置；求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。1和0的倒數(shù)的問題，讓學(xué)生思考討論得到結(jié)論。在討論的基礎(chǔ)上歸納：根據(jù)倒數(shù)的意義，因?yàn)?×1=1，所以1的倒數(shù)是1；因?yàn)?與任何數(shù)相乘都是0，所以0沒有倒數(shù)。五、教學(xué)建議：

1．注意相關(guān)的已有知識(shí)的復(fù)習(xí)。本單元各部分知識(shí)都與前面的知識(shí)有密切的聯(lián)系。2.加強(qiáng)分?jǐn)?shù)乘法的意義的教學(xué)。對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的意義理解不僅是理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的關(guān)鍵，而且是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的基礎(chǔ)。因此一定要重視分?jǐn)?shù)乘法意義的教學(xué)。3.借助多種方式幫助學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系的方法。本單元的解決問題是由乘法意義的擴(kuò)展產(chǎn)生的，數(shù)量關(guān)系比較特殊，借助多種方式幫助學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系的方法。第三單元:分?jǐn)?shù)除法一、教材內(nèi)容1.分?jǐn)?shù)除法的意義與計(jì)算。2.分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用。3.比的意義與基本性質(zhì)，求比值與化簡(jiǎn)比，以及比的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。2.會(huì)用方程或算術(shù)方法解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題。3.理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡(jiǎn)比和求比值。4.能運(yùn)用比的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題。三、具體編排例1:例1（教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義）教材采用了整數(shù)與分?jǐn)?shù)對(duì)比，乘法與除法對(duì)比的方式，揭示出分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。首先由整數(shù)乘法的實(shí)際例子“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”引入整數(shù)乘法，同時(shí)改編成用除法計(jì)算的問題，得出兩個(gè)相應(yīng)的除法算式。然后將其中的100g改成kg，引出一個(gè)分?jǐn)?shù)乘法算式和兩個(gè)分?jǐn)?shù)除法算式。使學(xué)生看到這些問題無論涉及整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。例2:（教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)）通過折紙幫助學(xué)生理解算理。分兩個(gè)層次教學(xué)，先解決分子能被整數(shù)整除的特殊情況，即把一張紙的平均分成2份，看每份是這張紙的幾分之幾？再引出分子不能被整數(shù)整除的一般情況：把這張紙的平均分成3份，看每份是這張紙的幾分之幾？讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的過程，由此體會(huì)到用整數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子的方法不是總能計(jì)算出得數(shù)，通?？梢赞D(zhuǎn)化成乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法。例3（教學(xué)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)）例題以比較小明、小紅兩位同學(xué)“誰(shuí)走得快些”引出兩種情況。首先列式的依據(jù)是“路程÷時(shí)間＝速度”的數(shù)量關(guān)系，與以前不同的是路程、時(shí)間由整數(shù)換成了分?jǐn)?shù)。由于學(xué)生對(duì)解決“誰(shuí)走得快些”這類問題比較熟悉，所以由原來學(xué)習(xí)的整數(shù)除法算式，類推出分?jǐn)?shù)除法算式不會(huì)感到困難。因而有利于集中精力投入計(jì)算方法的探索與理解。其中計(jì)算小明平均每小時(shí)走的路程“”是探索的重點(diǎn)。教材采用畫線段圖的直觀方式展現(xiàn)推算的思路：已知小時(shí)走了2km，可以先求出小時(shí)走了1km，算式是；再求1小時(shí)即3個(gè)小時(shí)走了多少千米，算式是×3。由于數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單，便于口算，整個(gè)推算過程處在學(xué)生思維能力的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，加上線段圖的直觀效果，因此降低了學(xué)生探究算法、理解算理的難度。找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，就可以依次類推，再來解決分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，即通過，求出小紅平均每小時(shí)走的路程。最后教材以小精靈提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的一般方法，并啟發(fā)學(xué)生用自己的方式加以表示。例4：（分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算）以小紅剪彩帶做花送同學(xué)為題材，通過解決實(shí)際問題，引出涉及分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算，使學(xué)生看到已經(jīng)掌握的混合運(yùn)算順序，同樣適用于分?jǐn)?shù)運(yùn)算。2.解決問題例1（已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)）“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”有兩種情況：一種是部分與整體之間的關(guān)系，可以在一條線段上表示；另一種是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，需要畫出兩條線段加以表示。它們是同一種數(shù)量關(guān)系，教材把它們放在同一題里，用同一個(gè)問題情境串聯(lián)起來，比較自然，便于展開教學(xué)，也便于學(xué)生理解。教材以人體中水分與體重的關(guān)系為素材，引出問題。教材以插圖的形式給出條件，圖中醫(yī)生介紹人體中水分與體重的關(guān)系。小明講出兩個(gè)已知條件。進(jìn)而分別提出求小明、爸爸體重的兩個(gè)問題。這里“成人體內(nèi)的水分約占體重的”，是一個(gè)多余條件，需要學(xué)生通過審題、分析加以識(shí)別。由于在現(xiàn)實(shí)生活中，解決問題所需的條件，往往需要我們從各種信息里篩選出來，所以像例1這樣有多余條件的問題情境，比較接近真實(shí)情況，有利于培養(yǎng)學(xué)生的信息識(shí)別能力。為了幫助學(xué)生分析、理解數(shù)量關(guān)系，教材分別畫出了線段圖?？煞植匠鍪緱l件和問題。通過對(duì)比讓學(xué)生看到用方程解的優(yōu)勢(shì)。為了幫助學(xué)生分析、理解數(shù)量關(guān)系，教材分別畫出了線段圖。可分步出示條件和問題。通過對(duì)比讓學(xué)生看到用方程解的優(yōu)勢(shì)。例2（教學(xué)稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問題）由學(xué)校興趣小組為題材，引出“稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題。以對(duì)話方式給出條件，再給出問題。為了幫助學(xué)生思考，教材提示“先畫線段圖看看”，并給出了完整的圖示，為學(xué)生分析、理解等量關(guān)系提供直觀支柱。然后由圖得出等量關(guān)系，并據(jù)此列方程解答。解決這種數(shù)量關(guān)系的問題，可以列成形如的方程，也可以列成形如的方程，前者仍然要經(jīng)歷從“多幾分之幾”到“是幾分之幾”的轉(zhuǎn)化，實(shí)際上是方程的形式，算術(shù)的思路。后者只要根據(jù)一個(gè)數(shù)加上增加部分等于增加后的數(shù)，就能列出方程。這樣的等量關(guān)系，學(xué)生容易理解。因此，教材選擇最簡(jiǎn)捷的思路，給出解題的全過程。3.比和比的應(yīng)用比的意義教材選取我國(guó)第一艘載人飛船的有關(guān)內(nèi)容作為引入比的載體，通過這一富有時(shí)代性的情節(jié)內(nèi)容，引出同類量的比（介紹飛船里的兩面長(zhǎng)方形小旗，給出真實(shí)數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生討論長(zhǎng)與寬的倍數(shù)關(guān)系，得到長(zhǎng)度相除的兩個(gè)算式，由此引出同類量的比）、非同類量的比（介紹飛船的運(yùn)行路程與時(shí)間，讓學(xué)生用除法表示飛船進(jìn)入軌道后的速度，由此引出非同類量的比）。在此基礎(chǔ)上概括比的意義。以這幾個(gè)比為例，說明比的讀、寫及比的各部分名稱，并計(jì)算出其中一個(gè)比的比值，說明“比值通常用分?jǐn)?shù)表示”。然后根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，說明比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。最后，由小精靈提出問題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同時(shí)思考比的后項(xiàng)可不可以為0。比的基本性質(zhì)在比較兩個(gè)量的關(guān)系時(shí)，可以把除法、比、分?jǐn)?shù)看作是形式的不同，它們可以互相轉(zhuǎn)化。比的基本性質(zhì)可由商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)導(dǎo)出。教材先讓學(xué)生回顧商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系，思考：“比中有什么樣的規(guī)律？”教材先利用比和除法的關(guān)系進(jìn)行研究，然后讓學(xué)生根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來研究，在此基礎(chǔ)上概括出比的基本性質(zhì)。也可先猜測(cè)后驗(yàn)證比的基本性質(zhì)的應(yīng)用作為比的基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，例1教學(xué)化簡(jiǎn)比。例1有兩道題。第（1）題，化簡(jiǎn)整數(shù)比。仍采用“神舟五號(hào)”有關(guān)旗的題材，但討論的是兩面一大一小的聯(lián)合國(guó)旗。題目已知兩面旗的長(zhǎng)和寬，要求這兩面旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。這里的兩個(gè)答案相同，滲透了兩面旗按比例縮小的相似變換思想，同時(shí)也便于學(xué)生感悟化簡(jiǎn)的必要性，即能使數(shù)量關(guān)系更加簡(jiǎn)單明了。比的應(yīng)用例2創(chuàng)設(shè)了一個(gè)日常生活中比較常見的稀釋清潔劑濃縮液的問題情境。教材首先通過一段文字說明稀釋瓶上用不同顏色條形標(biāo)明的比的含義，使學(xué)生了解按比配制的實(shí)際意義。然后由阿姨說明稀釋的配制要求，并提出問題，再由兩個(gè)同學(xué)討論算法，引導(dǎo)學(xué)生思考。這里介紹了兩種解法。一種是先求出每份是多少，再求幾份是多少。即轉(zhuǎn)化為整數(shù)的除法、乘法來解決。另一種是把比轉(zhuǎn)化成每種成份占總數(shù)的幾分之幾，變成求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法來解決。四、教學(xué)建議1.注意相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)。本單元很多內(nèi)容都與前面的知識(shí)有密切的聯(lián)系，教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分利用學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)新內(nèi)容。2.讓學(xué)生感悟相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別。如分?jǐn)?shù)乘除法解決問題，求比值、化簡(jiǎn)比，比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系等。第五單元：百分?jǐn)?shù)一、教學(xué)內(nèi)容本單元教材內(nèi)容主要包括百分?jǐn)?shù)的意義和寫法，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化和用百分?jǐn)?shù)解決問題等內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，了解它在實(shí)際中的應(yīng)用，會(huì)正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)。2．使學(xué)生能夠進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化。3．理解折扣、納稅、利息的含義，知道它們?cè)谏钪械暮?jiǎn)單應(yīng)用，會(huì)進(jìn)行這方面的簡(jiǎn)單計(jì)算。4．使學(xué)生在理解、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，能正確地解答有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問題。三、具體編排1.百分?jǐn)?shù)的意義和寫法教材首先從幾個(gè)不同的角度選取了學(xué)生熟悉的幾個(gè)百分?jǐn)?shù)。接著通過聰聰提問：“你還在什么地方見過上面這樣的數(shù)？”讓學(xué)生交流課前收集的百分?jǐn)?shù).在此基礎(chǔ)上直接說明：像上面這樣的數(shù)，如18%、50%、64.2%……叫做百分?jǐn)?shù)。

然后進(jìn)一步讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例說說百分?jǐn)?shù)的具體含義，并用定義的方式概括出百分?jǐn)?shù)的意義：百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。最后說明百分?jǐn)?shù)的寫法。2．百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化分兩個(gè)層次，各安排2個(gè)例題。（1）百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，主要是根據(jù)小數(shù)的含義進(jìn)行的。如小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，由于小數(shù)表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，因此小數(shù)可以直接寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，最后改寫成百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，百分?jǐn)?shù)可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，可以直接寫成小數(shù)。由于學(xué)生已具備了這些知識(shí)，教材結(jié)合具體的數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行探究。例1（把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)）教材給出3個(gè)小數(shù)讓學(xué)生進(jìn)行探究，最后呈現(xiàn)出探究的過程。即先把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)。例2（把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)）教材給出2個(gè)百分?jǐn)?shù)讓學(xué)生進(jìn)行探究，明確可以先把百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分母是100的分?jǐn)?shù)再改寫成小數(shù)。（2）百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化。百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法是先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。如果百分?jǐn)?shù)的分子是小數(shù)，要先應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把百分?jǐn)?shù)改寫成分子是整數(shù)的分?jǐn)?shù)，然后再化簡(jiǎn)。教材提供了2個(gè)百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生探究百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法。這2個(gè)百分?jǐn)?shù)是有具體含義的，既可以使學(xué)生進(jìn)一步了解百分?jǐn)?shù)的含義，同時(shí)對(duì)學(xué)生滲透口腔衛(wèi)生的教育。例4（把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)）教材提供一組科學(xué)小資料，給出3個(gè)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生把它們用百分?jǐn)?shù)表示出來，由此探究分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)的方法。教材呈現(xiàn)了兩種化法：一是根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。二是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)。這兩種方法適用于不同的情況，第一種是分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的一般方法，適用范圍廣；第二種方法雖然簡(jiǎn)便，但有一定的局限性。對(duì)于第一種方法中，除不盡的情況，教材以為例，說明除的結(jié)果通常保留三位小數(shù)。通過這個(gè)例子說明在把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)根據(jù)分?jǐn)?shù)的不同特點(diǎn)，靈活選用方法。3．用百分?jǐn)?shù)解決問題3．用百分?jǐn)?shù)解決問題例1（求百分率的實(shí)際問題）（1）設(shè)計(jì)了六年級(jí)學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率的素材。明確達(dá)標(biāo)率的含義。直接給出求達(dá)標(biāo)率的公式和計(jì)算過程。

（2）讓學(xué)生獨(dú)立求發(fā)芽率。(利用做一做和練習(xí)題：放手讓學(xué)生自己討論如何求出出勤率、成活率、命中率等。)例2（稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾）設(shè)計(jì)造林的情境，引出問題。用線段圖直觀表示數(shù)量關(guān)系。呈現(xiàn)兩種解答方法。說明百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。例3（稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少）以學(xué)校圖書室的圖書為素材，引出問題。由于有了相應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題的基礎(chǔ)，沒有畫線段圖。教學(xué)時(shí)注意提示學(xué)生思考時(shí)把誰(shuí)看作單位“1”。教材呈現(xiàn)了兩種解答方法。例4（折扣）教材通過設(shè)置商場(chǎng)店慶，商品打折銷售的情境引入“折扣”，說明打折的含義。通過兩個(gè)小題教學(xué)計(jì)算與折扣有關(guān)的實(shí)際問題。實(shí)際上是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的問題。由于學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過這種問題的解答方法，因此教材在這里沒做過多的分析和說明，而是讓學(xué)生在理解“折扣”的基礎(chǔ)上自主解決問題。例5（納稅）說明依法納稅的意義。介紹納稅的有關(guān)概念。計(jì)算營(yíng)業(yè)稅。教學(xué)時(shí)要進(jìn)行依法納稅有重要意義的思想教育。例6（利率）教學(xué)時(shí)要注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理理財(cái)（有經(jīng)濟(jì)頭腦）的教育四、教學(xué)建議1．讓學(xué)生充分理解百分?jǐn)?shù)的含義，為實(shí)際應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。理解百分?jǐn)?shù)的含義，了解百分?jǐn)?shù)的作用。2．注意對(duì)互化的方法進(jìn)行總結(jié)。3．加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有密切的聯(lián)系。雖然百分?jǐn)?shù)的意義和實(shí)際應(yīng)用與分?jǐn)?shù)有所不同，但它解決問題的思路、方法與分?jǐn)?shù)基本相同。教學(xué)時(shí)，要加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，不要全當(dāng)新知識(shí)學(xué)習(xí)，應(yīng)放手讓學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)上類推，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力。但有些內(nèi)容應(yīng)說明其意義，如納稅、利息等。第一單元:位置一、教學(xué)內(nèi)容用數(shù)對(duì)確定物體的位置。二、教學(xué)目標(biāo)1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對(duì)表示物體的位置。2.使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。例1（用數(shù)對(duì)確定教室里的座位的位置）結(jié)合生活實(shí)例引出數(shù)對(duì)，使學(xué)生體會(huì)用數(shù)對(duì)可以準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔地表示物體的位置。在呈現(xiàn)確定多媒體教室中學(xué)生的座位這個(gè)情景時(shí)，有兩個(gè)問題：（1）通過讓學(xué)生找出哪個(gè)是張亮，明確“列”“行”的含義及確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則。（2）給出了用數(shù)對(duì)表示張亮同學(xué)位置的方法，并通過表示王艷、趙強(qiáng)的位置，比較有什么不同，強(qiáng)調(diào)有序數(shù)對(duì)中兩個(gè)數(shù)順序的重要性。教學(xué)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生明確：（1）“列”“行”的含義及確定第幾列、第幾行的一般規(guī)則：先說列，再說行；再?gòu)淖笸覕?shù)列，從下往上數(shù)行。這樣就與在平面直角坐標(biāo)系上表示一個(gè)點(diǎn)的位置是一致的。（2）用數(shù)對(duì)如何表示位置。（3）兩個(gè)數(shù)的順序不能隨意調(diào)換。例2（教學(xué)在方格紙上用數(shù)對(duì)表示一個(gè)物體的位置）與例1的區(qū)別：把具體環(huán)境中的物體的位置關(guān)系，在方格紙上表示出來，也就是在方格紙上畫出物體的平面示意圖，這時(shí)物體用一個(gè)點(diǎn)代替。具體化編排：（1）把動(dòng)物園的各場(chǎng)館的位置畫在方格紙上。（2）兩個(gè)學(xué)生對(duì)話給出用數(shù)對(duì)表示位置的方法。（3）下面兩個(gè)問題從正反兩方面掌握在方格紙上表示物體位置的方法。四、教學(xué)建議1．注意提升學(xué)生已有的確定物體位置的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。2．注意知識(shí)的綜合性。3．準(zhǔn)確把握教學(xué)要求。第四單元：圓一、教學(xué)內(nèi)容1.認(rèn)識(shí)圓2.圓的周長(zhǎng)3.圓的面積。二、教學(xué)目標(biāo)1．認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的基本特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系；學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。2．理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積。三、具體編排主題圖主題圖呈現(xiàn)了城市廣場(chǎng)的生活場(chǎng)景，里面包含了很多圓形的物體，如噴水池、花壇、車輪等等，從而說明圓在生活中隨處可見，應(yīng)用非常廣泛。教學(xué)時(shí)，可以把主題圖作為認(rèn)識(shí)圓的起點(diǎn)來講授，如可把主題圖制成多媒體課件，然后點(diǎn)擊凸現(xiàn)其中的圓形物體，讓學(xué)生利用圓的基本特性（如易滾動(dòng)、外形美觀等）來理解這些物體設(shè)計(jì)成圓形的道理；也可結(jié)合后面圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算穿插進(jìn)行教學(xué)，如車輪、花壇的周長(zhǎng)，噴水池的面積等，都可以作為后面相關(guān)教學(xué)內(nèi)容的素材。1．認(rèn)識(shí)圓主要教學(xué)認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱、用圓規(guī)畫圓以及圓的軸對(duì)稱性等內(nèi)容。安排了3個(gè)例題。例1（用一般物體畫圓）讓學(xué)生想辦法在紙上畫圓，直觀感受圓的曲線特征，并且畫出的圓可以作為認(rèn)識(shí)圓的學(xué)具。教學(xué)時(shí)，學(xué)生也可能會(huì)提出用圓規(guī)畫圓的方法，教師不用回避，說明這種方法將在后面學(xué)習(xí)。例2（認(rèn)識(shí)圓、用圓規(guī)畫圓）認(rèn)識(shí)圓，主要認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱及特征。圓的各部分名稱及特征不是直接告訴學(xué)生，而主要是通過操作活動(dòng)來認(rèn)識(shí)的。首先讓學(xué)生將畫好的圓反復(fù)對(duì)折，發(fā)現(xiàn)折痕相交于一點(diǎn)，引出圓心。由圓心出發(fā)，定義半徑和直徑。然后讓學(xué)生探索出在同一個(gè)圓內(nèi)，半徑和直徑的特征及關(guān)系。通過畫和測(cè)量等活動(dòng)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：同一個(gè)圓內(nèi)，半徑和直徑都有無數(shù)條。同一圓內(nèi)所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，并且半徑的長(zhǎng)度是直徑的。用圓規(guī)畫圓：呈現(xiàn)了三個(gè)學(xué)生畫圓的情境，以對(duì)話的形式給出了畫圓的三個(gè)步驟，每個(gè)學(xué)生說出一個(gè)步驟。例3（認(rèn)識(shí)圓是軸對(duì)稱圖形）教材結(jié)合前面所學(xué)的軸對(duì)稱圖形，說明長(zhǎng)方形、正方形和圓等都是對(duì)稱圖形，都有對(duì)稱軸，引出軸對(duì)稱圖形的概念。通過例3，讓學(xué)生在給出的兩個(gè)圓內(nèi)畫對(duì)稱軸，看能發(fā)現(xiàn)什么。認(rèn)識(shí)到圓是軸對(duì)稱圖形，且有無數(shù)條對(duì)稱軸。2．圓的周長(zhǎng)教材呈現(xiàn)了一個(gè)學(xué)生繞圓形花壇騎車的情境，提出問題：“自行車?yán)@圓形花壇騎一圈大約有多少米？”讓學(xué)生思考求的是什么？引出圓的周長(zhǎng)概念。使學(xué)生明確：圍成圓一周的長(zhǎng)度是周長(zhǎng)。接著讓學(xué)生思考：如何求一個(gè)圓的周長(zhǎng)。由于三年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過周長(zhǎng)的概念，知道怎么測(cè)量一個(gè)一般圖形的周長(zhǎng)，可以自己完成這個(gè)任務(wù)。如用一根繩子或紙條繞圓一周，再來測(cè)量這段繩子或紙條的長(zhǎng)度，也可以在圓形硬紙板上做個(gè)記號(hào)，與直尺的0刻度對(duì)齊，在直尺上滾動(dòng)一周，直接測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。探究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系：上面測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法存在一定的局限性，例如，當(dāng)圓很大的時(shí)候，就不具有操作性了。因此，需要尋找一個(gè)一般化的方法來求圓的周長(zhǎng)。在此基礎(chǔ)上，教材為學(xué)生直接指明了研究的方向，即通過測(cè)量不同大小的圓的周長(zhǎng)和直徑，計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值，發(fā)現(xiàn)比值是一個(gè)固定值，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。例1（圓的周長(zhǎng)的計(jì)算）設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題，一是計(jì)算圓形花壇的周長(zhǎng)，二是計(jì)算小自行車?yán)@花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周。第二個(gè)問題要先計(jì)算出小自行車車輪的周長(zhǎng)，再用圓形花壇的周長(zhǎng)÷小自行車車輪的周長(zhǎng)。都是知道直徑求周長(zhǎng)。3．圓的面積探索圓的面積公式引出圓面積。呈現(xiàn)工人在圓形草坪上鋪草皮的情境，提出問題“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”一方面引出圓的面積，使學(xué)生了解圓的面積的含義，另一方面，使學(xué)生體會(huì)計(jì)算圓面積的必要性。推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。教材直接提出問題“怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？”直接提示學(xué)生思考能否把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形來計(jì)算面積。教材采用實(shí)驗(yàn)的方法，指導(dǎo)學(xué)生把圓分割成若干等份（偶數(shù)份，如16等份、32等份），再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。使學(xué)生看到分的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長(zhǎng)方形。

面積公式及應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬跟原來的圓的周長(zhǎng)、半徑進(jìn)行比較，并通過填空獨(dú)立完成圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。最后概括出圓的面積計(jì)算公式。例1（圓的面積計(jì)算）利用圓的面積計(jì)算公式，計(jì)算圓形花壇的面積。這里是給出直徑求面積，其他情況安排在練習(xí)中。例2（圓環(huán)面積的計(jì)算）以求光盤環(huán)形部分的面積為例，教學(xué)如何利用圓的面積計(jì)算公式求圓環(huán)的面積。使學(xué)生理解求圓環(huán)的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積。教材給出了兩種算法。兩種算法可以通過乘法分配律溝通，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性。四、教學(xué)建議1．結(jié)合生活實(shí)際體會(huì)圓的特征。2．加強(qiáng)動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生自主探索能力。3．注意讓學(xué)生感悟“化曲為直”“化圓為方”的轉(zhuǎn)化思想?！盎鸀橹薄薄盎瘓A為方”的方法主要體現(xiàn)在圓周率的計(jì)算、圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)上。第六單元：統(tǒng)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容主要教學(xué)扇形統(tǒng)計(jì)圖。有關(guān)統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)，小學(xué)階段主要是認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。扇形統(tǒng)計(jì)圖原義務(wù)教材是作為選學(xué)內(nèi)容，考慮到其在日常生活中的廣泛應(yīng)用，《標(biāo)準(zhǔn)》把它作為必學(xué)內(nèi)容，本套教材將它安排在本單元。本單元是在前面學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要通過熟悉的事例使學(xué)生體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。二、教學(xué)目標(biāo)通過實(shí)例，認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知道扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映部分量占總量的百分比，能從扇形統(tǒng)計(jì)圖讀出必要的信息。三、具體編排主題圖教材呈現(xiàn)了學(xué)生在校園里參加各種體育活動(dòng)的情境，為引出有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)提供現(xiàn)實(shí)背景。根據(jù)主題圖情境給出六（1）班同學(xué)喜歡體育項(xiàng)目情況的條形統(tǒng)計(jì)圖，直觀呈現(xiàn)出六（1）班最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)，并說明條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上提出：“如果要更清楚地了解各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示?！庇纱艘錾刃谓y(tǒng)計(jì)圖，并特別說明用整個(gè)圓表示全班學(xué)生的人數(shù)。使學(xué)生看到：用扇形可以清楚地表示出喜歡各種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比。從而真切地體會(huì)到扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并通過看圖回答問題和提出問題，加深對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。做一做用扇形統(tǒng)計(jì)圖展示了100g牛奶中各種營(yíng)養(yǎng)成分的含量。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。本題的扇形統(tǒng)計(jì)圖各扇形代表的項(xiàng)目是用圖例的方式標(biāo)明，這和例題中的扇形統(tǒng)計(jì)圖略有不同，例題各扇形代表的項(xiàng)目名稱標(biāo)在扇形上，這里是用圖標(biāo)注明你知道嗎介紹圓柱形扇形統(tǒng)計(jì)圖，說明有時(shí)為了清楚和美觀，統(tǒng)計(jì)圖在形狀上發(fā)生了一些改變。教師可課前搜集一些這樣的例子，讓學(xué)生了解一下。四、教學(xué)建議1．讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。2．對(duì)比三種統(tǒng)計(jì)圖，加深對(duì)扇形圖的認(rèn)識(shí)。第七單元:數(shù)學(xué)廣角一、教學(xué)內(nèi)容“雞兔同籠”問題是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。解決這類問題有兩類方法，一類是“假設(shè)法”，古代民間一般是這種方法，另一類是方程解法。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。二、教學(xué)目標(biāo)1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。3．在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。三、具體編排

情景圖和例1（1）引入教材先說明“雞兔同籠”問題是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)問題，再由生動(dòng)有趣的古代課堂情境引出“雞兔同籠”原題，并對(duì)原題給予解釋，由小精靈提出“這個(gè)問題你能解決嗎”，學(xué)生冥思苦想的畫面激發(fā)學(xué)生解決該類問題的興趣。（2）化繁為簡(jiǎn)，探究解法由于“雞兔同籠”原題的數(shù)據(jù)較大，不便于學(xué)生進(jìn)行探究，所以教材以化繁為簡(jiǎn)的思想為指導(dǎo)，先在例1中安排一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠”問題讓學(xué)生探索解決的方法。

教材首先呈現(xiàn)了學(xué)生最“樸素”的想法——猜測(cè)。先猜測(cè)雞、兔各有幾只，然后驗(yàn)證腳的只數(shù)是否符合條件，如果不對(duì)，再猜，這樣有時(shí)也能找到答案，但有一定的盲目性。下面的表格用來幫助學(xué)生按順序?qū)ふ掖鸢?，但?dāng)數(shù)據(jù)太大時(shí)，不是很合適。這時(shí)小精靈提出：還有其他方法嗎？讓學(xué)生去探究更具有邏輯性和一般性的解法。教材中主要呈現(xiàn)了兩種解法：一種是“假設(shè)法”，一種是列方程的解法

（3）解決原題。在掌握上述兩種基本解法的基礎(chǔ)上，教材呼應(yīng)《孫子算經(jīng)》中雞兔同籠的原題，讓學(xué)生在解決該問題的過程中進(jìn)一步鞏固前面所學(xué)的解題方法。（4）閱讀資料原來孫子提出了大膽的設(shè)想。他假設(shè)去掉每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，而每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，“獨(dú)腳雞”和“雙腳兔”的腳就由94只變成了47只；而且此時(shí)的雞變成了“一個(gè)頭和一只腳”，兔子則是“一個(gè)頭和兩只腳”。由此可知，有一只“雙腳兔”，腳的數(shù)量就會(huì)比頭的數(shù)量多1。所以，“獨(dú)腳雞”和“雙腳兔”的腳的數(shù)量與他們的頭的數(shù)量之差，就是兔子的只數(shù)，即：47－35=12（只）；雞的數(shù)量就是：35－12=23（只）。四、教學(xué)建議1．采取直觀形象的方式，讓學(xué)生探討不同的方法。2．適當(dāng)把握教學(xué)要求。綜合應(yīng)用：確定起跑線綜合應(yīng)用“確定起跑線”是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的。通過該活動(dòng)一方面讓學(xué)生了解橢圓形田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法；另一方面讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用?！按_定起跑線”活動(dòng)由以下四個(gè)部分組成。1．提出研究的問題2．收集數(shù)據(jù)3．整理數(shù)據(jù)，確定思路4．進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)論。綜合應(yīng)用：合理存款本活動(dòng)是在完成了第五單元“百分?jǐn)?shù)”的教學(xué)之后安排的，旨在讓學(xué)生鞏固對(duì)儲(chǔ)蓄存款的認(rèn)識(shí)，了解教育儲(chǔ)蓄以及國(guó)債利率的有關(guān)知識(shí)，并綜合運(yùn)用這些相關(guān)知識(shí)解決生活實(shí)際問題。通過這個(gè)活動(dòng)，一方面可以使學(xué)生更多地接觸實(shí)際生活中的百分?jǐn)?shù)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性；另一方面可以促使學(xué)生了解教育儲(chǔ)蓄、國(guó)債等相關(guān)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的投資意識(shí)?；顒?dòng)目的：1.鞏固對(duì)儲(chǔ)蓄存款的認(rèn)識(shí)，了解教育儲(chǔ)蓄以及國(guó)債利率的有關(guān)知識(shí)，并綜合運(yùn)用這些相關(guān)知識(shí)解決生活實(shí)際問題。2.使學(xué)生更多地接觸實(shí)際生活中的百分?jǐn)?shù)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。“合理存款”活動(dòng)共由以下四個(gè)部分組成。（1）明確問題。（2）收集信息。（3）設(shè)計(jì)方案。（4）選擇方案。

謝謝2013年9月

在大城市生活的白領(lǐng)一族們，工作日中總是被大量的的工作任務(wù)、人際關(guān)系所裹挾，常常因?yàn)槠咂甙税说氖虑閴旱梦覀兺覆贿^來氣。

實(shí)際上，不管是工作還是生活，幫助我們?nèi)〉贸晒Φ牟⒎鞘且庵?，而是行?dòng)。

以至于很多人會(huì)在失落時(shí)忘卻，時(shí)常違背了自己少年時(shí)期的志向。

總是自認(rèn)為通情練達(dá)，自認(rèn)為精明。

從前的我們多單純，多純粹。

而現(xiàn)在，丟棄了單純與純粹的我們，也總算是看透了，想穿了。

但也正因?yàn)槿绱?，逐漸就變成了少年時(shí)間的自己最憎恨的那種人。

偶爾來給自己一點(diǎn)喘息的余地和放松的空間吧，只為回歸純粹。

于是，我選擇了一個(gè)周五的傍晚，住進(jìn)了“花筑”民宿，來到了位于迪士尼周邊2km的小鎮(zhèn)。

算是給自己放一個(gè)小假，只為圓一場(chǎng)童話夢(mèng)。

穿梭回到童年，就為簡(jiǎn)單、不知所謂的快樂一番。

我選擇了一家名叫“花筑“的客棧，熱情友善體貼的老板會(huì)在上海地鐵11號(hào)線的終點(diǎn)站迪士尼和客棧之間，往返接送你的整個(gè)行程。

抵達(dá)民宿時(shí)，太陽(yáng)已落下了帷幕，溫馨點(diǎn)點(diǎn)的燈光在落寞的黑夜中顯得無比溫暖。

熱情周到的女主人迎接我的到來，放下隨身物品后，我在小鎮(zhèn)上隨意尋覓了些小食，就來到了后院安靜坐下。

頭頂上是浩瀚的星空

眼前是閃爍的燈火

心中卻是平和幽靜的情感

遠(yuǎn)離了呼嘯而過的地鐵呼嘯聲；遠(yuǎn)離了川流不息的車流聲；

等到了一個(gè)此時(shí)此刻，用我的五官感受到了一個(gè)真正美好寂靜的夜晚，屬于自己的夜晚。

我們所經(jīng)歷的工作、圈子的人際交往或多或少會(huì)帶給人一些疑問。

我的意見和想法是否能被ta接受？

ta對(duì)于我的idea又是一種怎樣的想法？

如果彼此都不滿意，我們求同存異這樣真的會(huì)好嗎？

這種存在差異性的想法，換個(gè)角度稍加思索一番，就可以發(fā)現(xiàn)：

其實(shí)，人與人之間的溝通和理解幾乎是不可能的。

任何嘗試都可能是徒勞的，甚至很有可能因?yàn)檎f的太多，考慮的太過于全面而傷害到對(duì)方。

所以，最明智的做法就是與同事/合作伙伴保持距離，即使我們是主動(dòng)領(lǐng)導(dǎo)者，也不要靠的太近，更不要?jiǎng)虞m強(qiáng)加于人自己的觀念。

從這個(gè)意義上講，距離就等于理解，就是溫情，就是關(guān)心。

帶著對(duì)自己思考后肯定的回答，我安穩(wěn)的睡去。

當(dāng)心平和了，睡眠也就踏實(shí)了，也就能為第二天的童話鎮(zhèn)“漫游”提供力量了。

第二天早八點(diǎn)，民宿老板娘準(zhǔn)時(shí)敲門，在簡(jiǎn)單收拾過后，就出發(fā)前往迪士尼樂園了。

迪士尼樂園，在這片最神奇而真實(shí)的土地上，總有一些屬于你自己的magicmoment，我們雖然知道它不是生活的避難所，但總還是想讓這份美好永駐。

迪士尼樂園，與我們成年人而言，它是一個(gè)守護(hù)了我們童年的港灣。

在這里的所有伙伴，不論男女老少，都能卸下自己的偽裝和枷鎖，盡情的享受一個(gè)美好的虛幻童話世界。

在這里，不會(huì)有人催你長(zhǎng)大。

這里有關(guān)于夢(mèng)想幻想的一切，你忘記煩惱，只為把快樂投入其中。

這是一個(gè)能讓你變回孩子的地方，可以沒有顧慮做回真實(shí)的自己。

這里雖然可愛卻并不幼稚，你會(huì)驚嘆于華特迪士尼的設(shè)計(jì)和想象力。

這里充滿著無數(shù)的童年的回憶，有很多張笑臉，有很多意想不到的創(chuàng)意。

在這里我們得到的幸福不是痛苦或者失去頭腦后的自我陶醉，而是我們?nèi)烁裢暾淖詈米C明。

一個(gè)短暫快樂的周末小假期，給予我的時(shí)光讓我充分認(rèn)識(shí)到：

我不會(huì)再裝模作樣地?fù)碛泻芏嗯笥?，而是要回到了真?shí)獨(dú)立的自我之中，以真正的我開始了獨(dú)自的生活。

雖然有時(shí)我也會(huì)因?yàn)榧拍y以忍受空虛的折磨，但我寧愿以這樣的方式來維護(hù)自己的自尊，也不愿以恥辱為代價(jià)去換取那種表面的朋友。

正所謂，真正的生命不是你活了多少日子，而是你記住了多少日子。

抽空給自己放個(gè)假吧，或許是短暫的穿梭回到童年，僅僅是度一個(gè)24h的假期，放肆快樂的開懷大笑一天；或者是選擇一家安靜美好的民宿，望著月亮發(fā)發(fā)呆；更或者是集結(jié)三五好友，在星空燈火的陪伴下喝點(diǎn)啤酒，聊點(diǎn)理想，都行。

想必，這也算是給即將結(jié)束的2019年，畫上一個(gè)完美的句號(hào)了罷。

0今天這個(gè)題目的靈感，來自于劉潤(rùn)老師公眾號(hào)里的文章《假如再選一次，我會(huì)選A》。文章中劉潤(rùn)老師給了兩個(gè)選項(xiàng)：

A、：你可以慢慢變成一個(gè)強(qiáng)者。

B、：你可以一瞬間以弱變強(qiáng)。

請(qǐng)問，你怎么選擇？真實(shí)情況是，好多人嘴上會(huì)說選A,但最終大都會(huì)選B。因?yàn)槿藗兌颊J(rèn)為自己是聰明人，當(dāng)然選B，只有傻子才會(huì)選A。

誰(shuí)愿意等那么長(zhǎng)的時(shí)間？世界變化如此之快，到頭來不知道會(huì)變成什么樣子，這是大多數(shù)人內(nèi)心的真實(shí)想法。似乎快速獲取、及時(shí)行樂是人們的天性，人們的很多心理狀態(tài)是由幾萬年基因的進(jìn)化決定的。

在遠(yuǎn)古的狩獵時(shí)代，人們過著食不果腹，衣不裹體的生活，每一天都在為食物發(fā)愁，及時(shí)獵取食物就顯得尤為重要。因?yàn)楣ぞ吆?jiǎn)易，加之那時(shí)人的大腦普遍不怎么發(fā)達(dá)，要捕獲一些獵物非常不容易。

并且人多肉少，你不及時(shí)吃掉食物，別人就會(huì)掠奪那些食物。即使能捕獲一些大型獵物，也因?yàn)椴荒芎芎玫膬?chǔ)存，食物常常會(huì)腐敗變質(zhì)。所以及時(shí)獲取、即使享受，在幾萬年的演化中，逐漸成為人們一種本領(lǐng)，深深嵌入人們的意識(shí)。

但還有一種本領(lǐng)與及時(shí)獲取正好相反，它們會(huì)隨著時(shí)間沉淀，時(shí)間的迭代，時(shí)間的積累，最終迸發(fā)出巨大的力量?？蛇@種能力，因?yàn)闀r(shí)間太短，并沒有寫入人們的記憶。以至于有時(shí)，人們顛三倒四，用錯(cuò)了地方。

比如財(cái)富積累和及時(shí)獲取比起來，人類對(duì)財(cái)富，對(duì)資本，對(duì)積累，實(shí)在是見的不多，用的不多，思考的也不多。和及時(shí)獲取比起來，實(shí)在太短，太少，就像一個(gè)蹣跚學(xué)步的孩子，一路跌跌撞撞，不知道什么叫害怕，什么叫危險(xiǎn)。

在《通往財(cái)富自由之路》中，笑來先生有一段對(duì)財(cái)富的精彩描述：人類真正認(rèn)識(shí)市場(chǎng)的好處不過兩三百年，而真正研究經(jīng)濟(jì)的運(yùn)作規(guī)律迄今也不過300年，而人類對(duì)投資理財(cái)?shù)奶剿?，只不過200多年才開始的，對(duì)于概率和復(fù)利這樣認(rèn)知和應(yīng)用也不到100年左右。根本稱不上經(jīng)驗(yàn)豐富。

很多人還在使用老祖先遺留下來的模型，什么都要及時(shí)獲取。那些通過賭博想要一夜暴富的人，那些把買彩票當(dāng)成改變自己命運(yùn)的人，那些剛起步就想一蹶而就的人，那些一直尋找武功秘籍、一旦習(xí)得、功力大漲、想要天下無敵的人。

人們太想一瞬間以弱變強(qiáng)，以一個(gè)成功者的形象出現(xiàn)在人們面前，灼灼生輝，光芒四射，受萬人敬仰。

前一段時(shí)間和一位朋友聊天。他問我：“聽說你這幾年做投資，收益怎么？”我說：“這不才剛剛開始嗎?！彼荒樢苫螅瑔栁遥骸斑@做投資就像做生意，你得定期盤盤庫(kù)，明白自己到底是賺了，還是賠了?！?/p>

我回答說：“好像沒這么簡(jiǎn)單，除非我從牌桌上下來，從此不再投資，才能真正算清是賺還是賠。”

我有個(gè)朋友，兒子幾年前考取一所名牌大學(xué)。幾天前路遇，見他愁眉不展，問他何故？他說：“孩子大學(xué)畢業(yè)后，已經(jīng)在家里呆了大半年了。出去參加了幾次招聘，大都是私營(yíng)企業(yè)，工資太低，不怎么穩(wěn)定，所以現(xiàn)在一直待在家里?！?/p>

他問我：“看有沒有熟悉的朋友，幫孩子聯(lián)系聯(lián)系?！蔽覇査骸昂⒆泳烤挂沂裁礃拥墓ぷ鳎俊彼f：“沒啥要求，工資高一點(diǎn)，離家近一點(diǎn)，最好能一步到位。孩子性格內(nèi)向，不想來來回回折騰?！?/p>

我聽后苦笑：“要求是不怎么高，但這樣的工作還真不好找?！焙团笥蚜耐晏旌?，有那么幾個(gè)詞語(yǔ)在我的腦海里，“工資高一點(diǎn)，不想再折騰?！彪S后，我確實(shí)被這幾個(gè)詞嚇到了，并且驚了一身冷汗。

擁有這種心態(tài)和思想的人有兩類：一類如巨嬰、媽寶男、或者即將退休的體制內(nèi)工人；一類如賭徒、異想天開、或者走投無路的人。無論如何，我不能把“工資高一點(diǎn)”、“一步到位”這樣的詞，和一名名牌大學(xué)生聯(lián)系在一起。

我只是覺得，人的改變是需要一個(gè)過程。甚至有些過程是我們成事成功的必經(jīng)之路。無論是增長(zhǎng)見識(shí)也好，還是作為試錯(cuò)也好，都是人生最最寶貝的財(cái)富。最后這些經(jīng)歷都會(huì)刻在我們的記憶里，會(huì)讓我們?cè)阶咴娇欤礁稍捷p松，畢竟很多坑已經(jīng)踩過。

就拿找工作這事兒來說，不能總是盯著薪水看，而要看如果你干了這項(xiàng)工作，你會(huì)從中學(xué)到什么，積累到什么，對(duì)自己的成長(zhǎng)有什么好處。就像查理.芒格說的:“想要獲得自己想要的東西，那就讓自己配得上它。信任、成功和敬佩，都是靠努力獲得?！?/p>

雖然我沒見過朋友的孩子，但我知道他一定不是神童，或者說進(jìn)入一個(gè)領(lǐng)域不需要任何學(xué)習(xí)，就能勝任那個(gè)行業(yè)的工作。而每一項(xiàng)技能的打磨，至少需要三到五年的時(shí)間。

我看過一本專門寫日本木匠的書，叫《匠人精神》。很多人可能知道出自日本家具職人的精品家具“秋山木工”，但并不知道一個(gè)家具職人是如何修煉出來。

在大多數(shù)人眼里，好像木匠沒什么好學(xué)的，是一個(gè)雖帶技術(shù)卻傳統(tǒng)古老的行業(yè)，可創(chuàng)始人秋山利輝，不但為家具行業(yè)培養(yǎng)出杰出的人才，也成為各行業(yè)企業(yè)管理的典范。

一個(gè)木匠，從進(jìn)入“秋山木工”開始學(xué)藝，需要長(zhǎng)達(dá)八年的學(xué)習(xí)時(shí)間，期間還要經(jīng)過這樣那樣的鍛煉和篩選。就像秋山利輝說的：“想做事先要做人”。整整八年時(shí)間，秋山利輝用在修人上的時(shí)間95%，花在傳授技藝上的時(shí)間是5%。這完全和現(xiàn)代人“短”、“平”、“快”的思想，形成強(qiáng)烈的反差。

就像秋山利輝所說：“任何一個(gè)家具，沒有經(jīng)過精雕細(xì)琢，哪能成為家具中的精品？任何一個(gè)人，不經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的刻意練習(xí)、融會(huì)貫通，哪能成為一個(gè)領(lǐng)域的行家里手？

格拉德維爾在《異類》一書中提出過一個(gè)這樣的觀點(diǎn)，想要把什么東西做好，需要花10000個(gè)小時(shí)的練習(xí)時(shí)間?，F(xiàn)在10000小時(shí)，似乎成了一項(xiàng)技能打磨、或者一門學(xué)科深入學(xué)習(xí)的前提。當(dāng)然這不是把事情做成的必備條件，還有運(yùn)氣、以及知識(shí)的迭代和技能的融會(huì)貫通。

花大量的時(shí)間是把事情做好的前提，這完全無可厚非。就像寫作，雖然我持續(xù)寫作將近三年，每次朋友們打趣，問我：“什么時(shí)候出書？”，我依然會(huì)膽怯。我不確定，我寫的東西到底有沒有用？畢竟寫作的時(shí)間太短、太少。

因?yàn)檎熳x書，一邊讀名著，一邊寫作，卻越寫越感到自己的卑微和渺小。那些名著博大精深，每一句話都像是精雕細(xì)琢。我甚至懷疑過，那些偉大的作家內(nèi)心如何能裝下那么多的連珠妙語(yǔ)、深邃的思想、以及精彩絕倫的故事？

現(xiàn)在我想明白了，那些作家，之所以最后成為世人敬仰的名家，是因?yàn)樗麄兒芏嗳税岩惠呑拥臅r(shí)間都用在寫作上。無論從素材的積累，還是靈活的寫作手法，都經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的刻意練習(xí)，已經(jīng)形成自己的風(fēng)格和套路。

路遙寫《平凡的世界》收集素材花去3年，實(shí)際寫作5年，一本書寫成，他前前后后用了8年時(shí)間?！顿Y本論》的寫成，前前后后花去作者十幾年的時(shí)間。羅振宇的跨年演講，非常精彩，成為元旦之夜的一道知識(shí)大餐。但即使這樣一道4個(gè)小時(shí)的大餐，通常要準(zhǔn)備小半年才能出爐。

李笑來寫過的另外一本書，叫《七年就是一輩子》。我并沒有看過這本，但我敢肯定，作者的主旨不僅僅強(qiáng)調(diào)人生有許多輩子，而更多是想告訴人們，時(shí)間的重要性。七年對(duì)有些人來說，眨眼之間。但對(duì)另外一些人來說，持之以恒，用七年時(shí)間，在一個(gè)行業(yè)深耕，一定會(huì)成為那個(gè)領(lǐng)域的專家。

這樣看來，很多人的命運(yùn)其實(shí)不是掌握在上帝手中，而是從來都握在自己手中。時(shí)間在一些人眼里，會(huì)變成一種焦慮，恐懼甚至絕望。因?yàn)樯拖褚桓灎T，總是越燃越短。而在另外一些人眼里，卻成了財(cái)富、知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的積累，就像一壇好酒，在時(shí)間的醞釀和典藏中，越發(fā)的芬芳濃郁。

時(shí)間永遠(yuǎn)是我們無法繞開的成本，以至于有些人，根本等不了那么久，卻要最好的結(jié)果?；浇痰慕塘x中，把這種人性的劣根，稱為“貪婪”。就是不想付出時(shí)間成本，還想要根本不屬于自己的東西。

這幾年能靜下心來，實(shí)實(shí)在在做一些事情，除了思想上的頓悟，更多的是從投資中學(xué)來。知識(shí)的積累需要時(shí)間，刻意練習(xí)需要時(shí)間，想要寫出一篇像樣的文章，沒有十年以上扎實(shí)的寫作功底，你就不配在文字的江湖里混跡。

有些人遇見熊市會(huì)唉聲嘆氣，希望冬天早點(diǎn)過去。而有的人卻希望熊市長(zhǎng)一點(diǎn)，再長(zhǎng)一點(diǎn)，好讓他們投入更多的資金。巴菲特說過：“假如你想變得富有，除了很濕的雪，你還需要很長(zhǎng)很長(zhǎng)的坡道?！?/p>

不僅在投資領(lǐng)域，用在學(xué)習(xí)、做事、做人上，也是一樣的道理。學(xué)會(huì)慢慢變強(qiáng)，一點(diǎn)點(diǎn)體會(huì)生命改變的樂趣。冬日是我最喜歡的季節(jié)，這個(gè)季節(jié)從表面看有些暗淡不夠靚麗，我總覺得冬季我有一壺酒，足以慰風(fēng)塵，盡傾江海里，贈(zèng)飲天下人

----題記

在普洱市濱河路，一女子騎電動(dòng)車載人，紅燈時(shí)旁若無人橫穿馬路?？晖＼嚢察o地等她通過后，他感慨一句：多好的年華。一句話，我就悲喜交加，頓生眾生皆需悲憫之感。

停車的功夫，我拍到路邊一片綠樹紅花，郁乎蒼蒼者樹，樹頂皆是壯觀一片的紅云，這火紅的花朵叫象牙紅。稱它象牙是形容其形，含苞時(shí)嫣紅若彎月，滇南之地人稱大象為吉祥，行道樹是象牙紅，喜氣迎人。后來聽說這花樹也叫龍牙紅，這怕是滇西人的想象力豐富。中國(guó)人圖騰的龍長(zhǎng)什么樣？龍的牙又是什么樣？我都沒見過?？山凶鳊堁阑?，我就覺得美。

在普洱，有很多讓人充分發(fā)揮想象的造型。比如：路燈是牛頭狀，燈是牛眼，上翹的是牛角，路燈都有原始的美感。勐海的路燈是大象，憨態(tài)可掬的象抱著的茶餅就是燈箱。普洱的地域性文化濃厚，更顯萬物共處的博愛。今年普洱的市花定為石斛花，市樹定為普洱茶樹。石斛和茶樹是共生，我說這些花草蟲魚，就想表達(dá)一句中心，此地有共生之勢(shì)，必有大和諧之發(fā)展。

之前我聽易茗說：真的懂茶人，喝茶不只喝茶滋味，要喝出山川。一方尺寸天地，哪怕壺中碗中杯中只此一泡，真茶人可借它讓生命回到有情的山水、豐厚的天地。此刻，我理解了他言之真意。茶喝出天地如中國(guó)畫里的留白，思想的延伸是想象的張力，一切體驗(yàn)構(gòu)成生命的厚度。

我這般想象，腦海里如一幅幅水墨畫綿延跌宕，車子已駛出市中心。我們趕著去圖書館對(duì)面吃蒸魚，主要是約見了胡先生。胡先生在普洱市是個(gè)傳奇式的人物。他學(xué)的茶葉專業(yè)，學(xué)以致用做茶十多年，最輝煌時(shí)，他的普洱茶出口德國(guó)，發(fā)貨按車皮計(jì)數(shù)，紅紅火火做幾年。也許茶市場(chǎng)太熟悉沒挑戰(zhàn)性人易疲憊，他轉(zhuǎn)做采沙場(chǎng)，幾年里沒波瀾，如今他轉(zhuǎn)做松花粉系列。這樣的胡先生，他的經(jīng)歷就是一本書。

憶往事，胡先生說：生命的起起伏伏都是輪回，人有宿命。我問：命運(yùn)，人能決定的是命還是運(yùn)？他說：性格決定命運(yùn)，可性格還可以改變，要學(xué)習(xí)著去約束引導(dǎo)，揚(yáng)長(zhǎng)避短。我佩服明晰的回答。我認(rèn)定胡先生是普洱茶江湖的大隱者。我問他：“普洱茶的春天要來了嗎？”這是景邁茶人董國(guó)寶的口頭禪。胡先生并未肯定或否定。他說：“這是外面和里面的角度問題。市場(chǎng)沒有好壞，機(jī)遇也就沒有冬春?！焙蜌舛ㄉ耖e的學(xué)者討論市場(chǎng)，他的中庸思想容易把事情說穿。談笑在飯桌上，他舉重若輕的話把眼下人的焦急去了大半。蒸魚鮮美，蔬菜清香。人常說秀色可餐，其實(shí)睿智哲思也是提味增鮮。

胡先生對(duì)奎雨說：“年輕氣盛總有代價(jià)。成長(zhǎng)的酸甜苦辣，無需各個(gè)都要體驗(yàn)。年輕人做事一定要多聽多思，如此，才有可能把自己的嘗試期縮短，更加簡(jiǎn)便獲得一些認(rèn)知?！庇谑袌?chǎng)運(yùn)營(yíng)，我是外行。我咂摸著豬蹄湯，這奶白鮮香的湯無油少鹽，滋味全在慢火煨的時(shí)間里熬就。胡先生的話不正是解釋美味形成的原因嗎？奎雨做茶的時(shí)間不短，可畢竟還年青，想象五年前普洱茶市場(chǎng)的滑鐵盧，他能理解胡先生今日的一片苦心。

下午，在茶室喝茶消食，中午未完的話題就那么端著，茶席上又是一番真知灼見。

這是易武茶的天下。茶室老板是年輕姐姐。最近我都接觸年輕的茶人，我相信普洱茶的春天之說。年輕人的天下，處處春光明媚。老板專做易武茶七年。她說：“以前沒有存茶意識(shí)。春茶賣光賣盡，喜悅無比?！彼痪湓?，我想起冰島老寨的趙年年。年年也該把兩年和五年的存茶對(duì)比著喝，口感區(qū)別不言自明。眼前兩款易武茶，蜜香濃郁，可湯色的清澈度因存放時(shí)間而有高下，滋味的飽滿度和張力更明顯，普洱茶的熟成工藝要時(shí)間慢熬，時(shí)間是鑒定普洱茶界李逵和李鬼的法寶。

奎雨和胡先生講萊茵河的貴族文化。東岸的窮人喝咖啡要加糖，吃面包和薯?xiàng)l的胃才熨帖。而西岸的食肉者卻要喝苦咖啡，這是胃的選擇，也隱隱顯示身份尊貴。在普洱茶的文化里，貴族是老曼峨和老班章，首領(lǐng)們忙得日理萬機(jī)，難免肝火旺，就需要苦味茶來平肝理氣。簡(jiǎn)而言之：通過喝茶口感需求，可以判斷生活環(huán)境。茶人的世界，三句話不離本行。

我問胡先生一個(gè)刁鉆的問題：“如何確定一款好的普洱茶？”總以為他要說山頭談制法說工藝。誰(shuí)料他又是四兩撥千斤，慢悠悠說：“好壞的局限要跳出來，茶的名牌要跳出來。只找合適自己口味的茶。喝得舒服，它就是好茶?！痹挷徽f不明，理不講不清。胡先生并非訂標(biāo)準(zhǔn)，卻又一語(yǔ)中的。

我想起前天晚上喝茶，胡先生也是大俠風(fēng)范?？赡菚r(shí)，我只感覺他說的是囫圇話。

胡先生看一眼小姜正撬的茶餅，對(duì)杯里茶湯只瞄一眼，在我的逼迫下，他不得已評(píng)茶：“這餅茶還行，可茶芽還是不夠嫩?！笨昱宸攸c(diǎn)頭。我就納悶。這是一款熟普洱，胡先生竟然要求芽葉嫩，匪夷所思?？甏舐曅χ忉專骸熬斑~山的熟茶，選料雖是老樹，卻是五級(jí)七級(jí)混拼?！蹦且豢?，我就佩服胡先生的眼光。他現(xiàn)在做做松花粉，喝喝松花酒，可普洱茶是他的老本行，他認(rèn)知普洱茶是深到骨子里。我不解胡先生為何改行，奎雨說：“也許是一種審美疲勞?！蔽胰粲兴迹骸皩?duì)呢，我教語(yǔ)文，可更喜歡假期來茶山，很是新穎有趣呢?！比诵枰獓L試新事物，豐富人生體驗(yàn)才是拓展生命厚度。

冬天一日，我讀詩(shī)：

我有一壺酒，

足以慰風(fēng)塵。

盡傾江海里，

贈(zèng)飲天下人。

想起別過已有半年。我和胡先生喝了兩次茶，吃了兩次飯，飯時(shí)飲酒，他也是豪爽人。過了這么久，我就記得他說：“茶是出世，酒是入世。人要入得了俗，才能脫得了俗?！边@是一個(gè)普洱老茶人的忠告。莊子所言：吾將處乎兩者之間！處于出世與入世之間是最高境界?？晌覀冏霾坏綍r(shí)，也有折中法：出世悟道，入世品茶。這是胡先生給我的啟迪。

胡先生是我版納尋茶之旅中見到的一位奇人，不是一見如故，卻在活得煩亂時(shí)，想起他的悟道喝茶之說，還我一片清明。普洱，真是緣茶聚人的好地方是個(gè)低調(diào)寧?kù)o而賦予內(nèi)涵韻味的季節(jié)，優(yōu)其在雪后素雅靜怡中使人心態(tài)平和眼界寬廣，使人走向更高的境界，讓生活變的更美好。冬日里的雪之美是因人而形成，人的心靈之美是因情而升華。世界上最尊貴的不是金錢.物質(zhì)，而是人與人的相互珍惜與尊重.還有血濃于水的親情，更值得贊美的是沒有血緣超越親情的那份守候。當(dāng)你看到一個(gè)人為另一個(gè)人在寒冷凜冽的冬日里孤獨(dú)寂寞不離不棄的守候著你不感動(dòng)嗎！守候是一種思念，一種感恩，一種等待…

時(shí)光如梭，不覺已走進(jìn)了深冬，十二月十六日的早晨又迎來了今冬的第二場(chǎng)降雪，我獨(dú)自站在陽(yáng)臺(tái)的窗前向外眺望：整個(gè)世界被白雪籠罩著.這景象顯得高潔素雅使人頓覺比往日寧?kù)o了許多。我望著紛飛飄揚(yáng)的雪花思緒萬千，不由得想起了陪伴父親病床前那個(gè)最寒冷最漫長(zhǎng)的冬日。父親已走了二十年了，可每年這個(gè)季節(jié)我就會(huì)思念起父親來。父親是個(gè)默默付出而不善于表達(dá)的人，父親從小跟著爺爺去了張家口學(xué)做建筑直到六十六歲退休回到了蔚縣老家蔡莊，父親特別重情重義他為了故去的母親一個(gè)人盡在這偏僻的小村落里守候了整整十四年直到生命的終結(jié)。十四年是多少個(gè)日日夜夜啊！父親在年輕時(shí)就買了張家口的住房，那時(shí)候的母親由于子女多的各種因素就沒有隨父親遷戶到張市，再之后因城市壓縮人口就無法去張市落戶了。父親為了讓我們母子生活過的好些省吃儉用從來不吃食堂，父親白天干一天活晚上回來還的做飯洗衣看圖紙，父親獨(dú)自過著孤單而艱苦的日子。

我剛朦朧懂事，就記得我們的日常生活都是母親一個(gè)人在家承擔(dān)著，父親每個(gè)月都會(huì)給家里郵封信隨后寄錢給我們。父親積極勤奮每年被評(píng)為勞動(dòng)模范獲得廠里的獎(jiǎng)勵(lì)。父親每年只能在放年假的時(shí)候回來一次，那時(shí)候我們王家二十多口人都住在一個(gè)院子里。大伯三叔和我們都很和睦，父親一回來，我們幾個(gè)小孩趴在炕沿邊上等著父親給我們發(fā)糖，父親從包裹里打開那用牛皮紙包著的點(diǎn)心給我們吃，我們幾個(gè)小孩吃著那又甜又香的芙蓉糕甭提心里有多高興了…

第二天一大早父親和大伯三叔就把院里的積雪清掃的一干二凈。冬天里母親的哮喘病隨著寒冷也會(huì)加重，父親一回來就把家里所有的活全包了。每年父親一回來就是我們這個(gè)大家族最熱鬧的時(shí)候，院里的歡聲笑語(yǔ)令街坊鄰居羨慕不已。每天一到晚上院里的二十多口人都集聚到我們屋里，炕上地下滿滿的人，都嚷著要我父親給說評(píng)書，其實(shí)父親從來沒有學(xué)過說評(píng)書，那是解放前父親跟著爺爺去茶館聽的評(píng)書，父親的記憶力超好，父親把聽過的評(píng)書和看過的故事都能從頭到尾講下來。屋里的熱鬧驅(qū)散了冬日的寒冷，炕上小火爐子的砂壺里冒著熱氣，父親說的“楊家將”是津津有味我們大家聽的是聚精會(huì)神。夜深了，我們屋里的說笑聲溢出屋外隨著冬日凜冽的寒風(fēng)傳向四面八方…人們都說時(shí)光如煙，往事隨著歲月的流失被淡忘。我陪伴父親最后的那段時(shí)光永遠(yuǎn)雕刻在我的記憶里，那一幕幕情景好像就在昨天，歷歷在目揮之不去…

那是上世紀(jì)末的一九九八年初冬，父親剛過完八十五歲生日身體就出現(xiàn)了疾患，最主要是雙腿出現(xiàn)了麻木走起路來?yè)u搖晃晃有時(shí)會(huì)摔跤。一生勤快閑不住的父親就此什么也干不了啦。那時(shí)父親的情緒很低落話也說的很少，不過日常的生活還能自理。父親每天都要打起精神慢慢的走出屋外，拿著院里種的玉米去西墻跟喂那只灰鴿子，說起這只灰鴿子還有段故事呢，那是母親去世的第一個(gè)冬天，在一場(chǎng)大雪過后父親在院中掃雪的時(shí)候突然從墻上掉下一只小灰鴿子，小鴿子在地上撲騰著飛不起來了，父親抓起鴿子一看它的一只腿被折斷了，父親趕快把鴿子的腿給固定住了，父親怕鴿子被凍死就把它放到屋子里，這只鴿子像懂人話似的在屋里安靜的躺著。鴿子的腿好了也沒有飛走。父親就給它在屋檐下搭了個(gè)窩灰鴿子在此安家落戶了，每年到了冬季，父親就不間斷的去母親的墓地上走幾趟，因?yàn)槎斓乩餂]了莊稼那些放羊的就會(huì)去地埂上放羊，父親生怕羊去踐踏母親的墳堆。我們家的墳地離村子很遠(yuǎn)，來回路途五公里當(dāng)時(shí)的路又不好走。這個(gè)冬季父親去不了心里肯定著急，我就拿著鐵鍬不間斷的去墳地瞧瞧，每當(dāng)我回來父親都要問上好幾遍…進(jìn)入深冬，哥哥和嫂子又來接父親了，父親仍然不走，父親對(duì)哥哥說：“這里雖然不如張家口條件好，可你娘能在這里住一輩子我就不能了嗎？…”父親執(zhí)意不走很多人不理解，其實(shí)父親并不傻明知道自己的守候是無望的，他還是情愿的在這里守候著，為了一生的所愛守候著…

老家的院子很大南北有七十多米，最南邊的高臺(tái)上有兩棵很高的大榆樹那是父親年輕時(shí)栽植的，院子的南面是杏樹果樹。冬日里的夜是那樣的漫長(zhǎng)，特別是遇到刮大風(fēng)的時(shí)候，院中的樹被大風(fēng)搖曳的響聲格外的刺耳，還有深夜寒風(fēng)擊打著紙窗戶的響聲…父親一個(gè)人的時(shí)候只有孤獨(dú)寂寞伴隨著他…

在一九九九年也就是父親生病的第二年初冬，父親的生活完全不能自理.大小便失禁。這時(shí)的父親精神狀態(tài)極度不好，父親平時(shí)是個(gè)非常愛干凈又整齊的人，父親心情煩悶不愿與人交流，再后來頭腦好像發(fā)癡了，父親有時(shí)會(huì)把水杯推倒，有時(shí)會(huì)發(fā)怒。也許是我無意中把自己生活中的不如意或多或少帶給了父親。后來細(xì)想都是滿滿的悔恨，為什么我不把父親送到醫(yī)院治療呢？為什么我不能做的更好一些呢？可惜時(shí)光不會(huì)倒流，村里人們對(duì)我的夸獎(jiǎng)我始終都是不敢當(dāng)。到了冬至父親失去了生活中的興趣連電視都不看了，唯一的就是靠著被子看玻璃外窗臺(tái)上那只灰鴿子，這只鴿子每天幾乎都在窗臺(tái)上環(huán)走眼睛注視著屋里的父親…

那年冬天格外的寒冷，我去溝里洗臟衣服的那條河小雪節(jié)氣被冰封嚴(yán)了，那個(gè)冬天好像與我做對(duì)似的。我至今記得那冰茬水刺骨的涼，涼的人渾身都發(fā)抖。我在院子里洗刷的水不一會(huì)就凍出冰茬子來，我的手腳被凍的發(fā)木好像沒了感覺，夜間的溫度低達(dá)零下二十多度，把堂屋的水缸都凍破了，我為了不讓屋里結(jié)冰不時(shí)地往爐子里放木柴，每天晚上十二點(diǎn)后才睡覺。我祈求著這個(gè)冬天快點(diǎn)過去，天暖和了也許父親的病會(huì)好轉(zhuǎn)。在寒冷的冬日里我和父親一起熬著日子…

臨近年底人們都沉浸在購(gòu)年貨的忙碌中，我和父親沒感覺到絲毫的年味，臘月二十那天中午，父親突然清醒了似的和我說話了，與我談?wù)撝鯓愚k喪事，父親問我他積攢的七千塊錢夠不夠辦喪事…我那時(shí)的心情也不知是個(gè)啥滋味，我知道父親的意思是不想讓兒女們?yōu)樗ㄒ环皱X，父親走到了人生的邊緣還為他的兒女們著想呢！其實(shí)父親的退休金到最后這幾年每月只有六十元，每月哥哥給父親補(bǔ)到