軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定性-課件

第四章軸心受力構(gòu)件第一節(jié)軸心受力構(gòu)件強(qiáng)度和剛度第二節(jié)實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的彎曲屈曲第三節(jié)實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的局部屈曲第四節(jié)實(shí)腹式軸心壓桿設(shè)計(jì)第五節(jié)格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)第六節(jié)柱頭和柱腳第七節(jié)鋼索簡介2020/11/131軸心受拉構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件強(qiáng)度（承載能力極限狀態(tài)）剛度（正常使用極限狀態(tài)）強(qiáng)度剛度（正常使用極限狀態(tài)）穩(wěn)定（承載能力極限狀態(tài)）1、概念：二力桿力沿軸線方向約束：兩端鉸接2、分類第一節(jié)軸心受力構(gòu)件強(qiáng)度和剛度2020/11/132精品資料你怎么稱呼老師？如果老師最后沒有總結(jié)一節(jié)課的重點(diǎn)的難點(diǎn)，你是否會(huì)認(rèn)為老師的教學(xué)方法需要改進(jìn)？你所經(jīng)歷的課堂，是講座式還是討論式？教師的教鞭“不怕太陽曬，也不怕那風(fēng)雨狂，只怕先生罵我笨，沒有學(xué)問無顏見爹娘……”“太陽當(dāng)空照，花兒對我笑，小鳥說早早早……”3、截面類型：實(shí)腹式格構(gòu)式型鋼截面組合截面綴條式綴板式4、應(yīng)用：網(wǎng)架、索桿體系、塔架、桁架等2020/11/1353.塔架1.桁架2.網(wǎng)架2020/11/136實(shí)腹式截面熱軋型鋼冷彎薄壁型鋼組合截面2020/11/137格構(gòu)式截面:由兩個(gè)或多個(gè)型鋼肢件通過綴材連接而成。2020/11/138一、強(qiáng)度計(jì)算

N—軸心拉力或壓力設(shè)計(jì)值；

An—構(gòu)件的凈截面面積；

f—鋼材的抗拉(壓)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值軸心受壓構(gòu)件，當(dāng)截面無削弱時(shí)，強(qiáng)度不必計(jì)算。2020/11/139二、剛度計(jì)算：保證構(gòu)件在運(yùn)輸、安裝、使用時(shí)不產(chǎn)生過大變形1、受拉構(gòu)件。2020/11/13102、受壓構(gòu)件。1）雙軸對稱截面2）單軸對稱截面繞非對稱軸：繞對稱軸：采用換算長細(xì)比，對于單角鋼和雙角鋼截面可采用簡化公式。2020/11/13112020/11/1312第二節(jié)實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的彎曲屈曲強(qiáng)度破壞：應(yīng)力超過設(shè)計(jì)強(qiáng)度；應(yīng)力針對某個(gè)截面穩(wěn)定問題：達(dá)到某荷載值時(shí)變形將急劇增加，過渡到不穩(wěn)定的狀態(tài)；變形針對整個(gè)結(jié)構(gòu)。提高穩(wěn)定性措施：增大截面慣性距，增強(qiáng)約束，減小計(jì)算長度；軸壓構(gòu)件三種屈曲形態(tài)：彎曲屈曲扭轉(zhuǎn)屈曲彎扭屈曲2020/11/1313一、理想構(gòu)件彈性彎曲失穩(wěn)根據(jù)右圖列平衡方程解平衡方程：得理想條件：

（1）絕對直桿、材料均質(zhì)、無荷載偏心、無初始應(yīng)力、完全彈性；（2）不考慮剪力對臨界力的影響作用2020/11/1314二、考慮剪力影響后構(gòu)件的彈性彎曲失穩(wěn)總變形總曲率：彎距曲率＋剪力產(chǎn)生的附加曲率剪力曲率：總曲率：式中：表示單位剪力引起的剪切角：繞實(shí)軸：繞虛軸：2020/11/1315三、實(shí)際構(gòu)件的整體穩(wěn)定（1）當(dāng)N趨于NE時(shí)，撓度無窮大；（2）不管初彎曲多小，承載力總是小于NE（3）初彎曲越大，最終撓度也越大；1、初始彎曲的影響幾何缺陷：初始彎曲＋初始偏心力學(xué)缺陷：殘余應(yīng)力2020/11/1316截面屈服：取v0為L/1000，令0=v0/(W/A)=v0/＝i

/1000，式中0－相對初彎曲；=W/A－截面的核心距；（1）桿件愈細(xì)長，值大N值小，初彎曲不利影響愈大；（2）不同截面形式的比值i/

是不同的。i/

值愈大，則截面邊緣纖維愈早屈服，初彎曲的不利影響也愈大。2020/11/1317

截面回轉(zhuǎn)半徑與核心距的比值

由表可見:（1）材料向彎曲軸聚集得多，則i/

值大。（2）i/

值大的截面，表征塑性發(fā)展能力的形狀系數(shù)也比較大。

2020/11/13182、初始偏心的影響桿軸的撓曲線為：

桿中央的最大撓度為：（1）當(dāng)N趨于NE時(shí)，撓度無窮大；（2）初偏心越大，最終撓度也越大；（3）初偏心對短桿影響比較明顯，而初彎曲對中長桿影響比較明顯；2020/11/13193、殘余應(yīng)力的影響產(chǎn)生原因；影響:

分布規(guī)律：

1）短柱試驗(yàn)法：

2）應(yīng)力釋放法：將短柱鋸割成條以釋放應(yīng)力，然后測量每條在應(yīng)力釋放后前長度以確定應(yīng)變；2020/11/1320殘余應(yīng)力對壓桿臨界荷載的影響圖4.7殘余應(yīng)力對短柱段的影響對x-x軸屈曲時(shí):對y-y軸屈曲時(shí):殘余應(yīng)力對弱軸的影響比對強(qiáng)軸嚴(yán)重得多!2020/11/13214、桿端約束對軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性的影響桿件臨界力：

－計(jì)算長度系數(shù)

2020/11/1322四、壓桿曲線的確定焊接工字形截面軸心受壓柱穩(wěn)定系數(shù)2020/11/132312種不同截面尺寸，不同殘余應(yīng)力和分布以及不同鋼材牌號(hào)軸心壓構(gòu)件曲線。軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線分布在一個(gè)相當(dāng)寬的帶狀范圍內(nèi)，用單一柱子曲線，即用一個(gè)變量（長細(xì)比）來反映顯然是不夠合理的。現(xiàn)在已有不少國家包括我國在內(nèi)已經(jīng)采用多條柱子曲線。2020/11/1324五、我國規(guī)范的整體穩(wěn)定計(jì)算缺陷：初始彎曲＋殘余應(yīng)力；五個(gè)假定：截面分類：abcd（不同截面類型、屈曲方向和不同加工方法）2020/11/1325

a類：軋制圓管和寬高比小于0.8且繞強(qiáng)軸屈曲的軋制工字鋼；殘余應(yīng)力影響較?。?/p>

c類：翼緣為軋制邊或剪切邊的繞弱軸屈曲的焊接工字形截面和T字形截面；殘余應(yīng)力影響較大，并有彎扭失穩(wěn)影響；

b類：大量截面介于a與c兩類之間，屬于b類，如翼緣為火焰切割邊的焊接工字形截面，因?yàn)樵谝砭壍耐鈧?cè)具有較高的殘余拉應(yīng)力。它對軸心壓桿承載力的影響較為有利，所以繞強(qiáng)軸和弱軸屈曲都屬于b類；2020/11/13262020/11/1327軸心受壓構(gòu)件的截面分類(板厚t40mm)2020/11/13281、軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)表達(dá)式1）當(dāng)2）當(dāng)1）鋼材品種（即fy和E）；2）長細(xì)比；3）截面分類；穩(wěn)定系數(shù)影響因素：2020/11/1329式中

N軸心受壓構(gòu)件的壓力設(shè)計(jì)值；

A構(gòu)件的毛截面面積；

軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，取兩主軸穩(wěn)定系數(shù)較小者；

f鋼材的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。2、查表確定軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)：根據(jù)截面分類，長細(xì)比，屈服強(qiáng)度等參數(shù)；3、整體穩(wěn)定計(jì)算公式：或者2020/11/1330某焊接工字形截面柱，截面幾何尺寸如圖。柱的上、下端均為鉸接，柱高4.2m，承受的軸心壓力設(shè)計(jì)值為1000kN，鋼材為Q235，翼緣為火焰切割邊，焊條為E43系列，手工焊。試驗(yàn)算該柱是否安全。例題1：2020/11/1331例題2：軸心受壓構(gòu)件，Q235鋼，截面無消弱，翼緣為軋制邊。已知問：1、此柱的最大承載力設(shè)計(jì)值N？2、此柱繞y軸失穩(wěn)的形式？2020/11/13321、整體穩(wěn)定承載力計(jì)算

對x軸：翼緣軋制邊，對x軸為b類截面，查表有：對y軸：翼緣軋制邊，對y軸為c類截面，查表有：由于無截面消弱，強(qiáng)度承載力高于穩(wěn)定承載力，故構(gòu)件的最大承載力為：2、繞y軸為彎扭失穩(wěn)2020/11/1333第三節(jié)實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的局部屈曲組合截面板件的局部屈曲現(xiàn)象：寬厚比太大2020/11/1334一、均勻受壓板件的彈性屈曲應(yīng)力（x單方向受壓）

在彈性狀態(tài)屈曲時(shí)，單位寬度板的力平衡方程是：式中w

板件屈曲以后任一點(diǎn)的撓度；

Nx

單位寬度板所承受的壓力；

D

板的抗彎剛度，D=Et3/12(12)，其中t是板的厚度，

是鋼材的泊松比。2020/11/1335板的撓度為：板的屈曲力為：

式中a、b受壓方向板的長度和板的寬度；

m、n板屈曲后縱向和橫向的半波數(shù)。

當(dāng)n=1時(shí)，K為板的屈曲系數(shù)：2020/11/1336四邊簡支均勻受壓板的屈曲系數(shù)當(dāng)a>b時(shí)，減小板的非加載邊a的長度不能提高板的臨界承載力。不同的邊界約束條件取不同的屈曲系數(shù)；2020/11/1337二、工字形組合截面板件的局部屈曲對于局部屈曲問題，通常有兩種考慮方法：方法1：不允許板件屈曲先于構(gòu)件整體屈曲，目前一般鋼結(jié)構(gòu)就是不允許局部屈曲先于整體屈曲來限制板件寬厚比。方法2：允許板件先于整體屈曲，采用有效截面的概念來考慮局部屈曲對構(gòu)件承載力的不利影響，冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)，輕型門式剛架結(jié)構(gòu)的腹板就是這樣考慮的。一般鋼結(jié)構(gòu)板件寬厚比的規(guī)定是基于局部屈曲不先于整體屈曲考慮的，根據(jù)板件的臨界應(yīng)力和構(gòu)件的臨界應(yīng)力相等的原則即可確定板件的寬厚比。2020/11/13381、翼緣的寬厚比：在彈性階段：在彈塑性階段：設(shè)計(jì)規(guī)范采用：2020/11/13392、腹板的高厚比：設(shè)計(jì)規(guī)范采用：

2020/11/1340三、其他組合截面板件的局部屈曲2020/11/1341某焊接工字形截面柱，截面幾何尺寸如圖。柱的上、下端均為鉸接，柱高4.2m，承受的軸心壓力設(shè)計(jì)值為1000kN，鋼材為Q235，翼緣為火焰切割邊，焊條為E43系列，手工焊。試驗(yàn)算該柱是否安全。例題1：2020/11/1342例題3：軸心受壓構(gòu)件，Q235鋼，截面無消弱，翼緣為軋制邊。已知問：1、此柱的局部穩(wěn)定是否滿足要求？2020/11/13433、局部穩(wěn)定驗(yàn)算⑴較大翼緣的局部穩(wěn)定滿足要求⑵腹板的局部穩(wěn)定滿足要求2020/11/13441.實(shí)腹式軸心壓桿截面形式第四節(jié)實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)熱軋型鋼組合截面2020/11/13452、設(shè)計(jì)計(jì)算內(nèi)容：（1）強(qiáng)度：（2）整體穩(wěn)定：（3）剛度：（4）局部穩(wěn)定：寬厚比的驗(yàn)算

2020/11/13463.實(shí)腹式軸心壓桿的計(jì)算步驟(1)先假定桿的長細(xì)比，根據(jù)以往的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，對于荷載小于1500kN，計(jì)算長度為5～6m的壓桿，可假定=80～100，荷載為3000～3500kN的壓桿，可假定=60～70。再根據(jù)截面形式和加工條件由表4.3知截面分類，而后從附表4-1查出相應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)

，并算出對應(yīng)于假定長細(xì)比的回轉(zhuǎn)半徑i=l0／。2020/11/1347

(2)按照整體穩(wěn)定的要求算出所需要的截面積A=N／(f)，同時(shí)利用附表3中截面回轉(zhuǎn)半徑和其輪廓尺寸的近似關(guān)系，ix=1h和iy=2b確定截面的高度h和寬度b，選擇型鋼型號(hào)或者確定組合截面尺寸。(3)根據(jù)選擇截面特性驗(yàn)算整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定、剛度，當(dāng)截面有較大削弱時(shí)，還應(yīng)驗(yàn)算凈截面的強(qiáng)度。如有不合適的地方，對截面尺寸加以調(diào)整并重新計(jì)算。算例4P124例4-3算例5P124例4-42020/11/1348第五節(jié)格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)格構(gòu)式截面肢件：槽鋼、工字鋼、角鋼綴件：綴條、綴板2020/11/1349一、格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件長細(xì)比計(jì)算1、繞實(shí)軸長細(xì)比計(jì)算：同實(shí)腹式；2、繞虛軸長細(xì)比計(jì)算：考慮剪切變形，采用換算長細(xì)比；換算長細(xì)比2020/11/1350式中y

整個(gè)構(gòu)件對虛軸的長細(xì)比；A

整個(gè)構(gòu)件的橫截面的毛面積；A1y

構(gòu)件截面中垂直于y軸各斜綴條的毛截面面積之和；為防止單肢件失穩(wěn)先于整體失穩(wěn)，規(guī)范規(guī)定：綴條構(gòu)件：單肢長細(xì)比不大于兩方向長細(xì)比較大值0.7倍；3、綴條構(gòu)件：式中節(jié)間距離；單肢對平行于虛軸的形心軸1的長細(xì)比；2020/11/1351式中y

整個(gè)構(gòu)件對虛軸的長細(xì)比；

1

單肢對平行于虛軸的形心軸的長細(xì)比，其計(jì)算長度取綴板之間的凈距離，當(dāng)綴板用螺栓或鉚釘連接時(shí)取綴板邊緣螺栓中心線之間的距離,當(dāng)焊接連接時(shí)，取相鄰兩綴板間凈距。4、綴板構(gòu)件：

為防止單肢件失穩(wěn)先于整體失穩(wěn)，規(guī)范規(guī)定：綴板構(gòu)件：單肢長細(xì)比小于等于40且不大于兩方向長細(xì)比較大值0.5倍；2020/11/1352二、桿件的截面選擇肢件：對實(shí)軸的穩(wěn)定計(jì)算同實(shí)腹式壓桿那樣計(jì)算確定截面尺寸；肢件距離：對實(shí)軸和虛軸的等穩(wěn)定條件所決定；綴條構(gòu)件：預(yù)先估計(jì)綴條面積A1y綴板構(gòu)件：2020/11