第五章3 載流子擴散 雜質(zhì)濃度分布

§5.2載流子擴散擴散定律

當(dāng)載流子在空間存在不均勻分布時，載流子將由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)擴散。 擴散是通過載流子的熱運動實現(xiàn)的。由于熱運動，不同區(qū)域之間不斷進行著載流子的交換，若載流子的分布不均勻，這種交換就會使得分布均勻化，引起載流子在宏觀上的運動。因此擴散流的大小與載流子的不均勻性相關(guān)，而與數(shù)量無直接關(guān)系。第五章3載流子擴散雜質(zhì)濃度分布與...無規(guī)則的熱運動導(dǎo)致粒子向各個方向運動的幾率都相同。平衡態(tài)：各處濃度相等，由于熱運動導(dǎo)致的各區(qū)域內(nèi)粒子交換的數(shù)量相同，表現(xiàn)為宏觀區(qū)域內(nèi)粒子數(shù)不變，即統(tǒng)一的粒子濃度。不均勻時：高濃度區(qū)域粒子向低濃度區(qū)域運動的平均粒子數(shù)超過相反的過程，因而表現(xiàn)為粒子的凈流動，從而導(dǎo)致定向擴散。擴散與濃度的不均勻有關(guān)，并且只與不均勻有關(guān)，而與總濃度無關(guān)。 例： 類比：勢能：只與相對值有關(guān)，而與絕對值無關(guān)。水壩勢能只與落差有關(guān)，而與海拔無關(guān)。第五章3載流子擴散雜質(zhì)濃度分布與...粒子的擴散空間分布不均勻（濃度梯度）無規(guī)則的熱運動若粒子帶電，則定向的擴散形成定向的電流：擴散電流光照第五章3載流子擴散雜質(zhì)濃度分布與...擴散粒子流密度：F

一維模型：粒子只能在一維方向上運動。 在某一截面兩側(cè)粒子的平均自由程l（l=vthг）范圍內(nèi)，由于熱運動而穿過截面的粒子數(shù)為該區(qū)域粒子數(shù)的1/2。

擴散流密度：單位時間通過擴散的方式流過垂直的單位截面積的粒子數(shù)xx+lx-l第五章3載流子擴散雜質(zhì)濃度分布與...擴散電流密度：對于帶電粒子來說，粒子的擴散運動形成擴散電流。n(+l)n(-l)n(0)濃度電子流電子電流x(-l)x(+l)xn(+l)n(-l)n(0)濃度空穴流空穴電流x(-l)x(+l)x擴散系數(shù)第五章3載流子擴散雜質(zhì)濃度分布與...例5.4已知濃度梯度，求擴散電流密度在一塊n型GaAs半導(dǎo)體中，T=300K時，電子濃度在0.10cm距離內(nèi)電子濃度從到線性變化。若電子的擴散系數(shù)為求擴散電流密度。解：擴散電流密度表達(dá)式：適當(dāng)?shù)臐舛忍荻犬a(chǎn)生顯著的擴散電流第五章3載流子擴散雜質(zhì)濃度分布與...5.2.2總電流密度半導(dǎo)體中四種獨立的電流：電子的漂移及擴散電流；空穴的漂移及擴散電流?？傠娏髅芏葹樗恼咧停浩齐娏鳎合嗤碾妶鱿?，電子電流與空穴電流的方向相同。擴散電流：相同的濃度梯度下，電子電流與空穴電流的方向相反。在半導(dǎo)體中，電子和空穴的擴散系數(shù)分別與其遷移率有關(guān)第五章3載流子擴散雜質(zhì)濃度分布與...§5.3雜質(zhì)濃度分布與愛因斯坦關(guān)系 前邊討論的都是均勻摻雜的半導(dǎo)體材料，在實際的半導(dǎo)體器件中，經(jīng)常有非均勻摻雜的區(qū)域。

熱平衡狀態(tài)下：非均勻摻雜將導(dǎo)致在空間的各個位置雜質(zhì)濃度不同，從而載流子濃度不同。形成的載流子濃度梯度將產(chǎn)生擴散電流。并且由于局域的剩余電荷（雜質(zhì)離子）存在而產(chǎn)生內(nèi)建電場。 內(nèi)建電場形成的漂移電流與擴散電流方向相反，當(dāng)達(dá)到動態(tài)平衡時，兩個電流相等，不表現(xiàn)出宏觀電流，從而造成了遷移率和擴散系數(shù)之間的關(guān)聯(lián)：愛因斯坦關(guān)系。第五章3載流子擴散雜質(zhì)濃度分布與...

緩變雜質(zhì)分布引起的內(nèi)建電場

熱平衡狀態(tài)的半導(dǎo)體材料費米能級保持為一個常數(shù)，因而非均勻摻雜半導(dǎo)體不同位置?E=Ec-EF不同。其能帶結(jié)構(gòu)如圖所示：熱平衡狀態(tài)下的均勻摻雜半導(dǎo)體ExEcEvEFiEFExEcEvEFiEF熱平衡狀態(tài)下的不均勻摻雜半導(dǎo)體nx第五章3載流子擴散雜質(zhì)濃度分布與...

多數(shù)載流子（電子）從濃度高的位置流向濃度低的位置，即電子沿著x的方向流動，同時留下帶正電荷的施主離子，施主離子和電子在空間位置上的分離將會誘生出一個指向x方向的內(nèi)建電場，該電場的形成會阻止電子的進一步擴散。

達(dá)到平衡后，空間各處電子的濃度不完全等同于施主雜質(zhì)的摻雜濃度，但是這種差別并不是很大。（準(zhǔn)電中性條件） 注意：這里沒有考慮少子空穴的擴散，為什么？第五章3載流子擴散雜質(zhì)濃度分布與...

對于一塊非均勻摻雜的N型半導(dǎo)體材料，我們定義各處電勢（電子勢能除以電子電量-e）：

半導(dǎo)體各處的電場強度為：

假設(shè)電子濃度與施主雜質(zhì)濃度基本相等（準(zhǔn)電中性條件），則有：注意：電子勢能負(fù)值；電子電量負(fù)值；電勢正值；第五章3載流子擴散雜質(zhì)濃度分布與...

熱平衡時費米能級EF恒定，所以對x求導(dǎo)可得：因此，電場為：

由上式看出，由于存在非均勻摻雜，將使得半導(dǎo)體中產(chǎn)生內(nèi)建電場。一旦有了內(nèi)建電場，在非均勻摻雜的半導(dǎo)體材料中就會相應(yīng)地產(chǎn)生出內(nèi)建電勢差。第五章3載流子擴散雜質(zhì)濃度分布與...例題5.5已知摻雜濃度線性變化，求熱平衡半導(dǎo)體中的感生電場。假設(shè)t=300k時，n型半導(dǎo)體的施主雜質(zhì)濃度為其中x的單位為cm，且解：因為故有：而且：假如在我們有很小的電場也能產(chǎn)生相當(dāng)大的漂移電流，所以非均勻摻雜感生出的電場能夠顯著影響半導(dǎo)體器件的特性。第五章3載流子擴散雜質(zhì)濃度分布與...愛因斯坦關(guān)系

仍然以前面分析過的非均勻摻雜半導(dǎo)體材料為例，在熱平衡狀態(tài)下，其內(nèi)部的電子電流和空穴電流密度均應(yīng)為零，即：ExEcEvEFiEF第五章3載流子擴散雜質(zhì)濃度分布與...

假設(shè)仍然近似的滿足電中性條件 則有： 將電場的表達(dá)式代入： 得到： 因而擴散系數(shù)和遷移率有關(guān)系：熱電壓，常溫下為0.0259V例5.6例5.1第五章3載流子擴散雜質(zhì)濃度分布與...同樣，根據(jù)空穴電流密度為零也可以得到：將上述兩式統(tǒng)一起來，即：此式即為統(tǒng)一的愛因斯坦關(guān)系第五章3載流子擴散雜質(zhì)濃度分布與...例5.6已知載流子的遷移率，求擴散系數(shù)T=300K時注意數(shù)量級!!!已知：解：第五章3載流子擴散雜質(zhì)濃度分布與...下表所示為室溫條件下硅、砷化鎵以及鍺單晶材料中電子、空穴的遷移率和擴散系數(shù)的典型值。遷移率：反映載流子在電場作用下運動的難易程度擴散系數(shù)：反映存在濃度梯度時載流子運動的難易程度愛因斯坦關(guān)系中的系數(shù)和溫度有關(guān)，載流子的遷移率也是與溫度強烈相關(guān)的，所以載流子的擴散系數(shù)同樣也是與溫度有著非常強烈的依賴關(guān)系。第五章3載流子擴散雜質(zhì)濃度分布與...§4.5霍爾效應(yīng)

帶電粒子在磁場中運動時會受到洛倫茲力的作用，利用這一特點，我們可以區(qū)別出N型半導(dǎo)體材料和P型半導(dǎo)體材料，同時還可以測量出半導(dǎo)體材料中多數(shù)載流子的濃度及其遷移率。

如圖所示，在一塊半導(dǎo)體材料中通入電流Ix，并將其置入磁場Bz中，這時就會在半導(dǎo)體材料Y方向兩側(cè)產(chǎn)生電場Ey，第五章3載流子擴散雜質(zhì)濃度分布與...

載流子（空穴）在橫向電場中受電場力作用，最終與洛侖茲力相平衡：

霍爾電壓： 載粒子（空穴）的漂移速度： 故有： 測得霍爾電壓后，可計算出濃度：第五章3載流子擴散雜質(zhì)濃度分布與...

同樣，對于N型半導(dǎo)體材料，其霍爾電壓為負(fù)值：

一旦確定了半導(dǎo)體材料的摻雜類型和多數(shù)載流子的濃度之后，我們還可以計算出多數(shù)載流子在低電場下的遷移率，對于P型半導(dǎo)體材料，有：第五章3載流子擴散雜質(zhì)濃度分布與...

同樣的，對于n型材料中的電子：

在實際的霍爾測試中，需要注意：歐姆接觸的制作襯底材料或外延材料的厚度影響樣品尺寸的影響第五章3載流子擴散雜質(zhì)濃度分布與...小結(jié)半導(dǎo)體中的兩種基本輸運機制：漂移運動與擴散運動半導(dǎo)體中載流子的散射弱場下遷移率恒定，強場下速度飽和（107cm/s）。遷移率和溫度以及電離雜質(zhì)之間