2023學(xué)年完整公開課版《向心加速度》

向心加速度本節(jié)微課的學(xué)習(xí)任務(wù)：知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度的特點(diǎn)；理解向心加速度的計(jì)算公式；能應(yīng)用向心加速度解決簡單問題。1.加速度方向問題：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度方向有什么特點(diǎn)？做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)光滑水平桌面上一個(gè)小球在細(xì)線的牽引下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)F光滑水平桌面上一個(gè)小球在細(xì)線的牽引下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)FFNG分析加速度方向：地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，太陽對(duì)地球施加了引力，該引力的方向指向圓心方向，由牛頓第二定律可知，地球運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向指向圓心方向分析加速度方向：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球受到的合力等于繩子對(duì)小球的拉力，拉力的方向指向圓心方向，由牛頓第二定律可知，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向指向圓心方向1.加速度方向問題：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度方向有什么特點(diǎn)？總結(jié)：任何做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度方向都指向圓心。這個(gè)加速度叫做向心加速度。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體ano2.向心加速度計(jì)算公式做一做：線速度v和角速度w存在聯(lián)系，向心加速度能不能用角速度w和半徑r來表示呢？做一做：向心加速度能不能用周期T和半徑r來表示呢？請(qǐng)你動(dòng)手推導(dǎo)一下？nn2.向心加速度計(jì)算公式理解：應(yīng)熟悉向心加速度的計(jì)算公式向心加速度可以用不同的物理量來表達(dá)，應(yīng)靈活選擇公式解決問題思考：從公式a=v2/r看,我們能不能說向心加速度一定與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑成反比？從公式a=rw2看，我們能不能說向心加速度一定與半徑成正比？n3.應(yīng)用1.小球在繩子拉力作用下在光滑的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)的半徑為0.3m,轉(zhuǎn)動(dòng)周期為0.4s,則小球運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心加速度為多大？分析:已知做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和轉(zhuǎn)動(dòng)周期,可以直接計(jì)算向心加速度由向心加速度計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)可得

2．一物體以4m/s的線速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為2πrad/s，則物體在運(yùn)動(dòng)過程中的向心加速度的大小為(

)A．4m/s2

B．8m/s2

C．0D．8πm/s2分析:已知做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度和角速度,先由線速度和角速度的關(guān)系求出軌道半徑在求解向心加速度所以選擇D選項(xiàng)。3.下列勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法中，正確的()A.向心加速度的方向始終與速度的方向垂直B.向心加速度的方向保持不變C.向心加速度是恒定的D.向心加速度的大小不斷變化分析:向心加速度的方向始終指向圓心，與速度方向垂直，因此A選項(xiàng)正確；向心加速度的方向時(shí)刻在變化，因此B選項(xiàng)錯(cuò)誤；向心加速度的大小不變，方向時(shí)刻在變化，因此C、D兩個(gè)選項(xiàng)均錯(cuò)誤。故正確答案選擇A選項(xiàng)。4.關(guān)于北京和廣州的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說法中正確的是（

）A、它們的方向都沿半徑指向地心B、它們的方向都平行于赤道平面指向地軸C、北京的向心加速度比廣州的向心加速度大D、北京的向心加速度比廣州的向心加速度小分析:北京和廣州的物體隨地球自轉(zhuǎn)，做圓周運(yùn)動(dòng)的平面在緯度線所在的平面，向心加速度的方向與赤道平面平行，因此A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確。北京和廣州的物體隨地球自轉(zhuǎn)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)問題，它們的角速度相同，廣州的物體所在的緯度小，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大，由公式可以判斷廣州的物體向心加速度大，因此C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確。故正確答案選擇BD5.如圖所示皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)輪，大輪直徑是小輪直徑的２倍，A是大輪邊緣上一點(diǎn)，B是小輪邊緣上一點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑，則A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比aA：aB=________。分析:A、B兩點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)屬于皮帶傳送問題，A、B兩點(diǎn)的線速度大