容許應(yīng)力法分解-課件

鐵路混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理

（容許應(yīng)力計算法）1PPT課件鐵路混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理（容許應(yīng)力計算法）第一章容許應(yīng)力計算法對于往復(fù)荷載作用下混凝土構(gòu)件的疲勞破壞，研究結(jié)果表明：保持混凝土或鋼材料的低應(yīng)力狀態(tài)在應(yīng)付疲勞破壞方面比較有效。多次重復(fù)荷載作用下，混凝土中的最大壓應(yīng)力值雖小于棱柱體強度，亦能引起破壞。此最大壓應(yīng)力值稱為與破壞前應(yīng)力循環(huán)次數(shù)相對應(yīng)的混凝土疲勞強度。一般均大于0.5。-軸心抗壓極限強度。2PPT課件混凝土軸心抗壓極限強度比較TB10002.3-2005

：鐵路橋涵鋼筋砼和預(yù)應(yīng)力砼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范GB50010_2002：混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范CEB-FIP1990:混凝土結(jié)構(gòu)模式規(guī)范DL/T5057-1996

：水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范

歐洲混凝土委員會(CEB)和國際預(yù)應(yīng)力混凝土協(xié)會(FIP)

軸心抗壓極限強度fc(MPa）混凝土強度等級C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60TB10002.3-200510.113.5172023.5273033.53740CEB-FIP199012162024283236404550GB50010-20021013.416.720.123.426.829.632.435.538.5TB10002.3-991215.51922.52629.53236.54043.5DL/T5057-19961013.5172023.52729.53234363PPT課件鐵路混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理（容許應(yīng)力計算法）基本假定：1、平截面假定2、應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系服從虎克定律（彈性體）構(gòu)件截面上任意點的鋼筋和混凝土的應(yīng)力，不得超過各自的即安全系數(shù)軸心抗壓時取2.5彎曲抗壓時取2.04PPT課件鐵路混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理（容許應(yīng)力計算法）序號應(yīng)力種類中心受壓彎曲受壓及偏心受壓有箍筋及斜筋時的主拉應(yīng)力無箍筋及斜筋時的主拉應(yīng)力梁部分長度中全由混凝土承受的主拉應(yīng)力純剪應(yīng)力123456C15C20C25C30C35C40C45C50C55混凝土強度等級符號混凝土的容許應(yīng)力4.66.17.69.010.311.613.214.617.46.17.89.511.213.014.716.518.220.01.31.551.781.992.212.422.592.772.950.470.570.660.730.820.890.961.031.090.240.290.330.370.410.450.480.520.550.710.860.991.101.221.341.441.541.645PPT課件鐵路混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理（容許應(yīng)力計算法）鋼筋的容許應(yīng)力Q235級鋼筋HRB335級鋼筋主力作用下主力加附加作用下130180160230橋梁承受的荷載大致可分為主要荷載（主力）、附加荷載（附加力）和特殊荷載三種。主要荷載包括恒載和活載。恒載包括橋梁自重、土壓力、靜水壓力和浮力。預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的橋梁還包括預(yù)應(yīng)力、混凝土收縮力和徐變的影響所產(chǎn)生的力等?；钶d包括列車重量、沖擊力、離心力和列車引起的土壓力等。此外還有人行道活載等。附加荷載包括列車制動力或牽引力、風(fēng)力、列車橫向搖擺力、水流壓力、冰壓力、溫度變化引起的應(yīng)力、凍脹力等。特殊荷載包括船只或排筏的撞擊力，地震力、施工荷載等。6PPT課件一、基本假定和計算應(yīng)力圖形基本假定1、平截面假定——受彎曲后橫截面仍保持為平面2、彈性體假定——混凝土受壓區(qū)假定為三角形3、受拉區(qū)混凝土不參加工作

計算應(yīng)力圖形M

b第三章受彎構(gòu)件抗彎強度計算鐵路混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理（容許應(yīng)力計算法）7PPT課件比較：按極限狀態(tài)法計算的基本假定(1)橫截面受彎后仍保持平面；(2)不考慮混凝土的抗拉強度；(3)混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；00(4)鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01。C=a1

fcbxTs=fyAsM

a1

fcx=b1

xch0haAsbsx鐵路混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理（容許應(yīng)力計算法）8PPT課件二、換算截面

為了利用材料力學(xué)中勻質(zhì)梁的公式，還需把由鋼筋和混凝土兩種彈性模量不同的材料組成的實際截面，換算成由一種拉壓性能相同的假想材料組成的與它功能相等的勻質(zhì)截面，此即所謂換算截面。功能相等——實際截面與換算截面的（1）變形條件一致，即兩者的應(yīng)變相同，且（2）受力情況一致，即二者所受力的大小、方向和著力點不變。為什么要引入換算截面？——為了能采用材料力學(xué)公式，必須將材料轉(zhuǎn)化為勻質(zhì)材料鐵路混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理（容許應(yīng)力計算法）9PPT課件換算截面的推導(dǎo)：（1）變形一致：（2）受力大小一致假想混凝土所受的拉力與原鋼筋拉力相同故：換算后假想的混凝土的面積為：假想混凝土鐵路混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理（容許應(yīng)力計算法）10PPT課件換算截面時，鋼筋的彈性模量與混凝土的變形模量之比n

混凝土強度等級結(jié)構(gòu)類型C20C25~C35C40~C60橋跨結(jié)構(gòu)及頂帽201510其他結(jié)構(gòu)1510811PPT課件b功能相等（1）變形一致（2）受力大小一致b換算截面鐵路混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理（容許應(yīng)力計算法）12PPT課件配筋比（率）：鐵路混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理（容許應(yīng)力計算法）受彎及偏心受壓構(gòu)件的截面最小配筋率(%)鋼筋種類混凝土強度等級C20C25~C45C50~C60Q2350.150.200.25HRB3350.100.150.2013PPT課件中性軸－橫截面上正應(yīng)力為零的點連成的直線關(guān)于中性軸的特征－彎矩作用下，中性軸上下部分的合力大小相等，方向相反。三、單筋矩形截面梁14PPT課件中性軸的位置回憶：塑性截面和彈性截面求解中性軸位置的不同方法以及為什么？15PPT課件由材料力學(xué)知：勻質(zhì)材料梁中，中性軸通過截面的重心故：截面受拉區(qū)對中性軸的面積矩截面受壓區(qū)對中性軸的面積矩在容許應(yīng)力法中，用

來確定中性軸x的高度b因為：所以：

截面復(fù)核：16PPT課件換算截面對中性軸的慣性矩：bMTDZ17PPT課件混凝土的最大壓應(yīng)力：鋼筋的最大拉應(yīng)力：除計算I0來求解外；也可利用內(nèi)力平衡和內(nèi)力偶的方法建立計算公式，而對于等寬截面梁，則可簡化為：適用于等寬截面梁材料力學(xué)公式可適用于任意截面受彎梁18PPT課件

截面復(fù)核除用應(yīng)力形式外，還可：對受拉鋼筋合力點取矩：對受壓混凝土合力點取矩：取小值即為最大允許彎矩P13，式（3-13）P13，式（3-14）例1、有一鋼筋混凝土簡支梁，跨度5m，承受均布荷載混凝土用C20，鋼筋采用Q235級鋼，n=15,a、核算跨中截面混凝土及鋼筋的應(yīng)力；b、此截面容許承受的最大彎矩。2003184113945019PPT課件解：跨中彎矩——可以混凝土的應(yīng)力：20PPT課件截面能承受的彎矩：截面能承受的最大彎矩：鋼筋的應(yīng)力：21PPT課件

截面設(shè)計：平衡設(shè)計：鋼筋和混凝土應(yīng)力同時達(dá)到容許值（較難做到）；超筋設(shè)計：增加受拉區(qū)鋼筋面積，使中性軸降低，增大受壓區(qū)高度，以滿足設(shè)計彎矩的要求（即不經(jīng)濟又不安全，要避免）。低筋設(shè)計：適當(dāng)加大截面高度，而采用較低的配筋率，為節(jié)約鋼材（此時鋼筋達(dá)到，而混凝土沒有達(dá)到）；22PPT課件1、平衡設(shè)計同時使（1）決定理想的受壓區(qū)相對高度MTDZxh0整理后得：23PPT課件（2）確定混凝土的截面尺寸b及h根據(jù)平衡方程，由公式（3-9）得：《橋規(guī)》中規(guī)定：梁的保護層厚度板的高度小于30cm時，板的保護層為2cm箍筋的凈保護層厚度不得小于1.5cm24PPT課件（2）確定混凝土的截面尺寸b及h對比極限狀態(tài)設(shè)計法界限破壞時的公式：25PPT課件（3）確定鋼筋的截面積

根據(jù)平衡方程，由公式（3-10）得：

所有的設(shè)計題目要注意：選定和后，要驗算混凝土和鋼筋的應(yīng)力。對比極限狀態(tài)設(shè)計法界限破壞時的公式：

由于b和h一般選擇為整數(shù)，且鋼筋是整根布置，所以設(shè)計結(jié)果不會恰好滿足以上公式。26PPT課件例2、有一鋼筋混凝土簡支梁，跨度6m，承受均布荷載混凝土用C20號，鋼筋采用Q235級鋼，試按抗彎強度要求確定梁的截面尺寸并布置鋼筋（平衡設(shè)計）。解：根據(jù)經(jīng)驗估計梁的自重為4kN/m總荷載：（2）確定混凝土截面尺寸（1）計算受壓區(qū)的相對高度（取n=15）27PPT課件采用h=550mm，a=40mm，則梁的自重=0.55x0.25x25=3.43KN/m≈4KN/m（3）確定鋼筋截面積選配鋼筋422（實際配筋1520mm2)（4）驗算應(yīng)力b=250mm28PPT課件配筋圖：250422510405502、低筋設(shè)計（自學(xué)）29PPT課件四、雙筋矩形截面梁M

b30PPT課件1、雙筋矩形梁的復(fù)核換算截面的總面積：根據(jù)得：整理后得：由此可求出x31PPT課件內(nèi)力偶臂：其中受壓區(qū)換算截面對中性軸的慣性矩受壓區(qū)換算截面對中性軸的面積矩受拉鋼筋中的應(yīng)力混凝土中的最大壓應(yīng)力受壓鋼筋中的應(yīng)力按相似比例求出xh032PPT課件例3：雙筋矩形截面的橋跨結(jié)構(gòu)，承受的彎矩M=390KN.m

(包括自重彎矩），截面尺寸為b=400mm，h=700mm，a=70mm，a1=42.5mm，a’=45mm。采用Q235鋼，As=5890mm2，As’=1963mm2?；炷翗?biāo)號C30。n=15。要求核算此雙筋矩形截面的應(yīng)力。解：（1）求受壓區(qū)高度x400122563070700425a1=42.5a’=4533PPT課件（2）求內(nèi)力偶臂Z（3）驗算應(yīng)力受拉鋼筋中的應(yīng)力混凝土中的最大壓應(yīng)力最外一層鋼筋的應(yīng)力受壓鋼筋中的應(yīng)力——可以34PPT課件2、雙筋矩形梁的設(shè)計b=+M

=M1

+M2

35PPT課件其中小于容許應(yīng)力，按比例求得

設(shè)計題目要注意：選定和后，要驗算混凝土和鋼筋的應(yīng)力。36PPT課件五、T形截面梁《橋規(guī)》中規(guī)定：板厚不得小于梁高h(yuǎn)的1/10，否則應(yīng)設(shè)梗肋（或稱承托），以改善板與梁肋相聯(lián)處的應(yīng)力情況。梗肋的坡度常采用否則按寬度為b的矩形截面計算。

翼板實際寬度由于構(gòu)造要求可能很大，但在計算中采用的有效寬度每邊不應(yīng)超過37PPT課件1、T形梁的復(fù)核——分為第一類和第二類，要會自行推導(dǎo)（類似極限狀態(tài)法）可先假定中性軸在翼板中，由求中性軸的位置：若——中性軸在翼板中，與原假定相符若——中性軸在翼板以下，與原假定不符，應(yīng)重新求x可求得x38PPT課件內(nèi)力偶臂：當(dāng)時：MTDZxh0y受拉鋼筋中的應(yīng)力混凝土中的最大壓應(yīng)力按比例求出當(dāng)時：可求出合力作用位置xy受壓區(qū)合力D到中性軸的距離39PPT課件2、T形梁的設(shè)計例4：P28(例3-5）設(shè)計T形梁時，一般板已設(shè)計完畢，故已定。通常取梁高h(yuǎn)為梁跨的1/10左右，取梁肋寬b為h/3左右，并按規(guī)范要求決定翼板的計算寬度。這樣得出的混凝土截面，當(dāng)鋼筋主應(yīng)力達(dá)到時，尚小于，故一般用單筋截面。求值時，可近似取或。在選定鋼筋直徑和根數(shù)后，進(jìn)行配筋布置，最后核算應(yīng)力。必要時增減鋼筋數(shù)量并重新核算應(yīng)力，直到滿意為止。40PPT課件第四章受彎構(gòu)件抗剪強度計算一、剪應(yīng)力和主應(yīng)力的計算（一）剪應(yīng)力的計算材力中，勻質(zhì)彈性材料梁的剪應(yīng)力計算公式為：對矩形截面：

對鋼筋混凝土勻質(zhì)材料構(gòu)件，開裂的混凝土不參加工作，引入換算截面，可近似地按勻質(zhì)梁分析：換算截面計算點以上部分對中性軸的面積矩?fù)Q算截面對中性軸的慣性矩41PPT課件x

中性軸以下?lián)Q算截面對中性軸的面積矩不變，均等于中性軸以上部分對中性軸的面積矩，故在此范圍內(nèi)剪應(yīng)力不變，均等于根據(jù)可計算出截面上的主應(yīng)力分布。xx此處，是簡化計算，保守考慮；邏輯上并不嚴(yán)密（存在矛盾）。42PPT課件的推導(dǎo)：(P32)(1)等高度梁(2)變高度梁Z——內(nèi)力偶臂（二）主拉應(yīng)力的計算主拉應(yīng)力：主壓應(yīng)力：主拉應(yīng)力方向：在混凝土的受拉區(qū)，混凝土不參加工作，為純剪狀態(tài)，主拉應(yīng)力方向為450，且43PPT課件123451234544PPT課件123451234545PPT課件（三）主拉應(yīng)力包絡(luò)圖和剪應(yīng)力圖

按容許應(yīng)力法進(jìn)行抗剪強度計算時，需要確定一段梁長內(nèi)主拉應(yīng)力的總和，即斜拉力值。根據(jù)主應(yīng)力包絡(luò)圖或剪應(yīng)力圖來求得，總斜拉力斜拉力的作用線——過剪應(yīng)力圖的重心作垂線與梁軸線相交，過交點作450斜線，為斜拉力的作用線。已知大小和作用線后，可設(shè)計箍筋與彎筋。剪應(yīng)力圖的面積鐵路混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理（容許應(yīng)力計算法）46PPT課件鐵路混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理（容許應(yīng)力計算法）47PPT課件二、箍筋和斜筋的設(shè)計又稱腹筋、橫向鋼筋、剪力鋼筋（一）概述《橋規(guī)》中計算腹筋，是按照梁中主應(yīng)力最大值的大小，分三種情況處理：1、梁中最大——超出《橋規(guī)》限值，必須增大截面或提高混凝土強度2、梁中最大——不需按計算配腹筋，但要按構(gòu)造設(shè)腹筋；3、計算的——按計算配腹筋。無箍筋和斜筋時的主應(yīng)力容許值有箍筋和斜筋時的主拉應(yīng)力容許值鐵路混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理（容許應(yīng)力計算法）48PPT課件對于情況，由于斜裂縫延伸到處

段的剪力仍全由腹筋承擔(dān)，剩余部分主拉應(yīng)力才由混凝土承受，僅按構(gòu)造要求配置腹筋即可，故

稱為梁的部分長度中全由混凝土承受的主拉應(yīng)力。必須加大混凝土截面按構(gòu)造要求配置腹筋斜拉力由腹筋承擔(dān)按構(gòu)造要求配置腹筋鐵路混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理（容許應(yīng)力計算法）49PPT課件因此：是混凝土可以承受的主拉應(yīng)力最大值，

此外，梁體未開裂前，箍筋基本上未起作用，主拉應(yīng)力均由混凝土承擔(dān)。梁體開裂后，混凝土不考慮抗剪，全部剪應(yīng)力由腹筋承擔(dān)。是計算控制指標(biāo)，其作用是保證梁體有足夠的厚度，以免主拉應(yīng)力值過高，導(dǎo)致斜裂縫開展過寬。50PPT課件（二）箍筋的構(gòu)造和計算箍筋的構(gòu)造：見P35箍筋的計算——按中性軸處的剪應(yīng)力最大值計算肢數(shù)：單肢截面積：箍筋間距：容許應(yīng)力：每道箍筋所能承受的豎向拉力為：豎向分力在斜拉力方向上的分力：范圍內(nèi)剪應(yīng)力的合力為：范圍內(nèi)斜拉力為：則：51PPT課件（三）斜筋的設(shè)計1、斜筋截面積的計算由剪力圖：由斜筋承擔(dān)的斜拉力由箍筋承擔(dān)的斜拉力由混凝土承擔(dān)的斜拉力梁中部分長度中全由混凝土承擔(dān)的主拉應(yīng)力52PPT課件斜筋承受的斜拉力為：所以：若斜筋直徑相同，則斜筋的根數(shù)為：每根斜筋的截面積53PPT課件2、斜筋的布置用作圖法布置斜筋時，如各道斜筋截面積相等，可將剪應(yīng)力圖分為等分，使各斜筋承受相同的斜拉力，如各道斜筋的截面積不等，則劃分的各小塊面積應(yīng)與各道斜筋截面積成正比。P37圖4-8是等分三角形和梯形面積作圖法

按《橋規(guī)》要求，在按計算需配斜筋的區(qū)段內(nèi)，任一與梁軸垂直的截面至少要與一道斜筋相交，即各道斜筋的水平投影必須稍有搭接，確保在任一橫截面上均由一道以上的斜筋來承受斜拉力。

劃分小塊面積后，尚需確定與其對應(yīng)的各道斜筋的位置，也用作圖法，見圖4-9，P38。54PPT課件（四）彎矩包絡(luò)圖及材料圖注意：圖4-9問題：“容許應(yīng)力法”中的材料圖與“極限狀態(tài)法”中的材料抵抗彎矩圖有何不同？——臺階形和斜直線形鋼筋彎起后就退出換算截面，因此沒有了力矩，即形成臺階形。另設(shè)專用抗剪斜筋鴨筋浮筋——現(xiàn)已不用例4-1P3955PPT課件§2.3裂縫寬度和撓度的計算一、裂縫寬度的計算（一）受彎構(gòu)件裂縫的主要形式及產(chǎn)生原因1、裂縫的主要形式受拉翼緣裂縫——跨中較密斜裂縫腹板豎直裂縫——發(fā)生在腹板較薄處2、產(chǎn)生裂縫的原因未凝固的混凝土沉降引起的裂縫由于混凝土體積變化引起的裂縫——大體積混凝土由于水泥的水化熱，構(gòu)件內(nèi)外溫度達(dá)到700C~800C，這種溫差產(chǎn)生的拉應(yīng)力可能超過混凝土抗拉強度。外力作用引起的裂縫3、裂縫的危害性及其限制的規(guī)定56PPT課件（二）受彎構(gòu)件裂縫寬度的計算（三）改善裂縫的措施二、受彎構(gòu)件撓度的計算57PPT課件第五章受壓構(gòu)件的計算§5.1軸心受壓構(gòu)件箍筋柱旋筋柱一、箍筋柱的構(gòu)造與計算（一）箍筋柱的構(gòu)造（二）箍筋柱的計算58PPT課件（一）箍筋柱的構(gòu)造

截面邊長不得小于250mm

縱筋面積不應(yīng)小于構(gòu)件截面積的0.5%，也不宜大于3%

縱筋常采用較少根數(shù)和較大直徑，以得到剛性的骨架縱筋直徑不得小于12mm，根數(shù)不得少于4根縱筋的凈距不得小于50mm，也不得大于350mm

保護層厚度不應(yīng)小于50mm59PPT課件容許應(yīng)力的表達(dá)形式：)]([][][))(()(''''''scccsccccssccssccpmAAmAAKfffAKfAKfAfAKNN+=+=+=+==sss安全系數(shù)所以：1、強度計算破壞時的軸向力為：縱筋的屈服強度——混凝土的截面積，當(dāng)配筋率時，不扣除縱筋所占的面積。（二）箍筋柱的計算60PPT課件61PPT課件2、穩(wěn)定性計算縱向彎曲系數(shù)，見P5，表2-23、截面設(shè)計變換上式：——柱的配筋率例2-1P6二、旋筋柱的構(gòu)造與計算（自學(xué)）62PPT課件§5.2偏心受壓構(gòu)件一、兩種偏心受壓截面受力狀態(tài)混凝土截面重心軸換算截面重心軸混凝土截面重心軸換算截面重心軸中性軸小偏心受壓構(gòu)件大偏心受壓構(gòu)件截面核心63PPT課件當(dāng)偏心矩≤核心矩時——小偏心受壓

（截面全部受壓，直接應(yīng)用應(yīng)力疊加原理）當(dāng)偏心矩﹥核心矩時——大偏心受壓

（截面出現(xiàn)拉應(yīng)力，不考慮混凝土受拉）當(dāng)中性軸與截面的一邊相重合——大小偏心受壓的分界二、兩種偏心受壓的判別大小偏心的分界情況——外力作用在截面核心邊界上時截面相對應(yīng)邊緣的應(yīng)力為零。當(dāng)時——小偏心受壓當(dāng)時——大偏心受壓

對大偏心受壓，若扣除受拉區(qū)混凝土的面積，則換算截面積及其重心軸的位置需重新計算，才能利用應(yīng)力疊加方法求應(yīng)力。64PPT課件1、換算截面重心軸位置的確定換算截面重心軸——分別為混凝土面積、鋼筋面積對截面?zhèn)冗吘壍拿娣e矩——換算截面積65PPT課件2、核心距的計算

截面核心距的定義：當(dāng)偏心軸向壓力正好作用在換算截面的核心邊界上時，則在它對面截面邊緣處的應(yīng)力為零。這時軸向壓力的偏心距就是核心距

k。利用截面邊緣處應(yīng)力為零的條件和應(yīng)力疊加原理，可以得出不對稱配筋截面的核心距k1、k2

的計算公式。66PPT課件三、縱向彎曲的考慮偏心壓力對換算截面重心軸的偏心距偏心矩增大系數(shù)，