初中數(shù)學九年級中考復習圓習題課課件

例1、如圖，在△ABC中，∠C=900，∠A=300，點O為AB上的一點，BO=m,⊙O的半徑r為1，當m在什么范圍內(nèi)取值時，BC與⊙O相離？相交？相切？ABCOD例1、如圖，在△ABC中，∠C=900，∠A=300，點O為

如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB和CD相等，且AB與小圓相切于點E，求證：CD與小圓相切。FDCBAEO如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB和CD相等，例2⊙O的直徑AB=4,∠ABC=300,BC=,D是線段BC的中點，(1)試判斷點D與⊙O的位置關系，說明理由；(2)過點D作DE丄AC,垂足為點E,求證：直線DE是⊙O切線。FCBA·O3002EOD證明一條直線是圓的切線主要有兩種方法：一、已知待證直線經(jīng)過圓上一點，那么只需證明待證直線與過圓上此點的直徑（或半徑）垂直；二、未知待證直線與過圓有交點，則可過圓心作直線的垂線，再證垂線段長等于半徑。F例2⊙O的直徑AB=4,∠ABC=300,BC=

B.OCA如上圖，△ABC中∠A=900，AB=3，BC=4，試求△ABC內(nèi)切圓的半徑B.OCA如上圖，△ABC中∠A=900，AB=3，BC=

例3：如圖,在△ABC中，∠ACB=900，⊙O是它的內(nèi)切圓，E、D是切點，已知∠BOC=1050，⊙O的半徑是1，求AE的長。ABCDEO.

例3：如圖,在△ABC中，∠ACB=900，⊙O是例4如圖，⊙P經(jīng)過坐標原點O且與兩坐標軸的正半軸交于點A，B兩點，點A的坐標為(1，0)，C為⊙P上一點，且在第二象限內(nèi)，AC交y軸于點D，若BC=CO=OA，以直線AB為對稱軸，對△

ABC作軸對稱變換，點C的對應點為E。(1)求點B，點D的坐標。(2)判斷四邊形A0BE是哪種特殊四邊形？并求出點E的坐標。

︵︵︵·POEDCBA（1，0）yx例4如圖，⊙P經(jīng)過坐標原點O且與兩坐標軸的正半軸交于點A，例4如圖，⊙P經(jīng)過坐標原點O且與兩坐標軸的正半軸交于點A，B兩點，點A的坐標為(1，0)，C為⊙P上一點，且在第二象限內(nèi)，AC交y軸于點D，若BC=CO=OA，以直線AB為對稱軸，對△

ABC作軸對稱變換，點C的對應點為E。

︵︵︵·POEDCBA（1，0）yx(3)求以點D為頂點，且經(jīng)過點E的拋物線的函數(shù)解析式。例4如圖，⊙P經(jīng)過坐標原點O且與兩坐標軸的正半軸交于點A，例4如圖，⊙P經(jīng)過坐標原點O且與兩坐標軸的正半軸交于點A，B兩點，點A的坐標為(1，0)，C為⊙P上一點，且在第二象限內(nèi)，AC交y軸于點D，若BC=CO=OA，以直線AB為對稱軸，對△

ABC作軸對稱變換，點C的對應點為E。

︵︵︵·POEDCBA（1，0）yx(4)求出點C的坐標，判斷點C是否落在(3)中的拋物線上？F例4如圖，⊙P經(jīng)過坐標原點O且與兩坐標軸的正半軸交于點A，3.施工工地的水平地面上,有三根外徑都是1m的水泥管，兩兩相切地堆放在一起，則其最高點到地面的距離是．4.三個半徑為的圓兩兩外切，且△ABC的每一邊都與其中兩個圓相切，那么△ABC的周長_________.BAC3.施工工地的水平地面上,有三根外徑都是1m的水泥管，兩兩相例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型例題ADCB（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上)例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型例·2cm3cm

畫出由所有到已知點的距離大于或等于2cm并且小于或等于3cm的點組成的圖形.O思考·2cm3cm畫出由所有到已知點的距離大于或等于2c例2△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的長.解:設AF=x(cm),則AE=x(cm)∴CD=CE=AC-AE=13-xBD=BF=AB-AF=9-x由BD+CD=BC可得

(13-x)+(9-x)=14解得x=4∴AF=4(cm),BD=5(cm),CE=9(cm).例2△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于解:設記憶:1.Rt△ABC中,∠C=90°,a=3,b=4,則內(nèi)切圓的半徑是_______.1記憶:1.Rt△ABC中,∠C=90°,a=3,b=4,則

4.如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長為

6cm，求它的外接圓半徑。OEDCBA4.如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長為OEDC5.如圖，等腰⊿ABC中，，，求外接圓的半徑。OADCB5.如圖，等腰⊿ABC中，例：求證：在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60°．已知：△ABC．求證：△ABC中至少有一個內(nèi)角小于或等于60°．證明：假設△ABC中沒有一個內(nèi)角小于或等于60°，即∠A＞60°，∠B＞60°，∠C＞60°．于是∠A＋∠B＋∠C＞60°＋60°＋60°＝180°，與三角形的內(nèi)角和等于180°矛盾．所以△ABC中至少有一個內(nèi)角小于或等于60°。例：求證：在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于已知：△AB3.如果一個扇形面積是它所在圓的面積的，則此扇形的圓心角是（）

(A)300(B)360(C)450(D)600

18扇形面積大?。ǎ?/p>

(A)只與半徑長短有關

(B)只與圓心角大小有關

(C)與圓心角的大小、半徑的長短有關如果半徑為r，圓心角為n0的扇形的面積是S，那么n等于（）(A)(B)(C)(D)360Sπr360Sπr2180Sπr180Sπr2CCB3.如果一個扇形面積是它所在圓的面積的，1、如果扇形的圓心角是2３0°，那么這個扇形的面積等于這個扇形所在圓的面積的____________；2、扇形的面積是它所在圓的面積的，這個扇形的圓心角的度數(shù)是_________；3、扇形的面積是S，它的半徑是r，這個扇形的弧長是_____________.答案：240°，小試牛刀240°，小試牛刀例題講解如圖23.3.5，圓心角為60°的扇形的半徑為10厘米，求這個扇形的面積和周長．（π≈3.14）

=52.33(平方厘米)；扇形的周長為=30.47（厘米）。解:因為n＝60°，r＝10厘米，所以扇形面積為例題講解如圖23.3.5，圓心角為60°的扇形的半

下面是圓弧形橋拱,其每拱的跨度為40m,拱形的半徑為29m,求拱形的高.下面是圓弧形橋拱,其每拱的跨度為40m,拱形的半

轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型為:有一圓弧形橋拱,拱的跨度AB=40m,拱形的半徑R=29m,求拱形的高.在直角三角形BOD中:OD2=OB2-BD2

，解:如圖:由垂徑定理得:BD==20mOD2=292–202

，OD=21m所以拱形的高CD=29-21=8m轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型為:有一圓弧形橋拱,拱的跨度AB2兩圓的半徑之比為5:3，當兩圓相切時，圓心距為8cm，求兩圓的半徑？解:設大圓的半徑為5x,小圓的半徑為3x兩圓外切時:5x+3x=8得x=1∴兩圓半徑分別為5cm和3cm解：設⊙P的半徑為R(1)若⊙O與⊙P外切，則OP=5+R=8R=3cm(2)若⊙O與⊙P內(nèi)切，則OP=R-5=8，R=13cm所以⊙P的半徑為3cm或13cm..PO1.如圖⊙O的半徑為5cm，點P是⊙O外一點，OP=8cm。若以P為圓心作⊙P與⊙O相切，求⊙P的半徑？例題兩.圓內(nèi)切時:5x-3x=8得x=4∴兩圓半徑分別為20cm和12cm8cm2兩圓的半徑之比為5:3，當兩圓相切時，圓心距為8c這是一塊鐵板，上面有A、B、C三個點，經(jīng)測量，AB=13cm,BC=14cm,CA=9cm,以各頂點為圓心的三個圓兩兩外切。求各圓的半徑。ACB答案：4cm9cm5cm這是一塊鐵板，上面有A、B、C三個點，經(jīng)測量，AB=13cm思考：圓心A到X軸、Y軸的距離各是多少?例題1：.AOXY已知⊙A的直徑為6，點A的坐標為（-3，-4），則⊙A與X軸的位置關系是_____,⊙A與Y軸的位置關系是______。BC43相離相切思考：圓心A到X軸、例題1：.AOXY已知⊙A的直徑為6，點例2、在RtABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,

圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？則以C為(1）r=2cm,(2)r=2.4cm(3)r=3cmCAB34

例2、在RtABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？例2、在RtABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,

則以C為(1）r=2cm,(2)r=2.4cm(3)r=3cmCAB34D∵∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,

解：過C點作CD⊥AB,垂足為D

∴AB=5∵SABC=AC×BC=AB×CD∴3×4=5×CD∴CD==2.4即d（1）當r=2cm時,d>r∴圓與AB相離（3）當r=3cm時,d<r∴圓與AB相交（2）當r=2.4cm時,d=r∴圓與AB相切圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？例2、在RtABC在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。想一想?

當r滿足________________________時,⊙C與線段AB只有一個公共點.r=2.4cmBCAD453d=2.4cm

或3cm<r≤4cm在Rt△ABC中，∠C=90°，想一想?當r滿足_三、當堂訓練：1、正方形ABCD的邊長為a,以A為圓心，a為半徑作圓，則直線BD與⊙A的位置關系是什么？2、如圖,公路MN和PQ在P處交匯,且∠QPN=30,點A處有一所中學,AP=160米,一拖拉機從點P處沿公路MN行駛，假設拖拉機行使時,周圍100米以內(nèi)會受到噪音的影響,已知拖拉機的速度為18千米／時,那么學校會受到影響嗎?如果會,受到影響的時間多長?ADBCMQNPA三、當堂訓練：ADBCMQNPA

例1有一個亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和面積(精確到0.1平方米).FADE..OBCrRP例1有一個亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求FADE3、課堂練習，掌握新知1、要擰開一個邊長為4cm的螺帽，扳手張開的開口b至少要多少？ba3、課堂練習，掌握新知1、要擰開一個邊長為4cm的螺（5）有若干個等圓外切，正好在圍成的空隙中可以作一個同樣大小的圓與這若干個圓外切，則這若干個圓的個數(shù)是

個。填空題：6ABO12OOCD（5）有若干個等圓外切，正好在圍成的空隙中可以作一個同樣大小

在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分別以A、C為圓心的兩圓相切，點D在⊙C內(nèi)，點B在⊙C外，求⊙A的半徑r的取值范圍。例1、DACB在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分別以A

如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，⊙A的半徑為1，若點O在BC上運動（與點B、C不重合），設BO＝x，△AOC的面積為y。（1）求y關于x的函數(shù)解析式，寫出定義域。（2）以O為圓心，BO為半徑作⊙O與⊙A相切時，求△AOC的面積。例2、如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝弓形的弦長為6cm，弓形的高為2cm，則這弓形所在的圓的半徑為

.弓形的弦長為6cm，弓形的高為2cm，則這弓形所在的圓的半徑已知P為內(nèi)一點，且OP＝2cm，如果的半徑是，那么過P點的最短的弦等于

.已知P為內(nèi)一點，且OP＝2cm，如果的半徑是，那么過P點的最3、已知：如圖，⊙O中，AB為弦，C為弧AB的中點，OC交AB于D，AB=6cm，CD=1cm.求⊙O的半徑OA.3、已知：如圖，⊙O中，AB為弦，C為4.如圖,圓O與矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的長.·ABCD0EFGHMN4.如圖,圓O與矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,已知：AB和CD是⊙O內(nèi)的兩條平行弦，，AB=6cm，CD=8cm，⊙O的半徑為5cm，思考題：（1）請根據(jù)題意畫出符合條件的圖形（2）求出AB、與CD間的距離。（1）（2）已知：AB和CD是⊙O內(nèi)的兩條平行弦，，AB=6cm，CD=例1：船能過拱橋嗎.如圖,某地有一圓弧形拱橋,橋下水面寬為7.2米,拱頂高出水面2.4米.現(xiàn)有一艘寬3米、船艙頂部為長方形并高出水面2米的貨船要經(jīng)過這里,此貨船能順利通過這座拱橋嗎？相信自己能獨立完成解答.例1：船能過拱橋嗎.如圖,某地有一圓弧形拱橋,橋下水面寬為練習2:在圓O中，直徑CE⊥AB于

D，OD=4㎝，弦AC=㎝，求圓O的半徑。

反思：在⊙O中，若⊙O的半徑r、圓心到弦的距離d、弦長a中，任意知道兩個量，可根據(jù)

定理求出第三個量：CDBAO例2：如圖，圓O的弦AB＝8㎝，

DC＝2㎝，直徑CE⊥AB于D，求半徑OC的長。垂徑練習2:在圓O中，直徑CE⊥AB于反思：在⊙O中，若⊙O例3：如圖，已知圓O的直徑AB與弦CD相交于G，AE⊥CD于E，

BF⊥CD于F，且圓O的半徑為

10㎝，CD=16㎝，求AE-BF的長。練習3:如圖，CD為圓O的直徑，弦

AB交CD于E，∠CEB=30°，

DE=9㎝，CE=3㎝，求弦AB的長。例3：如圖，已知圓O的直徑AB與練習3:如圖，CD為圓O的直挑戰(zhàn)自我畫一畫3.如圖,圓O與矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的長.·ABCD0EFGH挑戰(zhàn)自我畫一畫3.如圖,圓O與矩形ABCD交于E、F、G、H垂徑定理的應用例1如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓弧(即圖中弧CD,點O是弧CD的圓心),其中CD=600m,E為弧CD上的一點,且OE⊥CD垂足為F,EF=90m.求這段彎路的半徑.

想一想P912解:連接OC.●OCDEF┗老師提示:注意閃爍的三角形的特點.垂徑定理的應用例1如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓弧(即圖中船能過拱橋嗎2.如圖,某地有一圓弧形拱橋,橋下水面寬為7.2米,拱頂高出水面2.4米.現(xiàn)有一艘寬3米、船艙頂部為長方形并高出水面2米的貨船要經(jīng)過這里,此貨船能順利通過這座拱橋嗎？相信自己能獨立完成解答.

做一做P補5船能過拱橋嗎2.如圖,某地有一圓弧形拱橋,橋下水面寬為7船能過拱橋嗎解:如圖,用表示橋拱,所在圓的圓心為O,半徑為Rm,經(jīng)過圓心O作弦AB的垂線OD,D為垂足,與相交于點C.根據(jù)垂徑定理,D是AB的中點,C是的中點,CD就是拱高.由題設得

做一做P補6在Rt△OAD中，由勾股定理，得解得R≈3.9（m）.在Rt△ONH中，由勾股定理，得∴此貨船能順利通過這座拱橋.船能過拱橋嗎解:如圖,用表示橋拱,所在垂徑定理的應用在直徑為650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示.若油面寬AB=600mm，求油的最大深度.

做一做P補8ED┌

600垂徑定理的應用在直徑為650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，垂徑定理的逆應用在直徑為650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示.若油面寬AB=600mm，求油的最大深度.

想一想P補9BAO600?650DC垂徑定理的逆應用在直徑為650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后基礎訓練1.已知弧長為4∏cm,它所對的圓心角為120°,那么它所對的弦長為()2.在⊙O中,所對的圓心角為60°,且弦AB=5cm,則的長為()CA基礎訓練1.已知弧長為4∏cm,它所對的圓心角為120°,那3.如圖,在扇形OAB中,∠AOB=90°，已以AB為直徑畫半圓，則陰影部分面積是（）A.大于S△AOBB.等于S△AOB

C.小于S△AOBD.不能確定與S△AOB的關系4.如圖,正方形的邊長為2,以邊長為直徑在正方形內(nèi)畫半圓,則陰影部分面積是()A.∏-4B.4-∏C.∏-2D.4-∏/4BB3.如圖,在扇形OAB中,∠AOB=90°，已以AB為直徑畫5.一個形如圓錐的冰淇淋紙筒，其底面直徑為６cm,母線長５cm,則它的側(cè)面積是（）Ａ.66∏Ｂ.30∏Ｃ.28∏Ｄ.15∏6.在半徑為6cm的圓中，120°的圓心角所對的弧長為

.7.扇形半徑為12,面積為9∏,它的圓心角等于

度8.已知扇形的面積為24∏,弧長為８∏cm,則扇形的半徑是

cm,圓心角是

度9.已知扇形的面積是12,半徑是8cm,則扇形周長是

．10.圓錐的底面半徑是1cm,母線是2cm,則高是

cm,側(cè)面積是

，全面積是

,

D4∏cm22.56240192∏3∏5.一個形如圓錐的冰淇淋紙筒，其底面直徑為６cm,母線長５c2、如圖,把Rt△ABC的斜邊放在直線l上，按順時針方向在l上轉(zhuǎn)動２次，使它轉(zhuǎn)到△A２B２C２的位置.設BC=1,AC=求(1)點A所經(jīng)過的路線長.(2)點A所經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積．2、如圖,把Rt△ABC的斜邊放在直線l上，按順時針方向在l3、如圖,已知扇AOB,∠AOB=90°,OA=OB=4,以OA為直徑作半圓⊙M,作MP∥OB交AB于P,交⊙M于點Q,求陰影部分面積.3、如圖,已知扇AOB,∠AOB=90°,OA=OB=4,以4、如圖，在⊙Ｏ中，弦ＡＣ＝２cm,圓周角∠ＡＢＣ＝４５°求陰影部分面積4、如圖，在⊙Ｏ中，弦ＡＣ＝２cm,圓周角∠ＡＢＣ＝４５°求ABCD.O5、如圖：AB是圓O的直徑，弦CD//AB，圓周角CAB等于30度，AB=2cm，求圖中陰影部分的面積？ABCD.O5、如圖：AB是圓O的直徑，弦CD//AB，圓6、如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，以B為圓心，BC為半徑畫CE交AD于F，交BA的延長線于E，求扇形BEC被矩形所截剩余部分面積。

6、如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，以B為圓心，B8、如圖,一個圓錐的高為cm,側(cè)面展開圖是半圓,求(1)圓錐母線l與底面半徑之比.(2)圓錐的表面積.8、如圖,一個圓錐的高為cm,側(cè)面展開圖⊙C經(jīng)過坐標原點,且與兩坐標軸分別交于點A、B，點A的坐標為（0，4），M是圓上一點，∠BMO=120°.(1)求證:AB為⊙O的直徑.(2)求⊙C的半徑及圓心C的坐標.DE練習3⊙C經(jīng)過坐標原點,且與兩坐標軸分別交于DE練習3例3.

已知圓錐底面半徑為10cm，母線長為40cm.（1）求它的側(cè)面展開圖的圓心角和全面積.（2）若一甲蟲從圓錐底面圓上一點A出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面繞行到母線SA的中點B，它所走的最短路程是多少？例3.已知圓錐底面半徑為10cm，母線長為40cm.（1）在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長5m的繩子，繩子的另一端拴著一頭牛，如圖所示:（1）這頭牛吃草的最大活動區(qū)域有多大？（2）如果這頭牛只能繞柱子轉(zhuǎn)過80°角，那么它的最大活動區(qū)域有多大？問題探究在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長5m的繩★應用提高（求陰影部分的面積）ABC（）例3★應用提高（求陰影部分的面積）ABC（）★知識拓展例1.已知，圓錐的母線長為6cm，底面半徑為3cm，求：圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的圓心角★知識拓展例1.已知，圓錐的母線長為6cm，底面半徑為3cm例2.如圖，圓錐的底面半徑為10cm，母線長為40cm,求它的側(cè)面展開圖的圓心角和表面積；(2)若從A點出發(fā)繞曲面運動到SA中點B，求運動的最短路程是多少？

★知識拓展例2.如圖，圓錐的底面半徑為10cm，母線長為40cm,(2例2.如圖，圓錐的底面半徑為10cm，母線長為40cm,求它的側(cè)面展開圖的圓心角和表面積；(2)若從A點出發(fā)繞曲面運動到SA中點B，求運動的最短路程是多少？

★知識拓展n=90°S表

=500πcm2AB=20cm

例2.如圖，圓錐的底面半徑為10cm，母線長為40cm,(2例1：已知一個圓錐的軸截面△ABC是等邊三角形，它的表面積為75∏,求這個圓錐的底面半徑和母線的長。ABCO例1：已知一個圓錐的軸截面△ABC是等邊三角形，它的表面積為練習：一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18cm，圓心角為2400的扇形，求這個圓錐的高。練習：一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18cm，圓心角為2400【例4】(2003年·山東省煙臺市)一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖)，那么B點從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為()A.B.C.４D.２＋典型例題解析B【例4】(2003年·山東省煙臺市)一塊等邊三角形的木板，邊故選B.

【解析】這個題目有些同學一看，認為沒有選項，他說從B到B，長度為3.其實不然，從BBB這是一個兩次旋轉(zhuǎn)的過程，相當于以C為中心，B繞點C旋轉(zhuǎn)120°，再繞點A同方向旋轉(zhuǎn)120°，因此B所走過的路徑長是兩段圓弧長，即l=故選B.【解析】這個題目有些同學一看，認為沒有選項，他說從思考題:、如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為3，一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC上，問它爬行的最短路線是多少？ABC思考題:、如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為3，一只螞蟻要從

已知矩形ABCD的長AB=4,寬AD=3,按如圖放置在直線AP上,然后不滑動地轉(zhuǎn)動,當它轉(zhuǎn)動一周時(AA/),頂點A所經(jīng)過的路線長等于

。(04年中考題）試一試已知矩形ABCD的長AB=4,寬AD=3,按如例題1.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點E，ACD=60°，

∠ADC=50°,求∠CEB的度數(shù).感受新知：解：連結(jié)BD∵AB是⊙O的直徑∴∠ADB=900(直徑所對的圓周角是直角)∵∠ADC＝500∴∠EDB=∠ADB-∠ADC=900-500=400∴∠ABD=∠ACD=600(同弧所對的圓周角相等)∴∠CEB=∠B+∠EDB=600+400=1000例題1.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點E，AC例4:一個圓形人工湖,弦AB是湖上的一座橋,已知橋AB長100m.測得圓周角∠C=45°求這個人工湖的直徑.ABC例4:一個圓形人工湖,弦AB是湖上的一座橋,已知橋AB長10例4:一個圓形人工湖,弦AB是湖上的一座橋,已知橋AB長100m.測得圓周角∠C=45°求這個人工湖的直徑.ABCD例4:一個圓形人工湖,弦AB是湖上的一座橋,已知橋AB長10練習2：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑AD=3，∠B=∠DAC，求AC的長。練習2：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑AD=3，∠B=∠DA例3如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC=3cm，BC=4cm。①若CD⊥AB，垂足為D，求CD、AD的長。②若∠ACB的平分線交⊙O于E，求AE、BE的長。例3如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC=3cm，BC=4cm1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積S扇形=_.練習2、已知扇形面積為，圓心角為60°，則這個扇形的半徑R=____．

3、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為，則這個扇形的面積，S扇形=——．1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積S練習1:如圖,已知扇形的圓心角為150°,弧長為20πcm,求扇形的半徑.OAB練習2:如圖,圓心角為60°的扇形的半徑為10cm,求這個扇形的面積和周長.OAB四、練習練習1:如圖,已知扇形的圓心角為150°,弧長為20πcm,練習3:扇形的面積是S,它的半徑是r,求這個扇形的弧長.練習4:如圖,在同心圓中,兩圓半徑分別為2,1,∠AOB=120°,求陰影部分的面積.ABO120°練習3:扇形的面積是S,它的半徑是r,求這個扇形的弧長.練習BCA練習5:⊙A,⊙B,⊙C兩兩不相交,且半徑都是1cm,則圖中的三個扇形的面積之和為多少?弧長的和為多少?BCA練習5:⊙A,⊙B,⊙C兩兩不相交,且半徑都是1BCAD練習6:⊙A,⊙B,⊙C,⊙D兩兩不相交,且半徑都是1cm,則圖中的四個扇形的面積之和為多少?弧長的和為多少?BCAD練習6:⊙A,⊙B,⊙C,⊙D兩兩不相交,且7.已知正三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，以a/2為半徑的圓相切于點D、E、F，求圖中陰影部分的面積S.7.已知正三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，以ACBA′C′例3：如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線上，按順時針方向轉(zhuǎn)動一次,使它轉(zhuǎn)到的位置。若BC=1,∠A=300。求點A運動到A′位置時，點A經(jīng)過的路線長。ACBA′C′例3：如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線上.一塊等邊三角形的木板,邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點從開始至B2結(jié)束所走過的路徑長度________.(07年湖北)●BB1B2決勝中考.一塊等邊三角形的木板,邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖鞏固與提高ABCA1B2A2C2（1）頂點A運動到A2的位置時，點A經(jīng)過的路線有多長？（2）點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的圖形的面積有多大？l鞏固與提高ABCA1B2A2C2（1）頂點A運動到A2的位置半徑分別是20cm和15cm的兩圓相交，公共弦長為24cm，求兩圓的圓心距？O1O2=O2C-O1C=16-9=7.O1O2=O2C+O1C

=16+9=25.

半徑分別是20cm和15cm的兩圓相交，公共弦長為24初中數(shù)學九年級中考復習圓習題課課件

在模擬考試中，有學生大題做得好，卻在選擇題上失誤丟分，主要原因有二:1、復習不夠全面，存在知識死角，或者部分知識點不夠清楚導致隨便應付；2、解題沒有注意訓練解題技巧

，導致耽誤寶貴的時間。在模擬考試中，有學生大題做得好，卻在選擇題上失誤丟分，

選擇題考查的內(nèi)容覆蓋了初中階段所學的重要知識點，要求學生通過計算、推理、綜合分析進行判斷，從“相似”的結(jié)論中排除錯誤選項的干擾，找到正確的選項。部分學生碰到選擇題提筆就計算，答題思維比較“死”，往往耗時過多，如果一個選擇題是"超時"答對的,那么就意味著你已隱性丟分了,因為占用了解答別的題目的時間.因此，除了具備扎實的基本功外，巧妙的解題技巧也是必不可少的。下面舉例再回顧一下解數(shù)學選擇題的幾種常用方法，供大家復習時參考，希望對同學們有所啟發(fā)和幫助。選擇題考查的內(nèi)容覆蓋了初中階段所學的重要知識點，要一、直接法：直接根據(jù)選擇題的題設，通過計算、推理、判斷得出正確選項例1、拋物線y=x2-4x+5的頂點坐標是（）。

A、（-2，1）B、（-2，-1）

C、（2，1）D、（2，-1）一、直接法：例1、拋物線y=x2-4x+5的頂點坐標是（

類比：點A為數(shù)軸上表示-2的動點，當A沿數(shù)軸移動4個單位到點B時，點B所表示的實數(shù)是()A2B-6C-6或2D以上都不對直接分類法類比：點A為數(shù)軸上表示-2的動點，當A沿數(shù)軸移動4練習1、商場促銷活動中，將標價為200元的商品，在打8折的基礎上，再打8折銷售，現(xiàn)該商品的售價是()A160元B128元C120元D88元直接計算練習1、商場促銷活動中，將標價為直接計算

練習2、下列與是同類二次根式的是()ABCD選項變形直接變形法練習2、下列與是同類二次根式選項變練習3

、當a=-1時，代數(shù)式(a+1)2+a(a-3)的值是()A-4B4C-2D2直接代入法已知代入練習3、當a=-1時，代數(shù)式(a+1)2+a(a-3)直接

練習4、不等式組的最小整數(shù)解是()A-1B0C2D3直接代入法選項代入練習4、不等式組已知一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是（）點撥（A）對拋物線來講a<0，對直線來講a>0矛盾．（B）∵當x=0時，一次函數(shù)的y與二次函數(shù)的y都等于c∴兩圖象應交于y軸上同一點．∴（B）錯，應在（C）（D）中選一個（D）答案對二次函數(shù)來講a>0，對一次函數(shù)來講a<0，∴矛盾，故選（C）．二、排除法：排除法根據(jù)題設和有關知識，排除明顯不正確選項，那么剩下惟一的選項，自然就是正確的選項，如果不能立即得到正確的選項，至少可以縮小選擇范圍，提高解題的準確率。排除法是解選擇題的間接方法，也是選擇題的常用方法。已知一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們1.結(jié)論排除法：例2、如圖：某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣玻璃，最省事的辦法是（）。A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、帶①和②去2.特殊值排除法例3、已知：a＜b，則下列各式中正確的是（）。A、a＜—bB、a-3＞b-8C、a2＜b2D、-3a＞-3b③①②1.結(jié)論排除法：③①②3、逐步排除法例4、能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）。A、AB=CD、∠B=∠DB、∠A=∠B、∠C=∠DC、AB∥CD、AD=BCD、AD∥BC、AD=BC4、邏輯排除法例5、順次連接平行四邊形各邊中點所得的四邊形一定是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四邊形3、逐步排除法三、數(shù)形結(jié)合法由已知條件作出相應的圖形，再由圖形的直觀性得出正確的結(jié)論。例6.直線y=-x-2和y=x+3的交點在第（）象限。

A.一 B.二 C.三 D.四點撥：畫出兩函數(shù)的草圖即可得答案OY=x+3Y=-x-2yx三、數(shù)形結(jié)合法例6.直線y=-x-2和y=x+3的交點在四、特殊值法：選擇題中所研究的量可以在某個范圍內(nèi)任意取值，這時可以取滿足條件的一個或若干特殊值代人進行檢驗，從而得出正確答案．有些問題從理論上論證它的正確性比較困難，但是代入一些滿足題意的特殊值，驗證它是錯誤的比較容易，此時，我們就可以用這種方法來解決問題。

例7若m<n<0，則下列結(jié)論中錯誤的是（）（A）n-m>0（B）>1（C）m-5>n-5（D）-3m>-3n點撥：取m=-10，n=-2進行驗算．

B四、特殊值法：例7若m<n<0，則下列結(jié)論中錯誤的是（）練習：當時，點P(3