分層隨機抽樣課件

分層隨機抽樣1

報告內(nèi)容1.定義2.優(yōu)缺點3.層的劃分原則4.基本函數(shù)及表達式5.估計量的性質(zhì)6.文獻閱讀—分層抽樣中樣本量的分配方法研究21定義3

分層隨機抽樣（Stratifiedsampling）是隨機抽樣中的一種抽樣方法。在抽樣前先對母群體依某些特征分成若干層,再利用簡單隨機抽樣,自各層中抽取樣本.類型隨機抽樣，又稱分層隨機抽樣，它是先將總體各單位按一定標準分成各種類型（或?qū)樱?；然后根?jù)各類型單位數(shù)與總體單位數(shù)的比例，確定從各類型中抽取樣本單位的數(shù)量；最后，按照隨機原則從各類型中抽取樣本。2分層隨機抽樣的優(yōu)缺點4優(yōu)點是，它適用于總體單位數(shù)量較多、內(nèi)部差異較大的調(diào)查對象。與簡單隨機抽樣和等距隨機抽樣相比較，在樣本數(shù)量相同時，它的抽樣誤差較??；在抽樣誤差的要求相同時，它所需的樣本數(shù)量較少。缺點是，必須對總體各單位的情況有較多的了解，否則無法作出科學的分類。而這一點在實際調(diào)查之前又往往難以做到。3

層的劃分原則51層內(nèi)單元具有相同性質(zhì)，通常按調(diào)查對象的不同類型進行劃分。這時，分層抽樣能夠?qū)γ恳活惖哪繕肆窟M行估計。2盡可能使層內(nèi)單元的標志值相近，層間單元的差異盡可能大，從而達到提高抽樣估計精度的目的。3既按類型又按層內(nèi)單元標志值相近的原則進行多重分層，同時達到實現(xiàn)估計類值以及提高估計精度的目的。4

為了抽樣組織實施的方便，通常按現(xiàn)有的設(shè)置進行分層。4基本函數(shù)及表達式64基本函數(shù)及表達式7

5估計量的性質(zhì)85估計量的性質(zhì)9

6文獻閱讀——分層抽樣中樣本量的分配方法研究106.1本文的研究內(nèi)容

本文立足于分層隨機抽樣的重要性以及樣本容量分配的重要意義,從分析影響樣本容量的因素入手,討論實踐中分層抽樣樣本量分配的方法體系并進行比較評價,得出各種方法的適用性,期望對調(diào)查實踐具有一定的借鑒價值。116.2樣本容量分配的影響因素分析12影響因素層的大小各層的變異程度費用其他因素最優(yōu)設(shè)計費用精度6.3單變量調(diào)查樣本容量的分配13比例分配最優(yōu)分配內(nèi)曼最優(yōu)分配6.3.1比例分配（proportionalallocation）14

大規(guī)模的多變量調(diào)查在大規(guī)模的抽樣調(diào)查中,特別是在涉及多階段抽樣的調(diào)查中,很難保證最終獲得的樣本是嚴格自加權(quán)的。6.3.2最優(yōu)分配（optimumallocation）15

(1)第h層所含有的單元數(shù)較多;(2)第h層內(nèi)部單元的差異程度較大;(3)第h層每個樣本所需的費用較低,則對第h層需要多抽取一些樣本單元。6.3.3內(nèi)曼最優(yōu)分配（neymanoptimumallocation）16

當樣本量n固定時,內(nèi)曼分配的樣本容量可使

達到最小值最優(yōu)分配的特例176.4總結(jié)

綜上所述:比例分配的優(yōu)點是可以得到自加權(quán)樣本,抽樣實施簡單。內(nèi)曼分配考慮到層權(quán)和各層變異程度的因素,會使抽樣精度大大提高。然而現(xiàn)實中往往會存在費用問題,最優(yōu)分配同時考慮到三者的影響。但現(xiàn)實中也并非考慮因素越多越好,理論上的最優(yōu)分配實踐中未必真能做到。因此,選擇樣本容量分配方法,應(yīng)立足于現(xiàn)實情況,深刻剖析調(diào)研目的,具體問題具體分析。187參考文獻[1]劉文卿,實驗設(shè)計[M],清華大學出版社.2005,2,1.[2]李章華.模糊綜合評價的分層抽樣方法[J].清華大學學報2002,42,8:1075-1078.[3]張峰,唐樟春,劉永壽,岳珠峰.基于分層抽樣法的可靠性靈敏度分析.[J],計算力學學報,