《二次根式》同步

二次根式天聞數(shù)媒1．了解二次根式的概念；2．理解二次根式何時(shí)有意義，何時(shí)無(wú)意義，會(huì)在簡(jiǎn)單情況下求根號(hào)內(nèi)所含字母的取值范圍；3．會(huì)求二次根式的值。天聞數(shù)媒2、什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？1、什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？正數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根。其中0的算術(shù)平方根是0。

用(a≥0)表示。

一般地，若一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。a的平方根是(a≥0)天聞數(shù)媒正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

3、平方根的性質(zhì)：1、16的平方根是什么?算術(shù)平方根是什么？2、0的平方根是什么？算術(shù)平方根是什么？3、－7有沒(méi)有平方根？有沒(méi)有算術(shù)平方根？正數(shù)和0都有算術(shù)平方根；負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根。Think

思考天聞數(shù)媒50米a米塔座所形成的這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)________米。?米塔座天聞數(shù)媒S圓形的下球體在平面圖上的面積為S，則下球體的半徑為_(kāi)___________.下球體天聞數(shù)媒

如圖所示，已知正方形的面積為b-3，則正方形的邊長(zhǎng)是b-3表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根;a叫被開(kāi)方數(shù).

你認(rèn)為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點(diǎn)？形如（a≥0)的式子叫做二次根式;天聞數(shù)媒請(qǐng)你憑著自己已有的知識(shí),說(shuō)說(shuō)對(duì)二次根式的認(rèn)識(shí)！

?開(kāi)動(dòng)你的腦筋，你一定行！天聞數(shù)媒2.a可以是數(shù),也可以是式；3.形式上含有二次根號(hào)；5.既可表示開(kāi)平方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.1.表示a的算術(shù)平方根；4.a≥0,

≥0

(雙重非負(fù)性)；形如（a≥0)的式子叫做二次根式。天聞數(shù)媒(m≤0),(x,y異號(hào))注意：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根【例1】說(shuō)一說(shuō)下列各式是二次根式嗎?天聞數(shù)媒⑴⑵

(3)(4)，(5)判斷下列代數(shù)式中哪些是二次根式？，天聞數(shù)媒【例2】求下列二次根式中字母的取值范圍：【解析】（1）由于被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可

知a+1≥0，即a≥-1.

（2）由于被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，且分母不

為零，可知1-2a>0，即a<.

（3）由（a-3）2≥0，可知a可以取任意實(shí)數(shù).天聞數(shù)媒

1、x取何值時(shí),下列二次根式有意義?天聞數(shù)媒2.已知a，b為實(shí)數(shù)，且滿足你能求出a及a+b的值嗎？

【解析】依題意知：2b-1≥0，1-2b≥0,所以b=,把b=代入原式，得a=1,所以a+b=1+=答案：a=1,a+b=天聞數(shù)媒1.（2010·蕪湖中考）要使式子有意義，a的取值范圍是（）A.a≠0B.a＞-2且a≠0

C.a＞-2或a≠0

D.a≥-2且a≠0【解析】選D.要使式子有意義，須同時(shí)滿足a+2≥0，

a≠0兩個(gè)條件，解兩個(gè)不等式可得a≥-2且a≠0。天聞數(shù)媒2.（2010·鹽城中考）使有意義的x取值范圍是____.【解析】要使式子有意義，要滿足x-2≥0，

解得x≥2.

答案：

x≥2天聞數(shù)媒3．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．【解析】選C.A中只有當(dāng)x≤-2時(shí)，才是二次根式，故A不一定是二次根式；B中當(dāng)x≥0時(shí)是二次根式，故B不一定是二次根式；C中無(wú)論x為何值，x2+2＞0，所以C一定是二次根式；D中當(dāng)x=0時(shí)，不是二次根式，所以D也不正確。天聞數(shù)媒4、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，3），B（-4，0），C（-2，0）是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求三角形各邊的長(zhǎng)．【解析】AC=3-0=3，BC=-2-（-4）=2．因?yàn)椤鰽BC為直角三角形，由勾股定理，得AB2=AC2+BC2．所以AB=

，三角形三邊長(zhǎng)分別為3，2，天聞數(shù)媒通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：（1）二次根式的概念；（2）根號(hào)內(nèi)字母的取