初中數(shù)學圖像探究題

第1頁（共1頁）圖像探究題補充一．解答題（共12小題）1．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝9．問題提出（1）如圖①，D、E是分別是AB、AC兩邊上中點，則＝．問題探究（2）若在AB上找一點M使得AM＝AB，在AC上找一點N使得CN＝AC，點D是直線MN上的一個動點，過A作AE⊥AD．使AD：AE＝1：3，求BE的最小值．問題解決（3）如圖③，某地有一塊足夠大的空地，現(xiàn)想在這片空地上修建一個四邊形廣場ABCD，其中AB＝300m，BC：CD＝3：5，BC⊥CD，BC∥AD，且∠BAD＜90°．其中△ABC將劃分為老年人休閑活動區(qū)，規(guī)劃人員希望這片區(qū)域面積盡可能大，試求△ABC的最大面積．2．探究函數(shù)性質(zhì)時，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程．結(jié)合已有的學習經(jīng)驗，請畫出函數(shù)y＝﹣的圖象并探究該函數(shù)的性質(zhì)．x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…y…﹣a﹣2﹣4b﹣4﹣2﹣﹣…（1）列表，寫出表中a，b的值：a＝，b＝；描點、連線，在所給的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象．（2）觀察函數(shù)圖象，判斷下列關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的結(jié)論是否正確（在答題卡相應位置正確的用“√”作答，錯誤的用“×”作答）：①函數(shù)y＝﹣的圖象關(guān)于y軸對稱；②當x＝0時，函數(shù)y＝﹣有最小值，最小值為﹣6；③在自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減?。?）已知函數(shù)y＝﹣x﹣的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式﹣＜﹣x﹣的解集．3．參照學習函數(shù)的過程與方法，探究分段函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)，探究過程如下，請補充完整．（1）列表：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…y…9m1014n…其中，m＝，n＝．（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象．（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一條該函數(shù)的性質(zhì)．（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①當y＝1時，x＝，當y＝3時，x＝；②若直線y＝b與該函數(shù)圖象有且只有一個交點，則b的取值范圍是．4．在函數(shù)的學習中，我們經(jīng)歷“確定函數(shù)表達式﹣﹣畫函數(shù)圖象﹣﹣利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)﹣﹣利用圖象解決問題”的學習過程，畫函數(shù)圖象時，我們常通過描點或平移或翻折的方法畫函數(shù)圖象，請根據(jù)你學到的函數(shù)知識探究函數(shù)y1＝的圖象與性質(zhì)并利用圖象解決如下問題：列出y1與x的幾組對應的值如表：x…﹣3﹣2﹣1012345…y…m01210n…（1）根據(jù)表格中x、y的對應關(guān)系可得m＝，n＝；（2）用你喜歡的方式畫出該函數(shù)圖象：根據(jù)函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：；（3）直接寫出當函數(shù)y1的圖象與直線y2＝kx+1有三個交點時，k的取值范圍是．5．在函數(shù)的學習中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)表達式→畫函數(shù)圖象→利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)→利用圖象解決問題”的學習過程．在畫函數(shù)圖象時，我們常常通過描點，或平移，或翻折的方法畫函數(shù)圖象．小明根據(jù)學到的函數(shù)知識探究函數(shù)y1＝的圖象與性質(zhì)，并利用圖象解決問題．小明列出了y1與x的幾組對應的值如表：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…y1…42m242n…（1）根據(jù)表格中x，y1的對應關(guān)系可得m＝，n＝；（2）在平面直角坐標系中，根據(jù)表格中的對應值描各個點，畫出該函數(shù)圖象；根據(jù)函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)．（3）當函數(shù)y1的圖象與直線y2＝mx+1有三個交點時，直接寫出m的取值范圍．6．某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y＝x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表如下：x…﹣3﹣2.5﹣2﹣10122.53…y…31.25m﹣10﹣101.253…其中，m＝．（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．（3）觀察函數(shù)圖象，寫出1條函數(shù)的性質(zhì)．（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與x軸有個交點，所以對應的方程x2﹣2|x|＝0有個實數(shù)根；②方程x2﹣2|x|＝2有個實數(shù)根．③函數(shù)y＝x2﹣2|x|的圖象與y＝a有至少有3個交點時，a的取值范圍是．7．在函數(shù)的學習中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)表達式﹣﹣畫函數(shù)圖象﹣﹣利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)﹣﹣利用圖象解決問題”的學習過程．我們可以借鑒這種方法探究函數(shù)y＝的圖象性質(zhì)．（1）補充表格，并畫出函數(shù)的圖象．①列表：x…﹣3﹣10235…y…﹣1﹣2﹣441…②描點并連線，畫圖．（2）觀察圖象，寫出該函數(shù)圖象的一個增減性特征：；（3）函數(shù)y＝的圖象是由函數(shù)y＝的圖象如何平移得到的？其對稱中心的坐標為；（4）根據(jù)上述經(jīng)驗，猜一猜函數(shù)y＝+2的圖象大致位置，結(jié)合圖象直接寫出y≥3時，x的取值范圍．8．數(shù)學興趣小組對函數(shù)y＝|x2﹣x﹣2|的圖象和性質(zhì)進行了研究，探究過程如下．（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表如下．x…﹣3﹣2﹣1012345…y…8m02n208…其中，m＝，n＝．（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請補全函數(shù)圖象的剩余部分．（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與x軸有個交點；②方程|x2﹣x﹣2|＝1有個實數(shù)根；③當關(guān)于x的方程|x2﹣x﹣2|＝p有3個實數(shù)根時，p的值是．9．某班數(shù)學興趣小組對函數(shù)的圖象和性質(zhì)將進行了探究，探究過程如下，請補充完整．（1）自變量x的取值范圍是除0外的全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表如下：x…﹣6﹣3﹣2﹣11236…y…12m66321…其中，m＝．（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一條函數(shù)性質(zhì)．（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與x軸交點情況是，所以對應方程的實數(shù)根的情況是．②方程有個實數(shù)根；③關(guān)于x的方程有2個實數(shù)根，a的取值范圍是．10．問題：探究函數(shù)y＝x+的圖象和性質(zhì)．小華根據(jù)學習函數(shù)的方法和經(jīng)驗，進行了如下探究，下面是小華的探究過程，請補充完整：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是：；（2）如表是y與x的幾組對應值，請將表格補充完整：x…﹣3﹣2﹣﹣1123…y…﹣3﹣3﹣3﹣4423…（3）如圖，在平面直角坐標系中描點并畫出此函數(shù)的圖象；（4）進一步探究：結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出此函數(shù)的性質(zhì)（一條即可）．11．在初中階段的函數(shù)學習中，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程．小明根據(jù)已學的函數(shù)知識對函數(shù)y1＝的圖象與性質(zhì)進行了探究，其探究過程中的列表如下：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…y…420242﹣﹣4…（1）請寫出a，b的值；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了該函數(shù)的圖象；（3）直線y2＝x+1的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，當y1＞y2時，直接寫出x的取值范圍．12．有這樣一個問題：探究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)，通過列表、描點、連線，畫出函數(shù)的部分圖象如圖所示，探究過程如下：（1）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是．（2）對于函數(shù)y，y與x的幾組對應值如表：x…﹣1﹣0.500.51.522.53…y…0.5m12﹣2﹣1n﹣0.5…在同一直角坐標系中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點（x，y），并補全函數(shù)的圖象（畫出方格內(nèi)部分函數(shù)圖象即可）．其中，m+n＝；（3）觀察圖象，寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：．（4）結(jié)合圖象填空：當關(guān)于x的方程＝a（x﹣1）有兩不相等的實數(shù)根時，實數(shù)a的取值范圍是；當關(guān)于x的方程＝a（x﹣1）無實數(shù)根時，實數(shù)a的取值范圍是．

圖像探究題補充參考答案與試題解析一．解答題（共12小題）1．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝9．問題提出（1）如圖①，D、E是分別是AB、AC兩邊上中點，則＝．問題探究（2）若在AB上找一點M使得AM＝AB，在AC上找一點N使得CN＝AC，點D是直線MN上的一個動點，過A作AE⊥AD．使AD：AE＝1：3，求BE的最小值．問題解決（3）如圖③，某地有一塊足夠大的空地，現(xiàn)想在這片空地上修建一個四邊形廣場ABCD，其中AB＝300m，BC：CD＝3：5，BC⊥CD，BC∥AD，且∠BAD＜90°．其中△ABC將劃分為老年人休閑活動區(qū)，規(guī)劃人員希望這片區(qū)域面積盡可能大，試求△ABC的最大面積．【解答】解：（1）∵D、E是AB，AC的中點，∴BD＝3，CE＝，∴；故答案為：．（2）∵AM＝AB＝2，BM＝4，CN＝AC＝3，AN＝6，∴，當D在M上時，，當D在MN上時，BE1＜BE2，2≤AD≤6，當點D在點N時，BE＝AB+AE＝AB+3AN＝6+18＝24，由圖可知，當D由M到N時，AD變大，則AE的長度變大，∴BE變大，當BE垂直于NE時最短，BN＝6，EN＝，BE最小值為＝＝，（3）當∠BAD＝90°時，∵BC∥AD，∴四邊形ABCD是矩形，∵，∴BC＝180（m），∴（m2），∵，過點B作BE⊥AD于E，∴，∴當S矩形BCDE最大時，S△ABC最大，在Rt△ABE中，BE≤AB，∴BE最大時，BE＝AB，即∠DAB＝90°，∴（m2），故△ABC的面積最大是27000m2．2．探究函數(shù)性質(zhì)時，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程．結(jié)合已有的學習經(jīng)驗，請畫出函數(shù)y＝﹣的圖象并探究該函數(shù)的性質(zhì)．x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…y…﹣a﹣2﹣4b﹣4﹣2﹣﹣…（1）列表，寫出表中a，b的值：a＝﹣，b＝﹣6；描點、連線，在所給的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象．（2）觀察函數(shù)圖象，判斷下列關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的結(jié)論是否正確（在答題卡相應位置正確的用“√”作答，錯誤的用“×”作答）：①函數(shù)y＝﹣的圖象關(guān)于y軸對稱；②當x＝0時，函數(shù)y＝﹣有最小值，最小值為﹣6；③在自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減?。?）已知函數(shù)y＝﹣x﹣的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式﹣＜﹣x﹣的解集．【解答】解：（1）x＝﹣3、0分別代入y＝﹣，得a＝﹣＝﹣，b＝﹣＝﹣6，畫出函數(shù)的圖象如圖：，故答案為：﹣，﹣6；（2）根據(jù)函數(shù)圖象：①函數(shù)y＝﹣的圖象關(guān)于y軸對稱，說法正確；②當x＝0時，函數(shù)y＝﹣有最小值，最小值為﹣6，說法正確；③在自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小，說法錯誤．（3）由圖象可知：不等式﹣＜﹣x﹣的解集為x＜﹣4或﹣2＜x＜1．3．參照學習函數(shù)的過程與方法，探究分段函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)，探究過程如下，請補充完整．（1）列表：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…y…9m1014n…其中，m＝4，n＝1．（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象．（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一條該函數(shù)的性質(zhì)．（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①當y＝1時，x＝﹣2，0，3，當y＝3時，x＝﹣1+，﹣1﹣；②若直線y＝b與該函數(shù)圖象有且只有一個交點，則b的取值范圍是b＞0或b＝4．【解答】解：（1）將x＝﹣3代入y＝x2+2x+1（x≤1）中得：y＝（﹣3）2+2×（﹣3）+1＝4，∴m＝4，將x＝3代入y＝（x＞1）中得：y＝＝1，∴n＝1，故答案為：4；1；（2）如圖即為所求，（3）由圖可知：當x＞1時，y隨x的增大而減??；（4）①當y＝1時，將y＝1代入y＝x2+2x+1或y＝中得，，由①得：x＝0或x＝﹣2；由②得：x＝3，故答案為：﹣2，0，3；當y＝3時，將y＝3代入代入y＝x2+2x+1或y＝中得，，解得，x＝﹣1+或x＝﹣1﹣或x＝1（舍去），故答案為：﹣1+，﹣1﹣；②∵直線y＝b與圖象有且只有一個交點∴b＞4或b＝0．4．在函數(shù)的學習中，我們經(jīng)歷“確定函數(shù)表達式﹣﹣畫函數(shù)圖象﹣﹣利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)﹣﹣利用圖象解決問題”的學習過程，畫函數(shù)圖象時，我們常通過描點或平移或翻折的方法畫函數(shù)圖象，請根據(jù)你學到的函數(shù)知識探究函數(shù)y1＝的圖象與性質(zhì)并利用圖象解決如下問題：列出y1與x的幾組對應的值如表：x…﹣3﹣2﹣1012345…y…m01210n…（1）根據(jù)表格中x、y的對應關(guān)系可得m＝﹣1，n＝；（2）用你喜歡的方式畫出該函數(shù)圖象：根據(jù)函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：當x≤0或x≥2時，y隨x增大而增大，當0＜x＜2時，y隨x增大而減??；（3）直接寫出當函數(shù)y1的圖象與直線y2＝kx+1有三個交點時，k的取值范圍是＜k＜0．【解答】解：（1）當x＝﹣3時，m＝y(tǒng)＝2﹣＝﹣1，當x＝3時，n＝y(tǒng)＝＝；故答案為：﹣1，．（2）當0≤x＜2時，y＝2﹣x．當x＜0時，y＝2+x．當x≥2時，y＝．如圖，可得當x≤0或x≥2時，y隨x增大而增大，當0＜x＜2時，y隨x增大而減小．故答案為：當x≤0或x≥2時，y隨x增大而增大，當0＜x＜2時，y隨x增大而減?。?）如圖，∵直線y2＝kx+1經(jīng)過定點（0，1），∴當直線y2＝kx+1與x軸交點在點（2，0）右側(cè)時滿足條件，即﹣＞2，＜k＜0．故答案為：＜k＜0．5．在函數(shù)的學習中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)表達式→畫函數(shù)圖象→利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)→利用圖象解決問題”的學習過程．在畫函數(shù)圖象時，我們常常通過描點，或平移，或翻折的方法畫函數(shù)圖象．小明根據(jù)學到的函數(shù)知識探究函數(shù)y1＝的圖象與性質(zhì)，并利用圖象解決問題．小明列出了y1與x的幾組對應的值如表：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…y1…42m242n…（1）根據(jù)表格中x，y1的對應關(guān)系可得m＝0，n＝1；（2）在平面直角坐標系中，根據(jù)表格中的對應值描各個點，畫出該函數(shù)圖象；根據(jù)函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)當x＜﹣2時，y隨x的增加而減?。虍敥?＜x＜0時，y隨x的增加而增大．或當x＞0時，y隨x的增加而減小．．（3）當函數(shù)y1的圖象與直線y2＝mx+1有三個交點時，直接寫出m的取值范圍．【解答】解：（1）∵y1＝，∴x＝﹣2時，m＝|2×（﹣2）+4|＝0．∵x＝0時，y1＝4，∴b＝4，∴x＝3時，n＝1，故答案為：0，1．（2）函數(shù)圖象如圖所示（圖中實線）．性質(zhì)：①當x＜﹣2時，y隨x的增加而減?。诋敥?＜x＜0時，y隨x的增加而增大．③當x＞0時，y隨x的增加而減小．故答案為：當x＜﹣2時，y隨x的增加而減小．或當﹣2＜x＜0時，y隨x的增加而增大．或當x＞0時，y隨x的增加而減小．（3）由，消去y得到：mx2+（m+1）x﹣3＝0，當△＝0時，m2+14m+1＝0，解得m＝﹣7+4或﹣7﹣4（舍棄），當直線y＝mx+1經(jīng)過（﹣2，0）時，m＝，觀察圖象可知，函數(shù)y1的圖象與直線y2＝m+1有三個交點時，m的取值范圍0≤m＜或﹣7+4．6．某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y＝x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表如下：x…﹣3﹣2.5﹣2﹣10122.53…y…31.25m﹣10﹣101.253…其中，m＝0．（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．（3）觀察函數(shù)圖象，寫出1條函數(shù)的性質(zhì)．（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與x軸有3個交點，所以對應的方程x2﹣2|x|＝0有3個實數(shù)根；②方程x2﹣2|x|＝2有2個實數(shù)根．③函數(shù)y＝x2﹣2|x|的圖象與y＝a有至少有3個交點時，a的取值范圍是﹣1＜a≤0．【解答】解：（1）根據(jù)函數(shù)的對稱性，m＝0，故答案為：0；（2）描點畫出如下函數(shù)圖象：（3）函數(shù)的最小值為﹣1；x＞1時，y隨x的增大而增大（答案不唯一）；（4）①從圖象上看函數(shù)與x軸有3個交點，故對應方程x2﹣2|x|＝0有3個根，故答案為：3，3；②設(shè)y＝x2﹣2|x|，從圖象看y＝2與y＝x2﹣2|x|有兩個交點；故答案為：2；③函數(shù)y＝x2﹣2|x|的圖象與y＝a有至少有3個交點時，a的取值范圍是﹣1＜a≤0，故答案為：﹣1＜a≤0．7．在函數(shù)的學習中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)表達式﹣﹣畫函數(shù)圖象﹣﹣利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)﹣﹣利用圖象解決問題”的學習過程．我們可以借鑒這種方法探究函數(shù)y＝的圖象性質(zhì)．（1）補充表格，并畫出函數(shù)的圖象．①列表：x…﹣3﹣10235…y…﹣1﹣2﹣441…②描點并連線，畫圖．（2）觀察圖象，寫出該函數(shù)圖象的一個增減性特征：當x＞1時，y隨x的增大而減小，當x＜1時，y隨x的增大而減小；（3）函數(shù)y＝的圖象是由函數(shù)y＝的圖象如何平移得到的？其對稱中心的坐標為（1，0）；（4）根據(jù)上述經(jīng)驗，猜一猜函數(shù)y＝+2的圖象大致位置，結(jié)合圖象直接寫出y≥3時，x的取值范圍1＜x≤5．【解答】解：（1）①x＝3時，y＝＝2．②圖象如圖所示：（2）當x＞1時，y隨x的增大而減小，當x＜1時，y隨x的增大而減小．故答案為：當x＞1時，y隨x的增大而減小，當x＜1時，y隨x的增大而減小．（3）函數(shù)y＝的圖象是由函數(shù)y＝的圖象向右平移1個單位得到．y＝的對稱中心為（1，0）．故答案為（1，0）（4）數(shù)y＝+2的圖象是由y＝的圖象向上平移2個得到，y≥3時，1＜x≤5．故答案為1＜x≤5．8．數(shù)學興趣小組對函數(shù)y＝|x2﹣x﹣2|的圖象和性質(zhì)進行了研究，探究過程如下．（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表如下．x…﹣3﹣2﹣1012345…y…8m02n208…其中，m＝，n＝．（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請補全函數(shù)圖象的剩余部分．（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與x軸有2個交點；②方程|x2﹣x﹣2|＝1有4個實數(shù)根；③當關(guān)于x的方程|x2﹣x﹣2|＝p有3個實數(shù)根時，p的值是．【解答】解：（1）將x＝﹣2，y＝m代入y＝|x2﹣x﹣2|中，得m＝，將x＝1，y＝n代入y＝|x2﹣x﹣2|中，得n＝，故答案為：；；（2）用光滑的曲線連接得，（3）由函數(shù)圖象可知，y＝|x2﹣x﹣2|的最小值為0；當x＜﹣1時，y隨x的增大而減小；（4）①由函數(shù)圖象可知，函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，故答案為2；②如圖，直線y＝1與函數(shù)圖象有4個交點，∴方程|x2﹣x﹣2|＝1有4個實數(shù)根，故答案為：4；③當x＝1時，y＝|x2﹣x﹣2|＝，如圖，直線y＝與函數(shù)圖象有3個交點，∴當關(guān)于x的方程|x2﹣x﹣2|＝p有3個實數(shù)根時，p＝，故答案為：．9．某班數(shù)學興趣小組對函數(shù)的圖象和性質(zhì)將進行了探究，探究過程如下，請補充完整．（1）自變量x的取值范圍是除0外的全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表如下：x…﹣6﹣3﹣2﹣11236…y…12m66321…其中，m＝3．（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一條函數(shù)性質(zhì)．（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與x軸交點情況是無交點，所以對應方程的實數(shù)根的情況是無實數(shù)根．②方程有2個實數(shù)根；③關(guān)于x的方程有2個實數(shù)根，a的取值范圍是a＞0．【解答】解：（1）把x＝﹣2代入得，y＝3，∴m＝3，故答案為：3；（2）函數(shù)y＝的圖象如圖所示（3）性質(zhì)：該函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與x軸交點情況是無交點，所以對應方程的實數(shù)根的情況是無．②方程有2個實數(shù)根；③關(guān)于x的方程有2個實數(shù)根，a的取值范圍是a＞0，故答案為無交點，無實數(shù)個；2；a＞0．10．問題：探究函數(shù)y＝x+的圖象和性質(zhì)．小華根據(jù)學習函數(shù)的方法和經(jīng)驗，進行了如下探究，下面是小華的探究過程，請補充完整：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是：x≠0；（2）如表是y與x的幾組對應值，請將表格補充完整：x…﹣3﹣2﹣﹣1123…y…﹣3﹣3﹣3﹣443233…（3）如圖，在平面直角坐標系中描點并畫出此函數(shù)的圖象；（4）進一步探究：結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出此函數(shù)的性質(zhì)（一條即可）．【解答】解：（1）因為分母不為零，∴x≠0；故答案為x≠0．（2）x＝1時，y＝3；x＝2時，y＝3；故答案為3，3．（3）如圖：（4）觀察坐標的特點，可得出函數(shù)圖象是一個關(guān)于原點成中心對稱的圖形；11．在初中階段的函數(shù)學習中，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程．小明根據(jù)已學的函數(shù)知識對函數(shù)y1＝的圖象與性質(zhì)進行了探究，其探究過程中的列表如下：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…y…420242﹣﹣4…（1）請寫出a，b的值；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角